ÿþP . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1
5 . Z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u m i n i m a l i z a c j a l i c z b y p o c i t y c h
p ó Bf a b r y k a t ó w
Z a k Ba d a m y , |e s d o s t p n e w n i e o g r a n i c z o n e j l i c z b i e p ó Bf a b r y k a t y t a k i e , j a k : d r u t y , d e s k i , r u r y , a r k u s z e b l a c h y ,
t w o r z y w s z t u c z n y c h , p a p i e r u , b l o k i m e t a l u , p l a s t i k u e t c . P r z y j m u j e m y , |e p r e f a b r y k a t y t e s j e d n a k o w e z p u n -
k t u w i d z e n i a i c h p a r a m e t r ó w t e c h n i c z n y c h , a p o n a d t o m a j o n e j e d n a k o w c e n z a k u p u i o b r ó b k i . P ó Bf a b r y k a t y
t e m o |n a p o c i ( n a n r ó |n y c h s p o s o b ó w ) n a m n i e j s z e f r a g m e n t y d e t a l e m r ó |n y c h t y p ó w ( g d z i e t y p y d e t a -
l i o z n a c z a j d e t a l e o r ó |n y c h k s z t a Bt a c h i r o z m i a r a c h ) . P o n a d t o z k a |d y m s p o s o b e m c i c i a ( l u b p r z y n a j m n i e j
z n i e k t ó r y m i z n i c h ) j e s t z w i z a n e p o z o s t a w a n i e o d p a d ó w t z n . c z [c i p ó Bf a b r y k a t ó w z b y t m a By c h l u b o t a k i m
k s z t a Bc i e , |e n i e d a s i z n i c h w y c i d e t a l u k t ó r e g o k o l w i e k z t y p ó w .
N a l e |y z a p l a n o w a , i l e p ó Bf a b r y k a t ó w n a l e |y p o c i n a k a |d y z e s p o s o b ó w , a b y z m i n i m a l i z o w a Bc z n l i c z b
p o c i t y c h ( z u |y t y c h ) p ó Bf a b r y k a t ó w , p r o d u k u j c p r z y t y m w y m a g a n l i c z b d e t a l i k a |d e g o z t y p ó w .
O k r e [l e n i e c o n a j m n i e j w y m a g a n l i c z b d e t a l i o d n o s i s i d o p r o c e d u r o b l i c z e n i o w y c h , a n i e k o n i e c z n i e d o
l i c z b y r e a l n i e w y k o n a n y c h d e t a l i .
P a r a m e t r a m i w m o d e l u m a t e m a t y c z n y m z a g a d n i e n i a s :
" - l i c z b a d e t a l i i - t e g o t y p u o t r z y m y w a n a p o p o c i c i u p ó Bf a b r y k a t u n a j - t y s p o s ó b ( i = 1 , . . . , m ; j = 1 , . . . , n ) ,
a i j
" - w y m a g a n a l i c z b a d e t a l i i - t e g o t y p u , k t ó r a m a p o w s t a p o p o c i c i u p ó Bf a b r y k a t ó w ( i = 1 , . . . , m ) ,
b i
Z m i e n n y m i d e c y z y j n y m i w t y m z a g a d n i e n i u s z a t e m l i c z b y p ó Bf a b r y k a t ó w :
" x j - l i c z b a p ó Bf a b r y k a t ó w p o c i t y c h n a j - t y s p o s ó b .
a o g ó l n y m o d e l z a g a d n i e n i a m o |n a z a p i s a n a s t p u j c o :
Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h p ó Bf a b r y k a t ó w
x 1 + x 2 + . . . + x n ’! m i n
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y m i n i m a l n a w y m a g a n e
w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i l i c z b y d e t a l i
( d o k Ba d n i e j - z a p l a n o w a n e d o
w y k o n a n i a )
a 1 1 x 1 + a 1 2 x 2 + . . . + a 1 n x n e" b 1
a 2 1 x 1 + a 2 2 x 2 + . . . + a 2 n x n e" b 2
î" î"
a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + . . . + a m n x n e" b m
, , . . . . , l i c z b a p o c i t y c h p ó Bf a b r y k a t ó w n i e m o |e b y u j e m n a
x 1 e" 0 x 2 e" 0 x n e" 0
, , . . . . , - c a Bk o w i t e - l i c z b a p o c i t y c h p ó Bf a b r y k a t ó w m u s i b y c a Bk o w i t a .
x 1 x 2 x n
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
2
Z A D A N I E o p t y m a l n y r o z k r ó j j e d n o w y m i a r o w y
J e d n a k o w e d e s k i m a j z o s t a p o c i t e n a m n i e j s z e k a w a Bk i - d e t a l e t r z e c h t y p ó w . D o s t p n e s p o s o b y r o z k r o j u ,
j a k r ó w n i e | w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i z o s t a By p o d a n e w t a b e l i :
L i c z b a d e t a l i p r z y p a d a j c y c h n a M i n i m a l n a
T y p y d e t a l i k a |d y z e s p o s o b ó w c i c i a ( w s z t . ) w y m a g a n a l i c z b a
S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 d e t a l i ( w s z t . )
D 1 5 7 0 8 6 0 8 4 0
D 2 1 3 7 3 4 4 5 0 0
D 3 1 1 3 1 2 2 9 4 7 5
N a l e |y z n a l e z p l a n p o c i c i a m i n i m a l i z u j c y Bc z n l i c z b p o c i t y c h p ó Bf a b r y k a t ó w ( d e s e k ) .
1 . R o z w i z a z a d a n i e b e z d o d a w a n i a w a r u n k ó w c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h ( w w a r u n k a c h
o g r a n i c z a j c y c h d o t y c z c y c h l i c z b y d e t a l i w y s t p u j z n a k i n i e r ó w n o [c i e" ) .
2 . W y k o n a z a o k r g l e n i e o t r z y m a n e g o r o z w i z a n i a ( t z n . w p i s a d o k o m ó r e k B 2 , C 2 , & , G 2 l i c z b y , k t ó r e s i
t a m p o j a w i By p o o b l i c z e n i a c h S o l v e r a , z a o k r g l o n e d o l i c z b c a Bk o w i t y c h ) i s p r a w d z i p o p r a w n o [ t a k i e g o
p o d e j [c i a ( t z n . s p r a w d z i s p e Bn i a n i e w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h ) .
