REAKCJE JĄDROWE

1) CZĄSTKI α PRZENIKAJĄ PRZEZ WARSTWĘ AZOTU POWODUJĄC PRZEMIANĘ TYPU (α,p) (ZAPIS ROZUMIEMY JAKO α -CZĄSTKA BOMBARDUJĄCA p -PROTON WYŻUCONY Z JĄDRA. PIERWSZE SZTUCZNE REAKCJE JĄDROWE RUTHERFORDA (AZOT ULEGA PRZEMIANIE NA IZOTOP TLENU O LICZBIE MASOWEJ 17) :

2) REAKCJA WALTONA. ZASTOSOWANIE CZĄSTEK SZTUCZNIE PRZYŚPIESZONYCH DO WYWOŁANIA REAKCJI JĄDROWYCH (PIERWSZE POTWIERDZENIE E=mc^2 Ep= 0.18MeV, (mli +mp -2mα)c^2=17,4MeV

3) REAKCJA ROZSZCZEPIENIA JĄDRA ATOMOWEGO. CIĘŻKIE JĄDRO ATOMOWE PO WCHŁONIĘCIU NEUTRONU STAJE SIĘ JĄDREM NIETRWAŁYM I ULEGA ROZSZCZEPIENIU NA DWA FRAGMENTY O PODOBNEJ LICZBIE MASOWEJ -POWSTAJĄ DWA JĄDRA PIERWIASTKÓW W PROCESIE PRZEKSZTAŁCANIA SIĘ JEDNEGO JĄDRA URANU W 2 RÓŻNE O LICZBIE Z BLISKIEJ 45 WYZWALA SIĘ OKOŁO 200MeV ENERGII. REAKCJA ROZPADU PRZEBIEGA SAMORZUTNIE, BEZ UDZIAŁU SIŁ ZEWNĘTRZNYCH, A WIĘC ENERGIA POWSTAJE KOSZTEM MASY E=(mx-my-mα)c^2

JĄDROWY MODEL ATOMU

WYMIARY JĄDRA 10^(-10)÷10^(-15)m, me=9,11*10^(-31)kg, E=1,6*10^(-19)C, mp=mn=1,67*10^(-27)kg. WIELE ZJAWISK JAK NP. RÓŻNE FORMY EMISJI ELEKTRONÓW (TERMO- ,FOTO) ŚWIADCZĄ, ŻE ELEKTRONY SĄ SKŁADNIKAMI ATOMÓW. ATOM NORMALNIE JAKO CAŁOŚĆ JEST ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNY, ZATEM UJEMNY ŁADUNEK MUSI BYĆ KOMPENSOWANY ⊕ ŁADUNKIEM CZĄSTEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD ATOMU. INFORMACJI NA TEMAT ROZMIESZCZENIA ŁADUNKÓW W JĄDRZE DOSTARCZYŁY BADANIA RUTHERFORDA DOTYCZĄCYCH ROZPRASZANIA CZĄSTEK α PRZEZ CIENKIE FOLIE METALOWE. OBSERWUJĄC W OKREŚLONYM CZASIE LOCZBĘ CZĄSTEK PADAJĄCYCH NA OKREŚLONĄ POWIERZCHNIĘ EKRANU MOŻNA OKREŚLIĆ ZALEŻNOŚĆ NATĘŻENIA OD KĄTA ROZPROSZENIA. DOŚWIADCZENIE WYKAZAŁO, ŻE WIĘKSZOŚĆ CZĄSTEK PRZECHODZĄC PRZEZ CIENKĄ FOLIĘ ALUMINIOWĄ ODCHYLA SIĘ O NIEWIELKI KĄT, A TYLKO NIELICZNE O KĄT 130÷150 STOPNI, CO POTWIERDZA, ŻE CAŁY ŁADUNEK DODATNI SKUPIONY JEST W JĄDRZE I JEGO KONCENTRACJA JEST DUŻO WIĘKSZA OD UJEMNEGO.

