Jest to pierwiastek kwadratowy z wyrażenia na „odległość” między dwoma zdarzeniami (zdarzenia -punkty w czasoprzestrzeni określone przez cztery współrzędne: trzy przestrzenne i jedną czasową) wzięty ze znakiem przeciwnym:
>/As2 =>/(cAt)2-(Ax2+Ay2+Az2)
Jego wartość i postać nie ulegają zmianie przy przekształceniach Lorentza; mówimy, że jest on niezmiennikiem przekształceń Lorentza. Kwadrat interwalu może przybierać wartości dodatnie i ujemne, w zależności od tego czy kwadrat „odległości czasowej” (cAt)2 jest mniejszy czy większy od kwadi atu odległości przestrzennej: Ax2+Ay2+Az2.
Pseudoeuklidesowość przestrzeni rzeczywistej
Korzyścią z zastosowania czasoprzestrzeni zespolonej jest prostota wzorów relatywistycznych, ale kosztem poglądów (oś czasowa jest urojona). Stosując rzeczywistą czasoprzestrzeń unikamy tego mankamentu, ale musimy się posługiwać geometrią pseudoeukhdesową.
W geometrii euklidesowej miejscem geometrycznym punktów jednakowo odległych od początku układu współrzędnych na płaszczyźnie (x, y) jest koło (x2+y2 = r2). Na płaszczyźnie (x, ct) czasoprzestrzeni - miejscem geometrycznym zdarzeń mających jednakowy interwal od początku
__ /\2 _
układu współrzędnych jest hiperbola niezmiennicza ( ' ; ).
Hiperbola niezmiennicza