1. Sposoby wymiany ciepła.

• Przewodzenie (kondukcja) - polega na przekazywaniu energii przez bezpośrednio stykające się drobiny i atomy lub przez dyfuzję swobodnych atomów występujących w ciałach stałych. Występuje we wszystkich ciałach stałych oraz cieczach i gazach gdy te są bez ruchu.

• Unoszenie (konwekcja) - występuje w cieczach i gazach poruszających się, polega na przenoszeniu energii głównie przez przepływ drobin i mieszanie się strug o różnej temperaturze, czemu towarzyszy w niewielkim zakresie przewodzenie ciepła. Wyróżniamy konwekcję naturalną (gdy cząsteczki płynu mają różną gęstośc) konwekcję wymuszoną (musi być źródło ,które wymusza ruch np. pompa.

• Promieniowanie (radiacja) - przekazywanie energii za pomocą fal elektromagnetycznych. Aby zaistniało promieniowanie musi wystę pować znaczna różnica ciepła między źródłem dającym ciepło a odbiorcą.

2. Strumienie ciepła i ich jednostki.

Przepływ ciepła może być:

• Ustalony, gdy temperatura w poszczególnych punktach układu nie zmienia się w czasie,

• Nieustalony, gdy temperatura w poszczególnych punktach układu zależy od czasu.

Stan cieplny charakteryzują: T[K]; Q [J/s][W]

Miarą ilości energii cieplnej transportowanej przez objętość V, powierzchnię A, lub odcinek L jest ilość ciepła.

Miarą intensywności tego procesu jest strumień ciepła
równy:

[
]

Rozróżniamy:

• objętościową gęstość strumienia ciepła

[
]

• powierzchniową gęstość strumienia ciepła

[
]

• liniowa gęstość strumienia ciepła

[
]

3. Ustalone przewodzenie ciepła.

Ustalony przepływ ciepła w ciele stałym, w którym istnieje ustalone pole temperatur T(x,y,z) opisuje równanie Fourier'a

[ ]- współczynnik przewodzenia ciepła (im większe
tym lepszym przewodnikiem jest dane ciało [
]

A-pole przekroju poprzecznego przez który przepływa strumień ciepła.

Znak minus wynika z tego, że gradient wzdłuż normalnych do powierzchni izotermicznej jest ujemny. Aby strumień ciepła był dodatni w równaniu należy postawić znak minus

4. Przepływ ciepła przez przegrodę płaską

Dla przegrody płaskiej z materiału jednorodnego oraz przy

,

Rys. Przewodzenie ciepła przez przegrodę płaską. s- grubość przegrody

Wzór na strumień ciepła przez przegrodę płaską

,

Równanie można zapisać w postaci:

,

dopisac o R

5. Przepływ ciepła przez wielowarstwową przegrodę płaską

Rys. Przewodzenie ciepła przez płaską przegrodę wielowarstwową

Dzieląc dowolne równanie układu przez równanie otrzymujemy równanie spadku temperatury w układzie oporów cieplnych, połączonych szeregowo:

Spadki temperatur na oporach cieplnych połączonych szeregowo mają się do siebie, jak odpowiednie opory cieplne.

6. Przepływ ciepła przez przegrodę cylindryczną

Rys. Przewodzenie ciepła przez przegrodę cylindryczną.

Dla tego przypadku wielkość A zależy od promienia r określającego odległość rozpatrywanej warstwy. Równanie ma postać:

Opór cieplny przegrody cylindrycznej jest:

Przy rozpatrywaniu przegrody cylindrycznej wielowarstwowej opory poszczególnych warstw można dodawać, ponieważ strumień ciepła przepływa przez nie kolejno.

7. Przenikanie ciepła, równanie Newtona

Rys. Rozkład temperatury płynu przy powierzchni przegrody

1)rozkład temperatur w strudze 2)rozkład prędkości w strudze płynu 3)tzw. Przepływ laminarny 4)ścianka

.

Opór wnikania ciepła - jest to opór przepływu ciepła między strugą płynu a powierzchnią ściany.