EFEKT CAMPTONA

KWANTOWE WŁASNOSCI ŚWIATŁA PRZEJAWIAJĄ SIĘ W DOŚWIADCZENIU CAMPTONA, KTÓRE BYŁO PO RAZ PIERWSZY DOKONANE W 1923r. OBSRRBOWAŁ ON ROZPROSZENIE MONOCHROMATYCZNEGO PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO PRZEZ LEKKIE SUBSTANCJE (WĘGIEL, PARAFINA). ROZPROSZONE PROMIENIE LENTGENOWSKIE MAJĄ DŁUGOŚĆ FALI λ' WIĘKSZĄ OD DŁUGOŚCI λ (FALI PADAJĄCEJ). ZJAWISKO TO POLEGA NA ODDZIAŁYWANIU FOTONU ZE SWOBODNYM LUB SŁABO ZWIĄZANYM ELEKTRONEM. W CELU OBLICZENIA DŁUGOŚCI FALI ROZPROSZONEGO ELEKTRONU NALEŻY DO ZJAWISKA ZASTOSOWAĆ ZASADĘ ZACHOWANIA ENERGII I PĘDU. KWANTY PRZY ZDERZENIU ZACHOWUJĄ SIĘ JAK CIAŁA DOSKONALE SPRĘŻYSTE. Z ZASADY ZACHOWANIA ENERGII: hVo+mo*c²=hV'+E. Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU DLA OSI X: hVo/c +0= (hV'/c)cosφ +pcosθ, DLA OSI Y: 0= (hV'/c)sinφ +psinθ, ROZWIĄZUJĄC UKŁAD RÓWNAŃ MOŻNA WYZNACZYĆ ZALEŻNOŚĆ: λ−λ′=Δλ=(h/mo*c)(1-cosφ). W ZJAWISKU CAMPTONA LUB FOTOELEKTRYCZNYM MAMY DO CZYNIENIA Z KOMPUSKULARNĄ NATURĄ ŚWIATŁA. GDY FALA JEST DŁUGA WTEDY ŚWIATŁO MA CHARAKTER FALOWY. PRZY KRÓTKICH DŁ. FALI ŚWIATŁO MA CHARAKTER KOMPUSKULARNY.

ENERGIA FERNIEGO (ELEMENTY FIZYKI CIAŁA STAŁEGO)

CIAŁA STAŁE DZIELIMY NA: IZOLATORY, PRZEWODNIKI METALOWE, PÓŁPRZEWODNIKI. **PRZEWODNIK: CHARAKTERYZUJE SIĘ TYM, ŻE NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY NIE JEST CAŁKOWICIE OBSADZONE. WOBEC GĘSTEGO ROZMIESZCZENIA DOZWOLONYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH W TYM PAŚMIE MAŁE ILOŚCI DOSTARCZONEJ ENERGII WYSTARCZAJĄCEJ DO PRZENIESIENIA ELEKTRONÓW NA WYŻSZY POZIOM ENERGETYCZNY W OBRĘBIE TEGO SAMEGO PASMA. **W IZOLATORACH NAJWYŻSZE PASMO ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE I ODDZIELONE OD NASTĘPNEGO DOZWOLONEGO SZEROKĄ PRZERWĄ Eg. PRZERWA JEST NA TYLE DUŻA, ŻE PRZEJŚCIE ELEKTRONU JEST NIEMOŻLIWE. **W PÓŁPRZEWODNIKACH NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY TZW. PASMO WALENCYJNE JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE, ALE PRZERWA ENERGETYCZNA Eg JEST MAŁA. NAWET MAŁE ILOŚCI ENERGII POZWALAJĄ NA PRZENIESIENIE ELEKTRONÓW Z PASMA WALENCYJNEGO DO PRZEWODNICTWA. ******W UJĘCIU KLASYCZNEJ TEORII LORENTZA: 1) PRZEWODNOŚĆ W METALU Q=(2/3)*(ne²λ/me)(T/U). 2) PRAWO WIDEMANNA -k/δ=2(k²/e² )T. 3)ATOMOWA POJEMNOŚĆ CIEPLNA e_k≈Kt (JEST PROPORCJON.). W UJĘCIU KLASYCZNYM SWOBODNE LEEKTRONY BYŁY TRAKTOWANE JAKO GAZ ELEKTRONOWY DO KTÓREGO MOŻNA STOSOWAĆ ZASADY TEORII KINETYCZNEJ GAZÓW. KLASYCZNY MODEL METALU Z ELEKTRONAMI MOŻNA ZASTĄPIĆ MODELEM KWANTOWYM. ZAMIANA POLEGA NA TYM ŻE ODRZUCAMY ZAŁOŻENIE CIĄGŁEGO ROZKŁADU PRĘDKOŚCI I CIĄGŁEGO ROZKŁADU ENERGII ZWIĄZANĄ ZE STATYSTYKĄ MAXWELOWSKĄ, A WPROWADZA SIĘ STATYSTYKĘ FERNIEGO- DIRACA. W TEMPER. ZERA BEZWZGL. ELEKTRONY STOPNIOWO ZAPEŁNIAJĄ KOLEJNE POZIOMY LICZĄC OD PODSTAWOWEGO. WRESZCIE PO ROZMIESZCZENIU WSZYSTKICH ELEKTR. SWOBODNYCH NA KOLEJNYCH POZIOMACH OSIĄGAMY TAKĄ SYTUACJĘ JAK W TEMP. 0, ŻE PEWIEN POZIOM ENERGETYCZNY ROZGRANICZA POZIOMY CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE OD CAŁKOWICIE PUSTYCH. JEST TO POZIOM FERNIEGO, A ENERGIĘ MU ODPOWIADAJĄCĄ EN. FERNIEGO n -GĘSTOŚĆ ELEKTRONÓW

