82602

Jest to pierwiastek kwadratowy z wyrażenia na „odległość” między dwoma zdarzeniami (zdarzenia -punkty w czasoprzestrzeni określone przez cztery współrzędne: trzy przestrzenne i jedną czasową) wzięty ze znakiem przeciwnym:

>/As² =_>/(cAt)²-(Ax²+Ay²+Az²)

Jego wartość i postać nie ulegają zmianie przy przekształceniach Lorentza; mówimy, że jest on niezmiennikiem przekształceń Lorentza. Kwadrat interwalu może przybierać wartości dodatnie i ujemne, w zależności od tego czy kwadrat „odległości czasowej” (cAt)² jest mniejszy czy większy od kwadi atu odległości przestrzennej: Ax²+Ay²+Az².

Pseudoeuklidesowość przestrzeni rzeczywistej

Korzyścią z zastosowania czasoprzestrzeni zespolonej jest prostota wzorów relatywistycznych, ale kosztem poglądów (oś czasowa jest urojona). Stosując rzeczywistą czasoprzestrzeń unikamy tego mankamentu, ale musimy się posługiwać geometrią pseudoeukhdesową.

W geometrii euklidesowej miejscem geometrycznym punktów jednakowo odległych od początku układu współrzędnych na płaszczyźnie (x, y) jest koło (x²+y² = r²). Na płaszczyźnie (x, ct) czasoprzestrzeni - miejscem geometrycznym zdarzeń mających jednakowy interwal od początku

__ /\2 _

układu współrzędnych jest hiperbola niezmiennicza (    ' ^;    ).

Hiperbola niezmiennicza