ÿþP o d s t a w o w e p o j c i a , w y k r y w a n i e b Bd ó w P o z i o m r e p r e z e n t a c j i : i n a c z e j w a r t o [, j a k p r z y p i s u j e m y R e g u Ba N y q u i s t a : j e [l i s y g n a By m a j s k Ba d o w e o D E S D a t a E n c r y p t i o n S t a n d a r d : s y m e t r y c z n y , o p i s
w s z y s t k i m k w a n t y z o w a n y m l i c z b o m w d a n y m p r z e d z i a l e . c z s t o t l i w o [c i a c h p o m i d z y f 1 a f 2 t o , a b y o d t w o r z y d o k Ba d n i e o p u b l i k o w a n y , z a p r o j e k t o w a n e d o d z i a Ba n i a j a k o h a r d w a r e ,
W s p ó Bc z y n n i k i n f o r m a c j i = l o g | k | * ( 1 / n )
P o z i o m d e c y z y j n y : k r a n i e c p r z e d z i a Bu k w a n t y z a t o r a , p o z i o m ó w s y g n a B, m u s i m y p r ó b k o w a z c z s t o [c i c o n a j m n i e j 2 ( f 2 - f 1 ) s z y f r u j e b l o k i 6 4 b i t ó w , 5 6 b i t o w y k l u c z , d z i a Ba t y l k o b r u t e f o r c e :
O d l e g Bo [ H a m m i n g a - d ( a , b ) = .
t y c h j e s t o 1 m n i e j n i | p o z i o m ó w d e c y z y j n y c h . p r ó b e k n a s e k u n d . - s z y f r o w a n i e i d e s z y f r o w a n i e s k Ba d a s i z 1 6 r u n d ,
M i n i m a l n a o d l e g Bo [ H a m m i n g a = d = > k o d w y k r y w a d - 1
K w a n t y z a c j a a d a p t a c y j n a w p r z ó d : z a k Ba d a m y , |e w a r t o [ F i l t r o w a n i e c y f r o w e : s u m a w a |o n a b i e |c e g o i p o p r z e d n i c h - k a |d a z a w i e r a t e s a m e o b l i c z e n i a n a w y n i k u p o p r z e d n i e j r u n d y i
b Bd ó w i k o r y g u j e .
[r e d n i a w e j [c i a j e s t r ó w n a 0 , n a p o d s t . b l o k u N k o l e j n y c h p r ó b e k w e j [ f i l t r a i e w . t a k |e w y j [ f i l t r a : , z i n n y m p o d k l u c z e m ,
M i n i m a l n a w a g a d ( d l a p e w n e g o a 0 : d = d ( a 0 , 0 ) ) = m i n i m a l n a
( w c h w i l i t ) s z a c u j e m y w a r i a n c j zr ó d Ba : , w a r t o [c i { a i } i { b j } n a z y w a m y w s p ó Bc z y n n i k a m i f i l t r a . - p o d k l u c z e g e n e r o w a n e s z k l u c z a g Bó w n e g o z a p o m o c
o d l e g Bo [ d ( a , b ) .
R e a k c j a i m p u l s o w a : n i e z e r o w y c i g w s p ó Bc z y n n i k ó w n a w y j [c i u p r z e s u n i c y k l i c z n y c h ,
p r z e s y Ba m y ( s k w a n t o w a n ) i n f o r m a c j o w a r i a n c j i d o d e k o d e r a .
K o d H a m m i n g a : n = 2 m - 1 , k = 2 m - m - 1 , d = 3 .
f i l t r a ( z a z w y c z a j d l a c i g u w e j [c i o w e g o : 1 , 0 , 0 , & ) . - b l o k t e k s t u j a w n e g o j e s t p e r m u t o w a n y n a p o c z t k u i k o Dc u
K w a n t y z a c j a a d a p t a c y j n a w s t e c z ( k w a n t y z a t o r J a y a n t a ) :
K o d c y k l i c z n y ( n , k ) ( n = s t o p i e D g ( x ) m u s i b y d z i e l n i k i e m x n - 1 ,
F i l t r y d z i e l i m y n a t e o s k o Dc z o n e j i n i e s k o Dc z o n e j r e a k c j i . a l g o r y t m u ( Ba t w e h a r d w a r o w o , t r u d n e s o f t w a r o w o ) ,
d o z m i a n y w y k o r z y s t u j e m y w c z e [n i e j s z e d a n e ( w p o s t a c i
W i e l o m i a n p a r z y s t o [c i h ( x ) = .
