plik


ÿþ1. Dane geometryczne i zaBo|enia wyj[ciowe do projektowania: Lcol := 6.8m - wysoko[ sBupa a := 2.3m - wysig lewego rygla b := 3.3m - wysig prawego rygla G := 55kN - ci|ar rurociagu P := 110kN - ci|ar media f := 0.12 - wspóBczynnik tarcia Lokalizacja: WrocBaw gBboko[ strefy przemarzania: hz := 1.0m 2. Dobór wymiarów poszczgólnych elementów: 2.1 SBup l0 l0 l0 := 2×ðLcol = 13.6 m hs1 := = 0.68 m hs2 := = 0.544 m 20 25 przyjmuje: hs := 0.6m bs := hs = 0.6 m 2.2 Rygiel: br := bs = 0.6 m hr := br + 0.2m = 0.8 m 2.3 Stopa fundamentowa Wstpnie przyjto wymiary stopy fundamentowej: B := 4.0m L := 4.0m H := 1.1m 3. Zestawienie obci|eD 3.1. Obci|enia staBe kN ³bet := 25 - ci|ar obj. betonu ³G := 1.35 (1.0) - wsp. obliczeniowy 3 m Ci|ar wBasny rygla kN gr := hr×ðbr×ð³bet×ð³G = 16.2×ð m Ci|ar wBasny sBupa kN gs := hs×ðbs×ð³bet×ð³G = 12.15×ð m Ci|ar wBasny rurocigu kN Gd := G×ð³G = 74.25 m×ð m 3.2. Obci|enia zmienne ³Q := 1.50 (0.0) - wsp. obliczeniowy dla obci|enia zmiennego Obci|enie pionowe Pd := P×ð³Q = 165×ðkN- obci|enia pionowe od medium Obci|enie poziome Hd := f×ð + Gd = 28.71×ðkN - obci|enia pozoime od tarcia medium o [cianki rurocigu (P ) d 4.3 Obci|enia zmienne w pkt A 4.4 Obci|enia zmienne w pkt. B 4.5 Obci|enia zmienne w pkt. C 5. Zestwienie maksymalnych siB przekrojowych 5.1 Rygiel lewy 2 gr×ða Mx.rl := + Gd×ða + Pd×ða = 593.124×ðkN×ðm My.rl := Hd×ða = 66.033×ðkN×ðm 2 Qx.rl := gr×ða + Gd + Pd = 276.51×ðkN Qy.rl := Hd = 28.71×ðkN 5.2 Rygiel prawy 2 gr×ðb Mx.rp := + Gd×ðb + Pd×ðb = 877.734×ðkN×ðm My.rp := Hd×ðb = 94.743×ðkN×ðm 2 Qx.rp := gr×ðb + Gd + Pd = 292.71×ðkN Qy.rp := Hd = 28.71×ðkN 5.3 SBup Kombinacje dla zginania I Kombinacja (Maxymalny moment M.x oraz warto[ci odpowiadajace) 2 2 b a Mx.s := gr×ð - gr×ð + Gd×ð(b - a) + Pd×ðb = 664.11×ðkN×ðm 2 2 My.s := Hd×ðLcol = 195.228×ðkN×ðm Ns := gr×ð(a + b) + gs×ð + 3×ðGd + Pd = 561.09×ðkN (L ) col Qy.s := Hd = 28.71×ðkN II. Kombinacja (Maxymalny moment M.y oraz warto[ci odpowiadajce) My.s := 3Hd×ðLcol = 585.684×ðkN×ðm 2 2 b a Mx.s := gr×ð - gr×ð + Gd×ð(b - a) + Pd×ð(b - a) = 284.61×ðkN×ðm 2 2 Ns := gr×ð(a + b) + gs×ð + 3×ðGd + 3Pd = 891.09×ðkN (L ) col Qy.s := 3Hd = 86.13×ðkN Kombinacje dla skrcania I. Maksymalny moment skrcajcy i odpowiadajca mu siBa [cinajca: Mz.s := (a + b)×ðHd = 160.776×ðkN×ðm Qy.s := Hd = 28.71×ðkN II. Maksymalna siBa [cinajca i odpowiadajcy moment skrcajcy: Mz.s := (b - a)×ðHd = 28.71×ðkN×ðm Qy.s := 3Hd = 86.13×ðkN 6. Dane materiaBowe 6.1 Beton C30/37 wspóBczynnik bezpieczeDstwa ³c := 1.4 wytrzymaBo[ charakterystyczna na [ciskanie betonu fck := 30MPa fck wytrzymaB[ obliczeniowa na [iskanie betonu fcd := = 21.429×ðMPa ³c [rednia wytrzymaBo[c na [ciskanie betonu fcm := fck + 8MPa = 38×ðMPa 2 3 fck æð öð [rednia wytrzymaBo[ na rozciganie betonu fctm := 0.3×ðçð ÷ð ×ðMPa MPa èð øð wytrzymaBo[ charakterystyczna na rozciganie betonu fctk := 2MPa fctk wytrzymaBo[ obliczeniowa na rozciganie betonu fctd := = 1.429×ðMPa ³c 0.3 fcm æð öð 3 [redni moduB spr|ysto[ci betonu Ecm := 22×ðçð0.1×ð ÷ð ×ðMPa×ð10 = 32.837×ðGPa MPa èð øð 6.2 Stal zbrojeniowa RB 500W wspóBczynnik bezpieczeDstwa ³s := 1.15 charakterystyczna granica plastyczno[ci fyk := 500MPa fyk obliczeniowa granica plastyczno[ci fyd := = 434.783×ðMPa ³s wytrzymaBo[ charakterystyczna na rozciganie ftk := 550MPa ftk wytrzymaBo[ obliczeniowa na rozciganie ftd := = 478.261×ðMPa ³s moduB spr|ysto[ci stali Es := 200GPa 7. Wymiarowanie rygla 7.1 Otulenie zbrojenia Klasa ekspozycji XC4 Zalecana klasa konstrukcji: S4 przyjta [rednica zbrojenia Õ := 25mm otulenie ze wzgldu na przyczepno[ cmin.b := Õ = 25×ðmm otulenie ze wzgl. na warunki [rodowiska cmin.dur := 30mm ”cdur.³ := 0mm otulenie ze wzgl. na bezpieczeDstwo ”cdur.st := 0mm zmniejsznie otulenia ze wzgl. na stal nierdzewn ”cdur.add := 0mm zmniejszenie otulennia ze wzgl. na dodatkowe zabezpieczenie ”cdev := 10mm dodatek ze wzgl. na odchyBk Minimalne otulenie: cmin := max + ”cdur.³ - ”cdur.st - ”cdur.add, 10mm = 30×ðmm (c ) min.b, cmin.dur Nominalen otulenie: cnom := cmin + ”cdev = 40×ðmm 7.2 Graniczna wzgldna wysoko[ strefy [ciskanej µcu2 := 0.0035 odksztaBcenia w betonie [ciskanym -fyd - 3 µyd := = -2.174 ´ð 10 odksztaBcenia w stali Es µcu2 æð öð ¾eff := = 0.617 wzgldna wysoko[ strefy [ciskanej çð ÷ð µcu2 - µyd èð øð ¾eff.lim := 0.8×ð¾eff = 0.493 graniczna wzgldna wysoko[c strefy [ciskanej 7.3 Wymiarowanie rygla na zginanie Momenty zginajce: Mx.rl = 593.124×ðkN×ðm Mx.rp = 877.734×ðkN×ðm My.rl = 66.033×ðkN×ðm My.rp = 94.743×ðkN×ðm Obliczenie potrzebnego zbrojenia A.s1x hr = 0.8 m wysoko[ rygla br = 0.6 m szeroko[ rygla dx := hr - 0.5Õ - 8mm - cnom = 0.74 m wysoko[ u|yteczna