1541618061

952

PRZEGLĄD TECHNICZNY

1920

W dalszym ciągu zbadajmy całkę:

J... f

2 I⁷tc J

o

e I    ^g_li

K 8/ 1't — 0'

J- /ftf ”

2 Ki./ \K* -O*

o

II-

=~d&.

Całkujemy pierwszą z tych całek przez części,

oznaczając    = dV; następnie, uwzględniając

I⁷ x —

wartości (15) i (18), otrzymamy ostatecznie:

n

7-0

n -

ft

»l Ka-

■+■ [ⁿ⁰(ł%) ~^(m+^{n) 0} (n^)]+^m> ■⁽²¹⁾

przytem m ^ 0 oraz n ^ 0.

Poniższe, nieco ogólniejsze całki rozwiązuje się przez sprowadzenie ich do typu (21), po podstawieniu a =    -{- (t -r- a>) p;

_ T—a

4= fe UŁ •_«/«=

21⁷ tc . /    \)⁷a •—87 I⁷ x — a

n -D

0

_v\ <>r

—' v'_K L

(m ~j- n)°

T

i    “i

- +

przytem m>0 oraz n 0.

W dalszym ciągu zbadajmy całkę:

=— e

T-0

rfł> =

= [y + ™²~-n²

1-0

772 + 72

Vx"

l⁷ 7C

(m-f n)-

(23)

przytem m 0 oraz n 0 oraz

0

m

+    ⁶ (■7=⁵)] +

, (m_—n]./

⁺ V*

(m + n)^ł

x e

• 0 •

(24)

przytem m ^ 0 oraz n 0,

W dalszym ciągu zbadajmy całkę:

rr

lk/^e (vl)

0

ir

t-5>

2 yń.i ~ [w (*—tt) ”^/a

o

n

T—0

_l re(”)*rd».

2^-rc./

0

Uwzględniając wartości (18) i (21), otrzymamy ostatecznie:

_1

2 V

= / e (-2L

Tc./ u⁷*>

n^J

(x — tt) ^al*

d& =

__ ¹ r # / ™ _) (^x—^)^e

II

0

n

n

Kx "

V TC -

-« ^T] +

O

+(£+"HW-

nr n

T

o

dfr.

-^|i⁺ⁿ ®    • •

• (25)

Drugą całkę po prawej stronie powyższego równania zcałkujmy przez części, oznaczając

przytem m ;> 0, zaś n 0, Wreszcie zbadajmy całkę:

n

7-0

Th x- -8

-= = dV; V=-2J^<_?^I-^ł-2Kl^/*e(-7===]; kt— ó    \r x—O*/

uwzględniając następnie wartości (12), (15), (19) i (21), otrzymamy ostatecznie:

n

-o

2^rJ    8-

-If

TC I

nr n

l

m

_

x-»

2^tc, 0