6. Dwa odważniki o masach m₂>m₁ są połączone nieważką nicią przerzuconą przez nieważki krążek. Odważniki poruszają się z przyspieszeniem o wartości a. Wielkość masy m₂ wynosi:$\ m_{2} = \frac{m_{1}(a + g)}{g - a}\text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} F_{w} = Q_{2} - N \\ F_{w} = N - Q_{1} \\ \end{matrix} \right.\ $

3. W windzie na wadze sprężynowej stoi człowiek o masie 80 kg, wskazanie dynamometru wynosi 1000N. Winda porusza się na pewno: w górę z przyspieszeniem a>0, w dół z przyspieszeniem (opóźnieniem) a<0; winda porusza się do góry aby zadziałała siła bezwładności F_w = Q + F_b F_b = ma

6. Małą kulkę o masie m zawieszono na nici o długości l i przymocowano do sufitu samochodu. Kulka nie wykonuje drgań. Jeżeli samochód porusza się po drodze poziomej z przyspieszeniem a, to siła naprężenia nici: zwiększa się o wartość momentu bezwładności ciała $F_{w} = \sqrt{Q^{2} + F_{b}^{2}}\text{\ \ \ \ \ }F_{w} = m\sqrt{q^{2} + a^{2}}$

8. Samochód porusza się po łuku szosy nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Aby uniknąć poślizgu i najbardziej łagodnie pokonać wiraż (t.j. aby pasażerowie nie przechylali się ani na zewnątrz, ani do środka łuku szosy) kierowca powinien prowadzić pojazd z prędkością (zadanie rozpatrujemy w układzie nieinercjalnym): $V = \sqrt{\frac{rg(sin\alpha + fcos\alpha)}{cos\alpha - fsin\alpha}}$

9. Aby ciała na równiku były w stanie nieważkości, prędkość kątowa Ziemi musiałaby być równa: siła odśrodkowa równa sile dośrodkowej,$\ F_{d} = F_{\text{od}}\text{\ \ \ \ \ }F_{d} = \frac{mv^{2}}{r} = mg = \frac{\text{GMn}}{r^{2}}\text{\ \ \ \ \ }F_{\text{od}} = m\omega^{2}r\ \ \ \ \ \omega = \frac{v}{r} = \sqrt{\frac{g}{r}} = \sqrt{\frac{\text{GM}}{r^{3}}}$

10. Maksymalna prędkość, z jaką samochód może poruszać się po zakręcie szosy asfaltowej o promieniu krzywizny R, gdy współczynnik tarcia statycznego między oponami samochodu a asfaltem równy jest f, wynosi (jezdnia nie jest nachylana do poziomu): siła odśrodkowa równa sile tarcia, $F_{t} = F_{\text{od}}\text{\ \ \ \ \ }F_{\text{od}} = \frac{mv^{2}}{R}\ \ \ \ \ v = \sqrt{\text{fgR}}$

14. Stan nieważkości, który odczuwa kosmonauta, w statku kosmicznym, lecącym po orbicie kołowej z wyłączonymi silnikami wokół Ziemi powstaje w wyniku: zrównoważenia siły dośrodkowej i odśrodkowej

4. Środek masy układu kulek miedzianych porusza się ze stałą prędkością. Oznacza to, że: kulki poruszają się ze stałą prędkością niesymetrycznie względem siebie lub nie zmieniają położenia względem siebie

5. Środek masy układu kulek porusza się ze stałym przyspieszeniem. Oznacza to, że: kulki poruszają się ze stałym przyspieszeniem niesymetrycznie względem siebie lub nie zmieniają położenia względem siebie

1. Pędem cząstki nazywamy: wektorową wartość równą iloczynowi masy i prędkości cząstki$\ \overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v} = Ft$

3. Co ma większą wartość pędu: samochód o masie 2t pędzący z prędkością 180 km/h, czy wagon o masie 90t przetaczany z prędkością 1 m/s?: większą wartość pędu ma samochód (samochód ma 100 000 a wagon 90 000)

4. Zależność między zmianą pędu Δp ciała o masie m a działającą na nie stałą siłą wypadkową F działającą w czasie t można wyrazić zależnością: $a = \frac{F}{m} = \frac{v}{t}\ \ \ \ \ mv = Ft = P\backslash n$

7. W ruchu po okręgu ze stałą prędkością pęd poruszającego się ciała: jest równy 0 dla każdego pełnego obiegu okręgu

8. Tocząca się po podłodze stalowa kula uderza prostopadle o ścianę i odbija się od niej doskonale sprężyście. W wyniku zderzenia: prędkość i kierunek ruchu kuli nie zmieniły się, zmienił się zwrot jej prędkości; w wyniku zderzenia zostaje zachowana zasada zachowania pędy i energii kinetycznej

