ÿþP r d e l e k t r y c z n y
1
P r d e l e k t r y c z n y
R o z w a \a m y r u c h Ba d u n k ó w t z w . n o [n i k ó w Ba d u n k u :
- w m e t a l i c z n y c h p r z e w o d n i k a c h s t o p o r u s z a j c e s i s w o b o d n i e e l e k t r o n y t z w .
e l e k t r o n y p r z e w o d n i c t w a ,
- w p ó Bp r z e w o d n i k a c h o b o k e l e k t r o n ó w n o [n i k a m i s d z i u r y ( n o [n i k i d o d a t n i e ) ,
- w g a z a c h i c i e c z a c h e l e k t r o n y o r a z j o n y d o d a t n i e ( k a t i o n y ) i j o n y u j e m n e
( a n i o n y ) .
B e z p o l a e l e k t r y c z n e g o t e e l e k t r o n y p o r u s z a j s i c h a o t y c z n i e ( d z i k i e n e r g i i
c i e p l n e j ) p r z y p a d k o w o w e w s z y s t k i c h k i e r u n k a c h z a c h o w u j c s i t a k j a k c z s t e c z k i
g a z u z a m k n i t e w z b i o r n i k u . R u c h o w i c h a o t y c z n e m u n i e t o w a r z y s z y p r z e p By w
p r d u .
P r z y Bo \e n i e n a p i c i a U p o m i d z y k o Dc a m i
p r z e w o d n i k a w y t w a r z a p o l e E , k t ó r e d z i a Ba
s i B n a Ba d u n k i , p o w o d u j c i c h r u c h w
o k r e [l o n y m k i e r u n k u w p r z e w o d n i k u . R u c h
c h a o t y c z n y k a \d e g o e l e k t r o n u z o s t a j e
z m o d y f i k o w a n y .
2
P o d w p By w e m p r z y Bo \o n e g o n a p i c i a w p r z e w o d n i k u p By n i e p r d e l e k t r y c z n y .
1
N a t \e n i e p r d u e l e k t r y c z n e g o
N a t \e n i e p r d u e l e k t r y c z n e g o d e f i n i u j e m y j a k o i l o [ Ba d u n k u j a k a p r z e p By w a
p r z e z p r z e k r ó j p o p r z e c z n y p r z e w o d n i k a w j e d n o s t c e c z a s u .
Q d Q
I =
I =
d t
t
J e d n o s t k n a t \e n i e p r d u j e s t a m p e r ( A ) ; 1 A = 1 C / s .
G s t o [ p r d u e l e k t r y c z n e g o d e f i n i o w a n a j e s t j a k o n a t \e n i e p r d u n a j e d n o s t k
p o w i e r z c h n i p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o p r z e w o d n i k a .
G s t o [ p r d u j e s t w e k t o r e m , k i e r u n e k
I
i z w r o t s z g o d n e z w e k t o r e m p r d k o [c i
j =
Ba d u n k ó w d o d a t n i c h ( u m o w a ) .
S
3
R o z w a \m y p r z e w o d n i k o d Bu g o [c i l i p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m S , n - k o n c e n t r a c j a
e l e k t r o n ó w :
Q
l
Q = n l S e
I =
t =
t
v u
v u [r e d n i a p r d k o [ u n o s z e n i a e l e k t r o n ó w
w z e w n t r z n y m p o l u e l e k t r y c z n y m
Q n S l e
I = = = n e v u S
I
l
t j = = n e v u = Á v u
Á j e s t g s t o [c i Ba d u n k u
S
v u
4
2
P r z y k Ba d : W d r u c i e z m i e d z i o p r z e k r o j u 1 m m 2 p By n i e p r d n a t \e n i u 1 A . J a k a j e s t v u
e l e k t r o n ó w p r z e w o d n i c t w a ? M a s a m o l o w a m i e d z i µ = 6 3 . 8 g / m o l , g s t o [ ÁC u = 8 . 9
g / c m 3 , N A = 6 . 0 2 2 1 0 2 3 m o l - 1 o r a z e = 1 . 6 · 1 0 - 1 9 C .