3 . R o z w i z a z a d a n i e w p o s t a c i s t a n d a r d o w e j t z n . z w a r u n k a m i c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h o r a z z w a -
r u n k a m i o g r a n i c z a j c y m i d o t y c z c y m i l i c z b y d e t a l i z n i e r ó w n o [c i a m i e" .
4 . R o z w i z a z a d a n i e w w a r i a n c i e g d z i e w w a r u n k a c h o g r a n i c z a j c y c h d o t y c z c y c h l i c z b y d e t a l i w y s t p u j
z n a k i r ó w n o [c i = ( o z n a c z a t o i n n y m i s Bo w y , |e p r a w e s t r o n y w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h m a j t e r a z
i n t e r p r e t a c j d o k Ba d n e w y m a g a n e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i ) .
5 . P r z y s p i e s z a n i e o b l i c z e D p o p r z e z z m i a n o p c j i S o l v e r a . W w a r u n k a c h o g r a n i c z a j c y c h d o t y c z c y c h l i c z b y
d e t a l i p o z o s t a w i z n a k i r ó w n o [c i = . Z a z n a c z y w o k n i e o p c j i S o l v e r a o p c j P r z y j m i j m o d e l l i n i o w y
( E x c e l 2 0 1 0 / 2 0 1 3 / 2 0 1 6 - o p c j a L P S i m p l e k s w l i [c i e W y b i e r z m e t o d r o z w i z y w a n i a w o k n i e g Bó w n y m
S o l v e r ) i p r z e l i c z y p o n o w n i e . P o r ó w n a c z a s o b l i c z e D z c z a s e m o b l i c z e D d l a p u n k t u 4 .
6 . Z m i e n i w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i : 1 t y p u z 8 4 0 n a 2 9 0 o r a z 3 t y p u z 4 7 5 n a 1 4 0 ) . W y k o n a p o n o w n i e
o b l i c z e n i a .
M o d e l m a t e m a t y c z n y d o z a d a n i a
M o d e l p o n i |s z y o d p o w i a d a d o k Ba d n i e p u n k t o w i 3 z a d a n i a , w p u n k t a c h 1 , 2 i 4 w y s t p u j p e w n e m o d y f i k a c j e .
x 3 x 6
x 1 , x 2 , , x 4 , x 5 , - l i c z b a d e s e k p o c i t y c h n a k a |d y z 6 s p o s o b ó w w s z t u k a c h
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ’! m i n Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i
( d o k Ba d n i e j - z a p l a n o w a n e d o w y k o n a n i a )
5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6 e" 8 4 0
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6 e" 5 0 0
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6 e" 4 7 5
x 3 e" 0 x 6 e" 0
x 1 e" 0 , x 2 e" 0 , , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , l i c z b a p o c i t y c h d e s e k n i e m o |e b y u j e m n a
x 3 x 6
x 1 , x 2 , , x 4 , x 5 , - c a Bk o w i t e ( l i c z b a p o c i t y c h d e s e k m u s i b y c a Bk o w i t a ) .
F u n k c j a c e l u i p i e r w s z y z w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h r o z p i s a n e z j e d n o s t k a m i .
W p r o w a d zm y o z n a c z e n i a :
" s z t D i l i c z b a s z t u k d e t a l i t y p u i , i = 1 , 2 , 3
" s z t P F j l i c z b a s z t u k p ó Bf a b r y k a t ó w ( c z y l i d e s e k ) p o c i t y c h n a j - t y s p o s ó b , j = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
W p r z y p a d k u f u n k c j i c e l u
x 1 s z t P F 1 + x 2 s z t P F 2 + Å"x 3 s z t P F 3 + x 4 s z t P F 4 + x 5 s z t P F 5 + x 6 s z t P F 6
p o p r o s t u s u m u j e m y s z t u k i p ó Bf a b r y k a t ó w . W t y m p r z y p a d k u a k u r a t m o |n a p o t r a k t o w a j e d n o s t k i s z t u k i
p ó Bf a b r y k a t ó w p o c i t e n a s p o s ó b j j a k o j e d n a k o w e i d l a t e g o i c h d o d a w a n i e j e s t p o p r a w n e .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
3
P o n i |e j r o z p i s a n y j e s t p i e r w s z y w a r u n e k o g r a n i c z a j c y n a l i c z b d e t a l i
s z t D 1 s z t D 1 s z t D 1
+ + +
5 Å" x s z t P F 1 7 Å" x 2 s z t P F 2 0 Å" x 3 s z t P F 3
1
s z t P F 1 s z t P F 2 s z t P F 3
s z t D 1 s z t D 1 s z t D 1
e"
+ +
8 Å" x 4 s z t P F 4 6 Å" x 5 s z t P F 5 0 Å" x 6 s z t P F 6 8 4 0 s z t D 1
4 5 6
s z t P F s z t P F s z t P F
W p r o w a d z a n i e d a n y c h d o k o m ó r e k a r k u s z a
J a k z w y k l e , u |y t k o w n i k m u s i z d e c y d o w a , k t ó r e k o m ó r k i a r k u s z a b d p e Bn i r o l z m i e n n y c h d e c y z y j -
n y c h ( i k s ó w ) .
W r o z w i z y w a n y m w Ba [n i e z a d a n i u k o m ó r k a m i p e Bn i c y m i r o l z m i e n n y c h d e c y z y j n y c h b d B 2 , C 2 , D 2 , E 2 ,
F 2 , G 2 c z y l i ( w s k r ó c i e ) z a k r e s ( t a b l i c a ) B 2 : G 2 . O d p o w i e d n i o [ p o m i d z y k o m ó r k a m i a z m i e n n y m i j e s t
n a s t p u j c a :
B 2 - x 1 , C 2 - x 2 , D 2 - x 3 , E 2 - x 4 , F 2 - x 5 , G 2 - x 6 .