SWOBODNYCH. DLA Cu n≅kT WIĘC T≈10⁵K. DLA GAZU ELEKTRONOWEGO W METALACH n≈10²⁹/m³ WIĘC T≈1,8*10⁴K. W PÓŁPRZEWODNIKACH n≈10¹⁸/m³ T- ULAMEK KELWINA. BIORĄC POD UWAGĘ GAZ ATOMOWY NP. WODÓR O m=2*10^-22kg I n=10²⁵/m³ MAMY T=1K. GAZ ATOMOWY MOŻNA ROZPATRYWAĆ NA BAZIE FIZYKI KLASYCZNEJ (ROZKŁAD MAXWELLA

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

(FOTOEMISJA) FOTOEFEKT ZEWNĘTRZNY POLEGA NA EMISJI ELEKTRONÓW Z OŚWIETLONEGO CIAŁA DO OTACZAJĄCEJ PRZESTRZENI. Z OŚWIETLONEJ (PRZEZ OKIENKO) KATODY EMITOWANE SĄ ELEKTRONY, KTÓRE SĄ ZBIERANE PRZEZ ANODĘ. POD WPŁYWEM EMISJI W OBWODZIE POPŁYNIE PRĄD „I”. ZALEŻNOŚĆ FOTOPRĄDU OD RÓŻNICY POTĘCJAŁÓW „U” POMIĘDZY KATODĄ I ANODĄ DLA RÓŻNYCH WARTOŚCISTRUMIENIA ŚWIATŁA θ, O TEJ SAMEJ CZĘSTOTLIWOŚCI. PRAWA ZJAWISKA: **1)MAX. PRĘDKOŚĆ POCZĄTKOWA ELEKTRONU W ZJAWISKU FOTOELEKTRYCZNYM OKREŚLONA JEST PRZEZ CZĘSTOTLIWOŚĆ ŚWIATŁA I NIE ZALEŻY OD JEGO NATĘŻENIA. **2) KAŻDA SUBSTANCJA MA „CZERWONĄ GRANICĘ” ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNEGO TZN. TAKĄ GRANICZNĄ CZĘSTOTLIWIOŚĆ ŚWIATŁA DLA KTÓREJ MOŻE ZAJŚĆ ZEWNĘTRZNE ZJAWISKO FOTELEKTRYCZNE. **3) LICZBA FOTOELEKTRONÓW WYBIJANYCH Z KATODY W JEDNOSTCE CZASU JEST WPROSTPROPORCJONALNA DO NATĘŻENIA ŚWIATŁA. **4) ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE PRAKTYCZNIE NIE MA BEZWŁADNOŚCI. *****WYJAŚNIENIE ZJAWISKA: ENERGIA PADAJĄCEGO FOTONU JEST CAŁKOWICIE PRZEKAZYWANA ELEKTRONOWI. JEŻELI hV>=W TO ELEKTRON POKONA PRACĘ WYJŚCIA I UWOLNI SIĘ Z METALU. MAX ENERGIĘ JAKĄ MOŻE OSIĄGNĄĆ MOŻNA WYZNACZYĆ Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU 0,5mv²max=Hv-W LUB ZE WZORY EINSTEINA: hV-W=e-Uo DLA Vo (NAJMNIEJSZA CZĘSTOŚĆ ŚWIATŁA DLA KTÓREJ MOŻLIWE JEST ZJAWISKO) MAMY: hVo=W I eUo=h(V-Vo) Z TĄD h=Eu/(V-Vo)

