5125071402

12 1. Rynek kapitałowy, wiadomości wstępne

Załóżmy, że dla i — 1 oszacowanie zostało udowodnione. Mamy

Ti = max(0, CF, - O, — (S, + £ T, - K)) =

3=1

— max(0, Si — Si₊i - (Si +    - K)) =max(0,K- Y,^Ti ~ S_i+i) <K-J2^TS-

j=l    j=l    3=1

Po przeniesieniu sumy na lewą stronę otrzymujemy tezę indukcyjną.

Aby zakończyć dowód, należy zauważyć, że S_n+1 = 0. Zatem na mocy udowodnionej już nierówności otrzymujemy

T„ = max(0, CF_n - O_n - (S_n +    - K)) = max(0, K - J2^Ti) = ^K - Yi^Ti-

okres	zadłużenie	stopa %	odsetki	rata kapitałowa	splata
i	Si	n	O,	Ti	CFi
suma			£0,	T.T,	Yj^CFi

Omówione powyżej wielkości wygodnie jest przedstawiać w postaci tabeli zwanej schematem amortyzacji kredytu:

Ćwiczenie 1.2. Wyznaczyć schematy amortyzacji dla kredytu o:

kwocie 1000 zł,

czasie trwania - 4 lata,

okresie odsetkowym - 1 rok,

stopie procentowej stałej 10%,

wypłacie jednorazowej (w jednej transzy),

dla następujących sposobów spłaty kapitału i odsetek:

1.    jednorazowa spłata kapitału i odsetek po 4 latach,

2.    jednorazowa spłata kapitału po 4 latach i odsetki płatne po każdym okresie,

3.    równe raty kapitałowe i odsetki płatne po każdym okresie,

4.    równe spłaty ,czyli rata kapitałowa + odsetki = const.

Odpowiedź.

1. Jednorazowa spłata kapitału i odsetek po 4 latach.

okres	zadłużenie	stopa %	odsetki	rata kapitałowa	spłata
1	1000	0,1	100	0	0
2	1100	0,1	110	0	0
3	1210	0,1	121	0	0
4	1331	0,1	133,1	1000	1464,1
suma			464,1	1000	1464,1