plik


��Prd elektryczny 1 Prd elektryczny Rozwa\amy ruch Badunk�w tzw. no[nik�w Badunku: - w metalicznych przewodnikach s to poruszajce si swobodnie elektrony tzw. elektrony przewodnictwa, - w p�Bprzewodnikach obok elektron�w no[nikami s dziury (no[niki dodatnie), - w gazach i cieczach elektrony oraz jony dodatnie (kationy) i jony ujemne (aniony). Bez pola elektrycznego te elektrony poruszaj si chaotycznie (dziki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach zachowujc si tak jak czsteczki gazu zamknite w zbiorniku. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepByw prdu. PrzyBo\enie napicia U pomidzy koDcami przewodnika wytwarza pole E, kt�re dziaBa siB na Badunki, powodujc ich ruch w okre[lonym kierunku w przewodniku. Ruch chaotyczny ka\dego elektronu zostaje zmodyfikowany. 2 Pod wpBywem przyBo\onego napicia w przewodniku pBynie prd elektryczny. 1 Nat\enie prdu elektrycznego Nat\enie prdu elektrycznego definiujemy jako ilo[ Badunku jaka przepBywa przez przekr�j poprzeczny przewodnika w jednostce czasu. Q dQ I = I = dt t Jednostk nat\enie prdu jest amper (A); 1A = 1C/s. Gsto[ prdu elektrycznego definiowana jest jako nat\enie prdu na jednostk powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika. Gsto[ prdu jest wektorem, kierunek I i zwrot s zgodne z wektorem prdko[ci j = Badunk�w dodatnich (umowa). S 3 Rozwa\my przewodnik o dBugo[ci l i przekroju poprzecznym S, n - koncentracja elektron�w: Q l Q = nlSe I = t = t vu vu [rednia prdko[ unoszenia elektron�w w zewntrznym polu elektrycznym Q nSle I = = = nevuS I l t j = = nevu = � vu � jest gsto[ci Badunku S vu 4 2 PrzykBad: W drucie z miedzi o przekroju 1 mm2 pBynie prd nat\eniu 1A. Jaka jest vu elektron�w przewodnictwa ? Masa molowa miedzi � = 63.8 g/mol, gsto[ �Cu = 8.9 g/cm3 , NA=6.022 1023 mol-1 oraz e = 1.6�10-19 C . I �NAv elektr. vu = n = = 8.4�"1028 � m3 (Cu+1) vu = 7.4�10-5 m/s = 0.074 mm/s nSe Dlaczego ta prdko[ jest taka maBa? Dla por�wnania: prdko[ elektronu przyspieszanego napiciem 230V na drodze 1m wynosi 9000 km/s. yr�dBem oporu elektrycznego w przewodnikach jest rozpraszanie no[nik�w Badunku na defektach sieci i drganiach sieci (fononach). Jak przy tak znikomo maBej prdko[ci elektron�w mo\liwe jest bByskawiczne 5 przenoszenie sygnaB�w elektrycznych np. w sieci telefonicznej ?? Prawo Ohma Elektrony poruszaj si pod wpBywem pola E a\ zostan rozproszone (na drganiach sieci lub jej defektach. Midzy zderzeniami przyspieszany elektron przebywa odlegBo[ � ([rednia droga swobodna) w czasie "t. W zderzeniu elektron  traci pami ruchu i przyspieszanie zaczyna si na nowo. Na ka\dy elektron dziaBa siBa F = -eE , kt�ra modyfikuje prdko[ prdko[ci ruchu chaotycznego (cieplnego) elektron�w u elektron uzyskuje prdko[ unoszenia vu. � "u "t eE e�E "t = m = eE vu H" "u = vu = u "t m mu l U mu l ne2�SE ne2�SU R = � R = = I = nSevu = = S I ne2� S mu mul StaB � nazywamy oporem wBa[ciwym (rezystywno[ci), a jej odwrotno[ � = 1/� przewodno[ci wBa[ciw. I U El E j = � E j = � E j = = = = S RS RS � 6 wektorowa posta prawa Ohma � = 1/ � 3 Prawo Ohma: Stosunek napicia przyBo\onego do przewodnika do nat\enia prdu przepBywajcego przez ten przewodnik jest staBy i nie zale\y ani od napicia ani od nat\enia prdu. "V U R = = -op�r elektryczny Jednostk oporu jest ohm (&!); 1&! = 1V/A. I I Opory wBa[ciwe materiaB�w U mu l R = = I ne2� S mu l � = R = � ne2� S 7 Prawo Ohma jest sBuszne pod warunkiem, \e przewodnik znajduje si w staBej temperaturze. Op�r wBa[ciwy zale\y od czasu relaksacji (prdko[ci mu m � = = no[nik�w Badunku i ich drogi swobodnej), masy ne2� ne2"t no[nik�w Badunku i koncentracji Badunk�w. im wy\sza T tym im wy\sza T tym w dostatecznie niskich T wicej no[nik�w, wiksze drgania sieci, caBkowity zanik oporu op�r maleje z T op�r ro[nie z T (elektrony tworz pary (ro[nie koncentracja (droga swobodna maleje) nieoddziaBujce z sieci) Badunk�w) 8 4 Praca i moc prdu, straty cieplne Elektron w zderzeniach z sieci traci nadwy\k energii dW = U dq jak uzyskaB przyspieszany w polu elektrycznym i caBa ta energia jest przekazywana do sieci, co powoduje jej podgrzanie. dW dq dW = U dq = U = UI P = UI dt dt 2 U 2 P = P = I R R Przemiana energii elektrycznej na energi ciepln, (ciepBo Joule'a). 