92337

Proces odnowy o skończonym czasie odnowy (naprawy)

Tt

T₂

T_n

►

t

^ui    Uz

U.

Zmienne T^,T₂, oraz Ui,U₂, są zmiennymi losowymi niezależnymi o rozkładach

odpowiednio:

F(t) = P(T_n<t)    G(t) = P(U_n < t)

Utwórzmy zmienną losową T_n = T_ni + C/_nj, gdzie:

Tni = h + T₂₊.....+ r„,    (y_nl=u₁₊u₂₊.....₊LT„

P(T„, < t) = F„(t) = JF„-i(t-T)dF(T), FJt) = F(t)

0

P(U_nl < 0 =C„(t) = jG_n.,(t -r)dG(r), G,(t) = G(f)

o

P(T_n^/<t) = <J>„(t)=!F_n(t-r)dG_n(r)

o

H(t)= £<I>_n(t) = E fF_n(f-r)dG_n(r)

11=1    n=l o

KO = (O, gdzie: n=1

<M0=

dt