R o z m i e s z c z e n i e d a n y c h w a r k u s z u d l a z a d a n i a o p t y m a l n e g o r o z k r o j u . P r z y m i n i m a l i z a c j i Bc z n e j l i c z b y
p o c i t y c h d e s e k f o r m u Ba o d p o w i a d a j c a f u n k c j i c e l u b d z i e s i z n a j d o w a w H 2 .
F u n k c j a c e l u t o s u m a z w y k Ba :
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6
J e j o d p o w i e d n i k i e m b d z i e f o r m u Ba
= B 2 + C 2 + D 2 + E 2 + F 2 + G 2
Z a s t o s u j e m y j e d n a k p r o s t s z y z a p i s
= S U M A ( B 2 : G 2 )
P o n i e w a | f o r m u By o p i s u j c e r z e c z y w i s t l i c z b d e t a l i s s u m a m i i l o c z y n ó w a n i e s u m a m i z w y k By m i , z a t e m
f o r m u By n a f u n k c j c e l u n i e m o |n a p r z e k o p i o w a .
W p r o w a d z a m y f o r m u B o p i s u j c r z e c z y w i s t l i c z b w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i 1 t y p u
5 x 1 + 7 x 2 + 0 , x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6
J e j o d p o w i e d n i k i e m b d z i e f o r m u Ba
= B 4 * B 2 + C 4 * C 2 + D 4 * D 2 + E 4 * E 2 + F 4 * F 2 + G 4 * G 2
Z a s t o s u j e m y j e d n a k p r o s t s z w e w p r o w a d z a n i u ( z w Ba s z c z a , j e |e l i u |y t y z o s t a n i e k r e a t o r f u n k c j i ) r ó w n o w a |n
f o r m u B
= S U M A . I L O C Z Y N Ó W ( B 4 : G 4 ; B 2 : G 2 ) .
T a d r u g a f u n k c j a j e s t p o d o b n a d o p o z o s t a By c h l e w y c h s t r o n w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h ( w s z y s t k i e s s u m a m i
i l o c z y n ó w l i c z b i z m i e n n y c h ) . D z i k i t e m u f o r m u Ba r e p r e z e n t u j c a w a r k u s z u w / w f u n k c j z o s t a n i e
w y k o r z y s t a n a d o s t w o r z e n i a ( p r z y p o m o c y k o p i o w a n i a ) , f o r m u B r e p r e z e n t u j c y c h w s z y s t k i e l e w e s t r o n y
w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h . W t y m c e l u f o r m u Ba t a m u s i b y w p i s a n a w p o s t a c i
= S U M A . I L O C Z Y N Ó W ( B 4 : G 4 ; B $ 2 : G $ 2 )
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
4
R o z m i e s z c z e n i e f o r m u B
I n f o r m a c j a n a t e m a t f o r m u B: w p r o w a d z a n y c h p r z e z u |y t k o w n i k a i k o p i o w a n y c h ( f u n k c j e c e l u i w a r u n k i
o g r a n i c z a j c e )
Z a p i s m a t e m a t y c z n y
F o r m u By z S U M A . I L O C Z Y N Ó W l u b
F o r m u By d o s Bo w n e t z n . t a k i e k t ó r e
S U M A o d p o w i a d a j c e f o r m u Bo m U w a g i
n a l e |a Bo b y w p i s a p r z y l i t e r a l n y m
d o s Bo w n y m
p r z e Bo |e n i u z a p i s u m a t e m a t y c z n e g o n a
s k Ba d n i E x c e l a
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6
W p r o w a d z o n a p r z e z
H 2 = S U M A ( B 2 : G 2 )
u |y t k o w n i k a
= B 2 + C 2 + D 2 + E 2 + F 2 + G 2
5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6
W p r o w a d z o n a p r z e z
H 4 = S U M A . I L O C Z Y N Ó W ( B 4 : G 4 ; B $ 2 : G $ 2 )
= B 4 * B 2 + C 4 * C 2 + D 4 * D 2 +
u |y t k o w n i k a
E 4 * E 2 + F 4 * F 2 + G 4 * G 2
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6
O t r z y m a n a p r z e z
H 5 = S U M A . I L O C Z Y N Ó W ( B 5 : G 5 ; B $ 2 : G $ 2 )
= B 5 * B 2 + C 5 * C 2 + D 5 * D 2 +
k o p i o w a n i e z H 4
E 5 * E 2 + F 5 * F 2 + G 5 * G 2
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6
O t r z y m a n a p r z e z
H 6 = S U M A . I L O C Z Y N Ó W ( B 6 : G 6 ; B $ 2 : G $ 2 )
= B 6 * B 2 + C 6 * C 2 + D 6 * D 2 +
k o p i o w a n i e z H 4
E 6 * E 2 + F 6 * F 2 + G 6 * G 2
W p i s a n i e s u m y z w y k Be j z m i e n n y c h d o H 2 ( f u n k c j a c e l u ) .
W p i s a n i e s u m y i l o c z y n ó w l i c z b a d e t a l i 1 t y p u d o H 4 .
K o m ó r k a
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
5
K o p i o w a n i e o d b y w a s i w s t a n d a r d o w y s p o s ó b . W a r t o j e d y n i e z w r ó c i u w a g n a f a k t , |e t y m r a z e m k o m ó r k a
zr ó d Bo w a s s i a d u j e b e z p o [r e d n i o z k o m ó r k a m i d o c e l o w y m i a z a t e m m o |n a z a m i a s t f u n k c j i K o p i u j / W k l e j
u |y r ó w n i e | p r z e c i g a n i a m y s z z a p r a w y d o l n y r ó g k o m ó r k i .
Z r z u t e k r a n u b e z p o [r e d n i o p o k o p i o w a n i u - n i e i l u s t r u j e |a d n y c h c z y n n o [c i , a j e d y n i e s Bu |y d o k o n t r o l i
p o p r a w n o [c i w p r o w a d z e n i a d a n y c h ! ! !
Z r z u t e k r a n u b e z p o [r e d n i o p o k o p i o w a n i u - w i d o k f o r m u B.
A d . 1 R o z w i z a n i e z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i e" i b e z w a r u n k ó w c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i
z m i e n n y c h
U s t a w i e n i a S o l v e r a
N a t y m e t a p i e z a k o Dc z y Bo s i w p r o w a d z a n i e d a n y c h b e z p o [r e d n i o d o k o m ó r e k a r k u s z a .
