JĄDROWY MODEL ATOMU

EFEKT COMPTONA

REAKCJE JĄDROWE

X+a⇒C^*⇒Y+b

1) CZĄSTKI α PRZENIKAJĄ PRZEZ WARSTWĘ AZOTU POWODUJĄC PRZEMIANĘ TYPU (α,p) (ZAPIS ROZUMIEMY JAKO α -CZĄSTKA BOMBARDUJĄCA p -PROTON WYŻUCONY Z JĄDRA. PIERWSZE SZTUCZNE REAKCJE JĄDROWE RUTHERFORDA (AZOT ULEGA PRZEMIANIE NA IZOTOP TLENU O LICZBIE MASOWEJ 17)

:

2) REAKCJA WALTONA. ZASTOSOWANIE CZĄSTEK SZTUCZNIE PRZYŚPIESZONYCH DO WYWOŁANIA REAKCJI JĄDROWYCH PIERWSZE POTWIERDZENIE E=mc²

(mli+mp -2mα)c²=17,4MeV

3) REAKCJA ODKRYCIA POTWIERDZENIA ISTNIENIA NEUTRONU

4) REAKCJA ROZSZCZEPIENIA JĄDRA ATOMOWEGO. CIĘŻKIE JĄDRO ATOMOWE PO WCHŁONIĘCIU NEUTRONU STAJE SIĘ JĄDREM NIETRWAŁYM I ULEGA ROZSZCZEPIENIU NA DWA FRAGMENTY O PODOBNEJ LICZBIE MASOWEJ -POWSTAJĄ DWA JĄDRA PIERWIASTKÓW

W PROCESIE PRZEKSZTAŁCANIA SIĘ JEDNEGO JĄDRA URANU W 2 RÓŻNE O LICZBIE Z BLISKIEJ 45 WYZWALA SIĘ OKOŁO 200MeV ENERGII. REAKCJA ROZPADU PRZEBIEGA SAMORZUTNIE, BEZ UDZIAŁU SIŁ ZEWNĘTRZNYCH, A WIĘC ENERGIA POWSTAJE KOSZTEM MASY E=(mx-my-mα)c²

JĄDROWY MODEL ATOMU

WYMIARY JĄDRA 10^-10÷10^-15 m, me=9,11*10^-31 kg, E=1,6*10^-19 C, mp=mn=1,67*10^-27 kg. WIELE ZJAWISK JAK NP. RÓŻNE FORMY EMISJI ELEKTRONÓW (TERMO- ,FOTO) ŚWIADCZĄ, ŻE ELEKTRONY SĄ SKŁADNIKAMI ATOMÓW. ATOM NORMALNIE JAKO CAŁOŚĆ JEST ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNY, ZATEM UJEMNY ŁADUNEK MUSI BYĆ KOMPENSOWANY ⊕ ŁADUNKIEM CZĄSTEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD ATOMU. INFORMACJI NA TEMAT ROZMIESZCZENIA ŁADUNKÓW W JĄDRZE DOSTARCZYŁY BADANIA RUTHERFORDA DOTYCZĄCYCH ROZPRASZANIA CZĄSTEK α PRZEZ CIENKIE FOLIE METALOWE. OBSERWUJĄC W OKREŚLONYM CZASIE LOCZBĘ CZĄSTEK PADAJĄCYCH NA OKREŚLONĄ POWIERZCHNIĘ EKRANU MOŻNA OKREŚLIĆ ZALEŻNOŚĆ NATĘŻENIA OD KĄTA ROZPROSZENIA. DOŚWIADCZENIE WYKAZAŁO, ŻE WIĘKSZOŚĆ CZĄSTEK PRZECHODZĄC PRZEZ CIENKĄ FOLIĘ ALUMINIOWĄ ODCHYLA SIĘ O NIEWIELKI KĄT, A TYLKO NIELICZNE O KĄT 130÷150 STOPNI, CO POTWIERDZA, ŻE CAŁY ŁADUNEK DODATNI SKUPIONY JEST W JĄDRZE I JEGO KONCENTRACJA JEST DUŻO WIĘKSZA OD UJEMNEGO.

EFEKT CAMPTONA OBSRRBOWAŁ ON ROZPROSZENIE MONOCHROMATYCZNEGO PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO PRZEZ LEKKIE SUBSTANCJE (WĘGIEL, PARAFINA). ROZPROSZONE PROMIENIE RENTGENOWSKIE MAJĄ DŁUGOŚĆ FALI λ' WIĘKSZĄ OD DŁUGOŚCI λ (FALI PADAJĄCEJ). ZJAWISKO TO POLEGA NA ODDZIAŁYWANIU FOTONU ZE SWOBODNYM LUB SŁABO ZWIĄZANYM ELEKTRONEM. W CELU OBLICZENIA DŁUGOŚCI FALI ROZPROSZONEGO ELEKTRONU NALEŻY DO ZJAWISKA ZASTOSOWAĆ ZASADĘ ZACHOWANIA ENERGII I PĘDU. KWANTY PRZY ZDERZENIU ZACHOWUJĄ SIĘ JAK CIAŁA DOSKONALE SPRĘŻYSTE. Z ZASADY ZACHOWANIA ENERGII: Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU DLA OSI: X: hν/c=(hν'/c)cosφ +p_ecosθ,

Y: 0= (hν'/c)sinφ-p_esinθ Z ZASADY ZACH. ENERGII hν+m_Oc²=hν'+E_e.