DOŚWIADCZENIW FRANKA HERTZA W 1914r. FRANK HERTZ PRZEPROWADZIŁ BADANIA MECHANIZMU WZBUDZANIA ATOMÓW PRZEZ WYŁADOWANIE W POLU ELEKTRYCZNYM, KTÓRE POTWIERDZAŁY POTWIERDZIŁY ISTNIENIE DYSKRETNYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH ATOMU. MIERZYMY PRZEPŁYW PRĄDU ANODY W OBWODZIE. ELEKTRONY BOMBARDUKĄCE OPARY RTĘCI, A WŁAŚCIWIE JEDYNIE TE O ENERGII 4,86eV MOGĄ WZBUDZIĆ ATOMY RTĘCI. ELEKTRONY PO ZDERZENIU TRACĄ ENERGIĘ I NIE MOGĄ PRZEJŚĆ DO ANODY I PRĄD MALEJE. DLA ENERGI WIĘKSZEJ ATOMY RTĘCI NIE PRZEJMUJĄ ENERGI I PRĄD ROŚNIE. MAJĄC DANĄ ENERGIE ELEKTRON ZDERZA SIĘ Z Hg ODDAJĄC ENERGIĘ, PÓŻNIEJ PRZYCIĄGANY JEST PRZEZ ELEKTRONY PURUSZAJĄCYCH SIĘ DALEJ ZNOWU UZYSKUJE ENERGIĘ I PRZECHODZI DO ANODY. ATOMY RTĘCI PO WZBUDZENIU PRZECHODZĄC DO STANU NORMALNEGO EMITUJĄC KWANT EENERGII =4,86Ev, λ=2536A. CZAS WZBUDZENIA ATOMU WYNOSI OD1μs÷0,1μs. ZA POMOCĄ WIDM MOŻNA ODREŚLIĆ WARTOŚCI ENERGII RÓŻNYCH POZIOMÓW. OKAZAŁO SIĘ ŻE NA JEDNYM POZIOMIE MOŻE BYĆ KILKA LINII (BADAJĄC DOBRYM SPEKTOMETREM) ZA POMOCĄ PRYZMATU Z PODZIAŁKĄ MOŻNA ZMIERZYĆ DŁ. EMITOWANEJ FALI PRZEZ KWANTY. POTWIERDZA TO TEORIA BOHRA, KTÓRA MÓWI, ŻE ELEKTRON W STANIE STATYCZNYM DOPUKI NIE DOSTARCZY MU SIĘ ODPOWIEDNIEJ ILOŚCI ENERGIINA WZBUDZENIE.

PRZEJŚCIE CZĄSTKI PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU ROZWARZMY RUCH CZĄSTKI W POLU SIŁ O POTĘCJALE W KSZTAŁCIE BARIERY PROSTOKĄTNEJ. W PRZEDZIALE (0,1) - OBSZAR-2 JEST POTĘCJAŁ STAŁY RÓWNY Uo, A DLA X<0 -OBSZAR-1 I X>1 -OBSZAR-3 POTĘCJAŁ RÓWNY JEST ZERO. CZĄSTKA O E<Uo PADA NA BARIERĘ. ***A) Z PUNKTU WIDZENIA FIZ. KLASYCZNEJ CZĄSTKA NIE PRZEJDZIE PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU. ***B) Z PUNKTU WIDZENIA MECHANIKI KWANTOWEJ ISTNIEJE MIŻLIWOŚĆ PRZEJŚCIA CZĄSTKI. PRAWDPOPDOBIEŃSTWO TO OKREŚLONE JEST WZOREM: ABY OTRZYMAĆ TO RÓWNANIE NALEŻY NAPISAĆ RÓWNANIE SZCHRODINGERA DLA 3 STANÓW I UWZGLĘDNIĆ TEŻ STANY GRANICZNE. OCZYWIŚCIE CZYM SZERSZA JEST BATIRA TYM MNIEJSZE D. ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W TYM PRZYPADKU JEST WYTŁUMACZALNA PRZEZ ZASADĘ NIEOKREŚLONOŚCI, KTÓRA UMIŻLIWIA DODANIE ENERGII E.

ELEMENTY FIZYKI JĄDROWEJ 1)))))OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA JĄDRA ATOMOWEGO: SKŁADA SIĘ Z NUKLEONÓW: PROTONÓW I NEUTRONÓW. PROTONY POSIADAJĄ ŁADUNEK ELEMENTARNY DODATNI 1,6*10^(-19)C I MASIE SPOCZYNKOWEJ 1.6725*10^(-27)kg. JEST TO MASA OKOŁO 2000 RAZY WIĘKSZA OD MASY SPOCZYNKOWEJ ELEKTRONU. 2))))NEUTRONY -CZĄSTKI ELEMENTARNE ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNE O MASIE SPOCZYNKOWEJ 1.6748*10^(-27)kg. ^A_ZX. A-LICZBA MASOWA, Z-LICZBA ATOMOWA(L. PROTONÓW). 3)IZOTOP - POLEGA TO NA TYM, ŻE ATOMY DANEGO PIERWIASTKA MOGĄ WYSTĘPOWAĆ W RÓŻNYCH ODMIANACH, PRZY CZYM NIE ZMIENIA SIĘ LICZBA PROTONÓW (Z), ZACHOWANY JEST DODATNI ŁADUNEK JĄDRA, A ZMIANIE ULEGA TYLKO LICZBA MASOWA (A) NP.: ₉₂U ,²³⁴U, ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹U. 3))))WŁASNOŚCI SIŁ JĄDROWYCH: 1)PRZYCIĄGANIE SIĘ NUKLEONÓW TAKIE SAME DLA (P+P) (P+N) (N+N). 2)NIEZALEŻNOŚCI RACHUNKOWE (P+P) (P+N) (N+N). 3)WYSYCANIE (KRÓTKOZASIĘGOWOŚĆ SIŁ). 4)NIE SĄ SIŁAMI CENTRALNYMI. 4)))))ENERGIA WIĄZANIA -MASA JĄDRA JEST MNIEJSZA OD SUMY MAS SKŁADNIKÓW. JEST TO DEFEKT MASY: Δm=[2m_p +Σm_n]+M_J≠0. E=Δmc² -ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA. DZIELĄC E PRZEZ LICZBĘ NUKLEONÓW (A) ZNAJDUJE SIĘ ENERGIĘ WIĄZANIA NUKLEONU -ILOŚĆ ENERGII JAKĄ TRZEBA DOSTARCZYĆ ABY JEDEN NEUKLON USUNĄĆ Z JĄDRA LUB ODWROTNIE: ILOŚĆ ENERGII WYZWOLONEJ PODCZAS PRZYŁANCZANIA SIĘ JEDNEGO NUKLEONU DO JĄDRA. SIŁY JĄDROWE SĄ SIŁAMI MAŁEGO ZASIĘGU DZIAŁAJĄCYMI POMIĘDZY WSZYSTKIMI ELEMENTAMI JĄDRA (0,5-10)*10^(-15)m. W PRZYPADKU ODLEGŁOŚCI WIĘKSZYCH SIŁY TE SPADAJĄ DO ZERA.

