82569

Interpretacja geometryczna stałej dodawania i stałej mnożenia w planimetrze biegunowym. Jak wyznaczyć stalą nmożenia i dodawunia.

Oznaczenia

C - stała dodawania k - stała mnożenia

C- równa jest polu jakie zatoczy w'odzik przy nieruchomym podczas tej operacji kółku całkującym.

(promień R- promień ramienia wodzącego - ramie wodzika)

a= długość ramienia b= 1/1000 obwodu kółka

k - pole elementarnego prostokąta, którego trakami są: wodzącego R

całkuj ącegi.

Wyznaczanie stałej mnożenia k

-na mapie o skali 1 :N wybieramy figurę o znanej powierzchni P (np. oczko siatki kwadratów)

-potem planimetrujemy tą powierzchnię (ustawiając biegun planimetru na zewnątrz tego pola) i otrzymujemy liczbę tysięcznych części obwodu kółka całkującego N i

p

-potem na podstawie wzoru obliczamy k = —

Wyznaczenie stałej dodawaiaa

-    wyznaczamy stalą mnożenia jw.

-    planimetrujemy na tej samej mapie co stała mnożenia figurę o większej powierzchni Pi ustawiamy biegun wewnątrz pola Pi

z kółka całkującego otrzymamy N; i zc wzoru