F i l t r y c z s t o Bc z y s i k a s k a d y ( s t r . d r z e w i a s t e ) , d o b i e r a n e s d o - d z i k i w y k o r z y s t a n i u s i e c i F e i s t e l a , d e s z y f r o w a n i e p r z e b i e g a
s k w a n t y z o w a n e j ) , k a |d y p r z e d z i a B m a p r z y p i s a n y m n o |n i k M k ,
s y g n a Bu , p a s m a m o g s i n a k Ba d a l u b n i e , r e d u k c j a p r ó b e k n a n i e m a l i d e n t y c z n i e j a k s z y f r o w a n i e ( t a k s a m a f u n k c j a f ) ,
m n o |n i k i p r z e d z i a Bó w w e w . < 1 , a z e w n t r z n y c h > 1 , j e |e l i w
w y j [c i u o d p o w i a d a r e d u k c j i r o z m i a r u c z s t o t l i w o [c i . d e s z y f r o w a n i a m o |n a w i c u |u d o z a s z y f r o w a n i a w i a d o m o [c i ,
K o m p r e s j a b e z s t r a t n a k r o k u n - 1 p r ó b k a w p a d Ba d o p r z e d z i a Bu l ( n - a ) t o p a r a m e t r ” d l a
Z a s t o s o w a n i a : w ó w c z a s o d s z y f r o w u j e s i j f u n k c j s z y f r u j c ( w y k o r z y s t a n e
n a s t p n e g o k r o k u : , j e [l i w e j [c i e j e s t d o b r z e
M i a r a i n f o r m a c j i - i ( A ) = .
- k o d o w a n i e m o w y G . 7 2 2 : t r y b y 6 4 , 5 6 i 4 8 k b p s , f i l t r 7 k H z j e s t t o n p . w a l g o r y t m i e 3 D E S ) .
E n t r o p i a ( [r e d n i a i n f o r m a c j a ) H = . d o p a s o w a n e t o i l o c z y n k o l e j n y c h w s p . = 0 .
j a k o o c h r o n a p r z e d a l i a s i n g i e m p r z y p r ó b k o w a n i u 1 6 0 0 0 / s , k a |d a N i e k t ó r e r o z w i z a n i a w p r o w a d z o n e w D E S i e :
K w a n t y z a c j a z k o m p a n d e r e m : p r z e d k w a n t y z a c j
K o d j e d n o z n a c z n i e d e k o d o w a l n y , s p e Bn i a : L > = H , L [r e d n i a
p r ó b k a k o d o w a n a p r z y p o m o c y 1 4 b i t o w e g o j e d n o l i t e g o - p e r m u t a c j a r o z s z e r z a j c a : p e r m u t u j e w s z y s t k i e i d u b l u j e
d Bu g o [ k o d u ( p o d s t a w o w e t w i e r d z e n i e S h a n n o n a ) . p r z e k s z t a Bc a m y d a n e z a p o m o c j a k i e j [ f u n k c j i ( k o m p a n d e r ) , p o
k w a n t y z a t o r a i p r z e p u s z c z a n a p r z e z b a n k 2 4 - r z d o w y c h f i l t r ó w n i e k t ó r e b i t y ,
T e s t n a j e d n o z n a c z n d e k o d o w a l n o [: r e k o n s t r u k c j i p r z e k s z t a Bc a m y z a p o m o c f u n k c j i o d w r o t n e j .
F I R , i c h w y n i k j e s t r e d u k o w a n y o w s p ó Bc z y n n i k 2 i k o d o w a n y - S - B o k s y : d z i e l b l o k n a c i g i 6 b i t o w e i z a s t p u j k a |d e 6 b i t ó w
K w a n t y z a c j a w e k t o r o w a : z a m i a s t p o j e d y n c z y c h e l e m e n t ó w
1 . l i s t a s Bó w k o d o w y c h ,
A D P C M ( 6 b i t ó w n a p r ó b k z m o |l i w o [c i o d r z u c e n i a 1 l u b 2 4 w g . z g ó r y o k r e [l o n e g o s c h e m a t u ,
2 . s p r a w d z a p a r y a | z n a j d z i e s i p r e f i k s , w t e d y s u f i k s d o d a d o k w a n t y z u j e m y c a Be b l o k i ,
n i |s z e p a s m o i 2 b i t y w y |s z e ) , - P - B o k s y : p e r u t a c j a b i t ó w w g . o k r e [l o n e g o s c h e m a t u
Zr e d n i o k w a d r a t o w y b Bd k w a n t y z a c j i : Q ( X ) = Y i óð "Y i " C
l i s t y ,
- k o d o w a n i e d zw i k u M P E G : s c h e m a t y k o d o w a n i a L a y e r 1 , 2 , {a d n e z t y c h o p e r a c j i n i e s w y l i c z a n e , a l e z a m i a s t t e g o s o n e
3 . g d y s Bo w o ( s u f i k s ) j u | j e s t n a l i [c i e k o d n i e j e d n o z n a c z n y , | | X - Y j | | d" | | X - Y i | | , C s Bo w n i k k w a n t y z a t o r a ,
3 , k a |d y k o l e j n y b a r d z i e j s k o m p l i k o w a n y i d a j c y l e p s z p r z y p i s a n e n a s t a Be d o o k r e [l o n y c h c i g ó w b i t ó w / i c h p o z y c j i .
4 . o s i g n i c i e k o Dc a l i s t y - k o d j e d n o z n a c z n y .