I
ÁN A v e l e k t r .
v u = n = = 8 . 4 Å"1 0 2 8
µ m 3 ( C u + 1 ) v u = 7 . 4 · 1 0 - 5 m / s = 0 . 0 7 4 m m / s
n S e
D l a c z e g o t a p r d k o [ j e s t t a k a m a Ba ? D l a p o r ó w n a n i a : p r d k o [ e l e k t r o n u
p r z y s p i e s z a n e g o n a p i c i e m 2 3 0 V n a d r o d z e 1 m w y n o s i 9 0 0 0 k m / s .
yr ó d Be m o p o r u e l e k t r y c z n e g o w p r z e w o d n i k a c h j e s t r o z p r a s z a n i e n o [n i k ó w Ba d u n k u
n a d e f e k t a c h s i e c i i d r g a n i a c h s i e c i ( f o n o n a c h ) .
J a k p r z y t a k z n i k o m o m a Be j p r d k o [c i e l e k t r o n ó w m o \l i w e j e s t b By s k a w i c z n e
5
p r z e n o s z e n i e s y g n a Bó w e l e k t r y c z n y c h n p . w s i e c i t e l e f o n i c z n e j ? ?
P r a w o O h m a
E l e k t r o n y p o r u s z a j s i p o d w p By w e m p o l a E a \
z o s t a n r o z p r o s z o n e ( n a d r g a n i a c h s i e c i l u b j e j
d e f e k t a c h .
M i d z y z d e r z e n i a m i p r z y s p i e s z a n y e l e k t r o n
p r z e b y w a o d l e g Bo [ » ( [r e d n i a d r o g a s w o b o d n a )
w c z a s i e "t .
W z d e r z e n i u e l e k t r o n t r a c i p a m i r u c h u i
p r z y s p i e s z a n i e z a c z y n a s i n a n o w o .
N a k a \d y e l e k t r o n d z i a Ba s i Ba F = - e E , k t ó r a m o d y f i k u j e p r d k o [ p r d k o [c i r u c h u
c h a o t y c z n e g o ( c i e p l n e g o ) e l e k t r o n ó w u e l e k t r o n u z y s k u j e p r d k o [ u n o s z e n i a v u .
»
"u
"t e E e »E
"t =
m = e E
v u H" "u = v u =
u
"t m m u
l
U m u l
n e 2 »S E n e 2 »S U
R = Á
R = =
I = n S e v u = =
S
I n e 2 » S
m u m u l
S t a B Á n a z y w a m y o p o r e m w Ba [c i w y m ( r e z y s t y w n o [c i ) , a j e j o d w r o t n o [
à = 1 / Á p r z e w o d n o [c i w Ba [c i w .
I U E l E
j = Ã E j = Ã E
j = = = =
S R S R S Á 6
w e k t o r o w a p o s t a p r a w a O h m a
à = 1 / Á
3
P r a w o O h m a : S t o s u n e k n a p i c i a p r z y Bo \o n e g o d o p r z e w o d n i k a d o n a t \e n i a p r d u
p r z e p By w a j c e g o p r z e z t e n p r z e w o d n i k j e s t s t a By i n i e z a l e \y a n i o d n a p i c i a a n i o d
n a t \e n i a p r d u .
"V U
R = =
- o p ó r e l e k t r y c z n y J e d n o s t k o p o r u j e s t o h m ( &!) ; 1 &! = 1 V / A .
I I
O p o r y w Ba [c i w e m a t e r i a Bó w
U m u l
R = =
I n e 2 » S
m u
l
Á =
R = Á
n e 2 »
S
7
P r a w o O h m a j e s t s Bu s z n e p o d w a r u n k i e m , \e p r z e w o d n i k z n a j d u j e s i w s t a Be j
t e m p e r a t u r z e .