MEd.x := Mx.rp = 877.734×ðkN×ðm moment obliczeniowy MEd.x Sc.eff := = 0.125 wspóBczynnik pomocniczy 2 br×ðdx ×ðfcd ¾eff := 1 - 1 - 2×ðSc.eff = 0.134 zasig efektywnej strefy [ciskanej ¾eff.lim = 0.493 graniczny zasig strefy [ciskanej ¾eff < ¾eff.lim = 1 WARUNEK SPEANIONY xeff := dx×ð¾eff = 9.893×ðcm efektywna wysoko[ strefy [ciskanej fcd×ðxeff×ðbr 2 As1.x := = 29.256×ðcm pole zbrojenia fyd Obliczenie powierzchni zbrojenia minimalnego: k := 0.65 wspóBczynnik zale|ny od napr|eD w betonie kc := 0.4 wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu napr|eD 2 Act := 0.5×ðbr×ðhr = 0.24×ðm pole rozciganego przekroju Ãs.lim := 200MPa przyjte napr|enia w zbrojeniu po zerwaniu fctm 2 As.min.1 := 0.26×ð ×ðbr×ðdx = 6.683×ðcm fyk 2 As.min.2 := 0.0013×ðbr×ðdx = 5.768×ðcm k×ðkc×ðfctm×ðAct 2 As.min.3 := = 9.037×ðcm Ãs.lim Powierzchnia zbrojenia minimalnego: 2 As.min := max = 9.037×ðcm (A ) s.min.1, As.min.2, As.min.3 As1.x > As.min = 1 WARUNEK SPEANIONY 2 Przyjcie zbrojenia: As1.x = 29.256×ðcm Õ := 22mm 2 À×ðÕ 2 Przyjto 11Õ25 As1.x.prov := 11×ð = 41.815×ðcm 4 Obliczenie potrzebnego zbrojenia A.s1y hr = 0.8 m wysoko[ rygla br = 0.6 m szeroko[ rygla dy := br - 0.5Õ - 8mm - cnom = 0.541 m wysoko[ u|yteczna MEd.y := My.rp = 94.743×ðkN×ðm moment obliczeniowy MEd.y wspóBczynnik pomocniczy Sc.eff := = 0.019 2 hr×ðdy ×ðfcd zasig efektywnej strefy [ciskanej ¾eff := 1 - 1 - 2×ðSc.eff = 0.019 graniczny zasig strefy [ciskanej ¾eff.lim = 0.493 WARUNEK SPEANIONY ¾eff < ¾eff.lim = 1 efektywna wysoko[ strefy [ciskanej xeff := dy×ð¾eff = 1.031×ðcm fcd×ðxeff×ðhr 2 pole zbrojenia As1.y := = 4.067×ðcm fyd Obliczenie powierzchni zbrojenia minimalnego: wspóBczynnik zale|ny od napr|eD w betonie k := 0.76 wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu napr|eD kc := 0.4 2 pole rozciganego przekroju Act := 0.5×ðbr×ðhr = 0.24×ðm przyjte napr|enia w zbrojeniu po zerwaniu Ãs.lim := 200MPa fctm 2 As.min.1 := 0.26×ð ×ðbr×ðdy = 4.889×ðcm fyk 2 As.min.2 := 0.0013×ðhr×ðdy = 5.626×ðcm k×ðkc×ðfctm×ðAct 2 As.min.3 := = 10.566×ðcm Ãs.lim Powierzchnia zbrojenia minimalnego: 2 As.min := max = 10.566×ðcm (A ) s.min.1, As.min.2, As.min.3 WARUNEK NIE SPEANIONY- przyjcie zbrojenia minimalnego As1.y > As.min = 0 2 Przyjcie zbrojenia: As1.y := As.min = 10.566×ðcm 2 À×ðÕ 2 Przyjto 4Õ22 As1.y.prov := 4×ð = 15.205×ðcm 4 No[no[ obliczeniowa przekroju na zginanie w pBaszczy[nie x: fyd×ðAs1.x.prov ¾eff := = 0.191 fcd×ðbr×ðdx ¾eff < ¾eff.lim = 1 2 3 MRd.x := fcd×ðbr×ðdx ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff = 1.216 ´ð 10 ×ðkN×ðm (1 ) No[no[ obliczeniowa przekroju na zginanie w pBaszczy[nie y: fyd×ðAs1.y.prov ¾eff := = fcd×ðhr×ðdy ¾eff < ¾eff.lim = 1 2 MRd.y := fcd×ðhr×ðdy ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff = 344.908×ðkN×ðm (1 ) Sprawdzenie warunku no[no[ci na zginanie dwukierunkowe: MEd.x MEd.y WARUNEK SPEANIONY + = 0.997 MRd.x MRd.y 7.4 Wymiarowanie rygla na [cinanie Przekrojowe siBy poprzeczne: Qx.rl = 276.51×ðkN VEd.x := Qx.rp = 292.71×ðkN Qy.rl = 28.71×ðkN VEd.y := Qy.rp = 28.71×ðkN Wymiarowanie na [cinanie w pBaszczy|nie x: Sprawdzenie czy waymagane jest wymiarowanie zbrojenia na [cinanie 200mm 0.18 æð1 öð k := min + , 2 = 1.52 CRd.c := = 0.129 çð ÷ð dx ³c èð øð 3 wspóBczynniki 0.5 fck æð öð 2 ½min := 0.035×ðk ×ðçð ÷ð ×ðMPa = 0.359×ðMPa MPa èð øð 2 pole zastosowanego zbrojenia na Asl := As1.x.prov = 41.815×ðcm zginanie Asl æð öð - 3 stopieD zbrojenia przekroju ÁL := min = 9.424 ´ð 10 çð0.02, b ÷ð r×ðdx èð øð 1 3 100×ðÁL×ðfck æð öð obliczeniowa nosno[ na [cinanie VRd.c := CRd.c×ðk×ðçð ÷ð ×ðbr×ðdx×ðMPa = 264.167×ðkN elementów bez zbrojenia MPa èð øð VRd.c.min := ½min×ðbr×ðdx = 159.406×ðkN WARUNEK NIE SPEANIONY- wymagane wymiarowanie zbrojenia na VRd.c > VEd.x = 0 [cinanie Sprawdzenie warunku [ciskanych krzy|ulców betonowych fywd := fyd = 434.783×ðMPa obliczeniowa granica plastyczno[ci dx = 0.74 m wysoko[ u|yteczna przekroju br = 0.6 m szeroko[ rygla rami siB wewnetrznych z := 0.9×ðdx = 66.555×ðcm wspóBczynnik zale|ny od napr|enia ±cw := 1 w pasie [ciskanym (kst. niespr|one) fck æð öð ½ := 0.6×ðçð1 - ÷ð = 0.528 wspóBczynnik redukcji wytrzymaBo[ci 250MPa èð øð betonu zarysowanego przy [cinaniu ˜ := 26.6deg cot(˜) = 1.997 kt nachylenia krzy|ólców bet. max. siBa [cinjca jak przenosz ±cw×ðbr×ðz×ð½×ðfcd 3 VRd.max := = 1.809 ´ð 10 ×ðkN krzyzólce betonowe cot(˜) + tan(˜) VRd.max > VEd.x = 1 WARUNEK SPEANIONY - krzy|ulce betonowe nie ulegn zmia|d|eniu Wyznaczenie rozstawu zbrojenia poprzeznego: ± := 90deg kt nachylenia strzemion Õs := 8mm [rednica strzemion 2 Õs æð öð 2 pole przekroju zbrojenia na [cianie Asw := 2×ðÀ×ðçð ÷ð = 1.005×ðcm (strzemiona 2-cite) 