ROZWIĄZUJĄC POWYŻSZY UKŁAD RÓWNAŃ MOŻNA WYZNACZYĆ ZALEŻNOŚĆ:

λ−λ′=Δλ=(h/m_Oc)(1-cosφ). Δλ=Λ(1-cosφ) MOŻNA PRZEWIDZIEC O ILE ZMIENI SIĘ λ PRZY DANYM KĄCIE. W ZJAWISKU CAMPTONA MAMY DO CZYNIENIA Z KOMPUSKULARNĄ NATURĄ ŚWIATŁA. GDY FALA JEST DŁUGA WTEDY ŚWIATŁO MA CHARAKTER FALOWY. PRZY KRÓTKICH DŁ. FALI ŚWIATŁO MA CHARAKTER KOMPUSKULARNY.

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

ENERGIA FERNIEGO (ELEMENTY FIZYKI CIAŁA STAŁEGO) ODDZIAŁYWANIE CZĄSTEK W KRYSZTALE

RODZAJE WIĄZAŃ:

-JONOWE

-WALENCYJNE

-KRYSTALICZNE

-WODOROWE

METODY BUDOWANIA SIATKI KRYSTALICZNEJ:

1.METODA RENDGENOWSKA

2.ELEKTRONOGRAFIA-WYKORZYST ELEKTR(RUCH FALOWY)

3.NEUTRONOGRAFIA

CIAŁA STAŁE DZIELIMY NA: IZOLATORY, PRZEWODNIKI METALOWE, PÓŁPRZEWODNIKI. **PRZEWODNIK: CHARAKTERYZUJE SIĘ TYM, ŻE NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY NIE JEST CAŁKOWICIE OBSADZONE. WOBEC GĘSTEGO ROZMIESZCZENIA DOZWOLONYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH W TYM PAŚMIE MAŁE ILOŚCI DOSTARCZONEJ ENERGII WYSTARCZAJĄCEJ DO PRZENIESIENIA ELEKTRONÓW NA WYŻSZY POZIOM ENERGETYCZNY W OBRĘBIE TEGO SAMEGO PASMA. **W IZOLATORACH NAJWYŻSZE PASMO ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE I ODDZIELONE OD NASTĘPNEGO DOZWOLONEGO SZEROKĄ PRZERWĄ Eg. PRZERWA JEST NA TYLE DUŻA, ŻE PRZEJŚCIE ELEKTRONU JEST NIEMOŻLIWE. **W PÓŁPRZEWODNIKACH NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY TZW. PASMO WALENCYJNE JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE, ALE PRZERWA ENERGETYCZNA Eg JEST MAŁA. NAWET MAŁE ILOŚCI ENERGII POZWALAJĄ NA PRZENIESIENIE ELEKTRONÓW Z PASMA WALENCYJNEGO DO PRZEWODNICTWA. ******W UJĘCIU KLASYCZNEJ TEORII LORENTZA: 1) PRZEWODNOŚĆ W METALU Q=(2/3)*(ne²λ/me)(T/U). 2) PRAWO WIDEMANNA -k/δ=2(k²/e² )T. 3)ATOMOWA POJEMNOŚĆ CIEPLNA e_k≈Kt (JEST PROPORCJON.). W UJĘCIU KLASYCZNYM SWOBODNE ELEKTRONY BYŁY TRAKTOWANE JAKO GAZ ELEKTRONOWY DO KTÓREGO MOŻNA STOSOWAĆ ZASADY TEORII KINETYCZNEJ GAZÓW. KLASYCZNY MODEL METALU Z ELEKTRONAMI MOŻNA ZASTĄPIĆ MODELEM KWANTOWYM. ZAMIANA POLEGA NA TYM ŻE ODRZUCAMY ZAŁOŻENIE CIĄGŁEGO ROZKŁADU PRĘDKOŚCI I CIĄGŁEGO ROZKŁADU ENERGII ZWIĄZANĄ ZE STATYSTYKĄ MAXWELOWSKĄ, A WPROWADZA SIĘ STATYSTYKĘ FERNIEGO- DIRACA. W TEMPER. ZERA BEZWZGL. ELEKTRONY STOPNIOWO ZAPEŁNIAJĄ KOLEJNE POZIOMY LICZĄC OD PODSTAWOWEGO. WRESZCIE PO ROZMIESZCZENIU WSZYSTKICH ELEKTR. SWOBODNYCH NA KOLEJNYCH POZIOMACH OSIĄGAMY TAKĄ SYTUACJĘ JAK W TEMP. 0, ŻE PEWIEN POZIOM ENERGETYCZNY ROZGRANICZA POZIOMY CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE OD CAŁKOWICIE PUSTYCH. JEST TO POZIOM FERNIEGO, A ENERGIĘ MU ODPOWIADAJĄCĄ EN. FERNIEGO

n -GĘSTOŚĆ ELEKTRONÓW

SWOBODNYCH. DLA Cu n≅kT WIĘC T≈10⁵K. DLA GAZU ELEKTRONOWEGO W METALACH n≈10²⁹/m³ WIĘC T≈1,8*10⁴K. W PÓŁPRZEWODNIKACH n≈10¹⁸/m³ T- ULAMEK KELWINA. BIORĄC POD UWAGĘ GAZ ATOMOWY NP. WODÓR O m=2*10^-22kg I n=10²⁵/m³ MAMY T=1K. GAZ ATOMOWY MOŻNA ROZPATRYWAĆ NA BAZIE FIZYKI KLASYCZNEJ (ROZKŁAD MAXWELLA)

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

Z OŚWIETLONEJ (PRZEZ OKIENKO) KATODY EMITOWANE SĄ ELEKTRONY, KTÓRE SĄ ZBIERANE PRZEZ ANODĘ. POD WPŁYWEM EMISJI W OBWODZIE POPŁYNIE PRĄD „I”. ZALEŻNOŚĆ FOTOPRĄDU OD RÓŻNICY POTĘCJAŁÓW „U” POMIĘDZY KATODĄ I ANODĄ DLA RÓŻNYCH WARTOŚCI **1)MAX. PRĘDKOŚĆ POCZĄTKOWA ELEKTRONU W ZJAWISKU FOTOELEKTRYCZNYM OKREŚLONA JEST PRZEZ CZĘSTOTLIWOŚĆ ŚWIATŁA I NIE ZALEŻY OD JEGO NATĘŻENIA.

