ÿþW p i s u j e z d a j c y p r z e d r o z p o c z c i e m p r a c y
M i e j s c e n a n a l e p k
z k o d e m s z k o By
P E S E L Z D A J C E G O
P R Ó B N Y E G Z A M I N M A T U R A L N Y
Z M A T E M A T Y K I
A r k u s z I
C z a s p r a c y 1 2 0 m i n u t
I n s t r u k c j a d l a z d a j c e g o
1 . P r o s z s p r a w d z i , c z y a r k u s z e g z a m i n a c y j n y z a w i e r a 1 6 s t r o n . E w e n t u a l n y b r a k n a l e |y z g Bo s i
p r z e w o d n i c z c e m u z e s p o Bu n a d z o r u j c e g o e g z a m i n .
2 . R o z w i z a n i a i o d p o w i e d z i n a l e |y z a p i s a c z y t e l n i e w m i e j s c u n a t o p r z e z n a c z o n y m p r z y k a |d y m
z a d a n i u .
3 . P r o s z p i s a t y l k o w k o l o r z e c z a r n y m ; n i e p i s a o Bó w k i e m .
4 . W r o z w i z a n i a c h z a d a D t r z e b a p r z e d s t a w i t o k r o z u m o w a n i a p r o w a d z c y d o o s t a t e c z n e g o w y n i k u .
5 . N i e w o l n o u |y w a k o r e k t o r a .
6 . B Bd n e z a p i s y t r z e b a w y r a zn i e p r z e k r e [l i .
7 . B r u d n o p i s n i e b d z i e o c e n i a n y .
8 . O b o k k a |d e g o z a d a n i a p o d a n a j e s t m a k s y m a l n a l i c z b a p u n k t ó w , k t ó r m o |n a u z y s k a z a j e g o
p o p r a w n e r o z w i z a n i e .
9 . P o d c z a s e g z a m i n u m o |n a k o r z y s t a z u d o s t p n i o n e g o z e s t a w u w z o r ó w m a t e m a t y c z n y c h , c y r k l a
i l i n i j k i o r a z k a l k u l a t o r a . N i e m o |n a k o r z y s t a z k a l k u l a t o r a g r a f i c z n e g o .
{y c z y m y p o w o d z e n i a !
W p i s u j e e g z a m i n a t o r / n a u c z y c i e l s p r a w d z a j c y p r a c
N r . z a d a n i a 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 1 0 . 1 1 .
S U M A
M a k s y m a l n a
4 4 5 4 4 4 3 4 5 6 7 5 0
l i c z b a p u n k t ó w
U z y s k a n a
l i c z b a p u n k t ó w
Z a d a n i e 1 . ( 4 p k t )
J a n e k m a w t y m s e m e s t r z e n a s t p u j c e o c e n y z j z y k a p o l s k i e g o : 5 , 5 , 3 , 4 , 3 , 3 , 4 .
a ) O b l i c z [r e d n i o c e n J a n k a z j z y k a p o l s k i e g o . W y n i k p o d a j z d o k Ba d n o [c i d o 0 , 0 1 .
b ) O b l i c z w a r i a n c j i o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e . W y n i k i p o d a j z d o k Ba d n o [c i d o 0 , 0 1 .
S t r o n a 2 z 1 6
Z a d a n i e 2 . ( 4 p k t )
P o |y c z k w w y s o k o [c i 8 7 0 0 z B z a c i g n i t w b a n k u n a l e |y s p Ba c i w 1 2 r a t a c h , z k t ó r y c h k a |d a n a s t p n a
j e s t m n i e j s z a o d p o p r z e d n i e j o 5 0 z B. O b l i c z w y s o k o [ p i e r w s z e j i o s t a t n i e j r a t y .
S t r o n a 3 z 1 6
Z a d a n i e 3 . ( 5 p k t )
F u n k c j a f j e s t o k r e [l o n a w z o r e m : f ( x ) = a x 2 + b x + 1 d l a x " R .
a ) W y z n a c z w z ó r t e j f u n k c j i t a k , a b y f ( 1 ) = 2 i f ( 2 ) = - 1 .
b ) D l a w y z n a c z o n y c h w a r t o [c i w s p ó Bc z y n n i k ó w a i b r o z w i | n i e r ó w n o [: f ( x ) *#1 .
S t r o n a 4 z 1 6
Z a d a n i e 4 . ( 4 p k t )
A b y w y z n a c z y r ó w n a n i e s y m e t r a l n e j o d c i n k a o k o Dc a c h A ( - 1 ; 4 ) , B ( 3 ; - 2 ) p o s t p u j e m y w n a s t p u j c y
s p o s ó b :
- w y b i e r a m y d o w o l n y p u n k t P ( x ; y ) n a l e |c y d o s y m e t r a l n e j o d c i n k a A B i k o r z y s t a m y z w Ba s n o [c i
2 2
s y m e t r a l n e j o d c i n k a : A P = B P Ô! A P = B P
2 2
- p o n i e w a | A P = ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 o r a z B P = ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 , w i c
( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 = ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2
- p r z e k s z t a Bc a m y o t r z y m a n e r ó w n a n i e d o p r o s t s z e j p o s t a c i i o t r z y m u j e m y r ó w n a n i e :
2 x - 3 y + 1 = 0 , k t ó r e j e s t r ó w n a n i e m s y m e t r a l n e j o d c i n k a A B .