2 èð øð Asw s1 := ×ðfywd×ðz×ðcot(˜) = 19.846×ðcm Dobrano: s1 := 15cm VEd.x Sprawdzenie rozstawu i stopnia zbrojenia: sI.max := 0.75dx = 55.463×ðcm maksymalny rozstaw strzemion s1 < sI.max = 1 WARUNEK SPEANIONY - 1 fck×ðMPa Áw.min := 0.08×ð = 0.088×ð% minimalny stopieD zbrojenia - 1 fyk×ðMPa Asw Áw := = 0.112×ð% stopieD zbrojenia br×ðs1 Áw > Áw.min = 1 WARUNEK SPEANIONY Wymiarowanie na [cinanie w pBaszczy|nie y: Sprawdzenie czy waymagane jest wymiarowanie zbrojenia na [cinanie 200mm 0.18 æð1 öð k := min + , 2 = 1.608 CRd.c := = 0.129 çð ÷ð dy ³c èð øð 3 wspóBczynniki 0.5 fck æð öð 2 ½min := 0.035×ðk ×ðçð ÷ð ×ðMPa = 0.391×ðMPa MPa èð øð 2 pole zastosowanego zbrojenia na Asl := As1.y.prov = 15.205×ðcm zginanie Asl æð öð stopieD zbrojenia przekroju ÁL := min = 0.343×ð% çð0.02, b ÷ð r×ðdx èð øð 1 3 100×ðÁL×ðfck æð öð obliczeniowa nosno[ na [cinanie VRd.c := CRd.c×ðk×ðçð ÷ð ×ðhr×ðdy×ðMPa = 194.565×ðkN elementów bez zbrojenia MPa èð øð VRd.c.min := ½min×ðhr×ðdy = 169.181×ðkN WARUNEK SPEANIONY- nie wymagane wymiarowanie zbrojenia na VRd.c > VEd.y = 1 [cinanie Sprawdzenie warunku na Vb obliczeniowa granica plastyczno[ci fywd := fyd = 434.783×ðMPa wysoko[ u|yteczna przekroju dy = 0.541 m szeroko[ rygla hr = 0.8 m fck æð öð wspóBczynnik redukcji wytzrymaBo[ci ½ := 0.6×ðçð1 - ÷ð = 0.528 betonu zarysowanego przy [cinaniu 250MPa èð øð 3 Vb := 0.5×ðhr×ðdy×ð½×ðfcd = 2.448 ´ð 10 ×ðkN WARUNEK SPEANIONY - krzy|ulce betonowe nie ulegn zmia|d|eniu Vb > VEd.y = 1 Przyjcie zbrojenia konstrukcyjnego: Õs := 8mm [rednica strzemion 2 Õs æð öð 2 pole przekroju zbrojenia na [cianie Asw := 2×ðÀ×ðçð ÷ð = 1.005×ðcm 2 èð øð (strzemiona 2-cite) dobrany rozstaw strzemion s1 := 12.5cm maksymalny rozstaw strzemion sI.max := 0.75dx = 55.463×ðcm WARUNEK SPEANIONY s1 < sI.max = 1 - 1 fck×ðMPa minimalny stopieD zbrojenia Áw.min := 0.08×ð = 0.088×ð% - 1 fyk×ðMPa Asw stopieD zbrojenia Áw := = 0.101×ð% hr×ðs1 Áw > Áw.min = 1 WARUNEK SPEANIONY 8. Wymiarowanie sBupa 8.1. Dane i zaBo|enia bs = 0.6 m szeroko[ sBupa hs = 0.6 m wysoko[ sBupa Lcol = 6.8 m dBugo[ obliczeniowa sBupa ²x := 2 ²y := 2 wspóBczynniki wyboczeniowe mx := 1 my := 1 liczba elementów pionowych wpBywajcych na rozpatrywany efekt Õ := 32mm przyjta [rednica zbrojenia gBównego n := 16 przyjta liczba pretów 2 À Õ 2 As := n×ð = 128.68×ðcm pole przyjtego zbrojenia 4 Õs = 8×ðmm przyjta [rednica strzemion cnom = 40×ðmm otulenie zbrojenia d := bs - cnom - Õs - 0.5×ðÕ = 53.6×ðcm wysoko[ u|yteczna w pBaszczy|nie x i y a1 := cnom + Õs + 0.5Õ = 6.4×ðcm odlegBo[ [rodka ci|ko[ci zbrojenia od a2 := a1 = 6.4×ðcm krawdzi 8.2.1 I kombinacj: Maksymalny M.x i warto[ci odpowiadajce Mx.s := 664.11kN×ðm MEd.x := Mx.s = 664.11×ðkN×ðm obliczeniowy moment zginajcy (pB.x, dóB sBupa) obliczeniowy moment zginajcy My.s := 195.228kN×ðm MEd.y := My.s = 195.228×ðkN×ðm (pB.y, dóB sBupa) Ns := 561.09kN NEd := Ns = 561.09×ðkN obliczeniowa siBa [ciskajca (dóB sBupa) 8.2.2 Zbrojenie minimalne i maksymalne dla sBupa 0.1NEd æð öð 2 As.min := max , 0.002×ðhs×ðbs = 7.2×ðcm zbrojenie minimalne çð ÷ð fyd èð øð 2 As.max := 4%×ðbs×ðhs = 144×ðcm zbrojenie maksymalne 8.2.3 Inperfekcje geometryczne 1 ˜o := = 0.005 warto[ bazowa 200 2 2 ±h := = 0.767 < ±h < 1 = 1 WARUNEK SPEANIONY. wspóBczynnik 3 Lcol redukujcy wysoko[ m æð1 1 öð ±m := 0.5×ð + = 1 wspóBczynnik redukcyjny ze wzgldu na liczb çð ÷ð mx elementów èð øð ˜l := ˜o×ð±h×ð±m = 0.004 kt pochylenia l0.x := ²x×ðLcol = 13.6 m l0.y := l0.x = 13.6 m dBugo[ci efektywne sBupa ˜l×ðl0.x ei.x := = 26.077×ðmmi.y := ei.x = 26.077×ðmm e mimo[ród imperfekcji 2 MEd.x ee.x := = 1183.607×ðmm mimo[ród I rzdu w pB. x NEd MEd.y ee.y := = 347.944×ðmm mimo[ród I rzdu w pB. y NEd bs æð öð e0.x := maxçð20mm, ei.x + ee.x, ÷ð = 120.968×ðcm 30 èð øð hs æð öð e0.y := maxçð20mm, ei.y + ee.y, ÷ð = 37.402×ðcm 30 èð øð 8.2.4. WspóBczynnik peBzania 8.2.4.1. KoDcowy wspóBczynnik peBzania 3 2 Ac := bs×ðhs = 3.6 ´ð 10 ×ðcm pole przekroju sBupa u := 2×ð + hs = 240×ðcm obwód elementu kontaktujcego si z atmosfer (b ) s 2×ðAc h0 := = 30×ðcm miarodajny wymiar elementu u RH := 50 wilgotno[ wzgldna powietrza (%) ”t := 28 wiek betonu w chwili obci|enia (dni) T”t := 15 temperatura dojrzewania betonu (st. cel.) 0.7 35MPa æð öð ±1 := = 0.944 çð ÷ð fcm èð øð wspóBczynniki zale|ne od wytrzymaBo[ci betonu 0.2 35×ðMPa æð öð ±2 := = 0.984 çð ÷ð fcm èð øð RH æð öð 1 - çð ÷ð 100 wspóBczynnik zale|ny od wpBywu wilgotno[ci ÕRH := + ×ð±1 = 2.478 çð1 ÷ð×ð±2 wzgldnej na podstawie wspóBczynnika peBzania 3 çð - 1 ÷ð 0.1×ð h0×ðcm èð øð 16.8 ²fcm := = 2.725 - 1 fcm×ðMPa 4000 æð öð - -13.65 çð ÷ð 273+T”t wiek betonu dostosowany do temperatury èð øð t0.T := ”t×ðe = 22.05 