54855

- wariancja w = <T.

Oszacowaniem (estymatorem) wartości oczekiwanej //(wartości poprawnej)/; pomiarów jest jej średnia arytmetyczna:

jU = X=-^~

n

(U)

gdzie: x, - kolejny wynik pomiaru, n - liczba pomiarów

Oszacowaniem (estymatorem) odchylenia standardowego (średniego odchylenia kwadratowego) <rdla pojedynczego pomiaru jest parametr s:

	EU/-*)^2 i=\
	n-1

Parametr <rjest miarą rozproszenia wyników wokół wartości //(rys. 1.4). Oszacowaniem wariancji jest kwadrat parametru s:

w = G² = s²    (1.3)

Wartość średnia pomiarów jest również zmienną losową o tym samym //. ale o mniejszym odchyleniu standardowym.

Oszacowaniem odchylenia standardowego wartości średniej jest parametr S:

(1.4)

Rozkład normalny

Jeśli błędy przypadkowe pomiaru są losowe, czyli powodowane przez wiele niezależnych czynników, to mają one rozkład normalny Gaussa.

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa tego rozkładu określona jest wzorem:

f(x)

oJl7C

exp

r-/*)²

2<r

(1.5)

2