O p ó r w Ba [c i w y z a l e \y o d c z a s u r e l a k s a c j i ( p r d k o [c i
m u m
Á = =
n o [n i k ó w Ba d u n k u i i c h d r o g i s w o b o d n e j ) , m a s y
n e 2 » n e 2 "t
n o [n i k ó w Ba d u n k u i k o n c e n t r a c j i Ba d u n k ó w .
i m w y \s z a T t y m
i m w y \s z a T t y m
w d o s t a t e c z n i e n i s k i c h T
w i c e j n o [n i k ó w ,
w i k s z e d r g a n i a s i e c i ,
c a Bk o w i t y z a n i k o p o r u
o p ó r m a l e j e z T
o p ó r r o [n i e z T
( e l e k t r o n y t w o r z p a r y
( r o [n i e k o n c e n t r a c j a
( d r o g a s w o b o d n a m a l e j e )
n i e o d d z i a Bu j c e z s i e c i )
Ba d u n k ó w )
8
4
P r a c a i m o c p r d u , s t r a t y c i e p l n e
E l e k t r o n w z d e r z e n i a c h z s i e c i t r a c i
n a d w y \k e n e r g i i d W = U d q j a k
u z y s k a B p r z y s p i e s z a n y w p o l u
e l e k t r y c z n y m i c a Ba t a e n e r g i a j e s t
p r z e k a z y w a n a d o s i e c i , c o p o w o d u j e j e j
p o d g r z a n i e .
d W d q
d W = U d q = U = U I
P = U I
d t d t
2
U
2
P =
P = I R
R
P r z e m i a n a e n e r g i i e l e k t r y c z n e j n a e n e r g i c i e p l n , ( c i e p Bo J o u l e ' a ) .
9
O b w o d y p r d u s t a Be g o
S i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a
A b y w o b w o d z i e e l e k t r y c z n y m u t r z y m a p r d p o t r z e b u j e m y zr ó d Ba e n e r g i i
e l e k t r y c z n e j , k t ó r e p r z y w r ó c i Ba d u n k o m u t r a c o n e n e r g i .
T a k i m i zr ó d Ba m i s n p . b a t e r i e ( e n e r g i a c h e m i c z n a ) i g e n e r a t o r y e l e k t r y c z n e ( e n e r g i a
m e c h a n i c z n a ) . N a z y w a m y j e zr ó d Ba m i s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j S E M .
S i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a µ o k r e [l a e n e r g i e l e k t r y c z n d W p r z e k a z y w a n
j e d n o s t k o w e m u Ba d u n k o w i d q w zr ó d l e S E M
d W
µ =
d q
M i a r S E M j e s t r ó \n i c a p o t e n c j a Bó w ( n a p i c i e ) n a b i e g u n a c h zr ó d Ba p r d u w
w a r u n k a c h , k i e d y p r z e z o g n i w o n i e p By n i e p r d ( o g n i w o o t w a r t e ) .
1 0
5
O p ó r w e w n t r z n y
K a \d e r z e c z y w i s t e zr ó d Bo n a p i c i a p o s i a d a o p ó r w e w n t r z n y r
p r a w o z a c h o w a n i a e n e r g i i : µ d q - U r d q - U R d q = 0
yr ó d Bo p r d u O p ó r w e w n t r z n y
Z g o d n i e z p r a w e m O h m a ( m i n u s o z n a c z a ,
\e w k i e r u n k u p By n i c i a p r d u n a p i c i e s p a d a ) :
a k u m u l a t o r k i l k a m &!
s t a b i l i z a t o r s i e c i o w y 1 - 5 0 m &!
U r = I r U Z = I R
b a t e r i a t y p u R 2 0 1 - 3 &!
c z y l i :
m i k r o f o n o k . 6 0 0 &!
µ = I ( r + R )
o g n i w o s Bo n e c z n e 5 1 0 0 k &!
o r a z :
1 1
N a p i c i e z a s i l a n i a U Z j e s t m n i e j s z e o d S E M
U = µ - I r
o s p a d e k p o t e n c j a Bu n a o p o r z e w e w n t r z n y m :
z
P r a w a K i r c h h o f f a
P i e r w s z e p r a w o K i r c h h o f f a : T w i e r d z e n i e o p u n k c i e r o z g a Bz i e n i a . A l g e b r a i c z n a
s u m a n a t \e D p r d ó w p r z e p By w a j c y c h p r z e z p u n k t r o z g a Bz i e n i a ( w z e B) j e s t
r ó w n a z e r u .