Strumień ciepła przepływającego od strugi płynu do powierzchni przegrody opisuje równanie Newtona:

8.Przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i równanie Pecelta

Rys. 1.5. Przenikanie ciepła przez przegrodę płaską

Przy A=const opór przenikania ciepła jest:

Równanie można napisać w postaci wzoru Pecelta:

, (1.24)

Współczynnik k oznacza współczynnik przenikania ciepła zwanego również współczynnikiem Pecelta.

, (1.25)

Wykł 5

Konwekcja

strumień ciepła

im większ jest prędkość przepływu tym większy przepływ ciepła.

Rozkład prędkości

α =f(v,k,V, )

k-kształt, kształt-lepkośc płynu,

-gęstość

konwekcja naturalna

w gazach =2÷25

w cieczach = 10÷1000

konwekcja wymuszona

w gazach =25÷250

w cieczach =50÷20000

ciecze w st wrzenia =1600÷50000

kondensujące się pary =30÷100000

konwekcja naturalna-występuje wówczas gdy cząsteczki płynu mają różną gęstośc (gdy ciała poruszają się samoistnie;nic tego ruchu nie wymusza)

konwekcja wymuszona- musi być źródło które wymusza ruch np. pompa, wentylator.

Równanie opisujące wymianę ciepła droga Konwekcji to równanie Newtona Q= *A(T₁-T₂) gdzie:

A-pole powierz przez które następuje wymiana ciepła (powierzch prostopadła do kierunku wymiany ciepła)

-wspólczynnik przejmowania (wnikania ciepła) [ ]

T₁ -temp źródła (ciała)o wyższej temp

T₂ -temp ciała o niższej temp.

Liczba bezwymiarowa Nusselta -wyraża stosunek szybkości ruchu ciepła na drodze wnikania do szybkości ruchu ciepła na drodze przewodzenia.

Nu= gdzie:

D-średnica rurociągu

Nu-f(Re)

Re-liczba Reynoldsa

Us-prędkość przepływu

Re=

Przepływ laminarny Re≤2300

Przejściowy 2300<Re≤4000

Turbulentny Re>4000

Wykł 4.XII

PROMIENIOWANIE -nie wymaga substancji pośredniczącej w przekazywaniu ciepła. Promieniowanie to energia emitowana za pomocą fal elektromagnetycznych.

Teoria rozchodzenia światła -dualna

1.korpuskularno-falowa

*musi być optycznie widoczne między źródłem a odbiorcą

*energia cieplna rozchodzi się z prędkością 300000km/s (tyle co prędkośc światła) drogą promieniowania

*Promieniowanie nie wymaga substytucji promieniującej w przekazywaniu energii cieplnej

*Promieniowanie cieplne nie ma nic wspólnego z promieniowaniem radoiwym, TV, RTG, mikrofalowym,gamm,beta itp.

Równ STEFANA BOLDSMANA

Q_max=σ*A*T⁴ [W]=[J/s]

Q_max- maksymalny strumień ciepła emitowany drogą promieniowania.

σ =5,67*10^-8[W/m²K²] stała Boldsmana

A- pole powierz ciała promieniującego

T-temp

Współczynnik emisji ciepła ε

Q=ε*σ*A*T⁴ 0<ε≤1

1-dla ciała doskonale czarnego

Wszystkie ciała stałe,ciecze i gazy emitują ciepło drogą promieniowania jak również absorpcji ciepła poprzez: konwekcję, promieniowanie,przewodzenie

Przykładowe wartości współcz emisji.

Folia aluminiowa 0,07

Wygładzona miedź- 0,03

Wygładzone złoto- 0,03

Wygładz srebro- 0,02

Stal st- 0,17

Czarna farba 0,98

Biała farba - 0,9

Biały papier- 0,92-0,95

Czerwona cegła- 0,93-0,96

Skóra ludzka- 0,95

Drewno- 0,82-0,92

Ziemia- 0,93-0,96

Woda- 0,96

Rośliny- 0,92-0,96

Współczynnik absorpcji β

0<β≤1

w praktyce przyjmuje się że ε≈β = const

β- zależy od temp ciała i dł fal promieniowania.Im jest on wyższy tym chętniej ciało absorbuje ciepło.