( z n i e k s z t a Bc e n i e l i c z y m y p o p r ó b k a c h ) ,
k o m p r e s j , k o d e r y z g o d n e w g ó r , L a y e r 1 i 2 u |y w a j b a n k u 3 2
N i e r ó w n o [ K r a f t a - M c M i l l a n a .
P o z i o m k o m p r e s j i : s Bo w n i k z a w i e r a K e l e m e n t ó w , w e k t o r f i l t r ó w ( 3 2 p o d p a s m a o s z e r o k o [c i f s / 6 4 , f s c z . p r ó b k o w a n i a
K o d y S h a n n o n - F a n o : d Bu g o [ k o d u l i = , [r e d n i a d Bu g o [
r ó w n a 3 2 k , 4 4 , 1 k l u b 4 8 k ) , w y j [c i e k w a n t y z o w a n e p r z y u |y c i u
w e j [c i a m a w y m i a r L :
d" H + 1 .
- z a k o d o w a n i e n u m e r u w e k t o r a - b i t ó w , r ó w n o m i e r n e g o k w a n t y z a t o r a z e z m i e n n l i c z b b i t ó w ( m o d e l
K o n s t r u k c j a k o d u S h a n n o n - H a n o :
- w e k t o r z a w . r e k o n s t r u o w a n e w a r t o [c i z L p r ó b e k , p s y c h o a k u s t y c z n y w Ba s n o [c i l u d z k i e g o u c h a ) , w L a y e r 1 i 2
- n i e c h l 1 d" l 2 d" & d" l N ,
r a m k i z a w i e r a j 3 8 4 i 1 1 5 2 p r ó b k i ( m a t o w a d y p r z y d u |e j
- l i c z b a b i t ó w n a p r ó b k : .
- d e f i n i u j e m y p o m o c n i c z e w 1 , w 2 , & , w N j a k o w 1 = 0 , ,
z m i e n n o [c i s y g n a Bu i z o s t a Bo p o p r a w i o n e w 3 ) ,
A l g o r y t m L i n n d e g o - B u z a - G r a y a :
- b i n a r n a r e p r e z e n t a c j a w j d l a j > 1 z a j m u j e b i t ó w ,
- k o d o w a n i e o b r a z ó w : o b r a z d z i e l i m y z a p o m o c f i l t r ó w
1 . w y b i e r z d o w o l n y z b i ó r r e k o n s t r u o w a l n y c h w a r t o [c i ,
- l i c z b a b i t ó w w j j e s t m n i e j s z a l u b r ó w n a l j , d l a w 1 t o o c z y w i s t e , ( n a j l e p i e j s e p a r o w a n y c h , a b y m o |n a b y Bo j e s t o s o w a o d d z i e l n i e
u s t a l k = 0 , D ( - 1 ) = 0 , w y b i e r z p r ó g µ,
- w k a |d y m z w y m i a r ó w ) , g ó r n o i d o l n o p r z e p u s t o w y c h , a n a s t p n i e
2 . z n a j d z o b s z a r y k w a n t y z a c j i
d z i e s i t k u j e m y w y j [c i e o c z y n n i k 2 , w k a |d y m k r o k u r o z k Ba d a m y
K o d o w a n i e :
" ,
t y l k o 1 z 4 p o d o b r a z ó w ( p o d o b r a z i o w y s o k i e j c z s t o t l i w o [c i m a j
K o d y H u f f m a n a : w s z y s t k i e m a j t a k s a m [r e d n i d Bu g o [ d l a
3 . o b l i c z z n i e k s z t a Bc e n i e w i k s z o [ w s p ó Bc z y n n i k ó w b l i s k 0 ) ,
d a n e g o c i g u , k o d o w a n i e w c z a s i e l i n i o w y m , o p t y m a l n e k o d y
p r e f i k s o w e , m o |l i w o [ i m p l e m e n t a c j i d y n a m i c z n e j . , - k o m p r e s j a w i d e o : c z s t o k l a t k i n i e w i e l e s i r ó |n i , p e w n e
z n i e k s z t a Bc e n i a s s Ba b o w i d o c z n e ( n i e w y r a zn i e k r a w d z i e ) ,
K o d y T u n s t a l l a : z n a k z n a j w i k s z y m p r a w d o p o d o b i e Ds t w e m n p .
4 . j e [l i z a k o Dc z o b l i c z e n i a ,
n i e k t ó r e b a r d z o ( z m i a n y j a s n o [c i p o w . m i g o t a n i e ) , w p r e d y k c j i
a z a s t e p u j e m y a a , a b , a c
5 . p r z y j m i j k < - k + 1 , z a n o w e p r z y j m i j [r o d k i c i |k o [c i n a s t p n y c h k l a t e k m o |n a w y k o r z y s t y w a p o p r z e d n i e , p r e d y k c j a
Zr e d n i a d Bu g o [ = , e i s Bo w o k o d o w e
R o z s z e r z e n i a D E S a :
m u s i u w z g l d n i a r u c h o b i e k t ó w , a b y u n i k n b Bd ó w , c o j a k i [
, w r ó d o k o r k u 2 .