( z a c h o w a n i e Ba d u n k u )
n
n
I i = 0 d
"
= 0
"q i
i = 1
d t
i = 1
D r u g i e p r a w o K i r c h h o f f a : T w i e r d z e n i e o o b w o d z i e z a m k n i t y m . A l g e b r a i c z n a s u m a
s i B e l e k t r o m o t o r y c z n y c h i s p a d k ó w n a p i w d o w o l n y m o b w o d z i e z a m k n i t y m ( l u b
p t l i ) j e s t r ó w n a z e r u .
n m
d q - d q = 0
"µi "U i
i = 1 i = 1
( z a c h o w a n i e e n e r g i i )
n m
- R i = 0
"µi "I i
i = 1 i = 1
1 2
6
P r z y k Ba d 1 :
Z a s t o s o w a n i e p r a w K i r c h h o f f a :
1 . Z a k Ba d a m y j a k i [ k i e r u n e k p r d u i j e g o n a t \e n i e
w k a \d e j g a Bz i .
2 . Z a z n a c z a m y z m i a n y p o t e n c j a Bu w o b w o d z i e :
s p a d e k n a p i c i a p o j a w i a s i g d y " p r z e c h o d z i m y "
p r z e z o p o r n i k w k i e r u n k u z g o d n y m z p r z y j t y m
k i e r u n k i e m p r d u , a p r z y r o s t n a p i c i a g d y
p r z e c h o d z i m y p r z e z zr ó d Bo S E M w k i e r u n k u o d " - "
µ1 - µ2 d o " + " .
- µ2 - i r 2 - i R - i r 1 + µ1 = 0 i =
3 . S t o s u j e m y p r a w a K i r c h h o f f a d l a d o w o l n y c h p t l i
r 1 + r 2 + R
( o c z e k ) i w z Bó w .
J e \e l i w w y n i k u o b l i c z e D o t r z y m a m y u j e m n e n a t \e n i e p r d u t o z n a c z y , \e r z e c z y w i s t y k i e r u n e k
p r d u j e s t p r z e c i w n y d o p r z y j t e g o .
P r z y k Ba d 2 :
d l a w e w n t r z n e j " m a Be j " p t l i
µ2 - I 2 R 2 - I 3 R 1 = 0
d l a z e w n t r z n e j " d u \e j " p t l i
µ1 - I 3 R 1 = 0
I 1 + I 2 - I 3 = 0
d l a w z Ba P
µ1 µ2 - µ1 ëø öø
1 1 µ2 1 3
ìø ÷ø
I 3 = I 2 = I 1 = I 3 - I 2 = µ1 ìø + -
R 1 R 2 R 1 R 2 ÷ø R 2
íø øø
Ac z e n i e o p o r n i k ó w
p o Bc z e n i e s z e r e g o w e
p o Bc z e n i e r ó w n o l e g Be
U U U
I = I 1 + I 2 + I 3 = + + =
R 1 R 2 R 3 U = U 1 + U 2 + U 3 = I R 1 + I R 2 + I R 3 =
= I ( R 1 + R 2 + R 3 )
ëø öø
1 1 1
ìø
= U ìø + + ÷ø
R 1 R 2 R 3 ÷ø
íø øø
1 1 1 1
= + + R = R 1 + R 2 + R 3
R R 1 R 2 R 3
1 4
7
W y Bc z n i k w p o z y c j i a ( Ba d o w a n i e k o n d e n s a t o r a )
O b w ó d R C
Q d Q
µ - U R - U C = 0
µ = I R + I =
C d t
d Q Q
µ = R +
d t C
R o z w i z a n i e :
d Q µ
I = = e - t / R C s t a Ba c z a s o w a R C
Q ( t ) = C µ ( 1 - e - t / R C )
d t R
W y Bc z n i k w p o z y c j i b ( r o z Ba d o w a n i e k o n d e n s a t o r a ) :
- t / R C
Q ( t ) = Q e
d Q Q 0
0 = R +
R o z w i z a n i e :
d t C
d Q Q
0 - t / R C 1 5
I = = - e
d t R C
8
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