dojrzewania 15 st. C przez 28 dni wykBadnik potegowy dla cemnetu klasy N ± := 0 ± éð ùð öð êðt0.T×ðæð 9 úð wiek betonu z uwzgldnieniem rodzaju cementu t0 := max + 1 , 0.5 = 22.05 çð ÷ð 1.2 êð úð çð ÷ð 2 + t0.T ëð èð øð ûð 1 wspóBczynnik zale|ny od wieku betonu w chwili ²t.0 := = 0.511 0.2 obci|enia 0.1 + t0 koDcowy wspóBczynnik peBzania Õoo.to := ÕRH×ð²fcm×ð²t.0 = 3.452 8.2.4.2 Efektywny wspóBczynnik peBzania obliczeniowa siBa od prawie staBych obci|eD NE.g := 0.8×ðNEd = 448.872×ðkN (dBugotrwaBych) ME.g.x := 0.8MEd.x = 531.288×ðkN×ðm wspóBczynnik od obci|eD staBych ³Gsup := 1.35 ME.g.x charakterystyczny moment od prawie staBych ME.qp.x := = 393.547×ðkN×ðm ³Gsup obci|eD dBugotrwaBych NE.g charakterystyczna siBa od prawie staBych obci|eD NE.qp.x := = 332.498×ðkN ³Gsup charakterystyczny moment I rzdu od prawie M0.E.qp.x := ME.qp.x + NE.qp.x×ðei.x = 402.217×ðkN×ðm staBych obci|eD obliczeniowy moment I rzdu od wszystkich M0.Ed.x := MEd.x + NEd×ðei.x = 678.741×ðkN×ðm obci|eD M0.E.qp.x efektywny wspóBczynnik peBzania Õef := Õoo.to×ð = 2.046 M0.Ed.x M0.E.qp.x 0.8 = 0.593 = 0.593 M0.Ed.x ³Gsup W drugiej pBaszczyznie warto[ efektywnego wspóBczynnika jest taka sama 8.2.5 Sprawdzenie czy nale|y uwzgldni efekty II rzdu PBaszczyzna x 3 2 Ac := bs×ðhs = 3.6 ´ð 10 ×ðcm pole przekroju sBupa 3 bs×ðhs 6 4 Ic.x := = 1.08 ´ð 10 ×ðcm moment bezwBadno[ci przekroju sBupa 12 Ic.x ix := = 17.321×ðcm promieD bezwBadno[ci Ac ²x×ðLcol »x := = 78.52 smukBo[ sBupa ix 1 A := = 0.71 1 + 0.2×ðÕef As×ðfyd É := = 0.725 moc zbrojenia (pole przekroju zbrojenia podBu|nego) Ac×ðfcd B := 1 + 2×ðÉ = 1.565 rm := 1 C := 1.7 - rm = 0.7 NEd na := = 0.073 wzgldna siBa normalna Ac×ðfcd 20×ðA×ðB×ðC »lim.x := = 57.669 smukBo[c graniczna na »x > »lim.x = 1 sBup smukBy - nale|y uwzgldni efekty II rzdu PBaszczyzna y 3 2 Ac := bs×ðhs = 3.6 ´ð 10 ×ðcm pole przekroju sBupa 3 bs×ðhs 6 4 Ic.y := = 1.08 ´ð 10 ×ðcm moment bezwBadno[ci przekroju sBupa 12 Ic.y iy := = 17.321×ðcm promieD bezwBadno[ci Ac ²y×ðLcol »y := = 78.52 smukBo[ sBupa iy 1 A := = 0.71 1 + 0.2×ðÕef As×ðfyd É := = 0.725 moc zbrojenia (pole przekroju zbrojenia podBu|nego) Ac×ðfcd B := 1 + 2×ðÉ = 1.565 := := - = rm := 1 C := 1.7 - rm = 0.7 NEd wzgldna siBa normalna na := = 0.073 Ac×ðfcd 20×ðA×ðB×ðC smukBo[c graniczna »lim.x := = 57.669 na sBup smukBy - nale|y uwzgldni efekty II rzdu »x > »lim.x = 1 8.2.6. Analiza II rzdu - metoda nominalnej krzywizny PBaszczyzna x NEd wzgldna siBa normalna na := = 0.073 Ac×ðfcd warto[ dla której osiga si maksymalny moment nbal := 0.4 graniczny, mo|na przyjmowa =0,4 As×ðfyd moc zbrojenia (pole przekroju zbrojenia podBu|nego) É := = 0.725 Ac×ðfcd nu := 1 + É = 1.725 nu - na æð öð wspóBczynnik poprawkowy zale|ny od siBy podBu|nej Kr := min = 1 çð1, n - nbal÷ð u èð øð fck »x ²' := 0.35 + + = 1.023 200×ðMPa 150 wspóBczynnik uwzgldniajcy peBzanie KÕ := max + ²'×ðÕef , 1 = 3.094 (1 ) fyd - 3 µyd := = 2.174 ´ð 10 Es 2 À Õ 2 As2.x := As1.x As1.x := 7×ð = 56.297×ðcm 4 pole przekroju zbrojenia w pBaszczyznie x 2 As.x := As1.x + As2.x = 85.554×ðcm moment bezwBadno[ci caBkowitego zbrojenia sBupa wzgldem [rodka ci|ko[ci 4 2 À×ðÕ 4 4 Is.x := n×ð + As.x×ð - a1 + 4×ð ×ð - a1 - 10cm = 5.368 ´ð 10 ×ðcm (0.5b )2 À×ðÕ (0.5×ðb )2 s s 64 4 Is.x promieD bezwBadno[ci is := = 20.425×ðcm 2 À×ðÕ n×ð 4 bs skorygowana wysoko[ u|yteczna d = 53.6×ðcm d' := + is = 50.425×ðcm 2 0.45×ðd' 1 1 - 3 ro := = 104.38 m = 9.58 ´ð 10 µyd ro m ro 1 1 krzywizna elementów o symetrycznym przekroju r := = 33.741 m = 0.03 poprzecznym ( wBczajc zbrojenie) Kr×ðKÕ r m przekrój poprzczny staBy c := 10 2 æð öð l0.x çð ÷ð 1 mimo[ród II rzdu w pBaszczyznie x e2.x := ×ð = 54.818×ðcm çð ÷ð r c èð øð mimo[ród caBkowity ( I i II rzdu + przypadkowy) etot.x := e0.x + e2.x = 175.786×ðcm moment caBkowity MEd.x.tot := NEd×ðetot.x = 986.318×ðkN×ðm PBaszczyzna y NEd wzgldna siBa normalna na := = 0.073 Ac×ðfcd warto[ dla której osiga si maksymalny moment nbal := 0.4 graniczny, mo|na przyjmowa =0,4 As×ðfyd moc zbrojenia (pole przekroju zbrojenia podBu|nego) É := = 0.725 Ac×ðfcd nu := 1 + É = 1.725 nu - na æð öð wspóBczynnik poprawkowy zale|ny od siBy podBu|nej Kr := min = 1 çð1, n - nbal÷ð u èð øð fck »y ²' := 0.35 + + = 1.023 200×ðMPa 150 wspóBczynnik uwzgldniajcy peBzanie KÕ := max + ²'×ðÕef , 1 = 3.094 (1 ) fyd µyd := = 0.002 Es 2 À Õ 2 As1.y := 8×ð = 64.34×ðcm As2.y := As1.y 4 pole przekroju zbrojenia w pBaszczyznie y 2 As.y := As1.y + As2.y = 128.68×ðcm moment bezwBadno[ci caBkowitego zbrojenia sBupa wzgldem [rodka ci|ko[ci 4 2 éð ùð À×ðÕ 4 4 êð Is.y := n×ð + As.y×ð - a1 + 4×ð ×ð - a1 - 10cm = 7.77 ´ð 10 ×ðcm (0.5h )2 À×ðÕ (0.5×ðh )2úð s s 64 4 ëð ûð Is.y promieD