ÿþO P R A C O W A AA K A T A R Z Y N A W I E R C I G R O C H :&
:&
:&
:&
1 . E l e k t r o n o e n e r g i i 7 . 7 · 1 0 - 6 J w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o i n d u k c j i B = 1 . 3 · 1 0 - 9 T p r o s t o p a d l e
d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o o k r g u . O b l i c z p r z y s p i e s z e n i e c a Bk o w i t e t e g o r u c h u w [ m / s 2 ] ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1
k g ) . 9 . 3 9 e 1 4
2 2
m V p 2
m V V
q V p B = E = s i n 9 0 o = 1 = a
R 2 R
2 . E l e k t r o n p r z y s p i e s z a n y w p o l u e l e k t r y c z n y m o n a p i c i u U = 3 5 V w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e
o n a t \e n i u H = 8 A / m p r o s t o p a d l e d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o o k r g u . O b l i c z p r o m i e D t e g o r u c h u w
c e n t y m e t r a c h ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g , µ o = 4 À· 1 0 - 7 N / A 2 ) . 1 9 9
2
2
m V p m V p
m V
q V p B = = > R = s i n 9 0 o = 1 q U =
R q B 2
3 . E l e k t r o n p r z y s p i e s z a n y w p o l u e l e k t r y c z n y m o n a t \e n i u E = 7 . 5 V / c m n a d y s t a n s i e x = 3 . 8 c m w p a d a w
j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o n a t \e n i u H = 8 . 3 A / m p o k t e m ±= 6 4 o d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o s p i r a l i .
O b l i c z s k o k t e j s p i r a l i w m i l i m e t r a c h ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g ) 4 7 6 0
U = E Å" d B = µ Å" H
2
2
m V m V p 2 À Å" R
= q U T = h = V r Å"T
q V p B =
2 R V p
4 . E l e k t r o n p r z y s p i e s z a n y w p o l u e l e k t r y c z n y m o n a p i c i u U = 1 1 V w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e
o n a t \e n i u H = 1 2 A / m p r o s t o p a d l e d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o o k r g u . O b l i c z p r o m i e D t e g o r u c h u w
c e n t y m e t r a c h ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g , µ o = 4 À· 1 0 - 7 N / A 2 ) . 7 4 , 2 1 9 7
2
m V p
m V
q U = R =
2 q Å" B
5 . E l e k t r o n p r z y s p i e s z a n y w p o l u e l e k t r y c z n y m o n a t \e n i u E = 6 . 8 V / c m n a d y s t a n s i e x = 9 . 3 c m w p a d a w
j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o n a t \e n i u H = 9 . 5 A / m p o d k t e m ±= 4 9 o d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o
s p i r a l i . O b l i c z o k r e s t e g o r u c h u T w n a n o s e k u n d a c h ( 1 0 ^ - 9 ) ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g ) 2 , 9 9 6 7 e 3
2 À Å" m
T = w y p r o w a d z e n i e w z o r u z z a d 3
µ Å" H Å" q
6 . E l e k t r o n w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o n a t \e n i u H = 7 . 4 A / m p o d k t e m ±= 5 0 d o l i n i i p o l a i
p o r u s z a s i p o s p i r a l i . O b l i c z p r d k o [ p o c z t k o w e l e k t r o n u v [ k m / s ] j e \e l i p r o m i e D t e j s p i r a l i j e s t r ó w n y
r = 1 . 7 c m ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g )
2
m V p
V p = V s i n ± q V p B =
R
7 . W d w ó c h , r ó w n o l e g By c h , d Bu g i c h p r z e w o d n i k a c h p By n p r d y I 1 i I 2 w t y m s a m y m k i e r u n k u . J a k a m u s i
b y r ó \n i c a n a t \e D p r d ó w I 1 - I 2 [ m A ] j e \e l i o d l e g Bo [ m i d z y p r z e w o d n i k a m i w y n o s i d = 8 . 8 c m a
i n d u k c j a p o l a m a g n e t y c z n e g o B w p o Bo w i e o d l e g Bo [c i m i d z y n i m i w y n o s i 3 . 4 · 1 0 - 5 T . 7 4 8 0
µ I
x = 0 . 5 d B = Å"
2 À x
8 . Z d r u t u m i e d z i a n e g o o d Bu g o [c i l = 1 0 0 c m u t w o r z o n o r a m k w k s z t a Bc i e k w a d r a t u i u m i e s z c z o n o w p o l u
m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B = 7 . 1 · 1 0 - 4 T p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a . N a s t p n i e r a m k o b r ó c o n o o k t
±= 1 5 o w c z a s i e t = 1 . 9 · 1 0 - 3 s . J a k a b d z i e w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i S E M [ m V ] p o w s t a Be j w
r a m c e ? 0 . 0 7 9 4
"Æ
Æ = B Å" S = B S c o s ± µ =
"t
U W A G A : l i c z y m y d l a 9 0 i o d e j m u j e m y p o l i c z o n y d l a n a s z e g o k t a
9 . Z d r u t u m i e d z i a n e g o o d Bu g o [c i l = 3 1 c m u t w o r z o n o r a m k w k s z t a Bc i e o k r g u i u m i e s z c z o n o w p o l u
m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B = 8 . 4 · 1 0 - 4 T p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a . N a s t p n i e r a m k o b r ó c o n o o k t
±= 9 0 o w c z a s i e t [ m s ] W j a k i m c z a s i e w y k o n a n o t e n o b r ó t j e \e l i w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i
S E M p o w s t a Be j w r a m c e w y n o s i Ba 9 . 9 m V ?
