plik


III. Z FILOZOFII FIZYKI ROZDZIAA 8 CZAS, PRZESTRZEC, RUCH Nie ulega wtpliwo[ci, |e cho fizyka i filozofia stanowi odrbne dziedziny dziaBalno[ci intelektualnej, stosujce odmienne metody i stawiajce sobie r|ne cele badawcze, to jednak wiele zagadnieD mo|na zaliczy do zakresu zainteresowania obu tych dyscyplin. Szczeglnie dziaB filozofii zwany  ontologi" podejmuje czsto analizy problemw, przy ktrych nie sposb obej[ si bez wspar cia ze strony podstawowej nauki przyrodniczej, jak jest wBa[nie fizyka. Tak jest np. w wypadku ontologicznych analiz pojcia  przestrzeni",  czasu" i  ruchu". Mimo |e wielu filozofw prbuje dokonywa takich analiz  na wBasn rk", opierajc si na pewnych zdroworozsdkowych intuicjach, trzeba przyzna, |e rezultaty badaD fizykw w tej dziedzinie nie s i nie powinny by pomijane milczeniem. Powszechnie wiadomo, |e wspomniane wy|ej pojcia doczekaBy si wnikliwej, cho kontrowersyjnej ana lizy na gruncie dwch podstawowych wspBczesnych teorii fizycz nych: szczeglnej i oglnej teorii wzgldno[ci. Jednak, cho od powstania tych teorii minBo ju| stulecie, cigle panuje przeko nanie o  paradoksalno[ci" czy gBbokiej nieintuicyjno[ci propo nowanych przez nie rozstrzygni. W [wiadomo[ci ludzi nie zaj mujcych si gBbiej problematyk czasu i przestrzeni utrwaliB si stereotyp dobrej, starej i intuicyjnej mechaniki Newtonowskiej, ktr niestety trzeba byBo porzuci dla  zwariowanej", cho zgod nej z do[wiadczeniem teorii Einsteina. Stereotyp ten mo|na jednak podwa|y, pokazujc, |e ju| w klasycznym ujciu czasu i przestrzeni, pochodzcym od Galileusza i Newtona, znalez mo|na konsekwencje niezgodne ze zdroworozsdkow  wiedz potoczn". Co wicej, mo|na pokaza, |e przej[cie do teorii wzgldno[ci jest w istocie podyktowane tylko konsekwentnym zastosowaniem pewnych przesBanek, pojawiajcych si ju| w kla sycznym ujciu zjawisk mechanicznych. Kluczowym pojciem dla [155] osignicia tego celu bdzie pojcie  wzgldno[ci ruchu", ktre u[wiadomienia sobie faktu wzgldno[ci ruchu, a to  jak wida uczynimy punktem wyj[cia naszych rozwa|aD.  nie byBo spraw tak prost. Rozr|nienie midzy ruchem a spoczynkiem wydaje si jednym z najbardziej podstawowych i klarownych rozr|nieD, jakie dyk tuje nam do[wiadczenie. Ksi|ka le|ca na moim biurku bez wtpienia spoczywa, a samochd jadcy za oknem niewtpliwie si porusza  tak podpowiada nam nasz zdrowy rozsdek. Trudno dopatrzy si czego[ niewBa[ciwego w takim ujciu. Jed nak|e taki punkt widzenia wydaje si jasny i intuicyjny dopty, dopki nie zaczniemy bra pod uwag tego, |e my sami jako obserwatorzy te| mo|emy uczestniczy w ruchu, co diametralnie zmienia nasz perspektyw. Je[li wstan od biurka i zrobi par krokw, ksi|ka  odsunie si" ode mnie. Kiedy wsid do swojego samochodu i dogoni inny wz, a nastpnie si z nim zrwnam, w mojej obserwacji w wz si  zatrzyma". Podobne proste fakty zwrciBy uwag ju| staro|ytnych filozofw. Jednym z greckich filozofw, ktry szczeglnie wnikliwie zajmowaB si pojciem ru chu, byB Zenon z Elei. Zenon miaB na uwadze bardzo osobliwy cel: pragnB mianowicie wykaza, |e wszelki ruch jest niemo|liwy! Dzi[ taka postawa mo|e budzi u[mieszek niedowierzania, ale staro|ytnym my[licielom wBa[ciwa byBa pogarda dla zdroworoz sdkowych przekonaD, czerpanych z do[wiadczenia zmysBowego. LiczyBy si dla nich przede wszystkim racjonalne argumenty. Tote| Zenon obmy[liB wiele bardzo przekonujcych argumentw pokazujcych, |e w pojciu  ruchu" zawarta jest ukryta sprzecz no[. Jednym z tych argumentw byB tzw. paradoks stadionu.  Paradoks stadionu" Zenona z Elei. Arystoteles w podobnych duchu rozprawiB si z argumentem  Paradoks" ten mo|na przedstawi nastpujco. Na stadionie Zenona. Niestety, w swoich analizach pojcia ruchu zatrzymaB si znajduj si trzy szeregi biegaczy A, B i C, o rwnej dBugo[ci. niejako w poBowie drogi, ugruntowujc w istocie bBdny pogld Szereg A spoczywa, a szeregi B i C biegn naprzeciwko siebie z t na wzgldno[ ruchu. Zauwa|ajc oczywisty fakt zale|no[ci opi sam prdko[ci. ZaB|my, |e w danym momencie spotykaj si su ruchu przedmiotw od tego, jak porusza si obserwator,  czoBa" wszystkich trzech szeregw (patrz rysunek). Dla Zenona przyjB, |e nie wszyscy obserwatorzy s wzgldem siebie rwno paradoksalnym byB fakt, |e w chwili, gdy szereg B minie caBkowi uprawnieni. Innym sBowy, Arystoteles skBonny byB uzna, |e nasz cie szereg C, czoBo szeregu B znajdzie si dopiero na wysoko[ci opis ruchu przedmiotw w sytuacji, gdy sami si poruszamy, jest koDca szeregu A. WyprowadzaB bowiem std wniosek, |e dany niewBa[ciwy, jest czym[ w rodzaju zBudzenia optycznego. WBa[ci odcinek czasu mo|e by rwny swojej poBowie (czas potrzebny szeregowi B na minicie szeregu C jest rwny poBowie czasu wy opis ruchu mo|e odbywa si tylko w wyr|nionym ukBadzie potrzebnego na minicie szeregu A o tej samej dBugo[ci). Oczywi odniesienia, ktrym dla Arystotelesa byBa nieruchoma Ziemia. [cie Batwo mo|emy zauwa|y, gdzie tkwi bBd Zenona. Wynika on W ten sposb Arystoteles wzmocniB nasze intuicyjne prze[wiad z niewzicia pod uwag faktu, i| prdko[ci szeregu B wzgldem czenie o absolutno[ci pojcia ruchu  wszystko, co porusza si szeregw A i C s r|ne. Zauwa|enie jednak tego wymagaBo wzgldem Ziemi, porusza si  naprawd", a co wzgldem niej spoczywa, spoczywa  naprawd". I 156] [157] du|e, albo za maBe  ale w zasadzie tak obiektywn metod Aby podwa|y to stanowisko, trzeba byBo zaczeka do rewizji dysponujemy. Je[li dane pojcie nie mo|e si wylegitymowa pogldu na temat wyr|nionej pozycji Ziemi we Wszech[wiecie, |adn, choby czstkow metod pozwalajc na jego odniesienie Prace Kopernika, Galileusza i wreszcie Newtona dokonaBy osta do konkretnej sytuacji, nie powinno ono by stosowane w nauce. tecznie dzieBa powolnego, ale konsekwentnego zrywania z poj Dlatego te| pojcia  ruchu absolutnego" i  spoczynku absolutne ciem  ruchu absolutnego". Dzi[ ju| wiemy doskonale, |e ksi|ka go" nie maj prawa pojawi si w nauce, je[li nie stoj za nim le|ca spokojnie na biurku porusza si z zawrotn prdko[ci obiektywne metody sprawdzenia, czy dane ciaBo naprawd si wzgldem SBoDca, a z jeszcze wiksz prdko[ci wzgldem cen