**2) KAŻDA SUBSTANCJA MA „CZERWONĄ GRANICĘ” ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNEGO TZN. TAKĄ GRANICZNĄ CZĘSTOTLIWIOŚĆ ŚWIATŁA DLA KTÓREJ MOŻE ZAJŚĆ ZEWNĘTRZNE ZJAWISKO FOTELEKTRYCZNE.

**3) LICZBA FOTOELEKTRONÓW WYBIJANYCH Z KATODY W JEDNOSTCE CZASU JEST WPROST PROPORCJONALNA DO NATĘŻENIA ŚWIATŁA.

**4) ZJAWISKO FOT. PRAKTYCZNIE NIE MA BEZWŁADNOŚCI. WYJAŚNIENIE ZJAWISKA: ENERGIA PADAJĄCEGO FOTONU JEST CAŁKOWICIE PRZEKAZYWANA ELEKTRONOWI. JEŻELI hν>=A TO ELEKTRON POKONA PRACĘ WYJŚCIA (A) I UWOLNI SIĘ Z METALU. MAX ENERGIĘ JAKĄ MOŻE OSIĄGNĄĆ MOŻNA WYZNACZYĆ Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU hν=0,5mv²max+A A=hν_O ν_O-MIN. CZĘSTOTLIWOŚĆ PRZY KTÓREJ ZACHODZI FOTOEFEKT

hν-A=eUo eUo=h(hν-ν_O) Z TĄD h=eU_O/(hν-ν_O)

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINSENBERGA CZĄSTKA W DOLE POTENCJAŁU

DOŚWIADCZENIW FRANCKA HERTZA W 1914r. FRANK HERTZ PRZEPROWADZIŁ BADANIA MECHANIZMU WZBUDZANIA ATOMÓW PRZEZ WYŁADOWANIE W POLU ELEKTRYCZNYM, KTÓRE POTWIERDZIŁY ISTNIENIE DYSKRETNYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH ATOMU. MIERZYMY PRZEPŁYW PRĄDU ANODY W OBWODZIE. ELEKTRONY BOMBARDUJĄCE OPARY RTĘCI, A WŁAŚCIWIE JEDYNIE TE O ENERGII 4,86eV MOGĄ WZBUDZIĆ ATOMY RTĘCI. ELEKTRONY PO ZDERZENIU TRACĄ ENERGIĘ I NIE MOGĄ PRZEJŚĆ DO ANODY I PRĄD MALEJE. DLA ENERGI WIĘKSZEJ ATOMY RTĘCI NIE PRZEJMUJĄ ENERGI I PRĄD ROŚNIE. MAJĄC DANĄ ENERGIE ELEKTRON ZDERZA SIĘ Z Hg ODDAJĄC ENERGIĘ, PÓŻNIEJ PRZYCIĄGANY JEST PRZEZ ELEKTRONY PURUSZAJĄCYCH SIĘ DALEJ ZNOWU UZYSKUJE ENERGIĘ I PRZECHODZI DO ANODY. ATOMY RTĘCI PO WZBUDZENIU PRZECHODZĄC DO STANU NORMALNEGO EMITUJĄC KWANT EENERGII ΔΕ=4,86eV=hν⇒λ=hc/4,86. CZAS WZBUDZENIA ATOMU WYNOSI OD1μs÷0,1μs. ZA POMOCĄ WIDM MOŻNA ODREŚLIĆ WARTOŚCI ENERGII RÓŻNYCH POZIOMÓW. OKAZAŁO SIĘ ŻE NA JEDNYM POZIOMIE MOŻE BYĆ KILKA LINII (BADAJĄC DOBRYM SPEKTOMETREM) ZA POMOCĄ PRYZMATU Z PODZIAŁKĄ MOŻNA ZMIERZYĆ DŁ. EMITOWANEJ FALI PRZEZ KWANTY. POTWIERDZA TO TEORIA BOHRA, KTÓRA MÓWI, ŻE ELEKTRON W STANIE STATYCZNYM DOPUKI NIE DOSTARCZY MU SIĘ ODPOWIEDNIEJ ILOŚCI ENERGIINA WZBUDZENIE.

CZĄSTKA W DOLE POTĘCJAŁU. ROZPATRZMY RUCH CZĄSTKI WZDŁUŻ OSI X W POLU POTĘCJALNYM O KSZTAŁCIE NASTĘPUJĄCYM: DLA X∈(0,L) POTĘCJAŁ WYNOSI ZERO. POZA TYM PRZEDZIAŁEM POTĘCJAŁ RÓWNY JEST NIESKOŃCZONOŚĆ. WEWNĄTRZ NIE DZIAŁA ŻADNA SIŁA, A NA GRANICACH OLBRZYMIA. W TAKICH WARUNKACH CZĄSTKA NIE MOŻE WYDOSTAĆ SIĘ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU (0,L) ZATEM CZĘSTOTLIWOŚĆ FALOWA MUSI ZANIKAĆ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU I NA GRANICACH. CZYLI ψ(0)=ψ(L)=0. W PRZEDZIALE (0,L) WARTOŚĆ U(X)=0 ZATEM: ROZWIĄZANIE ψ₁=e^iKX ψ₂=e^-iKX PODST DO RÓWN. POCH. (-(h²K²/2m)+E)e^iKX=0 ⇔ (-(h²K²/2m)=0⇒ E=(h²K²/2m)⇒K²=2mE/h²=(2m(p²/2m)/h²=p²/h²= (h²/λ²)/(h²/4Π²)=(2Π/λ)²⇒K=2Π/λ OGÓLNYM ROZW. BĘDZIE LINIOWA KOMBINACJA ψ₁ ψ₂ ψ=Ae^iKX+Be^-iKX ψ=(A+B)cosKX+i(A-B)sinKX PONIEWAŻ DLA X=0, X=L ψ=O ψ=-2BisinKX DLA X=L ψ=O ⇔ KL=nΠ n=1,2,3..⇒ k=nΠ/L→ k=2Π/λ →L=λn/2 A ZATEM W DOLE POTĘCJAŁU MUSI MIEĆ CAŁKOWITĄ WIELOKROTNOŚĆ FALI deBROGIELE'A. n=1,2,3.. n -LICZBA KWANTOWA. E_N -POZIOM ENERGETYCZNY CZĄSTKI