o d p o w i a d a j c e i - t e m u k o d o w i . - D E S X d o d a n i e w h i t e n i n g u , d w a d o d a t k o w e k l u c z e u t r u d n i a j c e
c z a s r e z y g n u j e m y z p r e d y k c j i ( c o k i l k a k l a t e k , a l b o g d y z m i a n y s
I n i c j a l i z a c j a L B G m e t o d a p o d z i a Bó w :
K o d o w a n i e a r y t m e t y c z n e : e l e m e n t o m p r z y p o r z d k u j e m y p r z e s z u k i w a n i e : C = K E X T X O R D E S K ( P X O R K I N T ) .
z b y t d u |e ) , k o m p r e s j a k l a t e k o p i e r a s i n a a l g o r y t m a c h k o m p r e s j i
p r z e d z i a B [ F ( i ) , F ( i + 1 ) ) , F ( i ) = . - r o z p o c z y n a m y z j e d n y m p u n k t e m ( r o z m i a r s Bo w n i k a 1 ) , - 3 D E S u |y w a m y d w a 5 6 b i t o w e k l u c z e K 1 i K 2 o r a z t r z y k r o t n i e
o b r a z u ,
b d c y m [r e d n i z c a Be g o z b i o r u u c z c e g o , a l g o r y t m D E S : C = D E S K 1 - 1 ( D E S K 2 ( D E S K 1 - 1 ( P ) ) ) .
K o d o w a n i e :
- k o m p r e s j a r u c h u : o b r a z d z i e l i m y n a k r a t k i , s z u k a m y
- d o d a j e m y p e w i e n u s t a l o n y w e k t o r p e r t u r b a c j i e d o k a |d e g o I D E A : o p a t e n t o w a n y , a l e b e z p Ba t n y d o c e l ó w n i e k o m e r c y j n y c h ,
- d < - p - l , p < - l + F ( j + 1 ) d , l < - l + F ( j ) d ,
p o d o b n y c h , p o c z y m p r z y p i s u j e m y i m w e k t o r p r z e s u n i c i a .
p u n k t u s Bo w n i k a i w y k o n u j e m y L B G , k l u c z e 1 2 8 b i t o w e , b l o k i s 6 4 b i t o w e , a l g o r y t m m a 8 r u n d .
z n a c z n i k l i c z b a z p r z e d z i a Bu [ l , p ) n p . .
W w i d e o k l a t k i d z i e l i m y n a g r u p y o b r a z ó w ( G O P ) :
- k o n t y n u u j e m y a | d o u z y s k a n i a z a k Ba d a n e j l i c z b y p o z i o m ó w
S k a l o w a n i e :
- c o n a j m n i e j 1 r a m k a t y p u I ( o b r a z p o d o b n y d o J P E G a ,
( j e |e l i n i e j e s t p o t g 2 , t o w o s t a t n i m k r o k u n i e w s z y s t k i e
1 . j e [l i [ l , p ) †" [ 0 ; 0 , 5 ) :
w y m a g a n e d o r o z p o c z c i a [ d e ] k o d o w a n i a ) ,
p o d w a j a m y ) .
- [ l , p ) - > [ 2 l , 2 p ) , - k i l k a k l a t e k t y p u P ( r ó |n i c a p o m i d z y p o p r z e d n i r a m k t y p u P
K w a n t y z a t o r y o s t r u k t u r z e d r z e w i a s t e j :
- d o Bc z d o k o d u 0 1 l i c z n i k , l u b I a b i e |c ) ,
- d z i e l i m y p r z e s t r z e D n a d w i e c z [c i i u z y s k u j e m y d l a n i c h
- w y z e r u j l i c z n i k , - o p c j o n a l n e r a m k i t y p u B ( o b r a z z a k o d o w a n y z w y k o r z y s t a n i e m
w e k t o r y r e p r e z e n t a c j i ,
2 . j e [l i [ l , p ) †" [ 0 5 ; 1 ) :
O B Y s s i e d n i c h k l a t e k t y p u P l u b I , n a j c i |s z e o b l i c z e n i o w o , b Bd y
- p o w t a r z a m y a | u z y s k a m y p e w n e d r z e w o b i n a r n e o w y s o k o [c i k ,
- [ l , p ) - > [ 2 l - 1 , 2 p - 1 ) , n i e p r o p a g u j s i ) .
- j e [l i z m n i e j s z y t o z n i e k s z t a Bc e n i e p r z y c i n a m y n i e k t ó r e
- d o Bc z d o k o d u 1 0 l i c z n i k , P r z y k Ba d : I B B B P B B B P B B B P .
p o d d r z e w a ,
- w y z e r u j l i c z n i k , A l g o r y t m y s y m e t r y c z n e : w i d e o k o n f e r e n c j i k o m p r e s j a i
- o p t y m a l n e z w y k l e t y l k o d l a k w . s y m e t r y c z n y c h .
3 . j e [l i l < 0 . 5 < p o r a z [ l , p ) †" [ 0 , 2 5 ; 0 , 7 5 ) :
d e k o m p r e s j a m u s z b y s z y b k i e .