porusza, czy nie. Zamiast nich trzeba posBugiwa si jedynie trum Galaktyki. Czy jednak aby na pewno umiemy z tego faktu okre[leniami relatywnymi: "x porusza si wzgldem y" czy "x wycign wBa[ciwe konsekwencje? Czy gdzie[ w gBbi nie poku tuje nadal przekonanie, |e owszem, ksi|ka mo|e by widziana spoczywa wzgldem y". Dopuszczalne jest przy tym, |e jeden i ten przez r|nych obserwatorw w r|ny sposb, ale naprawd to sam przedmiot x bdzie poruszaB si wzgldem jakiego[ y, a spo albo spoczywa, albo porusza si z jak[ okre[lon prdko[ci? czywaB wzgldem innego z. Nie wynika z tego |adna sprzeczno[, Aby to rozwa|y dokBadniej, posBu|my si nastpujcym przykBa gdy| nie mo|emy wywnioskowa std, i| x zarazem spoczywa dem my[lowym, do ktrego zreszt bdziemy jeszcze wraca. i porusza si  absolutnie". Wyobrazmy sobie caBkowicie pusty fragment przestrzeni, pozba Domy[lam si, |e sprawy te s dla Czytelnika zupeBnie oczywi wiony jakichkolwiek obiektw z wyjtkiem dwch ciaB A i B. CiaBa ste. Jednak|e nie jestem zupeBnie pewien, czy wszyscy Czytelnicy te znajduj si w jednostajnym ruchu wzgldem siebie  np. zdaj sobie spraw z konsekwencji odrzucenia ruchu absolut zbli|aj si do siebie. Rozwa|my teraz pytanie, ktre z ciaB poru nego. Sprbujmy zatem przyjrze si owym konsekwencjom. sza si  naprawd", a ktre spoczywa. Czy mo|na w jakikolwiek Zacznijmy od tego, |e razem z ruchem absolutnym traci sens sposb udzieli na to pytanie odpowiedzi? Czy do[wiadczenie jest pojcie miejsca, a dokBadniej pojcie  tego samego umiejscowie w stanie nam tutaj pomc? W pustej przestrzeni nie ma przecie| nia". Co prawda powszechnie stosujemy zwroty w rodzaju  spot  sBupkw milowych" ani |adnych innych sposobw na ustalenie kajmy si w tym samym miejscu za tydzieD", ale oczywi[cie absolutnego  tBa", wzgldem ktrego mo|na by okre[la ruch obu pojcie  tego samego miejsca" jest milczco zrelatywizowane do ciaB. Jedyne, co jest dostpne naszej obserwacji, to jednostajne naszego otoczenia na powierzchni planety Ziemi.  To samo" miej zmniejszanie si dystansu midzy obydwoma ciaBami. Nasze sce, np. pod kolumn Zygmunta w Warszawie 1 wrze[nia 2000 r. prze[wiadczenie, |e istnieje zasadnicza r|nica midzy ruchem i 8 wrze[nia tego samego roku, to dwa zupeBnie r|ne miejsca wzgldnym, pozornym a ruchem prawdziwym, absolutnym, nie rozpatrywane z punktu widzenia SBoDca, a jeszcze inne z punktu znajduje w tym wypadku |adnego umocowania w obserwacji. widzenia centrum naszej Galaktyki. W istocie pojcie miejsca jest rwnowa|ne pewnemu przeformuBowaniu pojcia absolutnego Czy jednak fakt, |e nie umiemy rozstrzygn tego, ktre spoczynku. Je[li mogliby[my powiedzie, |e jakie[ ciaBo caBy czas z dwch ciaB si naprawd porusza, przesdza o tym, |e pojcie znajduje si w jednym miejscu, to tym samym okre[liliby[my, |e  ruchu absolutnego" nie ma sensu? Tak, je[li uznamy, |e do tego, znajduje si ono w absolutnym spoczynku. I na odwrt  gdyby aby jakie[ pojcie byBo sensowne, musimy dysponowa (przynaj [my wiedzieli, ktre ciaBa spoczywaj w absolutnym sensie, to mniej w zasadzie) metod sprawdzenia, w jakiej sytuacji mo|na miejscem byBaby wBa[nie lokalizacja owych ciaB. to pojcie zastosowa. Rozumiemy na przykBad pojcie ci|aru, gdy| mo|emy przeprowadzi odpowiedni procedur, ktra po To jednak dopiero pocztek. Przyjrzyjmy si teraz innemu nie zwoli nam na okre[lenie dla pewnych dwch przedmiotw, czy budzcemu chyba wtpliwo[ci pojciu, a mianowicie odlegBo[ci maj one ten sam ci|ar, czy nie. Tak procedur mo|e by przestrzennej. Wydaje si bezsporne, |e przykBadowe zdanie chocia|by umieszczenie obu przedmiotw na wadze szalkowej.  Warszawa jest odlegBa od Krakowa o 200 km" jest Batw do Oczywi[cie nie do wszystkich przedmiotw ta procedura daje si zweryfikowania prawd, niezrelatywizowan do |adnego innego faktycznie zastosowa  niektre przedmioty mog by np. za faktu. Tak jest zreszt w istocie, ale tylko przy pewnych dodatko- [ 159] [ 158] wych zaBo|eniach. Zastanwmy si jednak oglnie nad sensem jest to po prostu odlegBo[ midzy polami Grunwaldu a Krako zdaD typu  OdlegBo[ midzyx a y wynosi d". Przede wszystkim wem (ze wzgldu na spoczywanie obu tych obiektw wzgldem zapytajmy, jakiego rodzaju obiekty mog wystpowa w miejscu siebie odlegBo[ ta nie musi by relatywizowana do momentu zmiennych x i y. Do jakich przedmiotw mo|emy stosowa pojcie czasu). Naturalno[ ta wynika jednak tylko z uprzywilejowanego odlegBo[ci przestrzennej? Jedna z mo|liwo[ci zostaBa wykluczona statusu ukBadu odniesienia zwizanego z Ziemi. Mo|na wyobra ju| przez nasze poprzednie rozwa|ania  nie mog to by mia zi sobie obserwatora, ktry poruszaBby si ruchem jednostajnym nowicie miejsca, bo takich obiektw nie da si zdefiniowa w spo od Grunwaldu do Krakowa tak wolno, |e zaczBby swoj podr| sb absolutny. (Zauwa|my, |e punkty przestrzenne to tak|e 15 lipca 1410 r., a zakoDczyB w Krakowie 10 kwietnia 1525 r. Dla miejsca, tyle |e nierozcigBe, bez rozmiarw. Zatem prost kon takiego obserwatora oba wydarzenia zaszByby w tym samym miej sekwencj tezy o wzgldno[ci ruchu jest to, |e odlegBo[ci nie scu  ich odlegBo[ przestrzenna wynosiBaby 0. mo|na okre[la midzy punktami przestrzennymi!) Mo|e zatem W istocie Batwo zauwa|y zwizek midzy nieistnieniem abso mogliby[my okre[la odlegBo[ci midzy rzeczami? No tak, ale nie lutnego ruchu (spoczynku) a niemo|no[ci okre[lenia absolutnej wszystkie rzeczy s wzgldem siebie nieruchome. Je[li zapytamy, odlegBo[ci midzy nierwnoczesnymi zdarzeniami. Gdyby istniaBa jaka jest odlegBo[ midzy Ziemi a Saturnem, to pytanie to nie absolutna odlegBo[, to nierwnoczesne zdarzenia, dla ktrych znajdzie jednoznacznej odpowiedzi, chyba |e okre[limy, w kt odlegBo[ ta wynosiBaby 0, wyznaczaByby tym samym pewne rym momencie ma by mierzona ta odlegBo[. Zatem pojcie absolutne miejsce, a to z kolei definiowaBoby nam absolutny odlegBo[ci przestrzennej musi by zrelatywizowane do czasu: je[li spoczynek. Skoro wic istniej przekonujce argumenty za tym, chcemy mwi o odlegBo[ci midzy rzeczami, to nale|y j wyra|a |e nic w przyrodzie nie wyr|nia absolutnego ruchu, to tym w zdaniach  OdlegBo[ midzy rzeczami x