11. Na ciało o masie m działa stała siła wypadkowa. Zmianę pędu tego ciała poprawnie przedstawia krzywa: nr1;

$$a = \frac{v}{t}\ \ \ \ \ F = am\ \ \ \ \ P = Ft$$

2. Na doskonale gładkim stole leżą dwa klocki. Klocek A wykonany jest z miedzi, a klocek B z aluminium. Klocki te połączone zostały na stałe sprężyną, której masę można zaniedbać. Masa klocka A jest 7 razy większa od masy klocka B. Klocki te zbliżono do siebie, w wyniku czego sprężyna uległa ściśnięciu i po dłuższej chwili puszczono. Po uwolnieniu: klocek B odsunie się na większą odległość od położenia początkowego niż klocek A; siła F po uwolnieniu jest taka sama; przyspieszenie ciała B jest 7 razy większe od ciała A

5. Będące w spoczynku jądro toru – 227 (o masie spoczynkowej M) rozpada się emitując cząstkę α. W wyniku tego powstaje jądro radu – 223 (o masie spoczynkowej M_R). Emitowana cząstka α ma energię kinetyczną równą E_k i masę spoczynkową m. Prędkość powstałego jądra radu wynosi

25. Klocek o masie m=0,5 kg zsuwa się z równi o długości 2,5 m nachylonej do poziomu pod kątem 30˚. Prędkość klocka u podnóża równi wynosi 4 m/s. Na podstawie powyższych informacji możemy stwierdzić, że: h=1,25m E_p=6,25J E_k=4J W_t=2,25J

26. Na wykresie przedstawiono zależność siły F_Z rozciągającej sprężynę od wydłużenia sprężyny (dla sprężyny nierozciągniętej x=0). Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że praca jaką trzeba wykonać aby rozciągnąć sprężynę od położenia 0,1 m do położenia 0,2 m wynosi: 0,3 J

1. Moment siły F działającej na cząstkę, której położenie określone jest wektorem położenia r jest równy:

M = Frsinα     α = 0     M = 0

2. Bryła sztywna obraca się ruchem obrotowym wywołanym stałym momentem siły. Wszystkie punkty tej bryły mają: jednakową prędkość kątową i przyspieszenie kątowe

3. O momencie bezwładności ciała decyduje: odległość ciała od chwilowej osi obrotu oraz masa poszczególnych elementów ciała

1. Walec o masie m i promieniu r wiruje wokół osi będącej osią symetrii walca pod działaniem siły F przyłożonej do jego powierzchni bocznej. Moment bezwładności walca wynosi mr²/2. Przyspieszenie kątowe walca wyrażone jest wzorem:

$$\varepsilon = \frac{M}{I}\ \ \ \ \ M = Frsin\alpha\ \ \ \ \ \alpha = 90\ \ \ \ \ \varepsilon = \frac{\text{Fr}}{\frac{mr^{2}}{2}} = \frac{2F}{\text{mr}}$$

3. Walec obraca się ze stałą prędkością kątową wokół nieruchomej osi będącej jego osią symetrii. Moment bezwładności bryły tego walca względem osi obrotu wynosi I. Zależność między energią kinetyczną walca a jego momentem pędu można określić wzorem: $J = I\omega\ \ \ \ \ E_{k} = \frac{I\omega^{2}}{2}\text{\ \ \ \ \ }E_{k} = \frac{\text{Jω}}{2}$ L=I* ω; $\omega = \frac{L}{I};$ Ek=I*$\frac{\omega^{2}}{2} = \frac{L^{2}}{2I}$

5. Cienki, jednorodny pręt o masie m i długości l obraca się wokół prostopadłej do niego osi. Gdy oś przechodzi przez koniec pręta, to moment bezwładności wynosi ml²/3. Jeżeli natomiast oś przechodzi przez środek pręta, to moment bezwładności wynosi: $I = \frac{1}{12}ml^{2}\ \ \ \ \ twierdzenie\ Steinera\ I = I_{0} + mr^{2}$

6. Wartość bezwzględna pracy jaką trzeba wykonać aby zatrzymać koło zamachowe o momencie bezwładności I wirujące z prędkością kątową ω wynosi: $W = E_{k} + E_{p} = \frac{I\omega^{2}}{2}\backslash n$

7. Koło zamachowe o promieniu R i momencie bezwładności I wiruje z prędkością kątową ω. Siła hamująca, powodująca zatrzymanie się walca wykona pracę o wartości równej: $W = E_{k} = \frac{I\omega^{2}}{2}\text{\ \ \ \ \ }E_{p} = 0$

11. Jeżeli wypadkowy moment sił działających na ciała obracające się wokół nieruchomej osi jest równy zero, to: moment pędu tego ciała jest stały (L = Iω = const); zasada zachowania momentu pędu I₁ω₁ = I₂ω₂

13. Kula i walec o jednakowych promieniach i masach staczają się bez poślizgu z tej samej wysokości równi pochyłej: większe przyspieszenie liniowe będzie miało ciało o mniejszym momencie bezwładności, $I_{\text{kuli}} = \frac{2}{5}mR^{2}\text{\ \ \ \ \ }I_{\text{walca}} = \frac{1}{2}mR^{2}$, kula stoczy się szybciej

4. Momentem siły działającym na punkt materialny o masie m nazywamy: iloczyn wektorowy wektora wodzącego (punktu przyłożenia siły) i siły przyłożonej do ciała M = Frsinα