9 Obwody prdu staBego SiBa elektromotoryczna Aby w obwodzie elektrycznym utrzyma prd potrzebujemy zr�dBa energii elektrycznej, kt�re  przywr�ci Badunkom utracon energi. Takimi zr�dBami s np. baterie (energia chemiczna) i generatory elektryczne (energia mechaniczna). Nazywamy je zr�dBami siBy elektromotorycznej SEM. SiBa elektromotoryczna � okre[la energi elektryczn dW przekazywan jednostkowemu Badunkowi dq w zr�dle SEM dW � = dq Miar SEM jest r�\nica potencjaB�w (napicie) na biegunach zr�dBa prdu w warunkach, kiedy przez ogniwo nie pBynie prd (ogniwo otwarte). 10 5 Op�r wewntrzny Ka\de rzeczywiste zr�dBo napicia posiada op�r wewntrzny r prawo zachowania energii: � dq -Urdq -URdq = 0 yr�dBo prdu Op�r wewntrzny Zgodnie z prawem Ohma (minus oznacza, \e w kierunku pBynicia prdu napicie spada): akumulator kilka m&! stabilizator sieciowy 1 - 50 m&! Ur = Ir UZ = IR bateria typu R20 1 - 3 &! czyli: mikrofon ok. 600 &! � = I (r + R) ogniwo sBoneczne 5  100 k&! oraz: 11 Napicie zasilania UZ jest mniejsze od SEM U = � - Ir o spadek potencjaBu na oporze wewntrznym: z Prawa Kirchhoffa Pierwsze prawo Kirchhoffa: Twierdzenie o punkcie rozgaBzienia. Algebraiczna suma nat\eD prd�w przepBywajcych przez punkt rozgaBzienia (wzeB) jest r�wna zeru. (zachowanie Badunku) n n Ii = 0 d " = 0 "qi i=1 dt i=1 Drugie prawo Kirchhoffa: Twierdzenie o obwodzie zamknitym. Algebraiczna suma siB elektromotorycznych i spadk�w napi w dowolnym obwodzie zamknitym (lub ptli) jest r�wna zeru. n m dq - dq = 0 "�i "Ui i=1 i=1 (zachowanie energii) n m - Ri = 0 "�i "Ii i=1 i=1 12 6 PrzykBad 1: Zastosowanie praw Kirchhoffa: 1. ZakBadamy jaki[ kierunek prdu i jego nat\enie w ka\dej gaBzi. 2. Zaznaczamy zmiany potencjaBu w obwodzie: spadek napicia pojawia si gdy "przechodzimy" przez opornik w kierunku zgodnym z przyjtym kierunkiem prdu, a przyrost napicia gdy przechodzimy przez zr�dBo SEM w kierunku od "-" �1 -�2 do "+". - �2 - ir2 - iR - ir1 + �1 = 0 i = 3. Stosujemy prawa Kirchhoffa dla dowolnych ptli r1 + r2 + R (oczek) i wzB�w. Je\eli w wyniku obliczeD otrzymamy ujemne nat\enie prdu to znaczy, \e rzeczywisty kierunek prdu jest przeciwny do przyjtego. PrzykBad 2: dla wewntrznej "maBej" ptli �2 - I2R2 - I3R1 = 0 dla zewntrznej "du\ej" ptli �1 - I3R1 = 0 I1 + I2 - I3 = 0 dla wzBa P �1 �2 - �1 �� �� 1 1 �2 13 �� �� I3 = I2 = I1 = I3 - I2 = �1�� + - R1 R2 R1 R2 �� R2 �� �� Aczenie opornik�w poBczenie szeregowe poBczenie r�wnolegBe U U U I = I1 + I2 + I3 = + + = R1 R2 R3 U = U1 +U2 +U3 = IR1 + IR2 + IR3 = = I (R1 + R2 + R3) �� �� 1 1 1 �� = U�� + + �� R1 R2 R3 �� �� �� 1 1 1 1 = + + R = R1 + R2 + R3 R R1 R2 R3 14 7 WyBcznik w pozycji a (Badowanie kondensatora) Obw�d RC Q dQ � -UR -UC = 0 � = IR + I = C dt dQ Q � = R + dt C Rozwizanie: dQ � I = = e-t/RC staBa czasowa RC Q(t) = C� (1- e-t / RC ) dt R WyBcznik w pozycji b (rozBadowanie kondensatora): - t / RC Q ( t ) = Q e dQ Q 0 0 = R + Rozwizanie: dt C dQ Q 0 - t/RC 15 I = = - e dt RC 8

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
12 prad
248 12
Biuletyn 01 12 2014
12 control statements
Rzym 5 w 12,14 CZY WIERZYSZ EWOLUCJI
12 2krl
Sposob na wlasny prad
Fadal Format 2 (AC) B807 12

więcej podobnych podstron