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINSENBERGA ROZPATRZMY DYFRAKCJĘ ELEKTRONÓW WYWOŁANĄ ISTNIENIEM JEDNEJ SZCZELINY I WYOBRAŹMY SOBIE WIĄZKĘ ELEKTRONÓW W KIERUNKU OSI OY Z OKREŚLONĄ PRĘDKOŚCIĄ V. EKRAN AB ZE SZCZELINĄ O SZEROKOŚCI ΔX=d JEST PROSTOPADŁY DO KIERUNKU WIĄZKI. NA DRUGIM EKRANIA CD. OBSERWUJEMY OBRAZ INTERFERENCYJNY. α- KĄT ODCHYLENIA ELEKTRONÓW. sinα=λ/d Z TEORII SIATKI DYFRAKCYJNEJ PIERWSZE MINIMUM PRZY KTÓRYM NIE BĘDZIE CZĄSTEKOKREŚLA WZÓR sinα=λ/d. GDY SZCZELINA BĘDZIE MIAŁA SZEROKOŚĆ RÓWNĄ DŁUGOŚCI FALI WÓWCZAS WYSTĘPUJĄ ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERYNCJI (CZĄSTKI PORUSZAJĄ SIĘ JAK FALE) PO PRZEJŚCIU PRZEZ SZCZELINĘ: 0<=px<=ptgα≅psinα= p*sinα=Δp. Z TEORII SIATKI DYFRAKCYJNEJ sinα=nλ/d DLA n=1 sinα=λ/d, λ=h/p Δpx=pλ/d=p(h/p)/Δx⇒Δpx= h/Δx I -MINIMUM. DLA DALSZYCH MINIMÓW ΔpxΔX≥h UOGULNIONA POSTAĆ ZASADY NIEOZNACZONOŚCI NA TRZY WYMIARY: ΔpxΔX≥h, ΔpyΔY≥h, ΔpzΔZ≥h E=0,5mv²=p²/2m dE/dp=mv/m=v⇒ ΔE=Δpv; ΔpΔx≥h; (ΔE/v)vΔt≥h, ΔEΔt≥h. NIEOZNACZONOŚĆ ENERGII ΔE BĘDZIE WIĘC DUŻA GDY CZAS PRZEBYWANIA CZĄSTKI NA DANYM POZIOMIE ENERGETYCZNYM JEST BARDZO MAŁY. ZALEŻNOŚĆ TA MA PODSTAWOWE ZNACZENIE PRZY OKREŚLANIU CZASÓW ŻYCIA STANÓW WZBUDZONYCH JĄDER I ATOMÓW. ZASADA NIEOZNACZONOŚCI OGRANICZA STOSOWALNOŚĆ POJĘĆ MECHANIKI KLASYCZNE DO MIKROCZĄSTEK. ZASADA N. WYKAZUJE ŻE NIE MOŻNA PRZEWIDZIEĆ ZACHOWANIA SIĘ CZĄSTKI W ODNIESIENIU DO UKŁADÓW ZAWIERAJĄCYCH MAŁE ODLEGŁOŚCI I PĘDY PONIEWAŻ NIE MOŻEMY ZNAĆ CHWILOWYCH POŁOŻEN I PĘDÓW Z DOWOLNĄ DOKŁADNOŚCIĄ. MOŻEMY TYLKO PRZEWIDZIEĆ PRAWDOPODOBNE ZACHOWANIE SIĘ TYCH CZĄSTEK.