K r a t o w a k w a n t y z a c j a w e k t o r o w a :
- [ l , p ) < - [ 2 l - 0 , 5 ; 2 p - 0 , 5 ) , A l g o r y t m y a s y m e t r y c z n e : k o m p r e s j a m o |e b y c z a s o - i
K r a t a { a 1 , a 2 , & , a L } L n i e z a l e |n y c h w e k t o r ó w o L w y m i a r a c h ,
- l i c z n i k < - l i c z n i k + 1 .
z a s o b o |e r n a , a l e d e k o m p r e s j a m u s i b y s z y b k a ( M P E G - 1 , M P E G -
j e s t k r a t j e [l i w s z y s t k i e u i s l i c z b a m i
M o |l i w e u s p r a w n i e n i a : p r z e j [c i e n a a r y t m e t y k l i c z b 2 , M P E G - 4 ) .
c a Bk o w i t y m i .
c a Bk o w i t y c h : [ 0 , 1 ) - > [ 0 , 2 m - 1 ) .
I n n e k w a n t y z a c j e w e k t o r o w e : p i r a m i d a l n e , s f e r y c z n e i A E S A d v a n c e d E n c r y p t i o n S t a n d a r d ( R i n j a d a e l ) : n a s t p c a
K o d o w a n i e s Bo w n i k o w e : s Bo w n i k i s t a t y c z n e t e k s t k o d u j e m y
K r y p t o g r a f i a
D E S a , k l u c z e w z a l e |n o [c i o d p o t r z e b 1 2 8 , 1 9 2 l u b 2 5 6 , d Bu g o [
b i e g u n o w e , s k a l a - k s z t a Bt , z u s u n i t [r e d n i , k l a s y f i k o w a n e ,
j a k o c a Be s Bo w a z e s Bo w n i k a , s Bo w a k t ó r y c h n i e m a m o |n a
w i e l o e t a p o w e , a d a p t a c y j n e . S z y f r y s t r u m i e n i o w e n a p o d s t a w i e k l u c z a t w o r z y m y c i g b l o k u t o 1 2 8 ( m o |n a z w i k s z y d o 1 2 9 l u b 2 5 6 b i t ó w ) , 1 0 r u n d
u m i e s z c z a j a k o 1 - l i t e r o w e s Bo w a , w r a |l i w e n a z m i a n c h a r .
K o d o w a n i e r ó |n i c o w e : o b l i c z a m y k w a n t y z a c j e n i e e l e m e n t ó w b i t ó w ( p o t e n c j a l n i e n i e s k o Dc z o n y ) z a p o m o c k t ó r e g o s z y f r u j e m y ( l u b 1 2 , l u b 1 4 ) , s z y b k i w i m p l e m e n t a c j i p r o g r a m o w e j .
d a n y c h .
a l e i c h k o l e j n y c h r ó |n i c : t e k s t j a w n y n p . p r z y p o m o c y X O R a .
k o d o w a n i e L Z 7 7 :
1 . m a m y c i g { x n } , c i g r ó |n i c { d n } g e n e r u j e m y b i o r c d n = x n - x n - 1
, E f e k t l a w i n o w y z m i a n a j e d n e g o b i t u s z y f r o g r a m u p o w o d u j e
W y s y l a m y ( w l e w o , c o p y , n o w y z n a k )
k w a n t y z u j e m y d = Q [ d n ] = d n + q n o t r z y m u j c { d } ( q n - b Bd z m i a n w i e l u b i t ó w k r y p t o g r a m u .
n n
k o d o w a n i e L Z 7 8 :
k w a n t y z a c j i ) , S z y f r C e z a r a : k l u c z e m j e s t s , s z y f r o w a n i e c = ( p + s ) m o d 2 6 ,
( n r s l o w a , n o w y z n a k )
2 . u o d b i o r c y o d t w a r z a m y { x } : x = x + d , d e s z y f r o w a n i e p = ( c + 2 6 - s ) m o d 2 6 .
n n n n
L Z W : s Bo w n i k z a w i e r a n a s t a r c i e w s z y s t k i e p o j . L i t e r
3 . s t d : , S z y f r V i g i n i é r e a h a s Bo ( k l u c z ) d o d a j e m y m o d u l o d o b l o k o w
( n r s l o w a ) p a r u j e m y n o w e s l o w a
b Bd a k u m u l u j e s i z c z a s e m z a p o b i e g a n i e : t e k s t u ( m o |n a t e | X O R e m ) u o g ó l n i e n i e s z y f r u C e z a r a .
