82385

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 5

Rys. 7.6. Reakcje powstałe na skutek przemieszczę tua podpory "k"

Zakładamy ogólny przypadek konstrukcji statycznie niewyznaczalnej. Rysunek 7.5 przedstawia przypuszczalne (narzucone) wymuszenie kinematyczne \ , po kierunku podpory w punkcie i. Rysunek 7.6 to postać odkształcona i reakcje wywołane przesunięciem A_u . po kierunku podpory' k.

Zgodnie z twierdzeniem Bettiego można przyrównać pracę sil układu pierwszego na przemieszczeniach układu drugiego do pracy sił układu drugiego na przemieszczeniach układu pierwszego:

R„ 0+ /t* 0+R_h A_lt=R_ttO+R_atO+ A,

R_b A_H - R,* A_a

(7.6)

Jeżeh przermeszczenia podpór przyjmujemy jako jednostkowe:

A,=l

(7-7)

to ostatecznie otrzymujemy:

(7.8)

Twierdzenie Kayleigha:

Reakcja uogólniona nt odpowiadająca i-temu przemieszczeniu uogólnionemu a wywołana jednostkowym przemieszczeniem A_u=ł Ar-tego więzu równa jest uogólnionej reakcji rt odpowiadającej k-temu przemieszczeniu uogólnionemu wywołana jednostkowym przemieszczeniem Ą,=i i-tego więzu.

Dobra D.. Jambrożek S.. Komosa M., Mikołajczak E.. Przybylska P., Sysak A., Wdowska A.

AlmaMater