a y w momencie t wy samym musimy uzna, |e absolutnej odlegBo[ci nie da si rwnie| nosi d". ustali. Wyjtkiem jest tutaj, jak ju| wspomnieli[my, sytuacja Kto[ mo|e jednak sprbowa nastpujcego wybiegu. Zamiast dwch zdarzeD rwnoczesnych. Dla ka|dego obserwatora dwa rozwa|a odlegBo[ci przestrzenne midzy rzeczami, ktre trwaj zdarzenia zachodzce w tym samym momencie wyznaczaj do w czasie, a zatem mog zmienia swoje wzgldne lokalizacje, kBadnie jeden okre[lony interwaB przestrzenny  jest to niewt sprbujmy mo|e zastosowa pojcie odlegBo[ci do obiektw pun pliwe przynajmniej o tyle, o ile samo pojcie  zachodzenia w tym ktowych czasowo (momentalnych), a mianowicie do zdarzeD. samym momencie" nie budzi |adnych wtpliwo[ci. Tak wBa[nie Pojcie zdarzenia jest chyba na gruncie jzyka potocznego dosta si wydawaBo twrcom mechaniki klasycznej  gBwnie Newto tecznie jasne. Zdarzeniem jest np. wybuch wulkanu, urodziny nowi  i takie wBa[nie rozumienie czasu i przestrzeni zawarli oni dziecka czy podpisanie traktatu midzynarodowego. Dla uprosz w swojej koncepcji. czenia bdziemy zakBada, |e ka|de zdarzenie zachodzi w dokBad Sprbujmy teraz uj syntetycznie to, co zostaBo do tej pory nie jednym momencie, chocia| zazwyczaj jest to nie moment, lecz powiedziane, w oglny opis klasycznej czasoprzestrzeni. Pojcie pewien stosunkowo krtki interwaB czasu. Ot| wracajc do  czasoprzestrzeni" zwykle kojarzy si nam z fizyk relatywistycz naszego problemu mo|emy zapyta, czy kwestia ustalenia odle n, ale jest to nieporozumienie. Fizyka klasyczna rwnie| posBu gBo[ci przestrzennej midzy zdarzeniami jest rozstrzygalna w spo guje si tym pojciem, tyle |e odpowiednio odmiennie je interpre sb absolutny. Oglnie odpowiedz na to pytanie jest przeczca. tuje. Czym jednak jest czasoprzestrzeD? Fizycy najcz[ciej odpo Je[li tylko dwa zdarzenia nie zachodz w tym samym momencie, wiadaj, |e jest to zbir wszystkich zdarzeD tzw. punktowych, to odlegBo[ midzy nimi nie jest jednoznacznie ustalona zale|y czyli tych zdarzeD, ktre zachodz w punkcie i trwaj nierozcigB ona mianowicie od obserwatora (ukBadu odniesienia). Poka|my chwil. Mo|na si zgodzi z tym okre[leniem, z zastrze|eniem, |e to na przykBadzie dwch zdarzeD historycznych  np. bitwy pod je[li dwa zdarzenia zachodz dokBadnie w tym samym momencie Grunwaldem oraz hoBdu pruskiego. Najbardziej naturalne wydaje i w tym samym punkcie, to traktujemy je jako jeden obiekt. si zaBo|enie, |e odlegBo[ przestrzenna midzy tymi zdarzeniami Formalnie nale|aBoby raczej powiedzie, |e elementami czaso- [ 160] [ 161 ] przestrzeni s klasy abstrakcji na zbiorze zdarzeD od relacji koincydencji (takie klasy czsto nazywa si  punktami czasoprze- strzennymi")1. W dalszym jednak cigu dla uproszczenia bdzie- my mwili o zdarzeniach jako o elementach czasoprzestrzeni. W klasycznym ujciu czasoprzestrzeD fizyczna ma nastpujc struktur. Dzieli si ona mianowicie w naturalny sposb na  warstwy", obejmujce wszystkie zdarzenia zachodzce w jednym momencie czasu (zdarzenia rwnoczesne). Tak warstw wszy- stkich zdarzeD zachodzcych w danym momencie mo|na nazwa  przestrzeni". Jak pamitamy, dla zdarzeD nale|cych do danej przestrzeni okre[lone s relacje przestrzenne, tj. okre[lone w spo sb absolutny s midzy nimi odlegBo[ci. Natomiast kwestia odlegBo[ci midzy zdarzeniami nale|cymi do r|nych warstw nie jest rozstrzygalna. Poni|szy rysunek ilustruje caB sytuacj. War stwy przestrzenne zaznaczono na nim w postaci dwuwymiaro wych pBaszczyzn, jako |e nie jeste[my w stanie narysowa prze strzeni trjwymiarowych, uszeregowanych w czwartym, czaso wicej. Okazuje si, |e w koncepcji Newtona daj si zauwa|y wym wymiarze. Pokazane zostaBy rwnie|  tory" dwch obiektw pewne niekonsekwencje, ktrych usunicie prowadzi w kierunku punktowych poruszajcych si wzgldem siebie ze staB prdko jeszcze gBbszego odej[cia od naturalnych przekonaD na temat [ci, czyli dwie nierwnolegBe linie  przebijajce" poszczeglne ruchu, czasu i przestrzeni. Zwrmy mo|e najpierw uwag na warstwy przestrzenne. Podkre[lmy przy tym, |e zgodnie z naszy pozornie niebudzce wtpliwo[ci pojcie przestrzeni, rozumianej mi wcze[niejszymi ustaleniami nie mo|na rozstrzygn, ktry jako zbir wszystkich zdarzeD zachodzcych w tym samym mo z dwch obiektw naprawd si porusza, a ktry spoczywa. Zna mencie. Na pierwszy rzut oka przestrzeD zdarzeD rwnoczesnych czy to, |e nie ma sensu pyta o to, ktra z dwch linii jest ( warstwa" czasoprzestrzeni) jest tym, co postrzegamy w codzien prostopadBa do warstw przestrzennych zdarzeD rwnoczesnych. nych obserwacjach jako nasze otoczenie. Tak si zreszt wyda ProstopadBo[ oznaczaBaby bowiem, |e obiekt, ktrego  histori" waBo fizykom osiemnasto- i dziewitnastowiecznym. Jednak|e wyznacza ta linia, w absolutnym sensie spoczywa. Geometria nie brali oni pod uwag faktu, |e promienie [wietlne, dziki czasoprzestrzeni klasycznej pozwala wic na mwienie o ktach ktrym dochodz do nas informacje o odlegBych zdarzeniach, midzy liniami (okre[laj one wzgldn prdko[ obiektw), ale rozchodz si ze skoDczon, cho olbrzymi prdko[ci. W rezul nie pozwala na mwienie o ktach midzy dan lini a warstw tacie im dalszy obiekt ogldamy, tym bardziej  cofamy si" w prze  terazniejszo[ci". Fakt ten ujmuje si matematycznie w stwier szBo[. Najbardziej spektakularnym jest tutaj przykBad odlegBych dzeniu, |e struktura geometryczna czasoprzestrzeni klasycznej gwiazd. To, co widzimy w pogodn, rozgwie|d|on noc, to dla jest struktur geometrii afinicznej, a nie Euklidesowej. Euklide wielu gwiazd ich zamierzchBa przeszBo[. Jest bardzo prawdopo sowe s tylko warstwy wyznaczone przez relacj rwnoczesno[ci. dobne, |e wiele z podziwianych przez nas gwiazd ju| naprawd Wrmy mo|e z tak wysokiego pitra abstrakcji z powrotem  na nie istnieje. Zatem okazuje si, |e przestrzeD zdarzeD rwnoczes ziemi". My[l, |e przekonali[my si ju|, i| klasyczne (Newtono nych w klasycznym sensie nie jest dostpna naszej obserwacji. wskie) ujcie czasu i przestrzeni nie jest tak bezproblemowe, jak W istocie wida, |e kluczowym problemem przy okre[laniu zdroworozsdkowe ujcie Arystotelesa. Mo|na jednak powiedzie