ROK AKADEMICKI 1996/97 |
LABORATORIUM Z FIZYKI
|
||
nr ćwiczenia |
TEMAT : ZJAWISKO HALLA |
||
68 |
|
||
wydział: Mechaniczny |
|
||
kierunek: IZK grupa K. 02. |
BARTOSZ WILLMA, PAWEŁ WASILEWSKI, REMIGIUSZ GIL
|
||
data wykonania |
ocena |
data zaliczenia |
podpis |
19.04.97 |
T. |
|
|
|
S. |
|
|
1. WPROWADZENIE I ZASADA POMIARU
Zjawisko Halla polega na powstawaniu pola elektrycznego E w płytce półprzewodnika, przez którą płynie prąd, umieszczonej w polu magnetycznym B:
Na powierzchniach bocznych płytki powstaje nadmiarowy ładunek - na jednej dodatni,
na drugiej ujemny, w wyniku czego powstaje dodatkowe pole elektryczne o natężeniu:
działające na elektrony siłą skierowaną przeciwnie do siły Lorentza. Po ustaleniu się równowagi, FE=FL:
v -średnia prędkość elektronów
j - gęstość prądu w płytce
n - koncentracja elektronów
Stałą Halla RH (mającą znak ujemny w przypadku przewodnictwa n, lub ujemny dla przewodnictwa p), można wyznaczyć doświadczalnie ze wzoru:
b - grubość płytki
Przy znanej stałej Halla można obliczyć koncentrację elektronów swobodnych w metalu
lub elektronów przewodnictwa w półprzewodniku zdegenerowanym oraz ich ruchliwość -
ruchliwość holowską:
- opór właściwy materiału
2. Układ pomiarowy
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
woltomierz cyfrowy:
- dokładność 0,001V
miliamperomierz:
- zakres: 15 mA
- podziałek: 60, 1 podziałka = 0,25 mA
- klasa: 1
4. Tabele wyników
5. Obliczenia
współczynnik kierunkowy prostej:
= 94,76*10-6 / 1240*10-6 = 0,0764194
= 0,0763 rad = 4,37
stała Halla:
RH= 0,076419*2*10-6/(170*10-3)= 0,899047*10-6 m3/C
koncentracja elektronów:
n = 1/(0,899047*10-6*1,602*10-19) = 7,010003*1024/m3 = 7,010003*1018/cm3
ruchliwość nośników:
H= 0,899047*10-6/(7,8*10-3) = 0,1153*10-3
6. Dyskusja błędów
Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów pomiarowych zostały podane w
punkcie 3.:
U = 0,01 V
I = 0,15 mA
Wzór na błąd pomiaru stałej :
można uprościć do postaci:
gdyż wszystkie pomiary zostały wykonane przy tych samych zakresach przyrządów.
= 1,15629 1,1
Stąd błąd pomiaru stałej Halla obliczony metodą różniczki logarytmicznej wynosi:
RH= 0,9762871*10-71*10-7
7. Uwagi i wnioski
Z przeprowadzonych przez nas pomiarów udało nam się wyznaczyć stałą Halla, która w naszym przypadku wynosi:
RH = (0,89 0,1) * 10-6 m3/C
Wynik ten jest oczywiście daleki od doskonałości. Spowodowane to jest oczywiście niedokładnością pojedynczych pomiarów, wynikającą z zastosowanych mierników. Lecz przedewszystkim winą obarczamy rozregulowany potecjometr, przy pomocy którego musieliśmy nastawiać prąd.
Na załączoneym do sprawozdania wykresie można doskonale zaobserwować liniowy stosunek napięcia Uh do natężenia prądu I i co za tym idzie liniowy wzrost oporu.