85832

Zadanie \

Lufa działa jest nachylona poziomo, a działo ma ciężar G = 11 [kN]. Ciężar pocisku wynosi P = 5,5[N]. Prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi V = 900[m/s]. O ile i w którą stronę przesunie się działo, jeżeli opory jego ruchu są równe 0,1G?

Oczywiście działo przesunie się o szukaną wielkość s o zwrocie przeciwnym, niż zwrot prędkości pocisku. Oznaczmy jako Vi prędkość działa w chwili, gdy pocisk jest u wylotu lufy. Z zasady zachowania energii wynika równanie: AE* = W gdzie: AEk - zmiana energii kinetycznej działa W — praca oporów ruchu

A£ =    - PY¹ _f Vk - prędkość końcowa działa, Vk = 0, m - masa działa, ^{m ==}~

2 2 ®

GV?

czyli: AE_k =——

W = —Ts, T - siła oporu, z treści zadania: T = 0,1G, czyli ^w =-0,lGs

GV

= -0,1 Gs - s =

5V.²

(1) V,

2 g    g

Vi wyznaczamy z zasady zachowania pędu. W momencie, gdy pocisk jest u wylotu lufy pęd pocisku (pi) i działa (p₂) są sobie równe

P    P

Pi = m|V, mi - masa pocisku, ^mi —~ czyli: Pi —~ ^v

V, =—V i podstawiamy do równania (1) G

G    P G

^{Pi _}7^Vl’ ^{P, = P2}~ g ^V_7^V'

5P*V² gG

, podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: s * 0,1 [m].