klasycznego pojcia przestrzeni jest oczywi[cie rozpoznanie zda rzeD jednoczesnych (zachodzcych w tym samym momencie). Czy 1 Wyja[nienie pojcia  klasy abstrakcji" Czytelnik znajdzie w rozdziale 6. pojcie jednoczesno[ci ma jednak wystarczajce ugruntowanie w do[wiadczeniu? Nie tak dawno przekonali[my si przecie|, |e [ 162 ] [ 163] pozornie intuicyjne pojcia spoczynku czy ruchu nie mog zosta nic odlegBo[ci, trzeba by ju| wcze[niej dysponowa pojciem faktycznie wyposa|one w jednoznaczn metod zastosowania ich jednoczesno[ci. W ten sposb popadamy jednak w bBdne koBo. do konkretnych przypadkw. Aby przekona si, |e dokBadnie Gdyby[my w naszej wyimaginowanej sytuacji mieli do pomocy z tak sam sytuacj mamy do czynienia w wypadku jednoczes- no[ci, odwoBajmy si znowu do przykBadu z pust przestrzeni, rzeczy, stanowice  trwaBy" punkt odniesienia  tj. gdyby zda w ktrej tym razem zachodz dwa odlegBe od siebie zdarzenia A rzenia A i B zachodziBy na pewnych rzeczach a oraz b, a obser wator (sam bdcy rzecz) byB nieruchomy wzgldem owych a i b i B. Dla ustalenia uwagi mo|emy przyj, |e s to zdarzenia  trudno[ powy|sza mogBaby by pokonana. Ustalenie absolut polegajce na wysBaniu w danym punkcie krtkiego impulsu nej odlegBo[ci midzy spoczywajcymi wzgldem siebie rzeczami [wietlnego (np. mignicie latark). Postawmy teraz pytanie, jak rozstrzygn, czy zdarzenia te zaszBy jednocze[nie, czynie. Przy jest bowiem zasadniczo mo|liwe. Jednak nie mo|emy w oglno[ci rozstrzyganiu tej kwestii nie mo|emy si odwoBa bezpo[rednio przyj takiego upraszczajcego zaBo|enia. Musimy bowiem dys ponowa uniwersaln metod ustalania jednoczesno[ci zdarzeD. do obserwacji, gdy| musimy pamita o opznieniu zwizanym W szczeglno[ci, w naszej przykBadowej pustej przestrzeni nie ze skoDczon prdko[ci sygnaBw [wietlnych. Zatem fakt, |e mo|emy odwoBa si do niczego wicej, poza dwoma bByskami postrzegamy dwa zdarzenia jako rwnoczesne nie mo|e by [wiatBa A i B  nie ma tam |adnych absolutnych punktw argumentem za tym, |e faktycznie zdarzenia te s rwnoczesne. odniesienia, |adnych pomocniczych nieruchomych obiektw. Dla Spektakularn ilustracj tej tezy mo|e by wybuch gwiazdy tego wBa[nie rozwizanie problemu ustalenia absolutnej jedno supernowej, obserwowany na niebie przez ChiDczykw na prze czesno[ci owych zdarzeD natrafia na trudno[ nie do pokonania. Bomie pierwszego i drugiego tysiclecia, ktry zaszedB z caB pew no[ci miliony lat przed pojawieniem si ludzi na Ziemi. Poszukujc absolutnych poj czasowych i przestrzennych do tarli[my oto do punktu, w ktrym  zaBamaBy" si nam wszystkie Najprostszym rozwizaniem problemu jednoczesno[ci wyda intuicyjne pojcia. Pojcie odlegBo[ci wymaga do swojego umoco wa si mo|e wzicie poprawki na opznienie sygnaBu. W przy wania pojcia jednoczesno[ci, a ono z kolei potrzebuje pomiarw padku naszych zdarzeD A i B trzeba by byBo porwna ze sob absolutnej odlegBo[ci. W rezultacie zostajemy bez jednego i dru odlegBo[ midzy zdarzeniem A i zdarzeniem, polegajcym na giego. Czy wic w ogle powinni[my zaprzesta stosowania miar zaobserwowaniu przez obserwatora sygnaBu wysBanego z A (ozna dBugo[ci oraz miar czasu? Na pewno byBby to krok zbyt radykalny. czmy to zdarzenie przez C), z odlegBo[ci midzy B a zdarzeniem, Nie pozostaje nam teraz nic innego, jak pracowicie odbudowa polegajcym na zaobserwowaniu B przez tego samego obserwa krok po kroku struktur umo|liwiajc mierzenie czasu i prze tora (to zdarzenie mo|emy oznaczy jako D). Je[li odlegBo[ strzeni, ale pozbawion wszelkich nie znajdujcych uzasadnienia midzy A i C okazaBaby si np. wiksza od odlegBo[ci midzy B elementw absolutnych. Musimy przyj zasad, |e nie uznajemy a D, to nale|aBoby odpowiednio uwzgldni ten fakt przy ustala |adnego pojcia, dla ktrego nie istnieje jednoznaczna metoda, niu jednoczesno[ci  np. obserwator mgBby zarejestrowa B pozwalajca na jego zastosowanie do konkretnych obiektw (zda jako wcze[niejsze ni| A, a po zastosowaniu poprawki okazaBoby rzeD). Zaczniemy mo|e od sformuBowania pojcia  ukBadu odnie si, |e A byBo rwnoczesne z B. Niestety metoda ta, cho z pra sienia". UkBad odniesienia mo|e by wyznaczony przez dowolny ktycznego punktu widzenia mo|e by traktowana jako zadowala obiekt materialny oznaczmy go sobie przez x. Wybranie takiego jca, jest nie do przyjcia z zasadniczego powodu. Pamitamy obiektu umo|liwi nam okre[lenie poBo|enia przestrzennego do bowiem, |e w Newtonowskiej czasoprzestrzeni nie mo|na w ab wolnych zdarzeD. Wystarczy tylko w przestrzeni wokB x-a roz solutny sposb okre[li odlegBo[ci midzy dwoma zdarzeniami, mie[ci inne ciaBa spoczywajce wzgldem niego i znajdujce si chyba |e s one rwnoczesne. No ale wBa[nie nasze obecne od siebie w rwnych odlegBo[ciach (przypominamy: odlegBo[ci zadanie polega na sformuBowaniu metody ustalania jednoczesno midzy ciaBami spoczywajcymi wzgldem siebie s absolutne!), [ci zdarzeD. Aby we wBa[ciwy sposb okre[li poprawk na r|- aby uzyska  siatk" pozwalajc na lokalizacj z dowoln |da n dokBadno[ci ka|dego zdarzenia. Np. zdarzenie A zaznaczone [ 164 ] I 165] na rysunku zachodzi  w pobli|u" pitego punktu  na prawo" identycznych zegarw w ka|dym punkcie naszej siatki prze x i trzeciego do gry. Mo|emy zatem mwi o odlegBo[ciach mi- strzennej byBoby mo|e dobrym posuniciem, gdyby nie problem, dzy dowolnymi zdarzeniami  ale, podkre[lmy, tylko relatywnie |e trzeba by je jako[ zsynchronizowa, to znaczy spowodowa, w stosunku do wybranego punktu x (ukBadu odniesienia). Nic nas |eby wszystkie zaczBy chodzi dokBadnie w tym samym momen nie uprawnia do przyjcia zaBo|enia, |e je[li zmierzona w naszym cie. To za[ znw zakBada, |e mo|emy okre[li jednoczesno[ dla ukBadzie odlegBo[ midzy dwoma zdarzeniami wynosi d, to tyle zdarzeD odlegBych od siebie, a takiego zaBo|enia nie wolno nam samo bdzie ona wynosi w innych ukBadach odniesienia. przyj. Problem pomiaru wspBrzdnej czasowej dla wszystkich zdarzeD w danym ukBadzie musi zatem by rozwizany w inny sposb. Zastanwmy si przez moment nad samym pojciem  jedno- czesno[ci", funkcjonujcym w jzyku potocznym. Czy pojcie to ma dobrze okre[lony, jednoznaczny