CZĄSTKA W DOLE POTĘCJAŁU. ROZPATRZMY RUCH CZĄSTKI WZDŁUŻ OSI X W POLU POTĘCJALNYM O KSZTAŁCIE NASTĘPUJĄCYM: DLA X∈(0,L) POTĘCJAŁ WYNISI ZERO. POZA TYM PRZEDZIAŁEM POTĘCJAŁ RÓWNY JEST NIESKOŃCZONOŚĆ. WEWNĄTRZ NIE DZIAŁA ŻADNA SIŁA, A NA GRANICACH OLBRZYMIA. W TAKICH WARUNKACH CZĄSTKA NIE MOŻE WYDOSTAĆ SIĘ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU (0,L) ZATEM CZĘSTOTLIWOŚĆ FALOWA MUSI ZANIKAĆ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU I NA GRANICACH. CZYLI ψ(0)= ψ(L)=0. W PRZEDZIALE (0,L) WARTOŚĆ U(X)=0ZATEM: ROZWIĄZUJĄC TO RÓWNANIE OTRZYMA SIĘ: ψ=-2isinkX (W PUNK. X=0, X=L) DLA X=L FUNKCJA=0 GDY kL=nΠ, n=1,2,3..⇒ k=nΠ/L→ k=2Π/λ. E=E_K=(p²)/2m., λ=h/p⇒ L=λn/2, A ZATEM W DOLE POTĘCJAŁU MUSI MIEĆ CAŁKOWITĄ WIELOKROTNOŚĆ FALI deBROGIELE'A. , n=1,2,3.. n -LICZBA KWANTOWA. E_N -POZIOM ENERGETYCZNY CZĄSTKI ΔE_N=E_N+1-E_N=α((N+1)²-n²)=α(2n+1). ψ_N=±i[(2/L)^(0,5)]sin(nΠX/L), n=1,2,3.. SĄ TO FUNKCJE WŁASNE CZĄSTKI W DOLE POTĘCJAŁU. NIE ZALEŻĄ ONE OD CZASU ZATEM OPISUJĄ STANY STACJONARNE.

MODEL ATOMU WODORU WG BOHRA. ZAŁOŻENIA BOHRA: 1)))))ELEKTRON W ATOMIE WODORU PORUSZA SIĘ PO ORBITACH KOŁOWYCH W ŚRODKU KTÓRYCH ZNAJDUJE SIĘ PROTON. ELEKTRONY KRĄŻĄ PO OKREŚLONEJ ORBICIE ZNAJDUJE SIĘ W STANIE STACJONARNYM W KTÓRYM NIE EMITUJE ENERGII. 2)))))PRZECHODZĄC Z ORBITY, NA KTÓREJ POSIADA STAŁĄ ENERGIĘ E_K NA ORBITĘ O ENERGII E_J WYPROMIENIWUJE ENERGIĘ hγ PRZY CZYM hγ=E_K-E_J. 3)))))DOZWOLONE SĄ TYLKO TAKIE ORBITY, DLA KTÓRYCH MOMENT PĘDU JEST CAŁKOWITĄ WIELOKROTNOŚCIĄ h/2Π. BOHR PRZYJMOWAŁ, ŻE MIĘDZY ELEKTR. A JĄDREM DZIAŁA SIŁA ELEKTROSTATYCZNA JEST ONA SIŁĄ DOŚRODKOWĄ. PRZY ZAŁOŻENIU, ŻE ŚRODEK MAS POKRYWA SIĘ Z POŁOŻENIEM JĄDRA, MOŻNA NAPISAĆ: (1) (mv²/r)=(1/4ΠE₀)(e/r²) (E₀-epsilon zero) Z TEGO E_K=0,5mv²=[1/(8ΠE₀)](e/r²), E_P=U=(-e²/4ΠE₀r) E_CAŁ=E_K+U (2). Z (1) WYZNACZA SIĘ PRĘDKOŚĆ ELEKTRONU v, MOMENT PĘDU L=mvr, KTÓRY PO UWZGLĘDNIENIU WARTOŚCI KWANTOWYCH L=nh/2Π. OBLICZAMY PROMIEŃ DOZWOLONEJ ORBITY r_n=n²(h²E₀/Πme²), n=1,2,3.. PROMIEŃ ORBITY ROŚNIE PROPORCJONALNIE DO KWADRATU LICZBY KWANTOWEJ n. PO PODSTAWIENIU r_n DO (2) OTRZYMA SIĘ E=(-me⁴/8E₀²h²) energia elektronu na orbicie n MA WARTOŚĆ UJEMNĄ, PROPORCJONALNĄ DO ODWROTNOŚCI KWADRATU LICZBY KWANTOWEJ n.

