GRY STRATEGICZNE

Gra strategiczna: osiągnięcie pożądanego celu zależy nie tylko od własnych działań decydenta, ale także od działań innych decydentów;

co oznacza:

że mamy do czynienia ze współzależnością interesów polegająca na tym, że wynik gry zależy od tego co zrobi gracz i jego:

• partner (partnerzy),

• rywale.

Gra z Partnerem

kryteria wyboru strategii

1. strategii d o m i n u j ą c e j

"... jeśli masz do wyboru kilka strategii, a wśród nich taką, która przy każdej ze strategii dostępnych twemu partnerowi daje wypłatę nie gorszą niż pozostałe, wybierz tę właśnie strategię (strategię dominującą)."

2. strategii b e z p i e c z e ń s t w a

(minimaksowej/maksiminowej)

"...cokolwiek zamierzasz uczynić, licz się z tym, że partner "rozszyfruje" twój wybór, a więc wybierz tę strategię, która przyniesie Ci najmniejszą z możliwych strat względnie maksymalny z minimalnych zysków (strategię minimaksową / maksiminową). "

3. strategii w r ó w n o w a d z e

"...o takich strategiach bezpieczeństwa, od których żadnemu z graczy nie opłaca się odstąpić, mówimy, że są w równowadze."

4. strategii m i e s z a n e j

"...gdy gra nie ma punktu siodłowego czyli że strategie bezpieczeństwa nie są w równowadze, wtedy postaraj się aby twój wybór nie został odgadnięty przez partnera. Jedyne zatem co możesz uczynić, to "mieszanie" swoich strategii."

5. o p t i m u m P a r e t o

"...wybierz taką strategię, która łącznie ze strategią partnera gwarantuje tobie i jemu najlepszy z możliwych wyników."

GRA z PARTNEREM

GRA STRATEGICZNA

(ilustracje, kluczowe pojęcia, założenia, rodzaje gier, kryteria wyboru strategii, zastosowania)

"Dylemat więźnia", "Gra kurcząt", "Akord", "Sojusznicy mimo woli", "Sternicy cudzego losu", "Łapówka", "Bunt przeciwko dyktatorowi"

czyli

sytuacje decyzyjne analizowane jako gry strategiczne

Gra strategiczna jest to sytuacja, w której ....

1. Wspólne cechy tych sytuacji:

1. istnieje skończony zbiór graczy (bohaterów sytuacji)

2. każdy z nich dysponuje co najmniej dwiema strategiami działań (alternatywami)

3. skutki działań gracza zależą od jego własnych działań jak i działań pozostałych graczy

4. skutki te są przez graczy wartościowane

5. gracze podejmują działania zgodnie z ustalonymi regułami

2. Założenia dotyczące postępowania gracza:

2.1. każdy gracz zna dokładnie zbiór strategii dostępnych zarówno jemu jak i pozostałym graczom

2.2. każdy gracz zna wszystkie możliwe wyniki działań własnych i pozostałych graczy

2.3. każdy gracz ma preferencje porządkujące te wyniki i zna preferencje pozostałych graczy

2.4. spośród dwóch różnych działań każdy gracz wybiera zawsze te, których wynik jest bardziej przezeń preferowany i to samo zakłada o pozostałych graczach.

Dylemat więźnia (postać rozwinięta gry)

Więzień (gracz) A Więzień (gracz) B

przyznać się nie przyznać się przyznać się nie przyznać się

5 lat 0 lat 10 lat 1 rok 5 lat 0 lat 10 lat 1 rok

Schemat rozumowania dla A i B

DYLEMAT WIĘŹNIA

drzewo decyzyjne

przyznać się 5 lat

0 lat

Więzień A

nie przyznać się 10 lat

1 rok

przyznać się 5 lat

0 lat

Więzień B

nie przyznać się 10 lat

1 rok

Dylemat więźnia (gra w postaci macierzy wypłat)

Więzień (gracz) B

przyznać się nie przyznać się

(strategia b - 1) (strategia b -2)

przyznać się 5 lat 0

(strategia a - 1)

5 lat 10 lat

Więzień (gracz) A

nie przyznać się 10 lat 1 rok

(strategia a -2) 0 1 rok

strategia dominująca ? 5/5 zamiast 1/1/

strategia bezpieczeństwa ? 5/5 zamiast 1/1/

strategie w równowadze punkt siodłowy - nie opłaca się odstąpić ? 5/5 zamiast 1/1/

zatem optimum Pareto ! 1/1 zamiast 5/5 .?

Ani gracz A, ani gracz B nie może podjąć racjonalnej decyzji.

Więzień (gracz) B

przyznać się nie przyznać się

(strategia b - 1) (strategia b -2)

przyznać się 5 lat 0

(strategia a - 1)

5 lat 10 lat

Więzień (gracz) A

nie przyznać się 10 lat 1 rok

(strategia a -2) 0 1 rok

Gra pierwsza

Gracz B

b₁ b₂

a₁ 4 2

Gracz A

a₂ -2 -4

Gra druga

b₁ b₂ b₃ b₄

a₁ 6 -2 -4 -2

a₂ 4 6 16 0

a₃ 12 6 -4 2

a₄ 10 4 -10 -10 dominujące strategie

a₅ 12 6 -8 -6

Gra trzecia

b₁ b₂ b₃

a₁ 6 8 4

a₂ -2 -10 -4

a₃ -4 -4 0

Gra czwarta

b₁ b₂ b₃

a₁ 6 -4 -6

a₂ 2 -8 10

a₃ 4 0 2

Gra nr 4 ma punkt siodłowy. Strategia a₃ i b₂ są w równowadze.

Gra piąta

b₁ b₂ b₃ b₄

a₁ 6 -4 -6 -2 -6

a₂ 2 -8 10 -4 -8

a₃ 4 0 2 0 0

a₄ 2 0 4 0 0

6 0 10 0

Szukamy strategii minimaksowej.

Gra ma 4 punkty siodłowe i 4 strategie w równowadze.

Gra szósta

b₁ b₂

2 4

Gra nie ma punktu siodłowego i strategie nie są w równowadze, mają po 4 odstępstwa.

Gra siódma

b_lewa b_prawa

S t r a t e g i e r e k o m e n d o w a n e g r a c z o m

Gracz Kryterium	A	B
s. dominującej	przyznać się	przyznać się
s. bezpieczeństwa	przyznać się	przyznać się
s. w równowadze	przyznać się	przyznać się
optimum Pareto	nie przyznać się	nie przyznać się

TEORIE PODEJMOWANIA DECYZJI - WYKŁAD VII z dnia 13.04.2002

1

5

Brak dominującej strategii;

- szukamy najgorszej strategii i wybieramy strategię o minimalnych stratach

Należy szukać strategii dominującej

---