sens? Ot| do pewnego stopnia niewtpliwie tak  je[li ograniczymy si do zdarzeD zachodzcych blisko siebie i dopu[cimy pewien rozsdny margi nes dokBadno[ci. Problem pojawia si jednak, kiedy zdarzenia dzieli ogromny dystans przestrzenny, a nam zale|y na do[ pre cyzyjnej odpowiedzi. W tym wypadku potoczne, zdroworozsdko we pojcie  jednoczesno[ci" nie daje nam |adnej metody rozstrzy gania naszego problemu. Dlatego mo|emy postpi tutaj w pew Zauwa|my na marginesie, |e wprowadzenie w powy|szy sposb nym zakresie dowolnie, tj. mo|emy przyj jakkolwiek konwe ukBadu odniesienia pozwala nam mwi w sensowny sposb ncj, zgodn z potocznym ujciem dla przypadkw nie budzcych o miejscach (lokalizacjach) zdarzeD. Miejscem jest w naszym wtpliwo[ci, a rozstrzygajc jednoznacznie przypadki wtpliwe. ujciu elementarna  kratka" utworzona z siatki punktw odnie Konwencja, ktr utarBo si przyjmowa w fizyce, jest nastpuj sienia. Jednak|e musimy pamita, |e nie mo|emy w ten sposb ca: uznamy dwa zdarzenia A i B za rwnoczesne, gdy promienie okre[li pojcia miejsca absolutnie, a tylko relatywnie w istocie [wietlne wysBane z A i B spotkaj si dokBadnie w poBowie drogi okre[lili[my nie  miejsce", a  miejsce-w-ukBadzie-*". Aatwo si midzy A i B. Oczywi[cie ze wzgldu na zastosowanie w tej defi przekona, |e w innym rwnie dopuszczalnym ukBadzie fizycz nicji pojcia odlegBo[ci, mo|e ona by stosowana tylko relatywnie nym miejsca mogByby by okre[lone inaczej, tj. dwa zdarzenia do wybranego wcze[niej ukBadu odniesienia. Zci[le rzecz biorc zachodzce wzgldem jednego ukBadu w tym samym miejscu nie definicja nasza powinna mie nastpujc posta: A jest rwno- byByby rwno umiejscowione w drugim. czesne-w-x z B, gdy odlegBo[-w-x midzy A a zdarzeniem C, Do naszego ukBadu musimy teraz wprowadzi mo|liwo[ po polegajcym na spotkaniu sygnaBw [wietlnych wysBanych z A miaru czasu. Przyjmiemy bez gBbszej analizy, |e dysponujemy i B, rwna jest odlegBo[ci-w-x midzy B i C. odpowiednim zegarem (tj. procesem cyklicznym), ktry mo|e Zasadnicz cech tak okre[lonego pojcia jednoczesno[ci, de mierzy interwaBy czasu midzy zdarzeniami zachodzcymi cydujc o radykalnym odej[ciu od klasycznego rozumienia cza w bezpo[rednim ssiedztwie tego zegara. Zegar nasz mo|emy su, jest jego faktyczna zale|no[ od ukBadu odniesienia. Przez np. umie[ci w punkcie x, co daje nam mo|liwo[ ustalenia faktyczn zale|no[ rozumiemy to, |e zdarzenia okre[lone jako czasowej wspBrzdnej wszystkich zdarzeD zlokalizowanych jednoczesne w jednym ukBadzie, nie bd jednoczesne w innym, w tym punkcie. Niestety, zegar taki jest bezu|yteczny, je[li chodzi odpowiednio dobranym ukBadzie. Poka|my ten fakt na przykBa o pomiar czasu zachodzenia zdarzeD odlegBych od miejsca x, dzie. Rozwa|my wic znw odlegBe zdarzenia A i B zachodzce z powodw, o ktrych ju| mwili[my wcze[niej. Rozmieszczenie w pustej przestrzeni oraz dwa ukBady odniesienia x i x'. ZaB|my [ 166] [ 167] ponadto, |e ukBady x oraz x' poruszaj si wzgldem siebie wzdBu| Warto zwrci uwag, |e sytuacja obu ukBadw jest dokBadnie linii Bczcej zdarzenia A i B. Sytuacja ta jest przedstawiona na symetryczna. Nasz sposb przedstawienia tej sytuacji mo|e su poni|szym rysunku, gdzie dla uproszczenia zredukowali[my gerowa, |e pierwszy ukBad naprawd spoczywaB, a drugi poru ukBady odniesienia x i x' tylko do jednego wymiaru, umo|liwia- szaB si wzgldem niego, co u Czytelnika mo|e wywoBa wra|enie, jcego pomiar poBo|enia wzdBu| osi ruchu. Przyjmijmy teraz, |e |e opis zdarzeD A i B z punktu widzenia x' jest  zaburzony" i |e zdarzenia A i B zostaBy uznane w ukBadzie x za jednoczesne. racj ma tylko obserwator x. Jednak jest to bBdny wniosek. Znaczy to, |e w ukBadzie x zdarzenie spotkania sygnaBw [wietl- Rwnie dobrze mo|na przyj, |e to x' spoczywa, a x porusza si nych wysBanych z A i B zostaBo zlokalizowane w poBowie odlegBo- w lewo. Samo zaj[cie zdarzeD A i B nie wyznacza |adnego sposobu [ci midzy A i B. DokBadniej, obserwator w ukBadzie x ustala na absolutne ustalenie ich miejsca zaj[cia  inne bdzie ich poBo|enie (wspBrzdn) zdarzenia A i B na podstawie bezpo[red miejsce wx, a inne w x' Nie ma fizycznego sposobu na ustalenie, niej koincydencji ze swoj  siatk" (poBo|enia te na rysunku ktry obserwator wyznaczyB  prawdziwsz" lokalizacj obu zda wypadaj odpowiednio w punktach a i b), a nastpnie ustala, rzeD. Je[li mimo to mamy skBonno[ uwa|a, |e jest inaczej, to gdzie zetknBy si promienie [wietlne (punkt c). Jak natomiast tylko dlatego, |e wyobra|amy sobie, i| A i B zaszBy na jakich[ bdzie wygldaBa caBa sytuacja z punktu widzenia ukBadu x'? rzeczach (np. spoczywajcych na powierzchni Ziemi) i |e tylko I tutaj obserwator przypisze odpowiednie poBo|enia zdarzeniom jeden z tych dwch ukBadw okre[la wBa[ciwie ich lokalizacj  A oraz B (punkty a' i b', nota bene koincydujce w chwili doko ten, ktry spoczywa wzgldem powierzchni Ziemi. WBa[nie aby nania pomiaru z punktami a i b). Poniewa| jednak x' porusza si unikn takich skojarzeD, wybrali[my przykBad ze zdarzeniami wzgldem x, a sygnaBy [wietlne rozchodz si ze skoDczon prd zachodzcymi w pustej przestrzeni. ko[ci, ukBad x' przesunie si nieco w prawo i punkt spotkania Czytelnik lepiej zorientowany w fizyce mo|e jednak postawi obu sygnaBw wypadnie wzgldem niego nie w [rodku midzy a' i b', ale w punkcie c' bli|szym punktowi a'. Zatem z punktu nam nastpujcy zarzut. Proponowana przez nas definicja jedno widzenia obserwatora x' zdarzenia A i B nie zaszBy rwnocze[nie czesno[ci jest najwyrazniej niepoprawna, gdy| nie bierze pod  to B wyprzedziBo A. uwag jednego faktu tego mianowicie, |e prdko[ci si sumuj. Wiemy dobrze  powoBywali[my si zreszt na podobny przykBad  |e je[li np. jadce w przeciwnych kierunkach dwa samochody mijaj si, to prdko[ jednego z nich widziana z samochodu drugiego bdzie sum obu prdko[ci (wzgldem powierzchni Ziemi). Je|eli natomiast jad one w tym samym kierunku, ich wzgldna prdko[ bdzie r|nic prdko[ci. Zatem  mo|na by kontynuowa w argument  obserwacja wykonana w ukBadzie x' jest niepoprawna, bo z punktu widzenia tego ukBadu promieD [wiatBa biegncy z B jest za