W sytuacjach gdy ciało emitujące energię cieplną drogą promieniowania otoczone jest ze wszystkich stron ciałami to zastosujemy wzór:

Wzór Kirhoffa

Q=εσA*(T₁⁴ -T₂⁴ )

^{temp źródła temp otoczenia}

LICZBA PRANDTL'A

Pr=

Wyróżniamy 2 rodz współcz lepkości:

v-kinematycz współcz lepkości

-dynamiczny współ lepkości[Vs/m]=[kg/ms]

Pr≈1 dla wszystkich gazów

Pr≈10 dla wody

N_u= f(Pr,Re)

Dla przepływu laminarnego N_u=0,332*Re^0,5*Pr^1/3

Dla przepływu turbulentnego

N_u=0,0296*Re^0,8*Pr^1/3

Wykł 10

Parametry stanu to: ciśnienie, temperatura, objętość.

Dwa ciała są w takim samym stanie termodynamicznym, gdy ciśnienie, objętość objętość objętość temp tych ciał są takie same.

Kiedy płyn jest w ruchu to wyróżniamy: Ciśnienie statyczne i ciśnienie dynamiczne.

(Wszystkie przyrządy pomiarowe na rurociągach mierzą ciśnienie statyczne)

-ciśnienie statyczne mierzy się prostopadle do kierunku przepływu

-ciśnienie dynamiczne oraz całkowite mierzymy zawsze pod prąd.

Pc=

Równanie Clapeyrona

pv=RT

p-ciśnienie bezwzględne [Pa]

v- obj. Właściwa [m³/kg] v=V/m

R-stała gazowa [J/kgK]

T- temp [K]

pV=mRTpV/T=mR

pV/T=const -równanie stanu

Rodzaje przemian termodynam:

1.Przemiana IZOTERMICZNA to taka przemiana, kiedy temp jest stała

T=const p₁V₁=p₂V₂

(jeśli obj będzie rosła to p będzie malało)

2.Przemiana IZOBARYCZNA- występuje wtedy gdy ciśnienie jest stałe p=const V₁/T₁=V₂/T₂

(jeśli T rośnie to V też rośnie)

3. Przemiana IZOCHORYCZNA- to taka przemiana w której V=const

p₁/T₁=p₂/T₂

Wykł 11

Ilość substancji można określić parametrami Nm(normalny m³) kgn(normalny kilogram).

Nm lub kgn to taka ilośc substancji, która jest odniesiona do ciśnienia atmosferycznego atmosferycznego temp 0°

P_atm=H₀=760 Tor -atmosfera fizyczna

W przypadku gazów ilość substancji określamy także za pomocą mola,kmola.

Kilomolem nazywamy taką liczbę kilogramów danej substancji, ile wynosi ich masa cząsteczkowa.

Prawo Avogadro

Mol dowolnej substancji (pierwiastka lub zw chemicznego) w stanie gazowym w jednakowej temp i pod jednakowym ciśnieniem (H₀=760 Tor, t=0°C) zajmuje jednakową objętość wynoszącą V₀=22,413 litr

Stała Avogardo N_A=6,02*10²⁹[kmol^-1]

m= nM n [kmol]-liczba kilomoli,

M [kg/kmol]-masa czasteczki

pV=mRT -dla gazów doskonałych

pV=n(MR)T -dla gazów rzeczywistych

Dla dowolnego gazu MR=8314,3 [J/(kmol*K)]

1 Zasada Termodynamiki

Energii nie można utworzyć ani zniszczyć, energia może jedynie zmienić swoją formę.

Przesunięcie tłoku o wielkość h to wykonana praca.

Strumień ciepła doprowadzony do układu wywołuje przyrost energii wewn tego ukł+ praca wykonana przez ukł Q =U_w + L

2 Zasada termodynamiki

wszystkie występujące w przyrodzie przemiany termodynamiczne są nieodwracalne

ELEKTROWNIA

*Moc cieplna dużego kotła 140MW

*Moc cieplna małego kotła 5x25=125MW

*Duży kocioł włącza się, gdy temp na stałe spada poniżej 45°

*Duży kocioł jest na pył węglowy, a małe na rozdrobniony węgiel

* W ciagu roku Elektrociepłownia zuzywa ok. 300000t węgla

* skutecznośc filtra spalin ok99,9%

*ciśnienie wywierane przez pompę to ok. 16Bar 1Bar=10⁵Pa

*łączna moc cieplna Elektrociepłowni to 265 MW

*kocioł pyłowy uruchamia się za pomoca oleju.

2

---