82381

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 2

następnie do tego stanu wprowadzamy grupę sił Pi (rys. 7.2).

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 2

Rys. 7.2. Ugięcie belki pod działaniem sit Pt, a potem P,

Praca sil zewnętrznych ma obecnie postać:

-P.A..+P_lA_l

(7.2)

Po zrównoważeniu prawych stron równali, zgodnie z zasadą superpozycji, oraz faktem, że wartość pracy nie zależy od lustorii obciążeń (kolejności działania pizyczyn) otrzymujemy:

L_lk — L_b

po uproszczeniu:

(7.3)

P,Ai = P_kA_k

Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac):

Jeżeli na ustrój sprężysty działają dwa nie zależne od siebie układy obciążeń, spebuające warunki równowagi, to praca obciążeń jednego układu wykonana na przemieszczeniach wywołanych działaniem drugiego układu równa się pracy obciążeń drugiego układu wykonanej na pizemieszczemach wywołanych działaniem pieiwszego układu obciążeń.

7.2. Twierdzenie Mazwella (o wzajemności przemieszczeń)

RozwaZmy dowolny układ statycziue wyznaczalny lub mewy znacz alny. Załóżmy obciążenia. Załóżmy że podpory nie osiadają, a temperatura nie zmienia się, mamy więc do czynienia wyłącznie z naprężeniami wywołanymi obciążeniem zewnętrznym.

AlmaMater

Dobra D., Jambrożek S., Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A., Wdowska A.