bezwBadno[ci is := = 0.246 m 2 À×ðÕ n×ð 4 hs skorygowana wysoko[ u|yteczna d = 53.6×ðcm d' := + is = 54.573×ðcm 2 0.45×ðd' 1 1 ro := = 112.966 m = 0.009 µyd ro m ro 1 1 krzywizna elementów o symetrycznym przekroju r := = 36.517 m = 0.027 poprzecznym ( wBczajc zbrojenie) Kr×ðKÕ r m przekrój poprzeczny staBy c := 10 2 æð öð l0.y çð ÷ð 1 mimo[ród II rzdu w pBaszczyznie y e2.y := ×ð = 50.651×ðcm çð ÷ð r c èð øð mimo[ród caBkowity ( I i II rzdu + przypadkowy) etot.y := e0.y + e2.y = 88.053×ðcm moment caBkowity MEd.y.tot := NEd×ðetot.y = 494.057×ðkN×ðm 8.2.6.1. Sprawdzenie czy sBup nale|y projektowa jako jedno czy dwukierunkowo zbrojony »x = 78.52 »y = 78.52 »x »x »y »y WARUNKI = 1 < 2 = 1 = 1 < 2 = 1 »y »y »x »x SPEANIONE etot.x etot.x etot.y etot.y bs bs hs hs WARUNIKI NIE = 1.996 < 0.2 = 0 = 0.501 < 0.2 = 0 SPEANIONE etot.y etot.y etot.x etot.x hs hs bs bs SAUP DWUKIERUNKOWO ZBROJONY 8.2.6.2 No[no[ sBupa 8.2.6.2.1 No[no[ MRd dla pBaszczyzny x - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.x + fyd×ðAs1.x ¾eff := = 0.252 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðbs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.x çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.393 eff 2 fcd×ðbs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.x - fyd×ðAs1.x ¾'' := = -0.458 eff fcd×ðbs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.252 fyd×ðAs1.x×ð - a2 (d ) es2 := = 205.906×ðcm NEd 2 fcd×ðbs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.x×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 252.01×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 0 d bs æð öð 3 MRd.x := fyd×ðAs1.x×ð - a2 + NEd×ðçð - a2÷ð = 1.288 ´ð 10 ×ðkN×ðm (d ) 2 èð øð MEd.x.tot = 986.318×ðkN×ðm 8.2.6.2.2 No[no[ MRd dla pBaszczyzny y - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.y + fyd×ðAs1.y ¾eff := = 0.081 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðhs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.y çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.335 eff 2 fcd×ðhs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.y - fyd×ðAs1.y ¾'' := = -0.73 eff fcd×ðhs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.081 fyd×ðAs1.y×ð - a2 (d ) es2 := = 235.321×ðcm NEd 2 fcd×ðhs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.y×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 286.739×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 1 d hs æð öð 3 MRd.y := fyd×ðAs1.y×ð - a2 + NEd×ðçð - a2÷ð = 1.453 ´ð 10 ×ðkN×ðm (d ) 2 èð øð MEd.y.tot = 494.057×ðkN×ðm ZESTAWIENIE WYN IKÓW: NEd = 561.09×ðkN MEd.x.tot = 986.318×ðkN×ðm MEd.y.tot = 494.057×ðkN×ðm 3 3 MRd.x = 1.288 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.y = 1.453 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.x > MEd.x.tot = 1 MRd.y > MEd.y.tot = 1 8.2.6.2.3 Okre[lenie no[no[ci sBupa osiowo [ciskanego liczba ptów n = 16 2 À×ðÕ 2 powierzchnia prtów zbrojenia As.cal := n×ð = 128.68×ðcm 4 4 No[no[ obliczeniowa sBupa NRd.0 := - As.cal cd + As.cal×ðfyd = 1.303 ´ð 10 ×ðkN (b )f s×ðhs [ciskanego NEd = 0.043 a := 1 wg Tabela pkt.5.8.9 EC-2 NRd.0 8.2.6.2.4. Okre[lenie no[no[ci sBupa dwukierunkowo zginanego: a a a a MEd.x.tot MEd.y.tot MEd.x.tot MEd.y.tot æð öð æð öð æð öð æð öð + = 1.106 + £ð 1 = 0 çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð MRd.x MRd.y MRd.x MRd.y èð øð èð øð èð øð èð øð 8.2.7 Analiza II rzdu - metoda nominalnej sztyw no[ci Nominalna sztywno[ - pBaszczyzna x ³CE := 1.2 6 4 Ic.x = 1.08 ´ð 10 ×ðcm Ecm Ecd := = 27.364×ðGPa ³CE 4 4 Is.x = 5.368 ´ð 10 ×ðcm As Áx := = 3.574×ð% Áx ³ð 0.002 = 1 stopieD zbrojenia Ac fck k1 := = 1.225 wspóBczynnik zale|ny od klasy cementu 20×ðMPa NEd n := = 0.073 wzgldna siBa podBu|na Ac×ðfcd »x = 78.52 smukBo[ sBupa »x æð öð wspóBczynnik zale|ny od siBy osiowej i smukBo[ci k2 := minçðn×ð , 0.2÷ð = 0.034 sBupa 170 èð øð Ks := 1 wspóBczynnik wyra|ajcy udziaB zbrojenia k1×ðk2 Kc := = 0.014 wspóBczynnik wyra|jcy efekty zarysowania, 1 + Õef peBzania, itp. 2 EI := Kc×ðEcd×ðIc.x + Ks×ðEs×ðIs.x = 111.358×ðMN×ðm nominalna sztywno[ smukBych elementów [ciskanych 2 À 3 NB.x := ×ðEI = 5.942 ´ð 10 ×ðkN no[no[ przy wyboczeniu ustalona prze zaBo|eniu 2 sztywno[ci nominalnej l0.x co := 8 wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu momentu 2 À ²' := = 1.234 zaBo|enie sinusoiealnego rozkBadu momentu I rzdu co moment I rzdu uwzgldniajcy efekty imperfekcji M0.Ed.x := MEd.x + NEd×ðei.x = 678.741×ðkN×ðm æð1 ²' öð MEd.x.tot := M0.Ed.x×ð + = 766.055×ðkN×ðm moment caBkowity çð ÷ð NB.x çð ÷ð - 1 çð ÷ð NEd èð øð MEd.x.tot etot.x := = 136.53×ðcm mimo[ród caBkowity NEd Nominalna sztywno[ - pBaszczyzna