M a m y n a s t p u j c e z w i z k i m i d z y z a p i s e m m a t e m a t y c z n y m a z a p i s e m w E x c e l u :
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 - l i c z b a d e s e k p o c i t y c h n a k a |d y z 6 s p o s o b ó w w s z t u k a c h
H 2 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ’! m i n Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i m i n i m a l n e w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i
( d o k Ba d n i e j - z a p l a n o w a n e d o w y k o n a n i a )
H 4 5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6 e" 8 4 0 I 4
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6
H 5 e" 5 0 0 I 5
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6 I 6
H 6 e" 4 7 5
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 e" 0 x 6 e" 0
x 1 e" 0 , x 2 e" 0 , , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , l i c z b a p o c i t y c h d e s e k n i e m o |e b y u j e m n a
N a l e |y t e r a z z m e n u N a r z d z i a - S o l v e r ( w E x c e l u 2 0 0 7 D a n e - S o l v e r ) o t w o r z y o k n o S o l v e r - P a r a m e t r y ,
a n a s t p n i e z a d e k l a r o w a u s t a w i e n i a :
K o m ó r k a c e l u : H 2
R ó w n a : M i n ( p o n i e w a | f u n k c j a c e l u j e s t m i n i m a l i z o w a n a ; U W A G A : t r z e b a u s t a w i r c z n i e o p c j a
d o m y [l n a t o M a k s ! )
K o m ó r k i z m i e n i a n e : B 2 : G 2
W a r u n k i o g r a n i c z a j c e :
B 2 : G 2 > = 0
H 4 : H 6 > = I 4 : I 6
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
6
U w a g a
B 2 : G 2 > = 0 j e s t s k r ó c o n y m z a p i s e m d l a B 2 > = 0 , C 2 > = 0 , D 2 > = 0 , E 2 > = 0 , F 2 > = 0 , G 2 > = 0 ( c z y l i x 1 e" 0 , x 2 e" 0 ,
x 6 e" 0
x 3 e" 0 , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , ) .
H 4 : H 6 > = I 4 : I 6 j e s t s k r ó c o n y m z a p i s e m d l a H 4 > = I 4 , H 5 > = I 5 , H 6 > = I 6 ( w a r u n k i z w i z a n e z l i c z b w y p r o -
d u k o w a n y c h d e t a l i ) .
G Bó w n e o k n o S o l v e r a ( S o l v e r - P a r a m e t r y ) p r z e d d o d a n i e m w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h . W s a m y m p o l u
W a r u n k i o g r a n i c z a j c e n i c n i e w p i s u j e m y , p o n i e w a | j e s t t o N I E M O {L I W E . A b y d o d a w a r u n k i , k l i k a m y
w D o d a j
O t w i e r a s i n o w e o k n o D o d a j w a r u n e k o g r a n i c z a j c y .
W p r o w a d z a m y p i e r w s z g r u p w a r u n k ó w t z n . w a r u n k i n i e u j e m n o [c i z m i e n n y c h ( B 2 : G 2 > = 0 ) i k l i k a m y D o d a j .
P o j a w i a s i z n o w u o k n o D o d a j w a r u n e k o g r a n i c z a j c y . W p r o w a d z a m y a n a l o g i c z n i e w a r u n k i o g r a n i c z e D
f u n k c y j n y c h ( H 4 : H 6 > = I 4 : I 6 ) . P o n i e w a | n i e m a j u | w i c e j w a r u n k ó w d o d o d a n i a , k l i k a m y O K . N a s t p u j e
p o w r ó t d o o k n a S o l v e r P a r a m e t r y .
P o d o d a n i u w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h o k n o S o l v e r P a r a m e t r y p o w i n n o w y g l d a j a k n i |e j
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
7
U s t a w i e n i a S o l v e r a d l a r o z w i z y w a n e g o z a d a n i a ( p k t . 1 - b e z w a r u n k u c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h ! )
R o z w i z a n i e .
J a k w i d a , w s z y s t k i e n i e z e r o w e w a r t o [c i z m i e n n y c h o b j a [n i a j c y c h s u Ba m k o w e , a i c h r ó |n i c e w p o r ó w n a n i u
z s s i e d n i m i l i c z b a m i c a Bk o w i t y m i s z b y t d u |e , b y o b w i n i a o n i e b Bd y o b l i c z e D S o l v e r a .
A d . 2 . Z a o k r g l e n i e r o z w i z a n i e z a d a n i a z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i e" i b e z w a r u n k ó w
c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h .
P r ó b a z n a l e z i e n i a r o z w i z a n i a c a Bk o w i t o l i c z b o w e g o p o p r z e z z a o k r g l e n i e r o z w i z a n i a c a Bk o w i t o l i c z b o w e g o .
D o k o m ó r e k B 2 , E 2 , F 2 n a l e |y w p i s a o d p o w i e d n i e z a o k r g l e n i a w y n i k ó w d o l i c z b c a Bk o w i t y c h t z n . : 2 1 , 5
o r a z 1 1 6 . W y n i k t e j c z y n n o [c i j e s t p o k a z a n y n a z r z u c i e e k r a n u p o n i |e j .