szybki, a z A za wolny. W szczeglno [ci, gdyby ukBad x' poruszaB si z prdko[ci [wiatBa, to spotkanie obu sygnaBw wypadBoby w samym punkcie a'! Nic wic dziwne go, |e rezultaty zastosowania zaproponowanego kryterium jedno czesno[ci s tak zaskakujce. Wynika to jednak z tego, |e zostaBo przez nas przyjte bBdne zaBo|enie dotyczce prdko[ci [wiatBa rozpatrywanej w dwch r|nych ukBadach odniesienia. Na tak postawiony zarzut mo|na udziela r|nych odpowiedzi, mniej lub bardziej wyczerpujcych. Mo|na po pierwsze, do[ lekcewa|co stwierdzi, |e nasza definicja jednoczesno[ci jest [ 168 ] [ 169] byB w stanie wyprowadzi rwnie| matematyczny opis rozchodze konwencj, a konwencje wolno sobie wybiera wedBug wBasnego nia si fal elektromagnetycznych. Charakterystyczne w tym opi uznania, nie ogldajc si na zdroworozsdkowe intuicje ani sie byBo to, |e pojawiaB si tam wspBczynnik c o wymiarze prd |adne inne argumenty. Taka odpowiedz jednak nie byBaby zbyt przekonujca. Stwierdzili[my wcze[niej, |e pojcie jednoczesno- ko[ci. ZostaB on do[ szybko zinterpretowany jako prdko[ [ci ma jednak pewne ustalone znaczenie w jzyku potocznym. rozchodzenia si fal elektromagnetycznych. Nasuwa si jednak W szczeglno[ci potoczne rozumienie jednoczesno[ci nie zakBada pytanie: prdko[ wzgldem jakiego ukBadu odniesienia? Przecie| |adnej formy jej relatywizacji do obiektu ani ukBadu. Je[li z przy z naszych rozwa|aD wiemy ju|, |e pojcie prdko[ci jest relatyw jtej przez nas definicji wynika taka relatywizacja, to musz za ne. Spoczywajc wzgldem powierzchni Ziemi jednocze[nie poru tym kry si jakie[ powa|ne powody. Nie mo|na powoBywa si szamy si z zawrotn prdko[ci wzgldem obiektw astronomi tutaj wyBcznie na swobod w przyjmowaniu definicji. cznych. Czy wic rwnania Maxwella wyr|niaj pewien szczegl Nieco trafniejsz odpowiedzi byBoby powoBanie si na nieist ny ukBad odniesienia, wzgldem ktrego nale|y rozpatrywa roz nienie lepszej definicji. Je[li komu[ nie podoba si zaproponowa chodzenie si [wiatBa? ne pojcie jednoczesno[ci, to prosz bardzo  niech wymy[li Tak wBa[nie my[leli fizycy  tego samego zdania byB te| sam lepsze. Musi by jednak speBniony jeden warunek: definicja taka Maxwell. Wysunito nawet hipotez, |e ten wyr|niony ukBad powinna by stosowalna w praktyce. Nie mo|na w niej powoBywa odniesienia musi by wyznaczony przez o[rodek, w ktrym roz si na |adne absolutne pojcia przestrzenne, je[li nie poda si ich chodz si fale elektromagnetyczne, zwany  eterem". Niestety, jak sensu do[wiadczalnego. Jak argumentowali[my wy|ej, okre[le ju| sygnalizowali[my w pierwszym rozdziale, |adne dane eks nie jednoczesno[ci w sposb absolutny natrafia na trudno[ci, perymentalne nie potwierdzaj istnienia eteru, a spektakular ktrych nie udaBo si jak do tej pory pokona nikomu. Zatem je[li nym przykBadem obalenia tej hipotezy byBo do[wiadczenia Mi- nikt nie ma lepszej definicji do zaproponowania, to stosujmy t, chelsona-Morleya. W rezultacie zostali[my znw z pytaniem, jak ktr sformuBowali[my powy|ej. nale|y rozumie prdko[ wystpujc w rwnaniach Maxwella. Wreszcie mo|na wskaza bezpo[rednio na sBabo[ci sformuBo W tym momencie pojawia si zaskakujca mo|liwo[: by mo|e wanego argumentu przeciwko naszej definicji. Argument ten prdko[ [wiatBa jest niezale|na od ukBadu odniesienia, tj. dla powoBywaB si na zasad skBadania prdko[ci, znan z fizyki ka|dego obserwatora [wiatBo porusza si jednakowo? Taka hipo klasycznej. Skd jednak wiemy, |e zasada ta obowizuje uniwer teza mo|e wydawa si zbyt [miaBa, ale zwrmy uwag, |e salnie? Aby sprawdzi jej wa|no[ np. dla promieni [wietlnych, przyjcie jej dawaBoby nam gwarancj poprawno[ci sformuBowa musieliby[my dysponowa absolutn metod mierzenia prdko nej wy|ej definicji jednoczesno[ci. Argument ze skBadania prd [ci [wiatBa w ka|dym ukBadzie odniesienia. Metoda taka jednak ko[ci przestaBby bowiem mie moc obowizujc. Z punktu wi zakBada, |e wiemy ju|, ktre zdarzenia s rwnoczesne (potrzebne dzenia obu ukBadw odniesienia, x i x', promienie [wietlne wysy to jest np. do tego, aby zsynchronizowa ze sob zegary, ktre Bane ze zdarzeD A i B miaByby stale t sam prdko[, niezale|nie okre[laj moment wyj[cia promienia [wietlnego z danego punktu od tego, jak szybko porusza si jeden ukBad wzgldem drugiego. i moment jego doj[cia do innego punktu). Jednak bez definicji Sceptyk jednak mo|e zapyta: jak to mo|liwe, aby prdko[ jednoczesno[ci zrobi tego si nie da. [wiatBa byBa staBa we wszystkich ukBadach odniesienia, skoro Promienie [wietlne to nie tylko wygodny dla nas sposb prze niedawno rozwa|ali[my np. hipotetyczny ukBad odniesienia, kt kazywania informacji czy dowiadywania si o zdarzeniach zacho ry by sam poruszaB si z prdko[ci [wiatBa. W takim ukBadzie dzcych nawet w odlegBych cz[ciach Wszech[wiata. ZwiatBo to oczywi[cie [wiatBo by musiaBo spoczywa! Argument ten jest tak|e przedmiot badaD teorii fizycznych, midzy innymi teorii trafny, ale wynika z niego jedyny wniosek je[li chcemy przyj elektryczno[ci i magnetyzmu. Dziki pracom m.in. J. C. Maxwella zaBo|enie o staBo[ci prdko[ci [wiatBa, musimy zgodzi si na to, wiemy, |e [wiatBo to fala elektromagnetyczna. Maxwell przy po |e ukBady odniesienia poruszajce si z prdko[ci [wiatBa nie mocy swoich rwnaD, ujmujcych zjawiska elektromagnetyczne. istniej. To znaczy, mwic precyzyjniej, nie jest mo|liwe, aby [ 171 ] I 170] istniaBy dwa ukBady odniesienia poruszajce si wzgldem siebie Czy jednak przyczyna mo|e by pzniejsza od skutku? Sytuacja z prdko[ci [wiatBa, gdy| je[li w jednym prdko[ [wiatBa wyno taka zakrawa na jawny paradoks. siBaby c, to w drugim byBaby ona rwna 0. Na szcz[cie paradoks  odwrconej" przyczynowo[ci jest do W istocie zaBo|enie staBo[ci prdko[ci [wiatBa we wszystkich uniknicia. Aby to zobaczy, rozwa|my oglnie par zdarzeD A i B ukBadach odniesienia jest paradoksalnie jedynym sposobem takich, |e w jednym ukBadzie A jest wcze[niejsze od B, a w drugim na uratowanie wzgldno[ci ruchu. Gdyby bowiem [wiatBo w r| B jest wcze[niejsze od A. Sytuacja taka jest mo|liwa tylko wtedy, nych ukBadach biegBo z inn prdko[ci, to mo|na by w sposb gdy w jeszcze innym