P o s t p u j c w a n a l o g i c z n y s p o s ó b , w y z n a c z r ó w n a n i e s y m e t r a l n e j o d c i n k a o k o Dc a c h : C ( 4 ; 6 ) , D ( 6 ; - 2 ) .
S t r o n a 5 z 1 6
Z a d a n i e 5 . ( 4 p k t )
W i e l k o [ p r o s t o k t n e g o e k r a n u t e l e w i z o r a o k r e [l a d Bu g o [ j e g o p r z e k t n e j w y r a |o n a w c a l a c h . O b l i c z , o
i l e p r o c e n t z w i k s z y m y p o w i e r z c h n i e k r a n u , j e [l i d Bu g o [ p r z e k t n e j w y n o s z c 2 1 c a l i p o w i k s z y m y
d o 3 2 c a l i z a c h o w u j c s t o s u n e k d Bu g o [c i b o k ó w p r o s t o k t a . W y n i k p o d a j z d o k Ba d n o [c i d o 0 , 1 % .
S t r o n a 6 z 1 6
Z a d a n i e 6 . ( 4 p k t )
C i g ( a n ) o k r e [l o n y j e s t w z o r e m : a n = n 3 - 1 0 n 2 + 3 1 n - 3 0 . W i e d z c , |e a 2 = 0 w y z n a c z w s z y s t k i e
p o z o s t a Be w y r a z y t e g o c i g u r ó w n e z e r o .
S t r o n a 7 z 1 6
Z a d a n i e 7 . ( 3 p k t )
D a n a j e s t f u n k c j a o k r e [l o n a z a p o m o c z b i o r u p a r u p o r z d k o w a n y c h :
{ ( x , x 2 + 1 ) : x " N + i x d"7 }
a ) S p o r z d z w y k r e s t e j f u n k c j i i o k r e [l j e j z b i ó r w a r t o [c i .
b ) W y z n a c z w s z y s t k i e a r g u m e n t y d l a k t ó r y c h f u n k c j a p r z y j m u j e w a r t o [ 3 7 .
S t r o n a 8 z 1 6
Z a d a n i e 8 . ( 4 p k t )
M e t a l o w k u l o p r o m i e n i u d Bu g o [c i 1 0 c m o r a z s t o |e k , w k t ó r y m [r e d n i c a i w y s o k o [ m a j d Bu g o [c i
o d p o w i e d n i o 1 6 c m i 1 2 c m , p r z e t o p i o n o . N a s t p n i e z o t r z y m a n e g o m e t a l u w y k o n a n o w a l e c o [r e d n i c y
8 3
c m . O b l i c z w y s o k o [ t e g o w a l c a .
3
S t r o n a 9 z 1 6
Z a d a n i e 9 . ( 5 p k t )
O p i s z z a p o m o c u k Ba d u n i e r ó w n o [c i z b i ó r w s z y s t k i c h p u n k t ó w n a l e |c y c h d o t r ó j k t a A B C
p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s u n k u . O b l i c z p o l e t e g o t r ó j k t a .
S t r o n a 1 0 z 1 6
Z a d a n i e 1 0 . ( 6 p k t )
W p u d e Bk u z n a j d u j s i |e t o n y . W [r ó d n i c h j e s t 6 |e t o n ó w o n o m i n a l e 5 z B o r a z n |e t o n ó w o n o m i n a l e 1 0
z B. L o s u j e m y z p u d e Bk a d w a |e t o n y . P r a w d o p o d o b i e Ds t w o z d a r z e n i a p o l e g a j c e g o n a w y l o s o w a n i u o b u
1
|e t o n ó w o n o m i n a l e 1 0 z B j e s t r ó w n e . O b l i c z n .
2
S t r o n a 1 1 z 1 6
Z a d a n i e 1 1 . ( 7 p k t )
W y z n a c z m i a r k t a m i d z y [c i a n b o c z n i p Ba s z c z y z n p o d s t a w y o s t r o s Bu p a p r a w i d Bo w e g o
s z e [c i o k t n e g o w i e d z c , |e p o l e j e g o p o d s t a w y j e s t r ó w n e 6 3 , a p o l e p o w i e r z c h n i b o c z n e j o s t r o s Bu p a
j e s t r ó w n e 1 2 . S p o r z d z r y s u n e k o s t r o s Bu p a i z a z n a c z n a n i m s z u k a n y k t .
S t r o n a 1 2 z 1 6
B r u d n o p i s
S t r o n a 1 3 z 1 6
S t r o n a 1 4 z 1 6
S t r o n a 1 5 z 1 6
S t r o n a 1 6 z 1 6
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2004 podst OKE WARSZAWA LODZ LOMZA2004 podst2004 podst2004 podst2004 podst (2)2004 2 podst2004 podst (2)2004 2 podst model2004 podst model2004 podst (2)2004 podst modelwięcej podobnych podstron