Z a o k r g l e n i e r o z w i z a n i a z p o p r z e d n i e g o p u n k t u . W i d a , |e t a k i e p o d e j [c i e p r o w a d z i d o b Bd n e g o w y n i k u -
l i c z b a w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i t y p u 3 j e s t w t e d y o 2 s z t u k i z a m a Ba .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
8
A d . 3 R o z w i z a n i e z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i e" i z w a r u n k a m i c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i
z m i e n n y c h
U s t a w i e n i a S o l v e r a
M a m y n a s t p u j c e z w i z k i m i d z y z a p i s e m m a t e m a t y c z n y m a z a p i s e m w E x c e l u :
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 - l i c z b a d e s e k p o c i t y c h n a k a |d y z 6 s p o s o b ó w w s z t u k a c h
H 2 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ’! m i n Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i m i n i m a l n e w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i
( d o k Ba d n i e j - z a p l a n o w a n e d o w y k o n a n i a )
H 4 5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6 e" 8 4 0 I 4
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6
H 5 e" 5 0 0 I 5
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6 I 6
H 6 e" 4 7 5
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 e" 0 x 6 e" 0
x 1 e" 0 , x 2 e" 0 , , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , l i c z b a p o c i t y c h d e s e k n i e m o |e b y u j e m n a
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 x 6
x 1 , x 2 , , x 4 , x 5 , - c a Bk o w i t e ( l i c z b a p o c i t y c h d e s e k m u s i b y c a Bk o w i t a )
N a l e |y t e r a z z m e n u N a r z d z i a - S o l v e r ( w E x c e l u 2 0 0 7 D a n e - S o l v e r ) o t w o r z y o k n o S o l v e r - P a r a m e t r y ,
a n a s t p n i e z a d e k l a r o w a u s t a w i e n i a :
K o m ó r k a c e l u : H 2
R ó w n a : M i n ( p o n i e w a | f u n k c j a c e l u j e s t m i n i m a l i z o w a n a ; U W A G A : t r z e b a u s t a w i r c z n i e o p c j a
d o m y [l n a t o M a k s ! )
K o m ó r k i z m i e n i a n e : B 2 : G 2
W a r u n k i o g r a n i c z a j c e :
B 2 : G 2 > = 0
H 4 : H 6 > = I 4 : I 6
B 2 : G 2 i n t
D o d a n i e w a r u n k u c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h w E x c e l u 2 0 0 2 / X P ( s a l a 1 7 ) o r a z 2 0 0 3
W p r z y p a d k u u |y w a n i a E x c e l a 2 0 0 2 / X P l u b 2 0 0 3 p r z e d d o d a n i e m t y c h w a r u n k ó w t r z e b a K O N I E C Z N I E
p r z e c z y t a B A R D Z O U W A {N I E i n f o r m a c j n a t e m a t s p o s o b u o b e j [c i a b Bd u S o l v e r a d o t y c z c e g o
w p r o w a d z a n i a i e d y c j i o g r a n i c z e D c a Bk o w i t o l i c z b o w y c h d o k u m e n t B l a d . S o l v e r a . I n t B i n . p d f .
P o d s t a w o w e i n f o r m a c j e n a t e n t e m a t s r ó w n i e | z a w a r t e w n i n i e j s z y m d o k u m e n c i e .
D o p o l a p o l e w e j s t r o n i e t r z e b a w p i s a z a k r e s B 2 : G 2 ( c z y l i z a k r e s k o m ó r e k z m i e n i a n y c h ) a n a s t p n i e w y b r a
o p c j i n t ( o d a n g . i n t e g e r c a Bk o w i t y , c a Bk o w i t o l i c z b o w y ) .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
9
P o k l i k n i c i u i n t o k i e n k o w y g l d a j a k w y |e j .
W a r u n k i c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h ( B 2 : G 2 i n t ) d o d a j e s i n a s t p u j c o , w z a l e |n o [c i o d w e r s j i E x c e l a .
W E x c e l u 2 0 0 2 i 2 0 0 3 p r ó b a z a t w i e r d z e n i a w a r u n k u c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i s k u t k u j e b Bd e m j a k p o n i |e j :
W t e d y t r z e b a k l i k n w O K . N a s t p u j e p o w r ó t d o o k i e n k a D o d a j w a r u n e k o g r a n i c z a j c y .
T r z e b a t e r a z s Bo w o c a Bk o w i t a w p r a w y m p o l u z a s t p i p r z e z d o w o l n l i c z b n p . 0 .
T e r a z m o |n a j u | w a r u n e k z a t w i e r d z i .
P o d o d a n i u w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h o k n o S o l v e r P a r a m e t r y p o w i n n o w y g l d a j a k n i |e j
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 0
T e r a z t r z e b a t y l k o k l i k n w R o z w i | i z a c z e k a .
P o z o s t a j e j u | t y l k o k l i k n w O K , a b y z a a k c e p t o w a w y n i k .
D o d a n i e w a r u n k u c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i z m i e n n y c h w E x c e l u 2 0 0 0 i s t a r s z e o r a z 2 0 0 7 i n o w s z e
D o p o l a p o l e w e j s t r o n i e t r z e b a w p i s a z a k r e s B 2 : G 2 ( c z y l i z a k r e s k o m ó r e k z m i e n i a n y c h ) a n a s t p n i e w y b r a
o p c j i n t ( o d a n g . i n t e g e r c a Bk o w i t y , c a Bk o w i t o l i c z b o w y ) .
P o k l i k n i c i u i n t w p r a w y m p o l u p o j a w i a s i n a p i s c a Bk o w i t a i j u | m o |n a w a r u n e k z a t w i e r d z i p r z e z O K .
P o d o d a n i u w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h o k n o S o l v e r P a r a m e t r y p o w i n n o w y g l d a j a k n i |e j
T e r a z t r z e b a t y l k o k l i k n w R o z w i | i z a c z e k a .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 1
P o z o s t a j e j u | t y l k o k l i k n w O K , a b y z a a k c e p t o w a w y n i k .
R o z w i z a n i e .
Ac z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k t o 1 4 3 s z t u k i . N a l e |y j e p o c i n a n a s t p u j c e s p o s o b y :
* * * * * *
x 1 = 2 2 , x 2 = 0 , x 3 = 0 , x 4 = 5 , x 5 = 1 1 6 , x 6 = 0 .
W e d Bu g w y n i k u o b l i c z e D, p o w s t a n i e 1 6 s z t . d e t a l i n a d m i a r o w y c h : 6 s z t . t y p u 1 , 1 s z t . t y p u 2 o r a z 9 s z t . t y p u 3 .
O c z y w i [c i e w r a z i e p o t r z e b y m o |n a z w y p r o d u k o w a n i a d e t a l i n a d m i a r o w y c h z r e z y g n o w a .
W r o z p a t r y w a n y m p r z y p a d k u m o |e t o p o l e g a n p . n a m o d y f i k a c j i s p o s o b u r o z k r o j u 1 n a 2 s p o s o b y ( o z n a c z o n e
w t a b e l i j a k o S 1 a o r a z S 1 b ) .