HIPOTEZA DE BROGILE'A-DOŚWIADCZENIE

RÓWNANIE SCHRODINGERA SHRODINGER POSZUKIWAŁ RÓWNANIA OPISUJĄCEGO POŁOŻENIE CZĄSTKI W PRZESTRZENI W DANYM CZASIE Ψ(x,y,z,t). |Ψ|² -PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZNALEZIENIA CZĄSTKI W PUNKCIE (X,Y,Z) W CZASIE t OGÓLNE WYRAŻENIE RÓŻNICZKOWE OPISUJĄCE ZABURZENIE FALOWE MA POSTAĆ (1) Ψ(x,y,z) -SPEŁNIA ROLĘ AMPLITUDY FALI O CZĘSTOŚCI ν Ψ(X,Y,Z,t)=ψ(X,Y,Z)e^-2Πiνt TO ZAŁOŻYŁ SCHRODINGER RÓŻNICZKUJEMY POWYŻSZE WYRAŻENIE DWUKROTNIE WZGLĘDEM WSPÓŁRZĘDNYCH I CZASU WSTAWIAMY OTRZYMANE WARTOŚCI DO RÓWNANIA (1) I DZIELIMY STRONAMI PRZEZ e^-2πiνt I OTRZYMUJEMY: WIADOMO ŻE V=λν⇒4π²ν²/V²=4π²ν²/λ²ν²=4π²/λ² (2) NAWIĄZUJĄC DO HIPOTEZY DEBROGILE'A λ=h/p ⇒λ²=h²/p² ENERGIA KIN. MIKROCZĄSTKI T_KIN=0.5Mv²=p²/2m KLASYCZNE OKREŚLENIE ENERGII KIN (OGRANICZAMY SIĘ DO ZAGADNIENIA NERELATYWISTYCH) 4π²/λ²=4π²p²/h²=8π²mT_KIN/h² h=h/2π⇒8π²m/h²=8π²m/(h²4π²)=2m/h² Δψ+(2m/h²)T_KINψ=0 RÓWNANIE DLA CZĄSTKI SWOBODNEJ TZN. TAKIEJ NA KTÓRĄ NIE DZIAŁA ŻADNE POLE POTENCJALNE. ABY RÓWNANIE BYŁO SŁUSZNE DLA CZĄSTKI PORUSZAJACEJ SIĘ W POLU POTENCJALNYM TO NALEŻY WPROWADZIĆ DO RÓWNANIA FALOWEGO ENERGIĘ POTENCJALNA. T_KIN=E-U(X,Y,Z) E-E.CAŁOKWITA, U-E.POTENCJALNA (h²/2m)Δψ+[E-U(X,Y,Z)] ψ=0 Z ROZWIĄZANIA TEGO RÓWNANIA OTRZYMUJEMY ψ(X,Y,Z) GDY U=U(X,Y,Z,t) TO R. S. PRZYJMUJE POSTAĆ -(h²/2m)Δψ+Uψ=ih(∂ψ/∂t)

HIPOTEZA DE BROGILE'A -DOŚWIADCZENIE POTWIERDZENIE TEORII DE BROGILE'A, ROZPROSZENIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO NA KRYSZTALE GRAFITU. HIPOTEZA DE BROGILE'A: MIKROCZĄSTECZKOM NALEŻY PRZYPISAĆ WŁASNOŚCI FALOWE FAL JAK KWANTOM (FOTONOM) PRZYPISOWANO WŁASNOŚCI KOMPUSKULARNE. MIKROCZĄSTECZKOM ODPOWIADAJĄ FALE O WŁASNOŚCIACH: (1) E_CZ=h*λ_CZ (2)λ_­CZ=h/p_cz=h/m_CZv_CZ. SPRAWDZENIE POSTULATU (2) DE BROGILE'A: 0,5mv²=eU; v=[2eU/m_e]^0,5; λ_E=h/(m_e*(2eU/m_E)) ZTĄD λ_E=h/(2eUm_E)^0,5 MOŻNA PRZYJĄĆ, ŻE λ_E∼1/(U)^0,5. ELEKTRONOM Z KATODY PRZYŚPIESZANYCH NAPIĘCIEM 150V PRZYPISUJE SIĘ FALĘ DE BROGILE'A O DŁUGOŚCI 1 ANKSZTREMA (ODPOWIADA TO PROMIENIOM RENTGENA). WIADOMO JAKIEJ SIATKI UŻYĆ BY ZASZŁO ZJAWISKO DYFRAKCJI KWANTÓW PROMIENI RENTGENA WYKAZYJĄ MAX ODBICIE OD KRYSZTAŁU WTEDY, GDY ICH DŁUGOŚĆ I KĄT POŁYSKU SPEŁNIAJĄ WZÓR DE BROGILE'A: nλ=2DsinΘ, GDZIE D-STAŁA SIATKI DYFRAKCYJNEJ, Θ-KĄT POŁYSKU. DOŚWIADCZENIE WYKONUJE SIĘ W STANIE WYSOKIEJ PRÓŻNI. ZAMIAST SIATKI URZYWA SIĘ SIEĆ ATOMOWĄ KRYSZTAŁU. PROMIENIE PADAJĄCE POD KĄTEM Θ DO POWIERZCHNI I α DO NORMALNEJ. ODLEGŁOŚĆ POMIĘDZY ATOMAMI -D. DLA n=1 λ=2DsinΘ. λ=CONST. ZMIENIAMY Θ, A POTEM ODWROTNIE. ODBICIE POWINNO ZACHODZIĆ DLA λ_N=(1/n)2DsinΘ CZYLI λ₁, λ₂=0,5λ₁, λ₃=0,33λ₂..

OSCYLATOR KWANTOWO MECHANICZNY PRZEJŚCIE CZĄSTKI PRZEZ BARIERĘ POTENCJAŁU

ELEMENTY FIZYKI JĄDROWEJ OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA JĄDRA ATOMOWEGO: SKŁADA SIĘ Z NUKLEONÓW: PROTONÓW I NEUTRONÓW. PROTONY POSIADAJĄ ŁADUNEK ELEMENTARNY DODATNI I MASĘ OKOŁO 2000 RAZY WIĘKSZA OD MASY SPOCZYNKOWEJ ELEKTRONU. NEUTRONY -CZĄSTKI ELEMENTARNE ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNE ^A_ZX. A-LICZBA MASOWA, Z-LICZBA ATOMOWA(L. PROTONÓW). IZOTOP - POLEGA TO NA TYM, ŻE ATOMY DANEGO PIERWIASTKA MOGĄ WYSTĘPOWAĆ W RÓŻNYCH ODMIANACH, PRZY CZYM NIE ZMIENIA SIĘ LICZBA PROTONÓW (Z), ZACHOWANY JEST DODATNI ŁADUNEK JĄDRA, A ZMIANIE ULEGA TYLKO LICZBA MASOWA (A) 3) SPIN-MOMENT PĘDU WZGLĘDEM WŁASNEJ OSI 5)MOMENT MAGNETYC-BAD. W JĄDROWYM MAGNETRONIE BOHRA 6) MOMENT KWADRUPOLOWY (ODSTĘPSTWO KSZT JĄDRA OD KULI) 7)STABILNOŚĆ JĄDER ATOMOWYCH - JĄDRA TRWAŁE I RADIOAKTYWNE, DEFEKT MASY DECYDUJE O TRWALOŚCI JĄDRA Δm=[Σm_p +Σm_n]-M_J ΔE=Δmc²⇒Δm_j=ΔE/C² JĄDRA O MAŁYM DEFEKCIE MASY SĄ SŁABO ZWIAZANE W ATOMIE. DEFEKT MASY DEUTRONU Δm_D=[m_p +m_n]-M_D Δm_D c²=2,2MeV ΔE_W/A-ENERGIA WIĄZANIA WYNIKAJĄCA Z SIŁ WIĄŻĄCYCH NEUKLONY. SIŁY JĄDROWE KRÓTKOZASIĘGOWE (P-P,N-P,N-N)