y ³CE := 1.2 6 4 Ic.y = 1.08 ´ð 10 ×ðcm Ecm Ecd := = 27.364×ðGPa ³CE 4 4 Is.y = 7.77 ´ð 10 ×ðcm As Áy := = 3.574×ð% Áy ³ð 0.002 = 1 stopieD zbrojenia Ac fck k1 := = 1.225 wspóBczynnik zale|ny od klasy cementu 20×ðMPa NEd n := = 0.073 wzgldna siBa podBu|na Ac×ðfcd »y = 78.52 smukBo[ sBupa »y æð öð wspóBczynnik zale|ny od siBy osiowej i smukBo[ci k2 := minçðn×ð , 0.2÷ð = 0.034 sBupa 170 èð øð Ks := 1 wspóBczynnik wyra|ajcy udziaB zbrojenia k1×ðk2 Kc := = 0.014 wspóBczynnik wyra|jcy efekty zarysowania, 1 + Õef peBzania, itp. 2 EI := Kc×ðEcd×ðIc.y + Ks×ðEs×ðIs.y = 159.396×ðMN×ðm nominalna sztywno[ smukBych elementów [ciskanych 2 À NB.y := ×ðEI = 8505.507×ðkN no[no[ przy wyboczeniu ustalona prze zaBo|eniu 2 sztywno[ci nominalnej l0.y co := 12 wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu momentu 2 À ²' := = 0.822 zaBo|enie sinusoiealnego rozkBadu momentu I rzdu co moment I rzdu uwzgldniajcy efekty imperfekcji M0.Ed.y := MEd.y + NEd×ðei.y = 209.859×ðkN×ðm æð1 ²' öð MEd.y.tot := M0.Ed.y×ð + = 222.05×ðkN×ðm moment caBkowity çð ÷ð NB.y çð ÷ð - 1 çð ÷ð NEd èð øð MEd.y.tot etot.y := = 39.575×ðcm mimo[ród caBkowity NEd 8.2.7.1. Sprawdzenie czy sBup nale|y projektowa jako jedno czy dwukierunkowo zbrojony »x = 78.52 »y = 78.52 »x »x »y »y = 1 < 2 = 1 = 1 < 2 = 1 WARUNKI »y »y »x »x SPEANIONE etot.x etot.x etot.y etot.y bs bs hs hs WARUNIKI NIE = 3.45 < 0.2 = 0 = 0.29 < 0.2 = 0 SPEANIONE etot.y etot.y etot.x etot.x hs hs bs bs SAUP DWUKIERUNKOWO ZBROJONY 8.2.7.2 No[no[ sBupa 8.2.7.2.1 No[no[ MRd dla pBaszczyzny x - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.x + fyd×ðAs1.x ¾eff := = 0.252 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðbs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.x çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.393 eff 2 fcd×ðbs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.x - fyd×ðAs1.x ¾'' := = -0.458 eff fcd×ðbs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.252 ×ð ×ð - ( ) fyd×ðAs1.x×ð - a2 (d ) es2 := = 205.906×ðcm NEd 2 fcd×ðbs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.x×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 252.01×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 0 d bs æð öð 2 3 MRd.x := fcd×ðhs×ðdx ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.x×ð - a2 - NEd×ðçð - a1÷ð = 2.276 ´ð 10 ×ðkN×ðm (1 ) (d ) x 2 èð øð MEd.x.tot = 766.055×ðkN×ðm 8.2.7.2.2 No[no[ MRd dla pBaszczyzny y - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.y + fyd×ðAs1.y ¾eff := = 0.081 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðhs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.y çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.335 eff 2 fcd×ðhs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.y - fyd×ðAs1.y ¾'' := = -0.73 eff fcd×ðhs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.081 fyd×ðAs1.y×ð - a2 (d ) es2 := = 235.321×ðcm NEd 2 fcd×ðhs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.y×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 286.739×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 1 d hs æð öð 3 MRd.y := fyd×ðAs1.y×ð - a2 + NEd×ðçð - a2÷ð = 1.453 ´ð 10 ×ðkN×ðm (d ) 2 èð øð MEd.y.tot = 222.05×ðkN×ðm ZESTAWIENIE WYN IKÓW: NEd = 561.09×ðkN MEd.x.tot = 766.055×ðkN×ðm MEd.y.tot = 222.05×ðkN×ðm 3 3 MRd.x = 2.276 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.y = 1.453 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.x > MEd.x.tot = 1 MRd.y > MEd.y.tot = 1 8.2.7.2.3 Okre[lenie no[no[ci sBupa osiowo [ciskanego n := 24 liczba ptów 2 À×ðÕ 2 As.cal := n×ð = 193.019×ðcm powierzchnia prtów zbrojenia 4 4 no[no[ obliczeniowa sBupa NRd.0 := - As.cal cd + As.cal×ðfyd = 1.569 ´ð 10 ×ðkN (b )f s×ðhs [ciskanego NEd = 0.036 a := 1 wg Tabela pkt.5.8.9 EC-2 NRd.0 8.2.7.2.4. Okre[lenie no[no[ci sBupa dwukierunkowo [ciskanego: a a a a MEd.x.tot MEd.y.tot MEd.x.tot MEd.y.tot æð öð æð öð æð öð æð öð + = 0.489 + £ð 1 = 1 çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð MRd.x MRd.y MRd.x MRd.y èð øð èð øð èð øð èð øð 8.3.1 II kombinacj: Maksymalny M.y i warto[ci odpowiadajce obliczeniowy moment zginajcy My.s := 585.684kN×ðm MEd.y := My.s = 585.684×ðkN×ðm (pB.y, dóB sBupa) Mx.s := 284.61kN×ðm MEd.x := Mx.s = 284.61×ðkN×ðm obliczeniowy moment zginajcy (pB.x, dóB sBupa) Ns := 891.09kN NEd := Ns = 891.09×ðkN obliczeniowa siBa [ciskajca (dóB sBupa) 8.3.1.1 Analiza II rzdu - metoda nominalnej sztywno[ci Nominalna sztywno[ - pBaszczyzna x ³CE := 1.2 6 4 Ic.x = 1.08 ´ð 10 ×ðcm Ecm Ecd := = 27.364×ðGPa ³CE 4 4 Is.x = 5.368 ´ð 10 ×ðcm As Áx := = 3.574×ð% Áx ³ð 0.002 = 1 stopieD zbrojenia Ac fck k1 := = 1.225 