Ćwiczenie A 24/25

Zbigniew Kołodziejski	Zespół 7
Wydział Elektryczny A i R	Ocena z przygotowania:
19.11.1995	Ocena za sprawozdanie:
Czwartek 11.15-14.00	Zaliczenie:
Prowadzący : Dr.T.Turski	Podpis:

Badanie rozchodzenia się dźwięku w powietrzu.

1.Podstawy fizyczne:

Jeżeli w dowolnym miejscu ośrodka rozciągłego zostanie poddane działaniu lokalnego drgania(zaburzenia) to ze względu na istniejące oddziaływania pomiędzy cząstkami ośrodka ,zaburzenie to będzie przemieszczać się w sposób periodyczny w czasie i w przestrzeni z określoną prędkością V [przenosząc energię a nie cząstki] Periodyczność czasowo-przestrzenna oznacza ,że w dowolnym punkcie przestrzeni ,co określony czas ,zwany okresem T ,zaburzenie będzie osiągać taką samą wartość ,zwaną długością fali λ.

zaburzenie również przyjmować będzie jednakową wartość.

Fale rozchodzące się w ośrodku sprężystym , których częstotliwość leży w przedziale 16Hz-20kHz nazywamy falami dźwiękowymi (akustycznymi) lub zwyczajnie dźwiękiem. Dźwięk jest falą podłużną co oznacza ,że cząstki drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali.

Można twierdzić ,że prędkość rozchodzenie się dźwięku Vdż zależy od wartości sprężystych ośrodka i od jego gęstości :

gdzie K jest modułem ściśliwości.

Pomiar prędkości dźwięku

1) Metoda synchronizacji zewnętrznej wyzwalania czasu.

Łączymy układ jak na rysunku :

Generator wytwarza sinusoidalne drgania akustyczne które są doprowadzane głośnika i do synchronizacji S oscyloskopu. Mikrofon odbiera drgania akustyczne i po wzmocnieniu na wzmacniaczu selektywnym podawany jest na okładki Y oscyloskopu.

Pomiary:

Po kalibracji oscyloskopu można rozpocząć badania.

Przy przesuwaniu stolika z mikrofonem na oscyloskopie obserwujemy przesuwanie się sinusoidy 1 względem 2 .Dokonujemy serii trzech pomiarów mierząc minimalną długość przy sinusoidahc 1 i 2 w tych samych fazach. Następnie zliczamy ilość przesunięć o pełny okres ,a następnie dokonujemy pomiaru długści.

Lp	Δd [cm]	N	T [μs]
1	33.8	50	20.5
2	35.2	50	20.5
3	35.2	50	20.5

Δd -Różnica długości

N -Liczba pełnych okresów

T -Okres odczytany z oscyloskopu

Prędkość dźwięku obliczamy ze wzoru :

Obliczamy λ=7.04 10^-3 m

Podstawiając do wzoru na prędkość otrzymujemy

Vdź=341.46 m/s

Rachunek błędów:

Obliczamy błąd metodą różniczki zupełnej.

Δλ=8*10^-5 m =1.14 %

ΔT=5*10^-6 s =2.43 %

ΔVdź=Δλ+ΔT=3.6 %

ΔVdź=±12.29 m/s

Wynik ćwiczenia 1)

Vdź=341.46±12.29 m/s

2)Druga metoda

Podobna do pierwszej różnica polega na tym ,że do oscyloskopu podajemy sygnał na okładki X z głośnika , a na okładki Y sygnał ze słuchawek.

Dokonaliśmy trzech pomiarów , a długość fali wyliczyliśmy za średniej tych pomiarów.Na obrazie oscyloskopowym uzyskamy zmieniające się elipsy.

Lp	Δd [cm]	N	T [μs]
1	34.8	50	22.5
2	35.6	50	22.5
3	35.5	50	22.5

Δd -Różnica długości

N -Liczba pełnych okresów

T -Okres odczytany z oscyloskopu

Prędkość dźwięku obliczamy ze wzoru :

Obliczamy λ=7.1 10^-3 m

Podstawiając do wzoru na prędkość otrzymujemy

Vdź=313.78 m/s

Rachunek błędów:

Obliczamy błąd metodą różniczki zupełnej.

Δλ=1.13 %

ΔT=2.22 %

ΔVdź=Δλ+ΔT=3.35 %

ΔVdź=±10.67 m/s

Wynik ćwiczenia 2)

Vdź=313.78±10.67 m/s

WNIOSKI

Pomiar prędkości dźwięku obiema metodami okazał się dość dokładny i obarczony stosunkowo małym błędem .Widzimy ,że błędem dominującym w tych pomiarach jest odczytu okresu z oscyloskopu.Wartość Vdź wynosi około 300 m/s a w naszym przypadku zależą od np.wilgotności powietrza lub innych wielkości związanych z gazem .

---