oscylator kwantowo mechaniczny 1)oscylator klasyczny: sprężyna opiasana: f=-kx, E_K→E_P, U(x)=0,5kx², ω₀=(k/m.)^0,5, E_C=E_K+U(x)=CONST. 2)OSCYLATOR KWANTOWY. PRZEJŚCIE OD KLASYCZNEGOOSCYLATORA DO KWANTOWEGO OZNACZA, ŻE NALEŻY UWZGLĘDNIĆ WŁASNOŚCI FALOWE CZĄSTKI OGRANICZONEJ PRZEBIEGIEM ENERGII POTĘCJALNEJ W KSZTAŁCIE PARABOLI. PODOBNIE JAK W PRZYPADKU PROSTOKĄTNEGO DOŁU POTĘCJAŁU OZNACZA TO, ŻE NA EFEKTYWNEJ DŁUGOŚCI W OBSZARZE DOZWOLONYM m DLA RUCHU CZĄSTKI POWINNA MIEŚCIĆ SIĘ CAŁKOWITA ILOŚĆ POŁÓWEK FALI DE BROGILE'A. RÓWNANIE SCHRODINGERA: ROZW: E_N=0,5hω₀[2n+1], E_N -ENERGIA OSCYLATORA. OTRZYMUJEMY WYRAŻENIE DLA SKWANTOWANYCH WARTOŚCI ENERGII OSCYLATORA. OGÓLNIE: E_N=(h+0,5)hγ, N=1,2,3.. ZE WZORU TEGO WYNIKA, ŻE POZIOMY ENERGETYCZNE OSCYLATORA KWANTOWEGO STANOWIĄ UKŁAD WARTOŚCI POZOSTAJĄCYCH WZGLĘDEM SIEBIE W TAKIEJ SAMEJ ODLEGŁOŚCI (POZIOMY ENERGETYCZNE ZMIENIAJĄ SIĘ SKOKOWO). DLA n=0 ENERGIA TA NIE JEST RÓWNA ZERO, CHOĆ JEST NAZYWANA ZEROWĄ. ODPOWIADA ONA ZA DRGANIA ZEROWE, KTÓRE ZACHODZĄNAWET W T=0^OK, OSCYLATORA KWANTOWEGO. JEST TO NATURALNA KONSEKWENCJA ZASADY NIEOZNACZONOŚCI.

PRZEJŚCIE CZĄSTKI PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU ROZWARZMY RUCH CZĄSTKI W POLU SIŁ O POTĘCJALE W KSZTAŁCIE BARIERY PROSTOKĄTNEJ. W PRZEDZIALE (0,1) - OBSZAR-2 JEST POTĘCJAŁ STAŁY RÓWNY Uo, A DLA X<0 -OBSZAR-1 I X>1 -OBSZAR-3 POTĘCJAŁ RÓWNY JEST ZERO. CZĄSTKA O E<Uo PADA NA BARIERĘ. ***A) Z PUNKTU WIDZENIA FIZ. KLASYCZNEJ CZĄSTKA NIE PRZEJDZIE PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU. ***B) Z PUNKTU WIDZENIA MECHANIKI KWANTOWEJ ISTNIEJE MIŻLIWOŚĆ PRZEJŚCIA CZĄSTKI. PRAWDPOPDOBIEŃSTWO TO OKREŚLONE JEST WZOREM: ABY OTRZYMAĆ TO RÓWNANIE NALEŻY NAPISAĆ RÓWNANIE SZCHRODINGERA DLA 3 STANÓW I UWZGLĘDNIĆ TEŻ STANY GRANICZNE. OCZYWIŚCIE CZYM SZERSZA JEST BATIRA TYM MNIEJSZE D. ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W TYM PRZYPADKU JEST WYTŁUMACZALNA PRZEZ ZASADĘ NIEOKREŚLONOŚCI, KTÓRA UMIŻLIWIA DODANIE ENERGII E.

ZASADA PAULIEGO DOMIESZKOWANIE PÓŁPRZEWODNIKÓW

PODSTAWY TEORII PASMOWEJ CIAŁ STAŁYCH 1) OBNIZENIE BARIERY POTENCJAŁU 2) WYTWORZENIE GAZU ELEKTRONOWEGO

PRZYBLIZENIE SOMMERFIELDA PRZYBLIŻA BARIERĘ POTENCJAŁÓW DO PROSTOKĄTA PO ZASTOSOWANIU RÓWNANIA SCHRODINGERA MOŻNA WYKAZAĆ OBECNOŚĆ PASM NIE OBSADZONYCH PRZEZ ELEKTRONY A)MODEL SŁABEGO WIAZANIA ELEKTRONÓW B)MODEL SILNEGO WIĄZANIA ELEKTRONOW C)MODEL ROZKŁADU POTENCJAŁU WG SOMMERFELDA

