89730

Zgodnie z prawem załamania n

<p = pi + 02

sina sin p oraz

oraz podstawowymi zależnościami wynikającym z definicji kąta <p: £ = (al - pi) + (a2 - p2) => e = al + a2 - <p

Kąt e jest kątem    jeżeli a,-a₂=0 oraz Pi~P₂⁼0

W rzeczywistości jednak prawdą jest że:    a_x-a₂—Aa , p_x-p₂—Ap

Ostatecznie otrzymujemy wiec wzór:

c+«p + Aa

(p+ AP

nil

2

c

Obliczamy błędy

kolor	cfrad]	n
granatowy	1.064551	1,744563
zielony	1,038471	1,731436
	1,021018	1,72252
pomarańczowy	1,012291	1,718013
czerwony	0,994838	1,703901
	łlrad)
	1,043416

Na błąd £ wpływają błędy odczytu oraz tzw. martwy przedział, któiy definiujemy jako przedział unieruchomienia kąta wiązki mino obracania stolikiem - oko nie dostrzega zmian położenia wiązki.

|Ae-»|= Vi szerokość kąta obrazu szczeliny + dokładność odczytu |A<p| = dokładność odczytu + Yi szerokości kątowej obrazu szczeliny

Acc=0±AAa

AA<x= Yi przedziału martwego.

cos

£ + <p 2

	n	[rcd]
Dokł. Odczyt	0’ 02-	0,000581776
Prz Martw	1 °	0,017453293
A A 0	0" 30*	0,008726646
Szer Szczel	0* 02‘	0,000581776
M	0* 03’	0,000872655
Ae	0* 03'	OJ000872665

Wzór na AP otrzymaliśmy z przekształcenia wzorów podanych wyżej oraz na różnicę sinusów: sina, = nsin/?, , sma₂=nńnp₂ , a_x-a₂=Aa , p_x — p₂=Ap ,

sina —sinP=2cos( — ~ )sini

£±£l.i„r“z£)

a więc:

sina,-sin a₂=n (sin /?,—sin P₂)

„    a,+ a_{2 f} a_x—a₂ ^ p_x + p₂ . P_x~P_2k

2cos —-— sin —-—=n i 2cos —-— sin —-—)

₀ e+(p . Aa    (p . Ap.

2 cos——sin — =n 12 cos —sin —

2 2 2 2

Dla odpowiednio małych Aa lub Ap spełniona jest zależność sin x»x. W naszym przypadku AX -Oa więc:

2cos(S±*).f=n(2cos(f).f)

2