87413

Zadanie 2. a = 2/7, E(A) = 3, f/4/5 = 3 Zadanie 3. Że nie-palacz nie dożyje pięć<lziesiątki

Kolokwium I zc statystyki

Wydział Zarządzania, rok ak. 2010/11 Zestaw C

Zadanie 1. Choroba W występuje u jednej na sto samic węża Ojoj i u jednego na tysiąc samców węża Ojoj. Schwytano jednego węża Ojoj i stwierdzono, że nic ełtoruje on na W. Oblicz prawdo|>odobicństwo, że schwytano samca. Wiadomo, że jest dwa razy więcej samic niż samców wężów Ojoj.

Zadanie 2. Zmienna losowa X ma gęstość zadaną przez

a

2a

0

/(*) =

dla x € (0,2] dla x € (5.6] dla x $ [0,2] U [5.6]

Oblicz a. dystrybuantę X, jej wartość oczekiwaną, oraz kwantyl rzędu 7/8.

Zadanie 3. W ciągu dnia na stoku średnio dwóch snowboardzistów lamie sobie nogi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu jednego dnia przynajmniej trzech snowboardzistów połamie sobie nogi.

Odpowiedzi:

Zadanie 1. as 0.35

Zadanie 2. a 1/4, E(X) = 3, q?/g 23/4 Zadanie 3. a; 0.32

Kolokwium I ze statystyki

Wydział Zarządzania, rok ak. 2010/11 Zestaw D

Zadanie 1. W probówce mamy Iwikterio typu A i B. Wiadomo, że Uikteria typu A jh) podaniu środka X umiera z prawdopodobieństwem 1/3, a Iwkteria typu B po podaniu środka X umiera z prawdopodobieństwem 4/5. Po wlaniu środka X do prol>ówki stwierdzono, że umarła co druga bakteria. Jak dużą cześć bakterii stanowiły te typu A.

Zadanie 2. Zmienna losowa .V ma funkcję prawdopodobieństwa daną przez P(X = -1) = 0.4. P(X = 2) = 3a. P(X = 3) = |a. Oblicz a. dystrybuantę X, jej wartość oczekiwaną, oraz kwanty 1 rzędu 9 10.

Zadanie 3. Średnio co dwudziesty procesor po zmianach ustawienia przez jego użytkownika spala się. Oszacuj prawdopodobieństw*). że wśród 120 procesorów po zmianie tistawień spaliło się od 5 do 7 sztuk.