l "Æ
r = Æ = B Å" S = B S "t =
2 À µ
1 0 . E l e k t r o n p r z y s p i e s z a n y w p o l u e l e k t r y c z n y m o n a t \e n i u E = 2 . 7 V / c m n a d y s t a n s i e x = 3 c m w p a d a w
j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o i n d u k c j i B = 8 . 3 · 1 0 - 9 T p r o s t o p a d l e d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o o k r g u .
O b l i c z p r d k o [ k t o w a t e g o r u c h u É [ r a d / s ] ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g ) 1 , 4 7 7 7 e 3
2
m V p
m V
V = É Å" R q U = R =
2 q Å" B
1 1 . E l e k t r o n o e n e r g i i 6 . 1 · 1 0 - 1 9 J w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o n a t \e n i u H = 3 . 3 A / m
p r o s t o p a d l e d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o o k r g u . O b l i c z p r o m i e D t e g o r u c h u w m e t r a c h . 1 , 5 8 8 8 9
2
m V p
m V
E = R =
2 q B
1 2 . E l e k t r o n o e n e r g i i 7 . 7 e V w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o i n d u k c j i B = 3 . 7 · 1 0 - 5 T p o d k t e m
±= 1 6 o d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o s p i r a l i . O b l i c z p r d k o [ c a Bk o w i t t e g o r u c h u w [ k m / s ] p o c z a s i e
t = 3 . 3 · 1 0 - 3 s ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g ) .
2
m V
E =
2
1
1 3 . D w a k o Bo w e , w s p ó B[r o d k o w e p r z e w o d n i k i o p r o m i e n i a c h r 1 = 0 . 2 m i r 2 = 0 . 6 m l e \ w j e d n e j
p Ba s z c z y zn i e . W p r z e w o d n i k a c h , w t y m s a m y m k i e r u n k u , p By n p r d y , o d p o w i e d n i o I 1 = 7 . 6 A i I 2 = 7 . 5 A . I l e
w y n o s i s t o s u n e k i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o B 1 / B 2 , w [r o d k u u k Ba d u p r z e w o d n i k ó w ? 3 , 0 3 9
I B 1 µ H 1
H = =
2 ÀR B 2 µ H 2
1 4 . P r o s t y p r z e w o d n i k m i e d z i a n y , w k t ó r y m p By n i e p r d o n a t \e n i u I = 1 . 1 A u m i e s z c z o n o w j e d n o r o d n y m
p o l u m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B = 5 T , p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a . J a k a j e s t d Bu g o [ t e g o p r z e w o d n i k a L
[ c m ] , j e \e l i s i Ba F z j a k p o l e m a g n e t y c z n e d z i a Ba n a p r z e w o d n i k w y n o s i 2 . 9 N . 5 2 , 7 2
F = B I "l
1 5 . K o n d e n s a t o r o p o j e m n o [c i 1 0 µ F o r a z o p ó r o m o w y 1 4 8 &! s w Bc z o n e s z e r e g o w o d o s i e c i p r d u
z m i e n n e g o o n a p i c i u 2 2 0 V i c z s t o t l i w o [c i 4 6 8 H z . O b l i c z y z a w a d t e g o o b w o d u . 1 5 1 , 8 6
Z = R 2 + ( X - X ) 2
L C
1 6 . N a j e z i o r z e w z b u d z o n o f a l , k t ó r a d o b i e g Ba d o s t r o m e g o b r z e g u p o u p By w i e t = 8 m i n . O d l e g Bo [ m i d z y
g r z b i e t a m i f a l i w y n o s i l = 1 m , a c z a s m i d z y k o l e j n y m i u d e r z e n i a m i g r z b i e t ó w o b r z e g t o = 1 0 s . W j a k i e j
o d l e g l o [c i s ( w m e t r a c h ) o d b r z e g u w z b u d z o n o f a l ? 4 8
D l
V = = s = V t
f f
T t 0
1 7 . W d w ó c h , r ó w n o l e g By c h , d Bu g i c h p r z e w o d n i k a c h p By n p r d y I 1 = 3 . 1 A i I 2 = 7 . 7 A w t y m s a m y m
k i e r u n k u . W j a k i e j o d l e g Bo [c i x [ m ] o d p r z e w o d n i k a p i e r w s z e g o , w p r z e s t r z e n i m i d z y n i m i , i n d u k c j a p o l a
m a g n e t y c z n e g o b d z i e r ó w n a z e r u . O d l e g Bo [ m i d z y p r z e w o d n i k a m i w y n o s i d = 1 . 5 m . 0 , 4 3 1
µ I 1 I 1 I
B = Å" H 1 = Å" H = Å"
2
2 À d 2 À x 2 À d - x
H 1 = H 2
1 8 . D o s i e c i m i e j s k i e j p r d u z m i e n n e g o o n a p i c i u m a k s y m a l n y m 2 5 5 V w Bc z o n o s z e r e g o w o p r z e w o d n i k o
o p o r z e c z y n n y m 1 4 4 m &! i c e w k o i n d u k c y j n o [c i 2 1 . 7 m H . Z n a l e z c z s t o t l i w o [ f p r d u , j e \e l i a m p l i t u d a
n a t \e n i a p r d u w o b w o d z i e j e s t r ó w n a 4 . 9 9 A .
