3784490883

1991

Nr kol. 1061

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚL/£KIEJ

Seria I ELEKTRYKA z. 117

Andrzej DRYGAJŁO

Instytut Elektroniki Politechniki śląskiej

BANKI FILTRÓW WYKORZYSTUJĄCE SZYBKIE TRANSFORMACJE HAOAMAROA-HAARA

Stroszczenie. W pracy przedstawiono metodę generowania modułowych struktur drzew N~punktowych transformacji Hadamarda-Haara (HHT) o złożoności obliczeniowej od 2(n-1) do Nlog₂N-N/2 operacji dodawania i odejmowania. W oparciu o strukturę drzewa HHT wykorzystuję-cego opóźnienia zbudowano anallzujęce i syntezujęce motylkowe banki filtrów stosujęc technikę eliminacji operacji motylkowych. Pozwoliło to na otrzymanie banków filtrów o zadanej liczbie kanałów. Wyróżniono filtry komplementarne 1 filtry subpasmowe o ważonych kanałach oraz podano ich opis częstotliwościowy 1 sekwencyjnośclowy.

1. Wprowadzenie

Praktyczna przydatność dyskretnych transformacji, przede wszystkim dla potrzeb cyfrowego przetwarzania sygnałów, jest uwarunkowana moźliwośclę budowy skutecznych algorytmów obliczeniowych do wyznaczania prostych 1 odwrotnych transformat. Oprócz złożoności obliczeniowej coraz częściej rozpatrywane sę modułowość, możliwość bleźęcego wykonywania algorytmów szybkich transformacji oraz właściwości filtracyjne transformacji pozwa-lajęce na wykorzystacie ich w wielokanałowym przetwarzaniu sygnałów za pomocę banków filtrów. Struktury drzew zapewni8jęce modułowość, bleźęcę realizację oraz filtrację wlelokanałowę można złożyć ze struktur prostych filtrów cyfrowych. Podejście to, wykorzystane w przypadku algorytmów szybkich transformacji Fouriera (FFT) i Walsha (FWT), oparte jest na faktoryzacji wielomianów [l], [2], [3].

W niniejszej pracy zastosowano podejście wielomianowe w celu przekształcenia algorytmów szybkich transformacji Hadamarda-Haara w banki filtrów. Rezultatem sę motylkowe banki filtrów o strukturze drzewa słuźęce do filtracji subpasmowej. Technika elerainacji operacji motylkowych prowadzi w tym przypadku do zmiany liczby kanałów banku filtrów oraz do zmiany tłumienia poszczególnych składowych subpasmowych. Tym samym uzyskuje się

Praca wykonana w ramach CPBP nr 02.14