5027719602

Jest to wygodniejsze niż pisanie nawiasów.

Analogicznie z mnożeniem; świadome korzystanie przez dziecko oddzielnie z praw przemienności i łączności jest także niemożliwe.

Podobnie jak dla dodawania, można opierać się na tym, że również w mnożeniu można bez wpływu na wynik zmieniać porządek czynników oraz łączyć je w dowolny sposób dla obliczania iloczynów częściowych.

Rozdzielność mnożenia względem dodawania

Na szczególną uwagę w edukacji matematycznej zasługuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania. Korzysta się z niego bardzo często. Intuicyjnie jest ono dosyć jasne: jeżeli każdemu spośród 15 uczestników pewnego kolonijnego podwieczorku chcemy dać 2 cukierki miętowe i 3 cukierki owocowe, to na podwieczorkowym stole znajdzie się 15x5 cukierków, przy czym będzie w tym 15 x 2 cukierków miętowych oraz 15x3 cukierków owocowych. Podobnie jeżeli mamy pomnożyć 3 x 132, to możemy pomnożyć przez 3 oddzielnie jedną setkę, oddzielnie trzy dziesiątki i oddzielnie dwie jednostki. Jest to trochę tak, jak z powielaniem pewnej całości podzielonej na części. Powielając całość pewną liczbę razy, powielamy tyle samo razy każdą jej część.

Mimo intuicyjnie poprawnego stosowania prawa rozdzielności dzieci z reguły długo mają kłopoty z poprawnym stosowaniem tego prawa w wyrażeniach arytmetycznych. Wiedzą wprawdzie, że aby obliczyć wartość wyrażenia a x (b + c), trzeba najpierw dodać liczby w nawiasie, a potem pomnożyć wynik tego dodawania przez a, ale mają jednak kłopoty z przekształceniem tego wyrażenia polegającym na likwidacji nawiasów i często piszą tak: ax(b + c) = axb + c

W takim przypadku trzeba, aby dzieci przekonały się, że po obu stronach ich równości przeważnie są różne liczby.

Prawo rozdzielności mnożenia względem odejmowania jest również użyteczne, np. do ułatwiania rachunków typu

16 x 19= 16 x (20- 1) = 16x20- 16,

Natomiast prawo rozdzielności dzielenia względem dodawania czy odejmowania w zbiorze liczb naturalnych ma bardzo ograniczony zasięg i chyba można je sobie w ogóle darować. Później, w zbiorze liczb wymiernych czy rzeczywistych, dzielenie przez a można zastąpić mnożeniem przez

— i nie trzeba oddzielnych praw dla dzielenia.

7