Marcin Szopian Wrocław, 8.06.2003

Nr albumu 128389

Ćwiczenie 6 : Mostek rezystancyjny.

Przyrządy pomiarowe :

• mostek rezystancyjny

• regulowane źródło napięcia

• opornik dekadowy MDR - 93 - 7b

• opornik dekadowy MDR - 93 - 4a

• MEX M-4640A U_dc ±0,05% rdg + 3 dgt

Program ćwiczenia:

1.1.Do mostka dołączyć jako R₁ dekadę rezystancyjną i zrównoważyć nią mostek kolejno dla R₂=100Ω oraz R₂=1kΩ, przy różnych wartościach stosunku R₄/R₃ (1 ,10, 0.1). W każdym przypadku określić najmniejszą możliwą do uzyskania zmianę wskazania wskaźnika zrównoważenia mostka (Metex) oraz stwierdzić co ją ogranicza: nieczułość mostka na zmianę rezystancji R₁ czy ziarno regulacji rezystora R₁ ? (powtórzyć przy dwukrotnie mniejszej wartości napięcia zasilającego).

Napięcie zasilające 6V

R2[Ω]	R4/R3[Ω]	R1[Ω]	Δz[Ω]	ΔU[mV]	δz[%]	δn[%]	ΔR1[Ω]	δR1[%]
100	1 (100/100)	97,8	0,1	1,5	0,11	0,003	0,25	0,26
	1 (1k/1k)	97,9	0,1	0,5	0,11	0,007	0,26	0,26
	10	998	0,1	0,15	0,01	0,002	1,7	0,17
	0,1	7,9	0,1	4,9	1,3	0,008	0,12	1,5
1000	1 (100/100)	997,7	0,1	0,025	0,01	0,012	1,8	0,18
	1 (1k/1k)	998	0,1	0,15	0,01	0,002	1,7	0,17
	10	9760	1	0,05	0,011	0,007	17	0,17
	0,1	97,8	0,1	1,5	0,11	0,003	0,25	0,26

Napięcie zasilające 3V

R2[Ω]	R4/R3[Ω]	R1[Ω]	Δz[Ω]	ΔU[mV]	δz[%]	δn[%]	ΔR1[Ω]	δR1[%]
100	1 (100/100)	97,8	0,1	0,75	0,11	0,004	0,26	0,26
	1 (1k/1k)	97,9	0,1	0,25	0,11	0,013	0,26	0,27
	10	998	0,1	0,08	0,01	0,004	1,7	0,17
	0,1	7,9	0,1	2,5	1,3	0,016	0,12	1,5
1000	1 (100/100)	997,7	0,1	0,024	0,01	0,013	1,8	0,18
	1 (1k/1k)	998	0,1	0,075	0,01	0,004	1,7	0,17
	10	9773	1	0,025	0,011	0,013	17	0,18
	0,1	97,8	0,1	0,75	0,11	0,004	0,25	0,26

Przykładowe obliczenia:

1.2.Stosując jako R₂ zewnętrzną dekadę rezystancyjną zmierzyć wskazane wartości rezystorów R_x=R₁. Wartość stosunku R₄/R₃ dobrać kierując się wnioskami z punktu 1.1. Określić niepewność pomiaru każdego z rezystorów.

Rx[Ω]	ΔRx[Ω]	δRx[%]	δz[%]	δn[%]	R4/R3[Ω]	ΔU[mV]	δz[Ω]
50	0,2	0,36	0,2	0,003	100/100	2,6	0,1
70,3	0,21	0,3	0,15	0,0021	100/100	2,05	0,1

1.3.Dołączyć do mostka jako R₁ dekadę rezystancyjną, nastawić R₂= R₃= R₄=100 Ω i zrównoważyć nią mostek. Utrzymując stałą wartość napięcia zasilania, np. 5V, zmierzyć napięcie wyjściowe mostka w funkcji stosunku R_x/R₀ , gdzie R₀ jest wartością rezystora R₁ w stanie zrównoważenia mostka. Stosunek R_x/R₀ zmieniać w sposób równomierny, w granicach 0,2-2 oraz 0,9-1,1 (w obu przypadkach po co najmniej 10 wartości). Sporządzić wykresy U_wy=f(R_x/R₀).

