63761

Statystka QLR

Biorąc pod uwagę omówioną wyżej wadę statystyki Chow’a, Quandt zaproponował następujące rozwiązanie. Wyznaczał on statystykę Cłiow’a dla wszystkich możliwych, kolejnych podziałów próby. Otrzymał zatem ciąg statystyk Chow’a wyznaczonych przy różnych podziałach, mających rozkłady Fishera-Snedecora oraz wybierał maksymalną wartość tej statystki spośród wyznaczonych. W warunkach prawdziwości hipotezy zerowej statystyki Chow'a dla wszystkich kolejnych podziałów, powinny być małe. Rozkład maksymalnych wartości nie jest standardowym rozkładem Fishera-Snedecora, wartości krytyczne tego rozkładu są podane w książce: J.H. Stock, M.W. Watson, (2003) Introduction to Econometrics, Boston, MA: Addison-Wesley.

Możemy zapisać zatem, że

QLR = max(Ff*+").

Program Gretl podaje wartość krytyczną której przekroczenie przez statystykę QLR powoduje odrzucenie hipotezy zerowej. Program Gretl generuje również wykres wartości statystyk Chow'a na osi czasu.