P P M ( P r e d i c t i o n b y P a r t i a l M a t c h i n g ) :
u |y w a m y d n = x n - x , w t e d y x = x n + q n . S y s t e m P l a y f a i r : k l u c z t o k w a d r a t 5 x 5 z a w i e r a j c y 2 5 r ó |n y c h
n - 1 n
1 . d l a b i e |c e j p o z y c j i z n a j d z a k t u a l n y k o n t e k s t m a k s r z d u ,
P r e d y k c j a D P C M ( D i f f i r e n t i a l P u l s e C o d e M o d u l a t i o n ) : z a m i a s t l i t e r ( n p . h a s Bo i c i g k o l e j n y c h l i t e r a l f a b e t u w n i m
2 . j e [l i z n a k w y s t p o w a B j u | w t y m k o n t e k [c i e t o z a k o d u j g o z
r ó |n i c y m i d z y k o l e j n y m i e l e m e n t a m i m a m y f u n k c j p r e d y k c y j n n i e w y s t p u j c y c h ) , w h a [l e z n a k i ( w y s t p u j c e w k l u c z u ) n i e
p r a w d o p o d o b i e Ds t w e m w y z n a c z o n y m n a p o d s t a w i e s t a t y s t y k t e g o
g e n e r u j c { p n } , p n = f ( x , & , x ) , k o d u j e m y x n - p n , s z u k a m y m o g s i p o w t a r z a
n - 1 0
k o n t e k s t u ,
t a k i e g o f a b y j a k n a j m n i e j s z e . S z y f r o w a n i e :
3 . w . p . p . z a k o d u j < e s c > z p r a w d o p o d o b i e Ds t w e m w y z n a c z o n y m
Z a k Ba d a m y , |e ( N - r z d p r e d y k t o r a ) . 1 . t e k s t j a w n y d z i e l i m y n a p a r y : d l a k a |d e j w y z n a c z a m y w
n a p o d s t a w i e s t a t y s t y k o r a z :
Z a m i a s t x u |y w a m y x n ( z a B. b Bd y k w . m a Be ) . k w a d r a c i e - k l u c z u p r o s t o k t ,
n
- z a k o d u j k o d o w a n y s y m b o l w k o n t e k [c i e o 1 k r ó t s z y m ( r z d
S z u k a m y { a i } , a b y j a k n a j m n i e j s z e . W 2 . d l a p r o s t o k t ó w 1 - w y m i a r o w y c h b i e r z e m y l i t e r y n a p r a w o
k o n t e k s t u > - 1 ) , R C 4 : s z y f r s t r u m i e n i o w y , o p r a c o w a n y d o c e l ó w k o m e r c y j n y c h ,
t y m c e l u : ( w s p ó l n y r z d ) / p o n i |e j ( w s p ó l n a k o l u m n a ) n i c h ,
- z a k o Dc z k o d o w a n i e s y m b o l u ( r z d = - 1 ) , i m p l e m e n t a c j a u j a w n i o n a a n o n i m o w o n a l i s t a c h d y s k u s y j n y c h w
3 . w . p . p . w y b i e r a m y p r z e c i w n e r o g i p r o s t o k t a .
1 . o b l i c z a m y w a r t o [c i o c z e k i w a n e N r ó w n a D p o s t a c i :
9 4 , n a p o d s t a w i e k l u c z a g e n e r u j e c i g b i t ó w X O R o w a n y z
4 . z a k t u a l i z u j s t a t y s t y k i w y s t p i e D s y m b o l i .
O n e - t i m e p a d : j e d n o r a z o w o w y l o s o w a n y k l u c z X O R u j e m y z
r z d - 1 w p r o w a d z o n y , a b y k a |d y s y m b o l d a Bo s i z a k o d o w a , o t r z y m u j c u k Ba d t e k s t e m j a w n y m .
t e k s t e m j a w n y m , w y m a g a o s o b n e g o p r z e s y Bu k l u c z a .
( r o z k Ba d r ó w n y d l a k a |d e j l i t e r y ) . , g d z i e R x x ( k ) = E [ x n x n + k ] f u n k c j a a u t o k o r e l a c j i z m i e n n e j x n .
E C B E l e c t r o n i c C o d e b o o k : t e k s t j a w n y d z i e l o n y n a b l o k i
d l a k o n t e k s t ó w m o |n a u t w o r z y d y n a m i c z n i e k o d H u f f m a n a l u b S z y f r o w a n i e a s y m e t r y c z n e
2 . j e [l i z n a m y w a r t o [c i a u t o k o r e l a c j i m o |e m y o b l i c z y w a r t o [c i a i .
d Bu g o [c i n , k a |d y s z y f r o w a n y z a p o m o c t e g o s a m e g o k l u c z a K .
k o d a r y t m e t y c z n y .
O d m i a n y D P C M : K l u c z e w y s t p u j w p a r a c h : 1 d o s z y f r o w a n i a 1 d o d e s z y f r o w a n i a
u s z k o d z e n i e / u t r a t a b l o k u n i e w p By w a n a r e s z t , a l e m o |l i w a j e s t
Z a z w y c z a j m a k s y m a l n a d B. k o n t e k s t u t o 5 .
- a d a p t a c y j n e D P C M ( w p r z ó d i w t y B) , ( c z a s e m n i e r o z r ó |n i a l n e ) . O p u b l i k o w a n i e k l u c z a s z y f r u j c e g o
t e | p o d m i a n a b l o k ó w .
