73689

Wykład IV

Towaroznaw wo

Pip- 3<7 < X <p + 3<r)» 0.997 P{p- la < X <p + 2<j)« 0.954 Pip — <7 < X < // + <x)» 0.683

Przykład

Iloraz inteligencji dzieci w pewnym wieku ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną p=100% i odchyleniem a=16%.

Z reguły 3 sigm wynika, ze

-    ok. 68.3% populacji (czyli dzieci w tym wieku) ma IQ z przedziału (84%. 116%)

- ok. 95,4% populacji ma IQ z przedziału (68%, 132%)

- ok. 99,7% populacji ma IQ z przedziału (52%. 148%).

Zadanie

Porównać wyniki reguły 3 sigm z tymi. które można uzyskać z twierdzenia Czebyszewa. Rozkład normalny standardowy

Jest to rozkład normalny z wartością oczekiwaną p=() i wariancją <T=1.

Piszemy Z - N(O.l).

i

Funkcja gęstości:    ^=    2 .

Dystrybuanta ^(z)⁼    ^'

2