W y n i k o b l i c z o n y
R o z w i z a n i e z m o d y f i k o w a n e
p r z e z S o l v e r a
S p o s o b y r o z k r o j u S 1 S 1 S 1 a S 1 b
L i c z b a p o c i t y c h
U w a g i
p ó Bf a b r y k a t ó w 2 2 2 0 1 1
L i c z b a w y c i t y c h d e t a l i
R e z y g n a c j a z 5 d e t a l i t y p u 1 ( s p o s ó b S 1 a )
D 1 5 5 0 4
R e z y g n a c j a z 1 d e t a l u t y p u 1 ( s p o s ó b S 1 b )
D 2
1 1 0 1 R e z y g n a c j a z 1 d e t a l u t y p u 2 ( s p o s ó b S 1 a )
D 3
1 1 1 1 2 1 1 R e z y g n a c j a z 9 d e t a l i t y p u 3 ( s p o s ó b S 1 a )
M o d y f i k a c j e s p o s o b ó w r o z k r o j u w c e l u u n i k n i c i a w y c i n a n i a n a d m i a r o w y c h d e t a l i n i e s n a o g ó B j e d n o z n a -
c z n e . W s k a z a n e j e s t j e d n a k i c h w y k o n y w a n i e w t a k i s p o s ó b , a b y j a k n a j w i c e j n i e w y k o n a n y c h d e t a l i b y Bo
u w z g l d n i o n y c h w r o z k r o j u p o j e d y n c z e g o p ó Bf a b r y k a t u . J e s t t o u z a s a d n i o n e f a k t e m , i | z n a c z n a l i c z b a
n i e w y c i t y c h d e t a l i o z n a c z a z a r a z e m w i k s z i l o [ z b d n e g o m a t e r i a Bu p o z o s t a w i o n w j e d n y m k a w a Bk u ,
k t ó r y t o m a t e r i a B z r a c j i s w o i c h r o z m i a r ó w m o |e b y t r a k t o w a n y j u | n i e j a k o o d p a d a l e j a k o n i e c o m n i e j s z y
p ó Bf a b r y k a t p r z y d a t n y d o d a l s z e g o w y k o r z y s t a n i a .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 2
A d . 4 . R o z w i z a n i e z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i = .
J e |e l i p o w s t a w a n i e n a d m i a r o w y c h d e t a l i j e s t z j a k i e g o [ p o w o d u n i e a k c e p t o w a l n e , t o t r z e b a w t e d y w p r o w a d z i
w a r u n k i r ó w n o [c i o w e n a l i c z b d e t a l i t z n . p o s t a w i w y m ó g , |e b y l i c z b a w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i b y Ba
d o k Ba d n i e r ó w n a w y m a g a n e j l i c z b i e d e t a l i .
M o d e l m a t e m a t y c z n y w r a z z k o m ó r k a m i E x c e l a :
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 - l i c z b a d e s e k p o c i t y c h n a k a |d y z 6 s p o s o b ó w w s z t u k a c h
H 2 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ’! m i n Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i
( z e w z g l d u n a w a r u n k i r ó w n o [c i o w e , l i c z b a
d e t a l i w y k o n a n y c h b d z i e r ó w n a l i c z b i e
d e t a l i z a p l a n o w a n y c h )
H 4 5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6 = 8 4 0 I 4
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6 I 5
H 5 = 5 0 0
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6
H 6 = 4 7 5 I 6
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 e" 0 x 6 e" 0
x 1 e" 0 , x 2 e" 0 , , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , l i c z b a p o c i t y c h d e s e k n i e m o |e b y u j e m n a
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 x 6
x 1 , x 2 , , x 4 , x 5 , - c a Bk o w i t e ( l i c z b a p o c i t y c h d e s e k m u s i b y c a Bk o w i t a )
U s t a w i e n i a s i d e n t y c z n e j a k w p o p r z e d n i m w a r i a n c i e z a d a n i a . J e d y n r ó |n i c j e s t w a r u n e k n a l i c z b d e t a l i ,
k t ó r y n a l e |y w p r o w a d z i j a k o H 4 : H 6 = I 4 : I 6 . M o |n a t e | d o k o n a e d y c j i i s t n i e j c e g o w a r u n k u H 4 : H 6 = I 4 : I 6 ( p o
k l i k n i c i u p r z y c i s k u Z m i e D)
P o k l i k n i c i u O K r o z p o c z n s i o b l i c z e n i a , k t ó r e b d t r w a By b a r d z o d Bu g o W p r z y p a d k u s Ba b s z y c h k o m p u t e -
r ó w m o g o n e p r z e k r o c z y d o m y [l n y l i m i t c z a s u 1 0 0 s e k u n d ( n p . w p r z y p a d k u n i n i e j s z e g o z a d a n i a z p r z y -
k Ba d u n a w e o k . 4 - 5 m i n . n a k o m p u t e r z e z p r o c e s o r e m I n t e l / A M D 1 6 0 0 - 2 0 0 0 M H z i 2 5 6 M B R A M ) .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 3
J e |e l i o b l i c z e n i a t r w a j d Bu |e j n i | 1 0 0 s e k u n d , p o j a w i a s i n a s t p u j c y k o m u n i k a t .
J e |e l i p o j a w i s i k o m u n i k a t t a k i j a k w y |e j ( l u b a n a l o g i c z n y d o t y c z c y o s i g n i c i a l i m i t u l i c z b y i t e r a c j i ) ,
n a l e |y k l i k n K o n t y n u u j i c i e r p l i w i e d a l e j c z e k a n a w y n i k .
R o z w i z a n i e .
Ac z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k t o 1 4 3 s z t u k i . N a l e |y j e p o c i n a n a s t p u j c e s p o s o b y :
* * * * * *
x 1 = 9 , x 2 = 9 , x 3 = 6 , x 4 = 5 4 , x 5 = 5 0 , x 6 = 1 5 .