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINSENBERGA ROZPATRZMY DYFRAKCJĘ ELEKTRONÓW WYWOŁANĄ ISTNIENIEM JEDNEJ SZCZELINY I WYOBRAŹMY SOBIE WIĄZKĘ ELEKTRONÓW W KIERUNKU OSI OY Z OKREŚLONĄ PRĘDKOŚCIĄ v. EKRAN AB ZE SZCZELINĄ O SZEROKOŚCI ΔX=d JEST PROSTOPADŁY DO KIERUNKU WIĄZKI. NA DRUGIM EKRANIA CD. OBSERWUJEMY OBRAZ INTERFERENCYJNY. α- KĄT ODCHYLENIA ELEKTRONÓW. sinα=λ/d Z TEORII SIATKI DYFRAKCYJNEJ PIERWSZE MINIMUM PRZY KTÓRYM NIE BĘDZIE CZĄSTEKOKREŚLA WZÓR sinα=λ/d. GDY SZCZELINA BĘDZIE MIAŁA SZEROKOŚĆ RÓWNĄ DŁUGOŚCI FALI WÓWCZAS WYSTĘPUJĄ ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERYNCJI (CZĄSTKI PORUSZAJĄ SIĘ JAK FALE) ZMIANA PĘDU CZĄSTKI PO PRZEJŚCIU PRZEZ SZCZELINĘ Δpx=p*tgα~p*sinα GDY α<<90⁰, 0<<px<< p*sinα=Δp. sinα=nλ/d Z SIADKI DYFRAKCYJNEJ DLA n=1, I -MINIMUM. px=Δp=psinα=pλ/d⇒ Δpx=pλ/d, ALE λ_CZ=h/p. (Z HIPOTEZY deBRIGELE'A) Δpx=h/d=h/ΔX⇒ ΔpxΔX=h. UOGULNIENIE NA TRZY WYMIARY: ΔpxΔX≥h, ΔpyΔY≥h, ΔpzΔZ≥h -JEST TO ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINENBERGA. ZASADA TA PRECYZUJE NAM POZNANIE MIKROŚWIATA. CORAZ DOKŁADNIEJSZE OKREŚLENIE POŁOŻENIA CZĄSTKI MA TO WPŁYW NA OBLICZENIE PĘDU: E=0,5mv²=p²/2m., ΔX=vΔt. dE/dp=mv/m=v⇒ ΔE=Δpv, ΔpΔx≥h; (ΔE/v)vΔt≥h, ΔEΔt≥h. NIEOZNACZONOŚĆ ENERGII ΔE BĘDZIE WIĘC DUŻA GDY CZAS PRZEBYWANIA CZĄSTKI NA DANYM POZIOMIE ENERGETYCZNYM JEST BARDZO MAŁY. ZALEŻNOŚĆ TA MA PODSTAWOWE ZNACHENIE PRZY OKREŚLANIU CZASÓW ŻYCIA STANÓW WZBUDZONYCH JĄDER I ATOMÓW