C A L I C ( C o n t e x t A d a p t i v e L o s s l e s s I m a g e C o m p r e s s i o n ) : - m o d u l a c j a d e l t a : d w u s t o p n i o w y k w a n t y z a t o r i o d p . c z s t o [ ( p u b l i c z n e g o ) n i e z d r a d z a d r u g i e g o z k l u c z y ( p r y w a t n e g o )
C B C C i p h e r B l o c k C h a i n i n g : C 1 = E k ( P 1 X O R I V ) , C i = E k ( P i X O R
p r ó b k o w a n i a ( 2 r a z y w i k s z a n i | n a j w i k s z a c z s t o t l i w o [) . ( o b l i c z e n i a z b y t k o s z t o w n e ) .
C i - 1 . P r z e k Ba m a n i a 1 b l o k u
) , P 1 = D K ( C 1 ) X O R I V , P i = D K ( C i ) X O R C i - 1
Z a s t o s o w a n i e : k o d o w a n i e m o w y , o b r a z ó w . T w i e r d z e n i e E u l e r a : a $( n ) m o d n = 1 , d l a a w z g l d n i e
z m i e n i a j t y l k o 2 b l o k i p o d e s z y f r a c j i , t a k i e s a m e b l o k i m a j
K o d o w a n i e t r a n s f o r m u j c e : p r z e k s z t a Bc a i n f o r m a c j t a k , a b y p i e r w s z e g o z n .
z a z w y c z a j r ó |n e k r y p t o g r a m y , t e n s a m t e k s t j a w n y d l a t e g o
d h = | W - W W | + | N - N W | + | N E - N |
m o |n a b y Bo z r e z y g n o w a z c z [c i e l e m e n t ó w :
F a k t o r y z a c j a l i c z b j e s t N P - t r u d n a .
s a m e g o k l u c z a m o |e m i e r ó |n e k r y p t o g r a m y d l a r ó |n y c h
d v = | W - N W | + | N - N N | + | N E - N N E |
1 . p o d z i e l s y g n a B n a b l o k i , R S A :
w e k t o r ó w i n i c j u j c y c h .
P s e u d o k o d :
2 . o b l i c z p r z e k s z t a Bc e n i e k a |d e g o b l o k u , G e n e r o w a n i e k l u c z y :
C F B C i p h e r F e e d b a c k : C 0 = I V , C i = E K ( C i - 1
) X O R P i , P i = C i X O R
1 . j e |e l i d h - d v > 8 0 , t o X < - N ,
3 . s k w a n t u j w s p ó Bc z y n n i k i , - l o s o w o w y b i e r a m y 2 d u |e l i c z b y p i e r w s z e p i q ( 5 1 2 , 1 0 2 4 l u b
E K ( C i - 1
) . W a d y i z a l e t y j a k w C B C .
2 . w . p . p . , j e |e l i d v - d h > 8 0 , t o X < - W ,
4 . s k o m p r e s u j s k w a n t o w a n e w s p ó B. b e z s t r a t n i e . 2 0 4 8 b i t ó w ) ,
O F B O u t p u t F e e d b a c k : S 0 = I V , S i = E K ( S i - 1
) , C i = S i X O R P i , P i = S i
3 . w . p . p . :
O d k o d o w a n i e o d w r o t n i e .
X O R C i . M o |n a w y s y Ba n a w e t p o j e d y n c z e b i t y , p r o c e s - l o s o w o w y b i e r a m y e t a k i e , |e e i ( p - 1 ) ( q - 1 ) w z g l d n i e p i e r w s z e ,
- X < -
P r z e k s z t a Bc e n i a l i n i o w e :
g e n e r o w a n i a c i g u s z y f r u j c e g o z a l e |y t y l k o o d c i g u - z n a j d u j e m y d t a k i e , |e e d m o d ( p - 1 ) ( q - 1 ) = 1 ,
- j e |e l i d h - d v > 3 2 , t o X < - ,
1 . c i g { x 0 , & , x N - 1 } :
} p r z e k s z t a Bc a m y n a { ¸0 , & , ¸N - 1
p o c z t k o w e g o i n i e z a l e |y o d t e k s t u j a w n e g o , n i e b e z p i e c z n i e j e s t - o b l i c z a m y n = p q i z a p o m i n a m y l i c z b y p i q ,
,
- p a r a [ e , n ] j e s t k l u c z e m p u b l i c z n y m a [ d , n ] k l u c z e m p r y w a t n y m ,
- w . p . p . , j e |e l i d v - d h > 3 2 , t o X < - , u |y w a t e g o s a m e g o k l u c z a i c i g u i n i c j u j c e g o .
2 . o r y g i n a l n y c i g o d t w a r z a m y : , - b e z p i q n i e m o |n a o b l i c z y d n a p o d s t a w i e e i n , a r o z k Ba d n n a
- w . p . p . , j e |e l i d h - d v > 8 , t o X < - ,
3 . m o |n a p o s z e r z y p r z e k s z t a Bc e n i a j e d n o w y m i a r o w e ( d zw i k ) n a p i q j e s t b a r d z o t r u d n y o b l i c z e n i o w o .