Rx/Ro	U[V]		Rx/Ro	U[mV]
0,2	-1,9227		0,9	-155
0,4	-1,2403		0,92	-122,5
0,6	-0,728		0,94	-92
0,8	-0,324		0,96	-60,5
1	-0,00087		0,98	-31,1
1,2	0,2656		1	-0,87
1,4	0,4898		1,02	28,7
1,6	0,6785		1,04	54,7
1,8	0,8407		1,06	83,3
2	0,9825		1,08	110
			1,1	137,5

1.4.Wykonać działania jak w punkcie 1.3, lecz dla R₃= R₄=1kΩ (zachowując R₂=100Ω).

Rx/Ro	U[V]		Rx/Ro	U[mV]
0,2	-0,4181		0,9	-49,35
0,4	-0,3073		0,92	-39,38
0,6	-0,2014		0,94	-29,83
0,8	-0,0989		0,96	-19,8
1	-0,00034		0,98	-10,3
1,2	0,0946		1	-0,35
1,4	0,1871		1,02	9,54
1,6	0,2757		1,04	18,34
1,8	0,3615		1,06	28,19
2	0,4447		1,08	37,52
			1,1	47,3

1.5.Wykonać działania jak w punkcie 1.3., lecz dla R₂= R₃= R₄=1kΩ oraz zmieniając stosunek R_x/R₀ w granicach 0,99-1,01.

Rx/Ro	U[V]		Rx/Ro	U[mV]		Rx/Ro	U[mV]
0,2	-1,9917		0,9	-154,57		0,99	-12,07
0,4	-1,2798		0,92	-121,76		0,992	-9,05
0,6	-0,7456		0,94	-89,62		0,994	-6,03
0,8	-0,3298		0,96	-58,14		0,996	-3,02
1	0,00296		0,98	-27,28		0,998	-0,04
1,2	0,2748		1	3,02		1	3
1,4	0,5017		1,02	32,6		1,002	5,83
1,6	0,6939		1,04	61,53		1,004	8,81
1,8	0,8584		1,06	90,02		1,006	11,8
2	1,0012		1,08	117,98		1,008	14,74
			1,1	145,46		1,01	18,1

Porównanie wyników pomiarów z punktu 1.3. i 1.4. obrazują wykresy :

W punkcie 1.5. wykresy wyglądają następująco:

gdy zmieniamy stosunek Rx/Ro w granicach 0,2 do 2 , natomiast dla zmiany tego stosunku w granicach 0.9 do 1.1 wykres wygląda tak:

Natomiast ostatni wykres z punktu 1.5. jest swego rodzaju zbliżeniem poprzedniego wykresu przy stosunku Rx/Ro bliskim 1 :

Wnioski:

Przede wszystkim pomiary mostkiem są bardzo dokładne ( w granicach 0,2-0,3%), chociaż pracochłonne. Jednak gdy tej dokładności potrzeba ten fakt nie stanowi problemu.

Podczas dobierania warunków pracy mostka należy pamiętać:

- im wyższe jest napięcie zasilające, tym wskaźnik zrównoważenia mostka jest czulszy, jednak nadmierne zwiększanie tego napięcia może spowodować grzanie się rezystorów.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że zmiana napięcia zasilania nie wpływa na wynik (wpływa tylko na napięcie zrównoważenia).

- dobór stosunku R4/R3 jest bardzo ważny, gdyż decyduje o dokładności wskazania . Jak widać na wykresach porównujących wyniki pomiarów z punktu 1.3.( R2=R3=R4=100Ω) i 1.4.(R2=100Ω R3=R4=1kΩ) dla identycznych wartości rezystancji wskazania wskaźnika zrównoważenia są większe, a co za tym idzie i dokładność większa.

Dobierając rezystancje w mostku dążymy do tego aby błąd nieczułości był do pominięcia w stosunku do błędu ziarnistości. I tak dla pomiarów w punkcie 1 dla stosunku R4/R3 = 1 błąd nieczułości jest 20 - 30 razy mniejszy, natomiast dla stosunku R4/R3 = 10 już tylko 5 razy mniejszy, jednocześnie napięcie niezrównoważenia jest 10 razy mniejsze. Gdy stosunek ten wynosi 0,1 błąd ziarnistości wzrasta znacząco (do 1.5%) .

Gdy używamy mostka niezrównoważenego należy pamiętać, że napięcie wyjściowe mostka zależy prawie liniowo od rozrównoważenia ( dla stosunku Rx/Ro od 0,8 do 1,2 ), natomiast dla większych rozrównoważeń mostka widoczne jest lekkie zakrzywienie charakterystyki ( patrz wykresy do punktu 1.3.) . Dla stosunku R4/R3 = 10 wychylenia wskaźnika są mniejsze, a co za tym idzie i charakterystyka U=f(Rx/Ro) bardziej liniowa.

---