OBIE METODY DOPROWADZAJĄ NAS DO WNIOSKU ŻE ELEKTRONY MOGĄ SIĘ ZNAJDOWAC W PASMACH DOZWOLONYCH ZAŚ W NIEDOZWOLONYCH NIE! UDOWADNIA SIĘ ISTNIENIE TYCH POZIOMÓW. PASMA ENERGETYCZNE MOGĄ SIĘ ZŁĄCZYĆ W JEDNO SPÓLNE PASMO, MIĘDZY NIMI NIE MA PASM ZABRONIONYCH. ZE WZGLĘDU NA ORGANIZACJĘ PASM CIAŁA STAŁE MOŻNA PODZIELIĆ NA TRZY GRUPY OD LEWEJ :PRZEWODNIKI(PUSTE, CZĘŚCIOWO ZAPEŁNIONE, ZAPEŁNIONE), IZOLATORY (DUŻA PRZERWA ENERGETYCZNA UNIEMOŻLIWIAJĄCA PRZEJŚCIE TERMICZNE), PÓŁPRZEWODNIKI (WYSTARCZAJĄCO WĄSKIE DLA PRZEJŚĆ TERMICZNYCH)

ZASADA PAULIEGO W ELEKTRONIE NIE MOGĄ ISTNIEĆ ELEKTRONY KTÓRE BY MIAŁY WSZYSTKIE CZTERY LICZBY KWANTOWE IDENTYCZNE

DOMIESZKOWANIE PÓŁPRZEWODNIKÓW DWA PODSTAWOWE PÓŁPRZEWODNIKI TO: KRZEM SI I GERMAN GE. MAJĄ CZTERY ELEKTRONY WALENCYJNE I TWORZĄ WIĄZANIA KOWALENCYJNE (POLEGA TO NA TYM ŻE NIE MA ELEKTRONÓW SWOBODNYCH WSZYSTKIE BIORĄ UDZIAŁ W WIĄZANIU) GDY W MIEJSCE ATOMU ⊕ WSTAWI SIĘ ATOM ARSENU (AS) KTÓRY MA PIĘĆ ELEKTRONÓW WALENCYJNYCH TO CZTERY Z NICH STWORZĄ WIĄZANIE KOWALENCYJNE A PIĄTY MOŻE PRZEJŚĆ DO PASMA PRZEWODNICTWA JEST TO WIĄZANIE TYPU „N” GDY WSTAWI SIĘ TAM ATOM INDU (IN) KTÓRY MA TRZY ELEKTRONY WALENCYJNE TO POWSTAJE TAM DZIURA JEST TO WIĄZANIE TYPU „P” POŁPRZEWODNIKI ZMIENIĄ WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE.

ELEKTRONOWE WŁAŚCIWOŚCI METALI W MECH KWANTOWEJ

E_f- POZIOM FERNIEGO - NAJWYZSZY POZIOM ENERG JAKI MOŻE BYĆ ZAJĘTY PRZEZ ELEKTR W DANYM UKŁADZIE

ENERGIA FERNIEGO n-GĘSTOŚĆ ELEKTRONÓW W STRUKTURZE KRYSTALICZNEJ OKREŚLAJĄCEJ GAZ ELEKTRONOWY. FIZYKI KLASYCZNEJ NIE MOŻNA STOSOWAC DO GAZU ELEKTRONOWEGO W METALACH. W TEORII FERMIEGO-DIRAC'A GAZU ELEKTRONOWEGO WPROWADZONA ZOSTAŁA TEMPERATURA DEGENERACJI: K-STAŁA BOLTZMANA; h-STAŁA PLANCKA; n-GĘSTOŚĆ ELEKTRONÓW

POWYŻEJ TEMP. DEGRAD. MOŻNA STOSOWAĆ FIZYKĘ KLASYCZNĄ DO OPISU GAZU A PONIZEJ TRZEBA STOSOWAC MECHANIKĘ KWANTOWĄ.

GĘSTOŚĆ I MASA OKREŚLAJĄ TEMP. DEGENERACJI I WTEDY MOŻNA OPISYWAĆ CZĄSTKI PRZY POMOCY FIZ. KLASYCZNEJ CZY MECHANIKI KWANTOWEJ.

DAWISON I GERMER

RÓWNANIE SCHRODINGERA DLA ATOMU WODORU (h²/2m)Δψ+[E-U(X,Y,Z)] ψ=0 ROZWIĄZANIE RÓWNANIA W UKŁADZIE BIEGUNOWYM JEST TYPU: ψ_N,L,M.(r,υ,ϕ)=ϒ( υ,ϕ)*R_n(r) n-GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA ODPOWIADAJĄCA ZA ENERGIĘ ELEKTR n=1,2...OPISUJE R_n(r) l- 0,1,2,...,n1-1ORBITALNA LICZBA KWANTOWA OKREŚLA MOMENT PĘDU L m-MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA (OKREŚLA L_Z) L_Z=±mh m=-l,...,0,...,l M_s=±1/Z-SPINOWA LICZBA KWANTOWA ψ_N,L,M.(X,Y,Z)²-OKREŚLA PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZNALEZIENIA ELEKTRONU W MIEJSCU (X,Y,Z)=(r,υ,ϕ) DLA OKREŚLONYCH LICZB KWANTOWYCH n,l,m. OKAZUJE SIĘ ŻE DLA n=1 R_n(r) OSIAGA MAKSIMUM DLA r₁=a₀