L i c z b a 9 , 0 0 0 0 0 1 ( a d e f a c t o 9 , 0 0 0 0 0 0 6 8 4 2 1 0 5 1 l u b p o d o b n a ) p o w i n n a b y t r a k t o w a n a j a k o c a Bk o w i t a S o l v e r
d o p u s z c z a o d c h y l e n i a m n i e j s z e o d 0 , 0 0 0 0 0 1 ( w a r t o [ d o m y [l n a ) o d s p e Bn i e n i a w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h
( w t y m p r z y p a d k u w a r u n k ó w c a Bk o w i t o l i c z b o w o [c i ) . D o p u s z c z a l n e o d c h y l e n i e o d s p e Bn i e n i a w a r u n k ó w
o g r a n i c z a j c y c h j e s t u s t a w i o n e w o p c j i S o l v e r a D o k Ba d n o [ w E x c e l u 2 0 0 7 i w c z e [n i e j s z y c h , W s z y s t k i e m e t o d y
D o k Ba d n o [ o g r a n i c z e n i a w E x c e l u 2 0 1 0 / 2 0 1 3 / 2 0 1 6 .
W t y m k o n k r e t n y m z a d a n i u m o |l i w e s t a k |e a l t e r n a t y w n e o p t y m a l n e r o z w i z a n i a c a Bk o w i t o l i c z b o w e ( d a j c e
o c z y w i [c i e w s u m i e r ó w n i e | l i c z b 1 4 3 p o c i t y c h d e s e k ) . O b l i c z e n i e k o n k r e t n e g o r o z w i z a n i a z a l e |y o d w e r s j i
E x c e l a o r a z u s t a w i e D S o l v e r a . P o w y |s z e r o z w i z a n i e j e s t o t r z y m a n e w E x c e l u 2 0 0 2 .
N i e k t ó r e z r o z w i z a D z a d a n i a z n a l e z i o n e p o d c z a s r o z w i z y w a n i a w r ó |n y c h w e r s j a c h E x c e l a i z r ó |n y m i
o p c j a m i S o l v e r a
* * * * * *
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
9 9 6 5 4 5 0 1 5
1 9 1 7 1 3 3 7 5 5 2
1 2 1 2 8 4 8 5 2 1 1
0 0 0 7 2 4 4 2 7
1 3 1 1 9 4 9 5 1 1 0
1 2 0 1 0 6 6 4 2 1 3
2 1 1 5 1 5 3 9 5 3 0
5 1 4 6 8 4 4 2 1
1 5 9 2 2 1 8 9 7
N a t u r a l n i e k a |d e z t y c h r o z w i z a D o t r z y m a n y c h z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i = j e s t r ó w n i e | r o z w i z a n i e m
p o p r a w n y m d l a w a r u n k ó w e" ( p o n i e w a | s p e Bn i e n i e r ó w n o [c i o z n a c z a r ó w n i e | s p e Bn i e n i e n i e r ó w n o [c i e" j a k
i d" ) . N i e s o n e j e d n a k o b l i c z a n e p r z e z S o l v e r a p r z y w a r u n k a c h e" , p o n i e w a | r o z w i z a n i e z n a l e z i o n e
w p u n k c i e 3 j e s t r ó w n i e | p o p r a w n e , a j e s t z n a j d o w a n e z n a c z n i e s z y b c i e j .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 4
A d . 5 . R o z w i z a n i e z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i = p r z y w y k o r z y s t a n i u m e t o d y s i m p l e k s
W c e l u p r z y s p i e s z e n i a o b l i c z e D m o |n a u |y d e d y k o w a n e j d o p r o g r a m o w a n i a l i n i o w e g o m e t o d y s i m p l e k s
z a m i a s t d o m y [l n e g o o g ó l n e g o a l g o r y t m u G R G . M e t o d a s i m p l e k s j e s t w Bc z a n a o p c j P r z y j m i j m o d e l l i n i o w y
w o k n i e S o l v e r - O p c j e ( E x c e l d o w e r s j i 2 0 0 7 w Bc z n i e ) a l b o L P s i m p l e k s n a l i [c i e W y b i e r z m e t o d
r o z w i z y w a n i a w o k n i e g Bó w n y m S o l v e r a P a r a m e t r y d o d a t k u S o l v e r ( E x c e l 2 0 1 0 / 2 0 1 3 / 2 0 1 6 ) .
W y m u s z e n i e u |y c i a m e t o d y s i m p l e k s
( E x c e l d o w e r s j i 2 0 0 7 w Bc z n i e ) .
O k n o t o o t w i e r a s i p o k l i k n i c i u p r z y c i s k u
O p c j e w o k n i e g Bó w n y m S o l v e r a S o l v e r -
P a r a m e t r y .
W y m u s z e n i e u |y c i a m e t o d y s i m p l e k s ( E x c e l 2 0 1 0 / 2 0 1 3 / 2 0 1 6 )
R o z w i z a n i e ( i n n e n i | w p u n k c i e 5 ) .
C z a s o b l i c z e D o k a z a B s i b y z n a c z n i e k r ó t s z y n i | w p u n k c i e 4 . Ac z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k t o 1 4 3 s z t u k i .
N a l e |y j e p o c i n a n a s t p u j c e s p o s o b y :
* * * * * *
x 1 = 1 2 , x 2 = 0 , x 3 = 1 0 , x 4 = 6 6 , x 5 = 4 2 , x 6 = 1 3 .
A d . 6 . R o z w i z a n i e z w a r u n k a m i n a l i c z b d e t a l i = z m i e n i o n e w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i t y p u 1
o r a z 3 .
W t y m p u n k c i e l i c z b a w y m a g a n y c h d e t a l i t y p u 1 z o s t a Ba z m i e n i o n a z 8 4 0 n a 2 9 0 a t y p u 3 z 4 7 5 n a 1 4 0 . N a l e |y
w t y m c e l u z m i e n i z a w a r t o [ k o m ó r k i I 4 n a 2 9 0 a I 6 n a 1 4 0 .