U
Z = R 2 + ( X - X ) 2 I =
L C
Z
1 9 . W d w ó c h , r ó w n o l e g By c h , d Bu g i c h p r z e w o d n i k a c h p By n p r d y I 1 = 2 . 2 A i I 2 = 9 . 5 A w p r z e c i w n y c h
k i e r u n k a c h . I l e w y n o s i n a t \e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H [ A / m ] w o d l e g Bo [c i x = 0 . 4 m o d p r z e w o d n i k a
d r u g i e g o , w p r z e s t r z e n i m i d z y n i m i . O d l e g Bo [ m i d z y p r z e w o d n i k a m i w y n o s i d = 1 . 6 m .
µ I
B = Å" H = H 1 + H 2
2 À d
2
2 0 . W p e w n y m o b w o d z i e p r d u p r z e m i e n n e g o o p ó r i n d u k c y j n y w y n o s i 7 3 i j e s t r ó w n y o p o r o w i o m o w e m u ,
a o p ó r p o j e m n o [c i o w y n i e w y s t p u j e . W y z n a c z p r z e s u n i c i e f a z o w e n a t \e n i a p r d u w z g l d e m n a p i c i a w
t y m o b w o d z i e .
R
Z = R 2 + ( X - X ) 2 c o s ± =
L C
Z
2 1 . K o l e j a r z u d e r z a m Bo t e m w s z y n . Z n a j d u j c y s i w o d l e g Bo [c i l K r z y s i u r e j e s t r u j e d zw i k b i e g n c y
p r z e z s z y n i p o w i e t r z e w c h w i l a c h r ó \n i c y c h s i o D t = 0 . 8 s . S z y b k o [ r o z c h o d z e n i a s i d zw i k u w
p o w i e t r z u v 1 = 3 3 0 m / s , w s t a l i v 2 = 5 3 0 0 m / s . O b l i c z o d l e g Bo [ l ( w m e t r a c h ) .
s = V s t s = V p ( t + "t )
2 2 . Z n a l e z w y c h y l e n i e x ( w c m ) p u n k t u z p o Bo \e n i a r ó w n o w a g i w c h w i l i t = T / 8 , j e \e l i p u n k t t e n z n a j d u j e
s i w o d l e g Bo [c i z = D / 1 2 ( D - d Bu g o [ f a l i ) o d zr ó d Ba d r g a D o a m p l i t u d z i e A = 7 . 2 c m . - 1 , 8 6
2 À
É = 2 Àt X = A s i n ( k x - Ét + Õ) k =
p r
D
2 3 . P r o s t y d r u t m i e d z i a n y o d Bu g o [c i l = 2 . 5 c m p r z e m i e s z c z a s i r u c h e m j e d n o s t a j n y m w p o l u
m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B = 1 . 4 m T , z p r d k o [c i v = 3 . 2 m / s , p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a . J a k b d z i e
w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i p o w s t a Be j w t y m d r u c i e [ m V ] ?
F = V Å" l Å" B
2 4 . E l e k t r o n o e n e r g i i 2 . 4 e V w p a d a w j e d n o r o d n e p o l e m a g n e t y c z n e o i n d u k c j i B = 7 . 5 · 1 0 - 5 T p o d k t e m
±= 4 8 o d o l i n i i p o l a i p o r u s z a s i p o s p i r a l i . O b l i c z p r d k o [ c a Bk o w i t t e g o r u c h u w [ k m / s ] p o c z a s i e
t = 9 . 3 · 1 0 - 3 s ( m e = 9 . 1 1 · 1 0 - 3 1 k g ) .