wspóBczynnik zale|ny od klasy cementu 20×ðMPa NEd n := = 0.116 wzgldna siBa podBu|na Ac×ðfcd »x = 78.52 smukBo[ sBupa »x æð öð wspóBczynnik zale|ny od siBy osiowej i smukBo[ci k2 := minçðn×ð , 0.2÷ð = 0.053 sBupa 170 èð øð Ks := 1 wspóBczynnik wyra|ajcy udziaB zbrojenia k1×ðk2 wspóBczynnik wyra|jcy efekty zarysowania, Kc := = 0.021 1 + Õef peBzania, itp. 2 nominalna sztywno[ smukBych elementów EI := Kc×ðEcd×ðIc.x + Ks×ðEs×ðIs.x = 113.706×ðMN×ðm [ciskanych 2 À 3 no[no[ przy wyboczeniu ustalona prze zaBo|eniu NB.x := ×ðEI = 6.067 ´ð 10 ×ðkN 2 sztywno[ci nominalnej l0.x wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu momentu co := 8 2 À zaBo|enie sinusoiealnego rozkBadu momentu I rzdu ²' := = 1.234 co moment I rzdu uwzgldniajcy efekty imperfekcji M0.Ed.x := MEd.x + NEd×ðei.x = 307.847×ðkN×ðm æð1 ²' öð moment caBkowity MEd.x.tot := M0.Ed.x×ð + = 373.227×ðkN×ðm çð ÷ð NB.x çð ÷ð - 1 çð ÷ð NEd èð øð MEd.x.tot mimo[ród caBkowity etot.x := = 41.884×ðcm NEd Nominalna sztywno[ - pBaszczyzna y ³CE := 1.2 6 4 Ic.y = 1.08 ´ð 10 ×ðcm Ecm Ecd := = 27.364×ðGPa ³CE 4 4 Is.y = 7.77 ´ð 10 ×ðcm As stopieD zbrojenia Áy := = 3.574×ð% Áy ³ð 0.002 = 1 Ac fck wspóBczynnik zale|ny od klasy cementu k1 := = 1.225 20×ðMPa NEd wzgldna siBa podBu|na n := = 0.116 Ac×ðfcd smukBo[ sBupa »y = 78.52 »y æð öð wspóBczynnik zale|ny od siBy osiowej i smukBo[ci k2 := minçðn×ð , 0.2÷ð = 0.053 sBupa 170 èð øð wspóBczynnik wyra|ajcy udziaB zbrojenia Ks := 1 k1×ðk2 wspóBczynnik wyra|jcy efekty zarysowania, Kc := = 0.021 1 + Õef peBzania, itp. 2 nominalna sztywno[ smukBych elementów EI := Kc×ðEcd×ðIc.y + Ks×ðEs×ðIs.y = 161.744×ðMN×ðm [ciskanych 2 À 3 no[no[ przy wyboczeniu ustalona prze zaBo|eniu NB.y := ×ðEI = 8.631 ´ð 10 ×ðkN 2 sztywno[ci nominalnej l0.y wspóBczynnik zale|ny od rozkBadu momentu co := 12 2 À zaBo|enie sinusoiealnego rozkBadu momentu I rzdu ²' := = 0.822 co moment I rzdu uwzgldniajcy efekty imperfekcji M0.Ed.y := MEd.y + NEd×ðei.y = 608.921×ðkN×ðm æð1 ²' öð moment caBkowity MEd.y.tot := M0.Ed.y×ð + = 666.581×ðkN×ðm çð ÷ð NB.y çð ÷ð - 1 çð ÷ð NEd èð øð MEd.y.tot mimo[ród caBkowity etot.y := = 74.805×ðcm NEd 8.3.1.2. Sprawdzenie czy sBup nale|y projektowa jako jedno czy dwukierunkowo zbrojony »x = 78.52 »y = 78.52 »x »x »y »y WARUNKI = 1 < 2 = 1 = 1 < 2 = 1 »y »y »x »x SPEANIONE etot.x etot.x etot.y etot.y bs bs hs hs WARUNIKI NIE = 0.56 < 0.2 = 0 = 1.786 < 0.2 = 0 SPEANIONE etot.y etot.y etot.x etot.x hs hs bs bs SAUP DWUKIERUNKOWO ZBROJONY 8.3.1.3 No[no[ sBupa 8.3.1.3.1 No[no[ MRd dla pBaszczyzny x - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.x + fyd×ðAs1.x ¾eff := = 0.3 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðbs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.x çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.413 eff 2 fcd×ðbs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.x 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.x - fyd×ðAs1.x ¾'' := = -0.41 eff fcd×ðbs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.3 fyd×ðAs1.x×ð - a2 (d ) es2 := = 129.652×ðcm NEd 2 fcd×ðbs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.x×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 173.054×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 0 d bs æð öð 2 3 MRd.x := fcd×ðhs×ðdx ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.x×ð - a2 - NEd×ðçð - a1÷ð = 2.441 ´ð 10 ×ðkN×ðm (1 ) (d ) x 2 èð øð MEd.x.tot = 373.227×ðkN×ðm 8.3.1.3.2 No[no[ MRd dla pBaszczyzny y - przy znanej sile [ciskajcej NEd - fyd×ðAs2.y + fyd×ðAs1.y ¾eff := = 0.129 ¾eff.lim = 0.493 fcd×ðhs×ðd 2 æð öð NEd + - 1 - fyd×ðAs2.y çð ÷ð×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim èð øð ¾' := = 0.354 eff 2 fcd×ðhs×ðd + ×ðfyd×ðAs1.y 1 - ¾eff.lim NEd - fyd×ðAs2.y - fyd×ðAs1.y ¾'' := = -0.683 eff fcd×ðhs×ðd ¾eff < ¾eff.lim = 1 ¾eff = 0.129 fyd×ðAs1.y×ð - a2 (d ) es2 := = 148.174×ðcm NEd 2 fcd×ðhs×ðd ×ð¾eff×ð - 0.5×ð¾eff + fyd×ðAs2.y×ð - a2 (1 ) (d ) es1 := = 198.309×ðcm NEd 2×ða2 ¾eff < = 1 d hs æð öð 3 MRd.y := fyd×ðAs1.y×ð - a2 + NEd×ðçð - a2÷ð = 1.531 ´ð 10 ×ðkN×ðm (d ) 2 èð øð MEd.y.tot = 666.581×ðkN×ðm ZESTAWIENIE WYN IKÓW: NEd = 891.09×ðkN MEd.x.tot = 373.227×ðkN×ðm MEd.y.tot = 666.581×ðkN×ðm 3 3 MRd.x = 2.441 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.y = 1.531 ´ð 10 ×ðkN×ðm MRd.x > MEd.x.tot = 1 MRd.y > MEd.y.tot = 1 8.3.1.4 Okre[lenie no[no[ci sBupa osiowo [ciskanego liczba ptów n := 24 2 À×ðÕ 2 powierzchnia prtów zbrojenia As.cal := n×ð = 193.019×ðcm 4 No[no[ obliczeniowa sBupa 4 NRd.0 := - As.cal cd + As.cal×ðfyd = 1.569 ´ð 10 ×ðkN (b )f s×ðhs [ciskanego NEd = 0.057 wg Tabela pkt.5.8.9 EC-2 a := 1 NRd.0 8.3.1.5. Okre[lenie