RÓWNANIE SCHRODINGERA PODSTAWOWE RÓWNANIE DOTYCZĄCE NIERELATYWISTYCZNEJ MECHANIKI KWANTOWEJ PODAŁ W 1926r. SCHRODINGER. KAŻDE RÓWNANIE OPISUJĄCE RUCH FALOWY SPEŁNIA RÓŻNICZKOWE RÓWNANIE FALOWE. X=Asinω(t-Y/r) DLA MIKROCZĄSTEK WPROWADZAMY λ=h/p. RÓWNANIE OPISUJĄCE ZABUŻENIE FALOWE 2D: 3D: Ψ(x,y,z) -WIELKIŚĆ OKREŚLAJĄCA WYCHYLENIE W RYCHU FALOWYM. STRUMIEŃ ŚWIATŁA MOŻNA ROZPATRYWAĆ JAKO STRUMIEŃ FOTONÓW O ENERGII: E=h*γ, p=h/λ, m_f=h/cλ. KWANT AMPLITUDY IDENTYFIKOWANY JEST Z ILOŚCIĄ FOTONÓW. W PRZYPADKU GDY PRZECHODZIMY Z OPISU FALOWEGO DO FOTONOWEGO, AMPLITUDA JEST ODPOWIEDNIKIEM NATĘŻENIA ŚWIATŁA. Załóżmy, że FUNKCJA OPISUJĄCA MIKROCZĄSTKĘ MA POSTAĆ: Ψ=Ψ(x,y,z)SIN(2Πγt)=Asinωt DLA DANEGO PUNKTU po podstawie. ZATEM:. RÓWNANIE NA AMPLITUDĘ. DŁ. FALI DEBROGILE'A λ=h/p=h/mv PO UWZGLĘDNIENIU γ=vp/h MOŻNA NAPISAĆ: JEST TO RÓWNANIE SCHRODINGERA. RÓWNANIE TO MÓWI, ŻE JEŚLI MAMY DO CZYNIENIA Z RUCHEM FALOWYM TO FUNKCJA OPISUJĄCA TEN RUCH MUSI SPEŁNIAĆ POWYŻSZE WARYNKI. RÓWNANIE TO JEST KWANTOWO-MECHANICZNE. RÓWNANIE SCHRODINGERA ODNOSI SIĘ DO ZJAWISK NIERELATYWISTYCZNYCH v<<c, E,U i INNE WIELKOŚCI NIE ZALEŻĄ OD CZASU, ZALEŻĄ DO PUNKTU, SĄ STACJONARNE. FUNKCJA Ψ OPISUJE PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZNALEZIENIA SIĘ DANEJ CZĄSTKI W PEWNYM PUNKCIE PRZESTRZENI. ROZWIĄZANIE TEGO RÓWNANIA MOŻE TEŻ BYĆ FUNKCJĄ ZESPOLONĄ (FALOWĄ)

HIPOTEZA DE BROGILE'A -DOŚWIADCZENIE POTWIERDZENIE TEORII DE BROGILE'A, ROZPROSZENIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO NA KRYSZTALE GRAFITU. HIPOTEZA DE BROGILE'A: MIKROCZĄSTECZKOM NALEŻY PRZYPISAĆ WŁASNOŚCI FALOWE FAL JAK KWANTOM (FOTONOM) PRZYPISOWANO WŁASNOŚCI KOMPUSKULARNE. MIKROCZĄSTECZKOM ODPOWIADAJĄ FALE O WŁASNOŚCIACH: (1) E_CZ=h*λ_CZ (2)λ_­CZ=h/p_cz=h/m_CZv_CZ. SPRAWDZENIE POSTULATU (2) DE BROGILE'A: 0,5mv²=eU; v=[2eU/m_e]^0,5; λ_E=h/(m_e*(2eU/m_E)) ZTĄD λ_E=h/(2eUm_E)^0,5 MOŻNA PRZYJĄĆ, ŻE λ_E∼1/(U)^0,5. ELEKTRONOM Z KATODY PRZYŚPIESZANYCH NAPIĘCIEM 150V PRZYPISUJE SIĘ FALĘ DE BROGILE'A O DŁUGOŚCI 1 ANKSZTREMA (ODPOWIADA TO PROMIENIOM RENTGENA). WIADOMO JAKIEJ SIATKI UŻYĆ BY ZASZŁO ZJAWISKO DYFRAKCJI KWANTÓW PROMIENI RENTGENA WYKAZYJĄ MAX ODBICIE OD KRYSZTAŁU WTEDY, GDY ICH DŁUGOŚĆ I KĄT POŁYSKU SPEŁNIAJĄ WZÓR DE BROGILE'A: nλ=2DsinΘ, GDZIE D-STAŁA SIATKI DYFRAKCYJNEJ, Θ-KĄT POŁYSKU. DOŚWIADCZENIE WYKONUJE SIĘ W STANIE WYSOKIEJ PRÓŻNI. ZAMIAST SIATKI URZYWA SIĘ SIEĆ ATOMOWĄ KRYSZTAŁU. PROMIENIE PADAJĄCE POD KĄTEM Θ DO POWIERZCHNI I α DO NORMALNEJ. ODLEGŁOŚĆ POMIĘDZY ATOMAMI -D. DLA n=1 λ=2DsinΘ. λ=CONST. ZMIENIAMY Θ, A POTEM ODWROTNIE. ODBICIE POWINNO ZACHODZIĆ DLA λ_N=(1/n)2DsinΘ CZYLI λ₁, λ₂=0,5λ₁, λ₃=0,33λ₂..