2
m V
E =
2
2 5 . J a k a j e s t p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a w Bc z o n e g o d o o b w o d u p r d u p r z e m i e n n e g o , k t ó r e g o o p ó r
p o j e m n o [c i o w y m a w a r t o [ 1 4 4 p r z y c z s t o t l i w o [c i p r d u 6 8 s - 1 ? ( W y n i k p o d a w F . )
1 1
X = =
c
ÉL 2 Àf C
2 6 . P r o s t y d r u t m i e d z i a n y o [r e d n i c y d = 7 . 5 m m i d Bu g o [c i l = 8 . 7 c m p r z e m i e s z c z a s i r u c h e m j e d n o s t a j n y m
w p o l u m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B , z p r d k o [c i v = 1 . 7 m / s , p r o s t o p a d l e d o l i n i i s i B p o l a . J a k a m u s i b y
i n d u k c j a p o l a m a g n e t y c z n e g o B [ m T ] a b y m o c w y i n d u k o w a n e g o w d r u c i e p r d u w y n o s i Ba P = 6 . 1 m W .
O p ó r w Ba [c i w y m i e d z i 1 . 7 · 1 0 - 8 &!m ? 3 , 0 6
2 2 2
Ál B 2 V l Àd
R = P = S =
S R 4
2 7 . D w a k o Bo w e , w s p ó B[r o d k o w e p r z e w o d n i k i o p r o m i e n i a c h r 1 = 0 . 5 m i r 2 = 7 . 9 m l e \ w j e d n e j
p Ba s z c z y zn i e . W p r z e w o d n i k a c h , w p r z e c i w n y m k i e r u n k u , p By n p r d y , o d p o w i e d n i o I 1 = 2 A i I 2 = 7 . 3 A . J a k a
j e s t w a r t o [ i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o B w [r o d k u u k Ba d u p r z e w o d n i k ó w w [ µ T ] ? ( µ o = 4 À· 1 0 - 7 N / A 2 )
µ I
B = Å" B = B 1 - B 2
2 r
3
2 8 . D r g a n i a k a m e r t o n u n a s t r o j o n e g o n a c z s t o [ f = 4 9 4 H z w y w o Bu j f a l s t o j c w s t r u n i e
u n i e r u c h o m i o n e j n a o b u k o Dc a c h . P r d k o [ r o z c h o d z e n i a s i f a l i w s t r u n i e w y n o s i V = 3 2 8 m / s . N a s t r u n i e
p o w s t a By n = 8 s t r z a Be k o a m p l i t u d z i e A = 5 m m . O b l i c z m a k s y m a l n p r d k o [ p o p r z e c z n V 1 ( w m / s )
s t r u n y .
É = 2 Àf V = A É
2 9 . Z n a l e z i n d u k c y j n o [ c e w k i w o b w o d z i e p r d u z m i e n n e g o , j e \e l i a m p l i t u d a n a p i c i a n a j e j k o Dc a c h
w y n o s i 1 4 9 V , a m p l i t u d a n a t \e n i a p r d u j e s t r ó w n a 2 . 7 A , a c z s t o t l i w o [ p r d u w y n o s i 1 4 8 H z . P o m i n
o p ó r c z y n n y c e w k i . W y n i k p o d a w [ H ]
U
2
Z = X I =
c
Z
3 0 . Z n a l e z r ó \n i c f a z ( w r a d i a n a c h ) m i d z y d w o m a p u n k t a m i f a l i d zw i k o w e j r o z c h o d z c e j s i w
p o w i e t r z u , j e \e l i s o n e o d l e g Be o d s i e b i e o l = 0 . 6 m , a c z s t o t l i w o [ d r g a D f a l i w y n o s i f = 4 0 9 H z .
P r d k o [ d zw i k u v = 3 4 0 m / s
V f
Õ = k ( x 1 - x 2 ) = k l
D = V f T =
f
3 1 . N a w y s o k o [c i h = 6 7 9 m n a d m i e j s c e m w y s t r z e l e n i a j e d n o c z e [n i e u s By s z a n o h u k w y s t r z a Bu i z a u w a \o n o
k u l e . J a k a b y Ba V o k u l i ? P r d k o [ d zw i k u V = 3 4 0 m / s a g = 9 . 8 1 m / s ^ 2
2
H a t
V d = H = V k t -
t 2
3 2 . Z n a l e z c z s t o t l i w o [ t o m u p o d s t a w o w e g o s t r u n y o n a p i c i u s i By F = 5 8 5 3 N . D B s t r u n y l = 1 . 1 m , a j e j
c i \a r Q = 0 . 0 2 N
E F V D V m Q
V = = f = l = l = Á = =
S S Á D 2 S v V Á
4
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