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 5
M o d e l m a t e m a t y c z n y w r a z z k o m ó r k a m i E x c e l a :
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 - l i c z b a d e s e k p o c i t y c h n a k a |d y z 6 s p o s o b ó w w s z t u k a c h
H 2 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ’! m i n Bc z n a l i c z b a p o c i t y c h d e s e k
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
r z e c z y w i s t e l i c z b y w y p r o d u k o w a n y c h d e t a l i w y m a g a n e l i c z b y d e t a l i
H 4 5 x 1 + 7 x 2 + 0 x 3 + 8 x 4 + 6 x 5 + 0 x 6 = 2 9 0 I 4 ( z m i a n a w I 4 )
1 x 1 + 3 x 2 + 7 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 4 x 6 I 5
H 5 = 5 0 0
1 1 x 1 + 3 x 2 + 1 x 3 + 2 x 4 + 2 x 5 + 9 x 6
H 6 = 1 4 0 I 6 ( z m i a n a w I 6 )
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 e" 0 x 6 e" 0
x 1 e" 0 , x 2 e" 0 , , x 4 e" 0 , x 5 e" 0 , l i c z b a p o c i t y c h d e s e k n i e m o |e b y u j e m n a
B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 2
x 3 x 6
x 1 , x 2 , , x 4 , x 5 , - c a Bk o w i t e ( l i c z b a p o c i t y c h d e s e k m u s i b y c a Bk o w i t a )
P o p r z e l i c z e n i u S o l v e r k o Dc z y p r a c n a s t p u j c y m k o m u n i k a t e m i n f o r m u j c y m o s p r z e c z n o [c i w a r u n k ó w
o g r a n i c z a j c y c h .
( E x c e l d o w e r s j i 2 0 0 7 w Bc z n i e )
a l b o
( E x c e l 2 0 1 0 / 2 0 1 3 / 2 0 1 6 )
P . K o w a l i k , L a b o r a t o r i u m b a d a D o p e r a c y j n y c h : z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u
1 6
E k r a n w c h w i l i w s t r z y m a n i a o b l i c z e D w y g l d a n a s t p u j c o
W y n i k p o w s t r z y m a n y c h o b l i c z e n i a c h t o n i e j e s t r o z w i z a n i e o p t y m a l n e a n i n a w e t d o p u s z c z a l n e !
P o z o r n i e o t r z y m a n y w y n i k m o |e w y d a w a s i p a r a d o k s a l n y , g d y | w y d a j e s i o z n a c z a , i | n i e m o |l i w e j e s t
z n a l e z i e n i e p l a n u r o z k r o j u , w k t ó r y m w y p r o d u k u j e s i 2 9 0 d e t a l i t y p u 1 o r a z 1 4 0 d e t a l i t y p u 3 p o d c z a s g d y
m o |l i w e j e s t w y p r o d u k o w a n i e z n a c z n i e w i k s z e j l i c z b y d e t a l i ( 8 4 0 d e t a l i t y p u 1 o r a z 4 7 5 d e t a l i t y p u 3 ) . J e s t t o
j e d n a k p o z o r n y p a r a d o k s . B r a k r o z w i z a n i a z p o w o d u s p r z e c z n o [c i w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h w i s t o c i e
o z n a c z a j e d y n i e , |e n i e m o |l i w e j e s t z n a l e z i e n i e p l a n u r o z k r o j u , w k t ó r y m w y p r o d u k u j e s i d o k Ba d n i e ( t z n . b e z
d e t a l i n a d m i a r o w y c h ) 2 9 0 d e t a l i t y p u 1 , 5 0 0 d e t a l i t y p u 2 o r a z 1 4 0 d e t a l i t y p u 3 i d o t e g o z w y k o r z y s t a n i e m
w y Bc z n i e 6 p o d a n y c h s p o s o b ó w r o z k r o j u . J e |e l i d o p u [c i m y a l b o z a p l a n o w a n i e p r o d u k c j i d e t a l i n a d m i a r o -
w y c h , z k t ó r y c h n a p r a w d z r e z y g n u j e m y ( w a r u n k i e") a l b o ( z w a r u n k a m i = ) u |y c i e w s z y s t k i c h s p o s o b ó w
r o z k r o j u , n i e t y l k o t a k i c h z m i n i m a l n i l o [c i o d p a d ó w ( n p . 5 - 0 - 1 1 , 5 - 1 - 1 0 , 4 - 0 - 1 0 i t p . ) w ó w c z a s o c z y w i [c i e
r o z k r ó j , w k t ó r y m w y m a g a n e j e s t 2 9 0 d e t a l i t y p u 1 , 5 0 0 d e t a l i t y p u 2 o r a z 1 4 0 d e t a l i t y p u 3 b e z p r o b l e m u d a
s i z a p l a n o w a .
W n i o s e k ( z p u n k t ó w 4 , 5 , 6 )
U |y c i e w a r u n k ó w r ó w n o [c i o w y c h n a l i c z b d e t a l i ( l i c z b a w y k o n a n y c h d e t a l i r ó w n a s i w y m a g a n e j l i c z b i e
d e t a l i ) , c h o p o z o r n i e w y d a j e s i b y p o p r a w n y m p o d e j [c i e m w m o d e l o w a n i u p r o b l e m ó w r o z k r o j u
p ó Bf a b r y k a t ó w n a d e t a l e , w i s t o c i e j e s t p o t e n c j a l n i e k Bo p o t l i w e , g d y | m o |e s k u t k o w a d Bu g i m c z a s e m o b l i c z e D
l u b n a w e t s p r z e c z n o [c i w a r u n k ó w o g r a n i c z a j c y c h . L e p s z y m p o d e j [c i e m j e s t m i n i m a l i z a c j a l i c z b y
p ó Bf a b r y k a t ó w p r z y o g r a n i c z e n i a c h t y p u e", p o n i e w a | z a d a n i e o p t y m a l n e g o r o z k r o j u w t e j w e r s j i m a z a w s z e
r o z w i z a n i e a z w y c i c i a e w e n t u a l n y c h d e t a l i n a d m i a r o w y c h z r e g u By m o |n a z r e z y g n o w a .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
BO LWK3Fakty nieznane , bo niebyłe Nasz Dziennik, 2011 03 16Bo gory moga ustapickolokwium 1 BO przykladBO Literaturabo 1bo twoje slowotpd lab05Lab05 11MICHALKIEWICZ BO CZAS JAK RZEKABo z dziewczynamiwięcej podobnych podstron