no[no[ci sBupa dwukierunkow [ciskanego: a a a a MEd.x.tot MEd.y.tot MEd.x.tot MEd.y.tot æð öð æð öð æð öð æð öð + = 0.588 + £ð 1 = 1 çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð çð ÷ð MRd.x MRd.y MRd.x MRd.y èð øð èð øð èð øð èð øð 8.4. Zbrojenie na skrcanie i [cinanie 8.4.1 I. kombinacja (maksymalny moment skrcajcy i odpowiadajca siBa [cinajca) Mz.s := 160.776kN×ðm TEd := Mz.s = 160.776×ðkN×ðm Qy.s := 28.71kN VEd := Qy.s = 28.71×ðkN Sprawdzenie czy zbrojenie na [cinanie i skrcanie jest konieczne 0.18 200mm æð1 öð CRd.c := = 0.129 k := min + , 2 = 1.611 çð ÷ð ³c d èð øð AsL æð öð 2 AsL := As.x = 85.554×ðcm ÁL := min , 2% = 1.928×ð%1 := 0.15 k çð ÷ð bs×ðdx èð øð Ãcp := 0MPa 1 3 2 fck æð öð 2 ½min := 0.035×ðk ×ðçð ÷ð ×ðMPa = 0.392×ðMPa MPa èð øð 1 éð ùð êð úð 3 êð fck úð æð öð VRd.c := êðCRd.c×ðk×ðçð100×ðÁL×ð ÷ð ×ðMPa + k1×ðÃcpúð×ðbs×ðdx = 355.395×ðkN MPa ëð èð øð ûð VRd.c > + k1×ðÃcp s×ðdx = 1 WARUNEK SPEANIONY (½ )×ðb min VRd.c = 355.395×ðkN > VEd = 28.71×ðkN NIE POTRZEBA ZBROJENIA NA ZCINANIE bs×ðhs éð ùð tef := max êð2×ða1, 2×ð + hs = 0.15 m (b )úð s ëð ûð 3 2 Ak := - tef s - tef = 2.025 ´ð 10 ×ðcm uk := 2×ð - tef + hs - tef = 1.8 m (b )×ð(h ) (b ) s s TRd.c := 2×ðAk×ðtef×ðfctd = 86.786×ðkN×ðm TRd.c < TEd = 1 Nale|y zastosowa zbrojenie na skrcania Maksymalna siBa [ciskajca [ciank: TEd VEd ÄT := = 2.647×ðMPa ÄV := = 0.072×ðMPa 2×ðAk×ðtef bs×ð (0.9×ðd ) x VEd.i := + ÄV ef×ð - tef = 183.493×ðkN (Ä )×ðt (h ) T s 2 À×ðÕs 2 Asw := = 0.503×ðcm 4 fck æð öð ½ := 0.6×ðçð1 - ÷ð = 0.528 ±cw := 1 250MPa èð øð 2×ðVEd.i éð ùð 1 ¸ := ×ðasin = 14.36×ðdeg cot(¸) = 3.906 > 2 êð 2 (h )úð s ëð±cw×ð½×ðfcd×ðtef×ð - tef ûð Przyjto: ¸ := 26.6deg cot(¸) = 1.997 fywd := fyd Asw s1 := ×ð - tef ywd×ðcot(¸) = 10.703×ðcm przyjto rozstaw: s1 := 10cm (h )×ðf VEd.i s Asw VRd.s.i := ×ð - tef ywd×ðcot(¸) = 196.391×ðkN VRd.s.i > VEd.i = 1 (h )×ðf s1 s ±cw×ðtef×ð - tef cd (h )×ð½×ðf s VRd.max.i := = 305.765×ðkN VRd.max.i > VEd.i = 1 cot(¸) + tan(¸) TRd.max := 2×ð½×ð±cw×ðfcd×ðAk×ðtef×ðsin(¸)×ðcos(¸) = 275.188×ðkN×ðm ±cw×ðbs×ð0.9×ðdx×ð½×ðfcd 3 VRd.max := = 1.809 ´ð 10 ×ðkN cot(¸) + tan(¸) TEd VEd < WARUNEK SPEANIONY + = 0.6 1 TRd.max VRd.max Wymagane pole przekroju zbrojenia podBu|nego na skrcanie: TEd uk 2 ASL := ×ð ×ðcot(¸) = 32.82×ðcm 2×ðAk fyd ASL < As = 1 Nie trzeba przyjmowa dodatkowego zbrojenia podBu|nego Sprawdzenie warunków na minimalny stopieD zbrojenia oraz warunków konstrukcyjnych: 2Asw - 1 fck×ðMPa Áw := = 0.168×ð% Áw.min := 0.08×ð = 0.088×ð% s1×ðbs - 1 fyk×ðMPa Áw > Áw.min = 1 uk æð öð smax := minçð0.75×ðdx, bs, ÷ð = 22.5×ðcm 8 èð øð WARUNEK SPEANIONY s1 < smax = 1 8.4.2 II. kombinacja (maksymalna siB [cinajca i odpowiadajcy moment skrcajcy) Mz.s := 28.71kN×ðm TEd := Mz.s = 28.71×ðkN×ðm Qy.s := 86.13kN VEd := Qy.s = 86.13×ðkN Sprawdzenie czy zbrojenie na [cinanie i skrcanie jest konieczne 0.18 200mm æð1 öð CRd.c := = 0.129 k := min + , 2 = 1.611 çð ÷ð ³c d èð øð AsL æð öð 2 AsL := As.x = 85.554×ðcm ÁL := min , 2% = 1.928×ð%1 := 0.15 k çð ÷ð bs×ðdx èð øð Ãcp := 0MPa 1 3 2 fck æð öð 2 ½min := 0.035×ðk ×ðçð ÷ð ×ðMPa = 0.392×ðMPa MPa èð øð 1 éð ùð êð úð 3 êð fck úð æð öð VRd.c := êðCRd.c×ðk×ðçð100×ðÁL×ð ÷ð ×ðMPa + k1×ðÃcpúð×ðbs×ðdx = 355.395×ðkN MPa ëð èð øð ûð WARUNEK SPEANIONY VRd.c > + k1×ðÃcp s×ðdx = 1 (½ )×ðb min VRd.c = 355.395×ðkN > VEd = 86.13×ðkN NIE POTRZEBA ZBROJENIA NA ZCINANIE bs×ðhs éð ùð tef := max êð2×ða1, 2×ð + hs = 0.15 m (b )úð s ëð ûð 3 2 Ak := - tef s - tef = 2.025 ´ð 10 ×ðcm uk := 2×ð - tef + hs - tef = 1.8 m (b )×ð(h ) (b ) s s TRd.c := 2×ðAk×ðtef×ðfctd = 86.786×ðkN×ðm TRd.c < TEd = 0 NIE POTRZEBA ZBROJENIA NA SKRCANIE TEd VEd < + = 0.152 1 WARUNEK SPEANIONY TRd.max VRd.max Sprawdzenie warunków na minimalny stopieD zbrojenia oraz warunków konstrukcyjnych: s1 = 10×ðcm jak dla I kombinacji - 1 2Asw fck×ðMPa Áw := = 0.168×ð% Áw.min := 0.08×ð = 0.088×ð% s1×ðbs - 1 fyk×ðMPa Áw > Áw.min = 1 uk æð öð smax := minçð0.75×ðdx, bs, ÷ð = 22.5×ðcm 8 èð øð s1 < smax = 1 WARUNEK SPEANIONY 4. Przypadki obci|enia 4.1 Obci|enie staBe (ci|ar podpory) 4.2 Obci|enie staBe (ci|ar rurocigu) (pole przekroju zbrojenia podBu|nego) tutaj cos 2 Obci|enie staBe (ci|ar rurocigu)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MICHALKIEWICZ OD KOR u DO KOK u
projekt ogrzewnictwo do druku po poprawie
Projekt 2 tekst do druku Ewa Szewczyk 0
informatyka photoshop od pomyslu do projektu tomasz gadek ebook
Projekt do druku plan
Mathcad Od obliczen do programowania mathnp
Sztuka czarno bialej fotografii Od inspiracji do obrazu
Od Pskowa do Parkan 2 02 doc
do druku Swietne r wierszyk sylabami
BBC Planeta Ziemia 01 Od bieguna do bieguna

więcej podobnych podstron