DAWISON I GERMER MIKROCZĄSTCE PRZYPORZĄDKOWANE SĄ FALE MATERII LUB FALE DE BROGLIE'A

λ-d JEŚLI DŁUGOŚĆ FALI BĘDZIE DUŻA nλ=2dsinθ

MIKROCZĄSTKA NIE JEST FALĄ

U(y=0)⇒U=Acosωt

U(y≠0)⇒U_P(y,t)=Acosω(t-y/v)=Acos2π(υt-ky) k=1/λ U(y,t) SPEŁNIA RÓWNANIE FALOWE: PODSTAWOWE RÓWNANIE OPISUJĄCE RUCH FALOWY U=Ae^{±2πi(ky-υt)}= =A[cos2π(ky-υt)±isin2π(ky-υt)] DLA PRZYPADKU 3D y⇒r=xi+yj+zk WEKTOR FALOWY k=kn (n-WERSOR PROSTOPADŁY DO CZOŁA NADCHODZĄCEJ FALI) k=1/λ U⇒Ψ(X,Y,Z,t) Ψ(X,Y,Z,t)=Ae^2πi(kr-υt)= =Ae^2πikr e^-2πiυt= =Ψ(X,Y,Z) e^-2πiυt CZĘŚĆ RÓWNANIA ZALEŻNA TYLKO OD WSPÓŁRZĘDNYCH PRZESTRZENNYCH I CZĘŚĆ RÓWNANIA ZALEŻNA OD CZASU.

ZASADA DZIAŁANIA LASERA TEORIA BOHRA

SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI WEDŁUG TRANSFORMACJI GALILEUSZA

POMIAR DŁUGOŚCI: S⇒ S'⇒ CZAS ABSOLUTNY t=t' l=l' PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA W UKŁADZIE : S C=dX/dt; S' C'=dX'/dt=d/dt(x-vt)=C-v C≠C' NIE JEST TO ZGODNE Z OBSERWACJAMI CZYLI C=C' TRANSFORMACJE LORENZA

Y'=Y; Z'=Z β=V/C GDY V/C<<1⇒TRA LORENZA=TRANS GALILEUSZA POMIAR „C” W OBU UKŁAD. WEDŁUG TRANSFORMACJI LORENZA

r=ct r'=ct' X²+Y²+Z²=C²t² X^'2+Y^'2+Z'²=? (X^'2+2VX^'t'+V²t^'2)/(1-β²)+Y^'2+Z'²= (t^'2+(2VX^'/C²)t^'+V²X^'2/C⁴)C²/(1-β²)⇒ X^'2+Y^'2+Z'²= C²t^'2 r'=Ct'

ZASADA DZIALANIA LASERA ŚWIATŁO Z LAMPY BŁYSKOWEJ POWODUJE WZBUDZENIE ATOMÓW W RUBINIE Z POZIOMU E1 NA E2. KWANTY PRZECHODZĄC OBOK ATOMÓW NA POZIOMIE E2 MOGĄ WYMUSIĆ PRZEJŚCIE ATOMÓW DO POZIOMU PODSTAWOWEGO. SKŁADA SIĘ (OD LEWEJ) Z: ZWIECIADŁA PŁASKIEGO, ŚRODOWISKA AKTYWNEGO, ZWIERCIADŁA PÓŁPRZEPUSZCZALNEGO. W LASERZE OTRZYMUJE SIĘ PROMIENIOWANIE SPÓJNE. W ŚRODOWISKU AKTYWNYM ZNAJDUJĄ SIĘ ATOMY W STANIE WZBUDZONYM ODBIJAJĄCE SIĘ OD ZWIERCIADŁA. KWANTY ODBITE POWODUJĄ EMISJĘ CORAZ WIĘKSZEJ LICZBY KWANTÓW, KTÓRE ZOSTAJĄ PRZEPUSZCZONE PRZEZ ZWIERCIADŁO PÓŁPRZEPUSZCZALNE. DZIAŁANIE LASERA MOŻNA ROZŁORZYĆ NA KILKA FAZ: *1) ATOMY W STANIE PODSTAWOWYM. *2) WZBUDZENIE. *3) POCZĄTEK PROMIENIOWANIA. *4) WZROST PROMIENIOWANIA *5) WIĄZKA WYJŚCIOWA. LASER RUBINOWY λ=694,3 nm. EMISJA WYMUSZONA JEST EFEKTEM PRZEJSCIA KWANTU PROMIENIOWANIA OBOK ATOMU. ^**ENERGIA TEGO KWANTU MUSI BYĆ RÓWNA ENERGII WZBUDZONEGO ATOMU.

TEORIA BOHRA PODSTAWĄ TEORII BOHRA SĄ JEGO POSTULATY 1) POSTULAT STANÓW STACJONARNYCH: PRZY BRAKU ODDZIAŁYWAŃ Z ZEWNĄTRZ ELEKTRONY SĄ NA TYCH SAMYCH ORBITACH I NIE WYSYŁAJĄ PROMIENIOWANIA. 2) POSTULAT REGUŁY KWANTOWANIA ORBITALNEGO-MOMENTY PEDÓW ELEKTRONÓW NA STAŁYCH ORBITACH SĄ SKWANTOWANE L=mVr=Pv=nh N=1,2,3... h=h/2π 3)POSTULAT REGUŁY CZĘSTOŚCI: PODCZAS PRZEJSCIA ATOMU Z JEDNEGO STANU STACJONARNEGO NA DRUGI ZOSTAJE WYSŁANY ALBO POCHŁONIĘTY JEDEN KWANT ENERGII: ΔE=hν I r_n=(n²E_Oh²)/(πmZe²); n=1,2,... II E_n=(Mz²E⁴)/(32π²E₀h²n²); n=1,2,... III E_N-E_M= hν⇒ν=(E_N-E_M)/h ν^*=λ^-1 c= hν WZÓR BALMERA ν^*=R(m^-2-n^-2) R-STAŁA RYDBERGA E=E_K+E_P=-(1/(8πE₀))(Ze²/r)

---