ukBadzie odniesienia A i B zostaBy uznane za absolutny r|nicowa midzy ukBadami. DokBadniej, mo|na by jednoczesne. Mo|na fakt ten uj oglnie: zawsze, gdy dwa zda przyj, |e ukBad znajdujcy si w absolutnym spoczynku to taki rzenia z punktu widzenia dwch r|nych ukBadw  zamieniaj ukBad, w ktrym prdko[ [wiatBa wynosi c (staBa z teorii elektro si" kolejno[ci czasow, istnieje ukBad, w ktrym s one rwno magnetyzmu), a ka|dy ukBad, w ktrym prdko[ ta jest inna, porusza si w sensie absolutnym z odpowiedni prdko[ci. Je[li czesne. Teraz przypomnijmy sobie, co to znaczy, |e dwa zdarzenia natomiast prdko[ [wiatBa jest staBa, to nic nie wyr|nia |adnego s rwnoczesne. Z definicji jednoczesno[ci wynika, |e promieD z dwch ukBadw, z ktrych jeden porusza si wzgldem drugie [wietlny wysBany ze zdarzenia A spotka si (w danym ukBadzie go, a zatem ka|dy obserwator mo|e w rwnie uzasadniony (a odniesienia) w poBowie drogi z promieniem wysBanym ze zdarze raczej w rwnie nieuzasadniony) sposb argumentowa, |e to on nia B. W innym ukBadzie to spotkanie mo|e wypa[ nie w poBowie spoczywa, a drugi si porusza. drogi, ale w ka|dym razie gdzie[ pomidzy A i B promienie te musz si zetkn. Jakie to ma jednak konsekwencje? Ot| CaBa szczeglna teoria wzgldno[ci to w istocie nic innego, jak znaczy to, |e promieD [wiatBa wychodzcy z A nie zd|y dotrze  znw paradoksalnie  przyjcie fundamentalnego zaBo|enia do B i na odwrt  promieD wychodzcy z B nie dojdzie do A. To o niezmienniczo[ci, czyli absolutno[ci prdko[ci [wiatBa. Wynika znaczy, oczywi[cie, promieD mo|e doj[ do miejsca (miejsca z niego od razu nasze kryterium jednoczesno[ci, ale wynikaj zdefiniowanego w pewnym ukBadzie odniesienia, rzecz jasna), tak|e inne  nieintuicyjne" konsekwencje. Niektre z nich przed w ktrym zaszBo B, ale samego zdarzenia B ju| tam na pewno nie stawimy w koDcowych fragmentach niniejszego rozdziaBu. Za bdzie. cznijmy mo|e od do[ oczywistej konsekwencji przyjtej przez nas Mwic w skrcie  je|eli zdarzenia A i B s w pewnym ukBadzie definicji jednoczesno[ci. Je|eli zdarzenia rwnoczesne w jednym jednoczesne, to znaczy to, i| zaszBy ono zbyt daleko wzgldem ukBadzie nie s rwnoczesne w innym, to Batwo domy[li si, |e siebie, aby promieD [wietlny wychodzcy z jednego z nich mgB kolejno[ zachodzenia zdarzeD te| mo|e zale|e od ukBadu odnie osign drugie. Ale w takim razie przykBad z pocigniciem za sienia. To znaczy mo|liwa jest sytuacja, |e zdarzenie A jest spust i trafieniem kuli w tarcz nie podpada pod t kategori wzgldem pewnego ukBadu x wcze[niejsze od zdarzenia B, zdarzeD. Ewidentnie bowiem midzy pocigniciem za spust a a wzgldem ukBadu x' to B jest wcze[niejsze od A. (Wystarczy tylko trafieniem kuli w tarcz rozpo[ciera si pewien cig zdarzeD w dla zdarzeD A i B rwnoczesnych w pewnym ukBadzie odniesienia istocie du|o wolniejszy od prdko[ci [wiatBa (np. prdko[ lotu x wybra dwa inne ukBady jeden poruszajcy si wzgldem x kuli jest nieporwnywalnie mniejsza od prdko[ci [wiatBa). Pro wzdBu| osi Bczcej A i B w kierunku A, a drugi w kierunku B. mieD [wiatBa wysBany w momencie pocignicia za spust osig W pierwszym z tych dwch ukBadw zdarzenie A bdzie wcze[ nBby tarcz na dBugo przed trafieniem w ni kuli. Zatem nie niejsze od B, a w drugim na odwrt.) Taka ewentualno[ mo|e musimy si obawia, |e w pewnym ukBadzie odniesienia kolej jednak wydawa si absurdalna. Czy mo|liwe jest, aby w jednym no[ obu zdarzeD zostanie odwrcona, skoro nawet nie istnieje ukBadzie najpierw zostaB pocignity spust pistoletu, a potem ukBad, w ktrym oba te zdarzenia byByby rwnoczesne. Relatyw- kula trafiBa w tarcz, podczas gdy w innym ukBadzie to samo no[ nastpstwa czasowego dotyczy, jak wida, tylko pewnej trafienie w tarcz byBoby wcze[niejsze od pocignicia za spust? szczeglnej klasy par zdarzeD. [ 172 ] I 173] PrzykBad z pocigniciem za spust i trafieniem w tarcz mo|na jest niezale|ne od wyboru ukBadu odniesienia. Zdarzenia takie to uoglni na inne przypadki zwizkw przyczynowych. We wszy te, ktre mog by poBczone sygnaBem poruszajcym si z prd stkich przypadkach zachodzenia zwizku przyczynowego, z kt ko[ci nie wiksz od prdko[ci [wiatBa. W szczeglno[ci waru rymi si stykamy, midzy przyczyn a skutkiem zachodzi pewne nek ten speBniaj zdarzenia nale|ce do jednej i tej samej rzeczy oddziaBywanie rozchodzce si co najwy|ej z prdko[ci [wiatBa.  np. dwudzieste urodziny Jana w ka|dym ukBadzie odniesienia Dla takich jednak zdarzeD, ktre mog by poBczone sygnaBem wypadaj wcze[niej ni| jego urodziny trzydzieste. Zatem w odnie wolniejszym lub dorwnujcym prdko[ci [wiatBu, nie mo|na sieniu do danego zdarzenia z mo|na mwi o fragmencie czaso znalez ukBadu, w ktrym byByby one rwnoczesne, a zatem tak|e przestrzeni, zawierajcym wszystkie zdarzenie pzniejsze od nie i ukBadu, w ktrym ich kolejno[ byBaby odwrcona. Istnieje wic go w ka|dym ukBadzie odniesienia. Ten zbir zdarzeD tworzy absolutne nastpstwo czasowe, cho stosuje si ono tylko do przyszBo[ absolutn danego zdarzenia. Oprcz przyszBo[ci abso zdarzeD na tyle bliskich przestrzennie od siebie (lub na tyle lutnej mo|na analogicznie zdefiniowa przeszBo[ absolutn da odlegBych czasowo), |e jedno mo|e by osignite sygnaBem wy nego zdarzenia z, czyli zbir wszystkich zdarzeD absolutnie sBanym z drugiego. Je[li zatem przyjmiemy zaBo|enie, jak dotd wcze[niejszych od z. Natomiast, jak ju| mwili[my, nie mo|na nie zakwestionowane przez nikogo2, |e zwizki przyczynowe mog by przenoszone tylko z prdko[ci co najwy|ej rwn prdko[ci zdefiniowa absolutnej terazniejszo[ci danego zdarzenia. Obszar [wiatBa, to nie ma obaw, aby przyczyna  zamieniBa si" kolejno[ci czasoprzestrzeni, obejmujcy wszystkie zdarzenia nie bdce ani ze skutkiem. w absolutnej przyszBo[ci, ani w absolutnej przeszBo[ci wzgldem zdarzenia z, nie tworzy absolutnej terazniejszo[ci. Jest tak dlate Zajmijmy si teraz pytaniem, jak w ujciu relatywistycznym go, |e je|eli jakie[ zdarzenie nale|y do tego obszaru, to w pewnym wyglda oglna charakterystyka czasu i przestrzeni. Pamitamy, ukBadzie odniesienia bdzie ono rwnoczesne z z, w innym bdzie |e w klasycznej Newtonowskiej koncepcji