Oznacza to, że tiapór cieczy na płaskie, poziome dno zbiornika jest równy iloczynowi ciśnienia hydrostaty cznego i pola powierzchni, przy czyni wypadkowa siła N tego napom jest oczywiście przyłożona w środku geometrycznym (środku ciężkości) powierzclmi F i skierowana pionowo w dół.
V_i_i_i_i_i_i_i_i_
A
i
Rys.5.2. Napór cieczy na płaską poziomą powierzchnię.
W zależności 5.1 występuje iloczyn
V = F • h
będący objętością słupa cieczy o polu podstawy równym powierzclmi dna i wysokości równej głębokości zanurzenia powierzclmi, co pozwala przekształcić wz. (5.1) do postaci:
N = p • g • V (5.2)
która opisuje napór jako ciężar objętości V cieczy znajdującej się nad rozpatrywaną powierzchnią. Błędem byłoby jednak utożsamienie napom N z ciężarem cieczy znajdującej się w naczyniu, o czym przekonać może rys. 5.3 przedstawiający trzy różne zbiorniki o tym samym polu powierzchni dna i napełnione cieczą o gęstości p do tej samej wysokości li.
Rys.5.3. Paradoks Stevina dotyczący napom na dno zbiornika.
Mimo, iż w każdym ze zbiorników mieszczą się różne objętości cieczy, to napór na dno jest w każdym przypadku jednakowy, tzn.:
N, = N2 = Nj = p • g • h • F
Związek ten ilustruje paradoks Sterina o niezależności siły napom na dno naczynia od ilości cieczy■ zawartej w zbiorniku. Zależność (5.2) będzie natomiast poprawnie określać wielkość siły napom na dno, jeżeli przez V rozumieć będziemy objętość pozorną cieczy zawartej nad dnem określoną jako objętość słupa cieczy o polu podstawy równym powierzclmi dna i wysokości równej wysokości napełnienia zbiornika. Objętości pozorne cieczy zaznaczono na lys. 5.3 przez ich zakreskowanie, przy czym zauważyć można, że na rys. 5.3a objętość
89