92720

Wykorzystując definicję entropii informacji (S = —k2p. Inp.), właściwość pochodnej (2 dp₍ = d 2 p, = 0) oraz wzór na prawdopodobieństwo w zespole statystycznym (p,=je^_p£>) obliczam i przekształcam różniczkę zupełną entropii informacji:

dS = —kd^p,lnp,= — k ^ dp, lnp_t — k p_fd In p, —

= —k ^ dp, ln Pi — k ^ dp, = —k ^ ln p, dp, — kd ^ p, =

= —k^lnp,dp, = —k^(—/?£,• — InZjdp, =

= k\nZd'Y_jPi+ k ^ /?£,dp, = k^/?f,dp, = k^^e.dp, =

=S^fidp-

Wobec powyższego:

7'dS = ^ £,dp,