czasoprzestrzeD dawaBa od niego wcze[niejsze, a w jeszcze innym pzniejsze. Podkre[lmy si rozBo|y w naturalny sposb na cz[ czysto przestrzenn jeszcze raz, |e takie zdarzenie nie mo|e by poBczone bezpo[red i cz[ czysto czasow. DokBadniej, w czasoprzestrzeni klasycznej nio |adnym sygnaBem ze zdarzeniem z, gdy| w przeciwnym razie wyr|niali[my warstwy zdarzeD rwnoczesnych, interpretowane mieliby[my do czynienia z paradoksem odwrconej przyczyno jako kolejne  stadia" przestrzeni, a czas byB po prostu to|samy wo[ci. z absolutnym uporzdkowaniem tych|e warstw. Ten obraz cza Inne konsekwencje przyjtej przez nas teorii relatywistycznej soprzestrzeni podzielnej na osobno ujmowan przestrzeD i czas wymagaByby do swojego przedstawienia wprowadzenia bardziej zaBamuje si jednak z powodu nieistnienia absolutnej jednoczes- [cisBego opisu matematycznego. W szczeglno[ci mo|na na pod no[ci, a zatem tak|e absolutnej warstwy zdarzeD terazniejszych. stawie prostego rachunku przekona si, |e okre[lenie dBugo[ci PodziaB czasoprzestrzeni na warstwy jednoczesno[ci mo|liwy jest (miary) interwaBu czasowego midzy dwoma zdarzeniami zale|y teraz tylko ze wzgldu na pewien ukBad odniesienia. Warstwa rwnie| od ukBadu odniesienia. Fakt ten okre[la si czsto mia zdarzeD jednoczesnych wzgldem jednego ukBadu odniesienia nie nem  dylatacji czasu" i przedstawia si go  niestety mylco dla pokrywa si jednak z warstw zdarzeD jednoczesnych wzgldem laikw  w twierdzeniu, i| w ukBadzie poruszajcym si z pewn drugiego ukBadu. W konsekwencji tak|e i czas, ujmowany jako uporzdkowany zbir takich warstw, zale|y od przyjtego ukBadu prdko[ci procesy pByn wolniej w stosunku do ukBadu nieru odniesienia. chomego. Takie sformuBowanie mo|e sugerowa, |e mamy oto sposb na odr|nienie ruchu absolutnego i spoczynku absolut Jednak|e nawet w ujciu relatywistycznym pewne elementy nego  ukBad spoczywajcy absolutnie byBby ukBadem, w ktrym charakterystyki czasowej zdarzeD s absolutne. Wskazywali[my zegary chodziByby najszybciej w stosunku do zegarw innych ju| wy|ej, |e dla pewnych par zdarzeD ich nastpstwo czasowe ukBadw. W istocie jednak sytuacja dwch poruszajcych si wzgldem siebie ukBadw jest zupeBnie symetryczna, zgodnie 2 Z pewn prb takiego zakwestionowania spotkamy si w rozdziale 10. z zasad wzgldno[ci ruchu. Je[li rozpatrzymy proces wyznaczo- [ 174] [ 175 ] przedmiotw to my stajemy si coraz ci|si! Obie te tezy s rwnie ny dwoma zdarzeniami A i B spoczywajcymi wzgldem ukBadu odniesienia x, to okazuje si, |e interwaB czasu midzy A i B prawdziwe, bo w istocie jedna nie przeczy drugiej. Wszystko to mierzony wzgldem ukBadu x' poruszajcego si w stosunku do x wynika natychmiast z przyjtej przez nas na samym pocztku bdzie krtszy ni| interwaB zmierzony w ukBadzie x. Jednak|e zasady wzgldno[ci ruchu, ktra jest kamieniem wgielnym zdarzenia A i B, jak Batwo si domy[li, nie spoczywaj wzgldem wspBczesnych rozwa|aD fizycznych i ktra  konsekwentnie x'. Aby zachowa symetri, trzeba teraz rozpatrzy dwa zdarzenia zastosowana  prowadzi do radykalnych wnioskw na temat A' i B' spoczywajce wzgldem x'. W takiej sytuacji interwaB istoty czasu i przestrzeni, z ktrych cz[ przedstawili[my w ni czasowy midzy A' i B' w ukBadzie x bdzie  caBkowicie symetry niejszym eseju. cznie  krtszy ni| mierzony w ukBadzie X'. Wida wic, |e |aden proces fizyczny nie wyr|nia ktrego[ z ukBadw oba s w iden Literatura zalecana tycznych, rwnouprawnionych sytuacjach. Zasada wzgldno[ci ruchu nie zostaBa zBamana. Wprowadzenia do teorii wzgldno[ci mo|na znalez w wielu zrdBach. Eleganckie sformuBowanie teorii wzgldno[ci, ilustrowane przystpnie W popularnych ujciach teorii wzgldno[ci  pisanych zreszt diagramami czasoprzestrzennymi, oferuje pierwszy rozdziaB podrczni nierzadko przez wybitnych fizykw  mo|na czsto znalez spe ka: kulacje na temat tego, jaki wpByw fizyczny wywiera mo|e na B. F. Schutz, Wstp do oglnej teorii wzgldno[ci, PWN, Warszawa obserwatora fakt, |e ukBad, w ktrym si on znajduje zostaB 1995. rozpdzony do prdko[ci bliskiej prdko[ci [wiatBa. Mwi si Teoria wzgldno[ci sugeruje, |e podstawowymi skBadnikami rzeczywi zatem o zwikszeniu masy,  rozpBaszczeniu" przedmiotw w kie sto[ci s nie rzeczy, a zdarzenia. Stanowisko ontologiczne, ktre przyj runku ruchu, spowolnieniu zegarw itd. Czasem dodaje si do muje takie zaBo|enie, nosi nazw  ewentyzmu" (od Bac. eventum  tego uwag, |e wszystkie te efekty nie byByby mo|liwe do zaobser zdarzenie). Warto zajrze do jednej z prac czoBowego przedstawiciela wowania przez obserwatora, ze wzgldu na ich efektywne  kaso i badacza ewentyzmu w Polsce, zamieszczonych w tomie: wanie si"  np. wzrost masy byBby nie do stwierdzenia ze Z. Augustynek, CzasoprzestrzeD. Eseje filozoficzne, WFiS, Warszawa wzgldu na identyczny wzrost masy urzdzeD pomiarowych. MaBo 1997. kto z czytelnikw jednak u[wiadamia sobie, |e my rwnie| jeste [my takimi obserwatorami, ktrzy poruszaj si z prdko[ci pod[wietln! Na przykBad  z punktu widzenia" przelatujcej w po bli|u Ziemi rozpdzonej czstki, nasza planeta porusza si wBa[ nie z tak niewiarygodn prdko[ci. Opis fizyczny zrelatywizo- wany do ukBadu odniesienia zwizanego z tak czstk jest peB noprawnym opisem, dokBadnie tak samo, jak opis zrelatywizowa- ny do ukBadu odniesienia, w ktrym spoczywamy. Jak zatem czujecie si PaDstwo, pdzc z prdko[ci blisk prdko[ci [wiat Ba? Prawda, |e nic nie zna? Ot| na tym wBa[nie polega wzgld no[ ruchu: nic fizycznie nie odr|nia ukBady  poruszajce si" od ukBadw  spoczywajcych". Wspomniane wy|ej efekty: zwi kszenie masy, skrcenie dBugo[ci, spowolnienie zegarw, maj charakter relatywny, tj. ujawniaj si tylko, kiedy porwnujemy ze sob wskazania instrumentw dwch ukBadw odniesienia. Wzrost masy poruszajcych si wzgldem nas przedmiotw jest obserwowany w naszym ukBadzie  ale z punktu widzenia tych I 176] [ 177]

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
13 Czas i przestrzeń w dziele literackim1
13) Czas i przestrzeń w teatrze
Czas i przestrzeń
czas i ruch na ekranie
Zamiana jednostek tej samej wielkości KĄT PŁASKI, KĄT PRZESTRZENNY, CZAS

więcej podobnych podstron