oscylator kwantowo mechaniczny 1)oscylator klasyczny: sprężyna opiasana: f=-kx, E_K→E_P, U(x)=0,5kx², ω₀=(k/m.)^0,5, E_C=E_K+U(x)=CONST. 2)OSCYLATOR KWANTOWY. PRZEJŚCIE OD KLASYCZNEGOOSCYLATORA DO KWANTOWEGO OZNACZA, ŻE NALEŻY UWZGLĘDNIĆ WŁASNOŚCI FALOWE CZĄSTKI OGRANICZONEJ PRZEBIEGIEM ENERGII POTĘCJALNEJ W KSZTAŁCIE PARABOLI. PODOBNIE JAK W PRZYPADKU PROSTOKĄTNEGO DOŁU POTĘCJAŁU OZNACZA TO, ŻE NA EFEKTYWNEJ DŁUGOŚCI W OBSZARZE DOZWOLONYM m DLA RUCHU CZĄSTKI POWINNA MIEŚCIĆ SIĘ CAŁKOWITA ILOŚĆ POŁÓWEK FALI DE BROGILE'A. RÓWNANIE SCHRODINGERA: ROZW: E_N=0,5hω₀[2n+1], E_N -ENERGIA OSCYLATORA. OTRZYMUJEMY WYRAŻENIE DLA SKWANTOWANYCH WARTOŚCI ENERGII OSCYLATORA. OGÓLNIE: E_N=(h+0,5)hγ, N=1,2,3.. ZE WZORU TEGO WYNIKA, ŻE POZIOMY ENERGETYCZNE OSCYLATORA KWANTOWEGO STANOWIĄ UKŁAD WARTOŚCI POZOSTAJĄCYCH WZGLĘDEM SIEBIE W TAKIEJ SAMEJ ODLEGŁOŚCI (POZIOMY ENERGETYCZNE ZMIENIAJĄ SIĘ SKOKOWO). DLA n=0 ENERGIA TA NIE JEST RÓWNA ZERO, CHOĆ JEST NAZYWANA ZEROWĄ. ODPOWIADA ONA ZA DRGANIA ZEROWE, KTÓRE ZACHODZĄNAWET W T=0^OK, OSCYLATORA KWANTOWEGO. JEST TO NATURALNA KONSEKWENCJA ZASADY NIEOZNACZONOŚCI.

ZASADA DZIALANIA LASERA EMISJA SPĄTANICZNA I WYMYSZONA . ABSORBCJA: GDY COŚ PADA I NIC NIE WYLATUJE. EMISJA SPORADYCZNA: NIC NIE PADA A COŚ WYLATUJE. EMISJA WYMUSZONA: WYLATUJE COŚ POD WPŁYWEM TEGO CO PADA NA CIAŁO. RUBIN AL2O3. ŚWIATŁO Z LAMPY BŁYSKOWEJ POWODUJE WZBUDZENIE ATOMÓW W RUBINIE Z POZIOMU E1 NA E2. KWANTY PRZECHODZĄC OBOK ATOMÓW NA POZIOMIE E2 MOGĄ WYMUSIĆ PRZEJŚCIE ATOMÓW DO POZIOMU PODSTAWOWEGO. LASER - PIERWSZE LITERY SŁÓW Z ANGIELSKIEGO. SKŁADA SIĘ (OD LEWEJ) Z: ZWIECIADŁA PŁASKIEGOO, ŚRODOWISKA AKTYWNEGO, ZWIERCIADŁA PÓŁPRZEPUSZCZALNEGO. W LASERZE OTRZYMUJE SIĘ PROMIENIOWANIE SPÓJNE. W ŚRODOWISKU AKTYWNYM ZNAJDUJĄ SIĘ ATOMY W STANIE WZBUDZONYM ODBIJAJĄCE SIĘ OD ZWIERCIADŁA. KWANTY ODBITE POWODUJĄ EMISJĘ CORAZ WIĘKSZEJ LICZBY KWANTÓW, KTÓRE ZOSTAJĄ PRZEPUSZCZONE PRZEZ ZWIERCIADŁO PÓŁPRZEPUSZCZALNE. DZIAŁANIE LASERA MOŻNA ROZŁORZYĆ NA KILKA FAZ: *1) ATOMY W STANIE PODSTAWOWYM. *2) WZBUDZENIE. *3) POCZĄTEK PROMIENIOWANIA. *4) WZROST PROMIENIOWANIA *5) WIĄZKA WYJŚCIOWA. LASER RUBINOWY λ=694,3 nm.

---