3. Współczynnik napięcia powierzchniowego ϭ danej cieczy to: praca potrzebna do rozciągnięcia powierzchni cieczy o jednostkę powierzchni

4. Jednostką SI napięcia powierzchniowego cieczy jest: $1\frac{J}{m^{2}} = 1\frac{N}{m}$

5. Ze znajdującej się na orbicie okołoziemskiej stacji kosmicznej w przestrzeń kosmiczną przez mały otwór wycieka rtęć. Wyciekająca rtęć: będzie w stanie stałym w formie połączonej, w formie kulki

6. Ciecz znajdująca się w naczyniu tworzy menisk wklęsły wtedy, gdy: napięcie powierzchniowe na granicy powietrza i ścianki naczynia jest większe niż na granicy cieczy i ścianki naczynia; kąt zwilżania jest mniejszy niż 90˚; ciecz nie zwilża ścianek naczynia; siła przylegania > siła spójności

6. Spoczywające jądro atomowe uranu emituje jeden neutron. W wyniku emisji jądro uranu: staje się nowym, lżejszym izotopem uranu; zmniejsza swoją liczbę masową

8. Zderzenia doskonale sprężyste są to zderzenia: w przypadku których spełniona jest zasada zachowania pędu i zasada zachowania energii mechanicznej

9. Zasada zachowania pędu układu ciał mówi, że: jeżeli na układ nie działają siły zewnętrzne, to pęd układu będący sumą pędów składników układu pozostaje stały

11. Dwa ciała, A oraz B, mają jednakowe energie kinetyczne. Masa ciała A jest 9 razy większa od masy ciała B. Pęd ciała A jest: 9 razy większy od pędu ciała B

13. Piłka uderza o ścianę (patrz rysunek) pod kątem α i odbiją się od niej z tą samą co do wartości prędkością i pod tym samym kątem. Prawdą jest, że: spełniona jest zasada zachowania pędu – zderzenie jest doskonale sprężyste

16. Jeżeli pęd układu ciał ulega zmianie, to oznacza to, że: zmieniła się prędkość ciał

1. Z zasady zachowania energii mechanicznej wynika, że: w układzie zamkniętym, w którym działają tylko siły zachowawcze, całkowita energia mechaniczna jest stała

4. Praca siły dośrodkowej jest: proporcjonalna do kwadratu prędkości liniowej ciała, odwrotnie proporcjonalna do odległości ciała od osi obrotu, równa pracy siły odśrodkowej, równa 0 w przypadku pełnego obrotu

5. Siła zachowawcza to taka siła, że: jej praca nie zależy od drogi, zaliczamy do nich m.in. siły grawitacji, sprężystości, elektrostatyczne

7. Na ciało o masie m pozostające początkowo w spoczynku działa stała siła F. Jego energia kinetyczna po czasie t wynosi: $a = \frac{v}{t} = \frac{F}{m}\ \ \ \ \ v = \frac{Ft}{m}\text{\ \ \ \ \ }E_{k} = \frac{m{(\frac{Ft}{m})}^{2}}{2} = \frac{F^{2}{t}^{2}}{2m}$

9. Klocek o masie m przesuwany jest ze stałą prędkością v po płaskim stole. Współczynnik tarcia pomiędzy klockiem a stołem wynosi f (inne siły oporu są zaniedbywalnie małe). Moc siły F, równoległej do stołu, która powoduje przesunięcie klocka określona jest zależnością:

10. Ciało porusza się pod wpływem stałej siły wypadkowej. Jeżeli prędkość początkowa była równa zero, to iloraz pracy wykonanej w pierwszej sekundzie do pracy wykonanej w drugiej sekundzie ruchu wynosi: 1

11. Kamień o masie m spada swobodnie z wysokości h. Jeżeli opory powietrza są pomijalnie małe, to jego energia potencjalna zmienia się szybciej: niż gdyby opory powietrza były duże, w przypadku gdy powierzchnia ciała jest aerodynamiczna lub wraz ze zbliżaniem się ciała do powierzchni Ziemi

13. Kula o masie m uderza w nieruchomą kulę o masie M i pozostaje w niej. Część energii kinetycznej kuli jaka zamienia się w ciepło wynosi: $\frac{mv^{2}}{2} = \frac{{(m + M)u}^{2}}{2} + E\ \ \ \ \ E = \frac{mv^{2} - (m + M)u^{2}}{2}$

17. Kamień rzucono pionowo w górę. Zależność energii kinetycznej kamienia od wysokości h podczas wznoszenia przedstawia wykres:

18. Jeżeli siła poruszająca pojazd jest wprost proporcjonalna do prędkości, to zależność mocy rozwijanej przez silnik pojazdu od jego prędkości poprawnie przedstawia wykres: nr 2

21. Chłopiec stojący na wrotkach rzuca poziomo przed siebie kulę. Praca wykonana przez niego podczas rzutu, przy pominięciu oporów tarcia, jest równa:

22. Pod działaniem siły F ciało porusza się po osi x. Na rysunku obok przedstawiono wykres zależności siły F od położenia ciała. Praca wykonana przez tą siłę na drodze 2 m wynosi: 0