S z y f r o w a n i e s y m e t r y c z n e
- w . p . p . , j e |e l i d v - d h > 8 , t o X < - .
d w u w y m i a r o w e ( o b r a z y ) , S z y f r o w a n i e :
S c h e m a t F e i s t e l a :
K o d u j e m y c i g r ó |n i c X - X . 4 . w s z y s t k i e p r z e k s z t a Bc e n i a s o r t o n o r m a l n e . C = E [ e , n ] ( m ) = m e m o d n ( m < n ) .
S i e F e i s t e l a p o z w a l a n a s z y f r o w a n i e i d e s z y f r o w a n i e
J P E G - L S : 7 s c h e m a t ó w p r e d y k c j i : X = W , X = N , X = N W , X = N + W - D y s k r e t n e p r z e k s z t a Bc e n i a k o s i n u s o w e ( D C T ) : D e s z y f r o w a n i e :
i n f o r m a c j i t y m s a m y m a l g o r y t m e m , m i m o i | f u n k c j a f n i e
m a c i e r z p r z e k s z t a Bc e n i a N x N : m = D [ d , n ] ( C ) = C d m o d n .
N W , X = , X = , X = . j e s t o d w r a c a l n a . S i e F e i s t e l a g e n e r u j e z t e k s t u j a w n e g o
s z y f r o g r a m , a z s z y f r o g r a m u t e k s t j a w n y . W t e n s p o s ó b P o p r a w n o [ w y n i k a z T w i e r d z e n i a E u l e r a i C h i Ds k i e g o
N o w y s t a n d a r d :
k o n s t r u o w a n i e a l g o r y t m ó w s z y f r u j c y c h z n a c z n i e s i u p r o [c i Bo , T w i e r d z e n i a o R e s z t a c h . S z y f r o w a n i e i d e s z y f r o w a n i e s
1 . j e |e l i N W e"m a x ( W , N ) , t o X < - m a x ( N , W ) , ,
p o n i e w a | n i e t r z e b a s i t r o s z c z y o o d w r a c a l n o [ f u n k c j i f .
s y m e t r y c z n e i m o |n a j e s t o s o w a z a m i e n n i e .
2 . w . p . p . j e |e l i N W d"m a x ( W , N ) , t o X < - m i n ( N , W ) ,
T e k s t j a w n y d z i e l i s i n a d w a r ó w n e b l o k i L i , R i . F u n k c j a f j e s t
A l g o r y t m E l G a m a l a : k a |d o r a z o w e s z y f r o w a n i e w y k o r z y s t u j e
3 . w . p . p . X < - W + N - N W .
w Ba [c i w y m a l g o r y t m e m s z y f r u j c y m . J a k o w y n i k o t r z y m u j e
- Ba t w i e j s z a d o p o l i c z e n i a i l e p i e j s i s p r a w d z a n i | t r a n s f o r m a t a
l o s o w o w y b r a n l i c z b , r ó |n e s z y f r o g r a m y p r z y t y m s a m y m
P o z i o m y r o z d z i e l c z o [c i : s i s z y f r o g r a m . N u m e r k o l e j n e j r u n d y o z n a c z a n y j e s t i n d e k s e m i ;
F o u r i e r a ( D F T ) ,
k l u c z u , k l u c z p u b l i c z n y t y l k o s z y f r u j , p r y w a t n y t y l k o d e s z y f r u j e ,
t o o z n a c z a i | w y n i k s z y f r o w a n i a j e s t p o n o w n i e i - k r o t n i e
1 . k o d u j e m y n a j p i e r w [r e d n i k o l o r k w . 2 k x 2 k , a n a s t . r ó |n i c
- u |y w a n a d o o b r a z ó w i d zw i k ó w .
a l g o r y t m b a z u j e n a t r u d n o [c i o b l i c z e n i a l o g a r y t m u d y s k r e t n e g o
s z y f r o w a n y , c o p o l e p s z a j a k o [ s z y f r o w a n i a .
m i d z y t [r e d n i a k w . 2 k - 1 x 2 k - 1 ,
D y s k r e t n e p r z e k s z t a Bc e n i e s i n u s o w e :
W y k o r z y s t a n i e : D E S , 3 D E S , T w o f i s h , F E A L . t z n . z n a l e z i e n i a t a k i e g o x , |e g x m o d p = y n a l i c z b a c h
2 . k o Dc z y m y n a p i k s e l a c h ( 2 0 x 2 0 ) ,
S z y f r o w a n i e : L i = R i - 1 X O R f ( R i - 1 n a t u r a l n y c h .
, R i = L i - 1 , K i ) .
m a c i e r z p r z e k s z t a Bc e n i a N x N : ,
3 . r ó |n i c e n i e s d u |e i Ba t w o s i k o m p r e s u j .
D e s z y f r o w a n i e : R i - 1 = R i X O R f ( L i , K i ) . G e n e r o w a n i e k l u c z y :
= L i , L i - 1
O b r a z y c z a r n o - b i a Be ( f a k s y ) : l i n i e o b r a z ó w z a w . n a p r z e m i a n
- l e p s z e n i | k o s i n u s o w e g d y w s p ó Bc z y n n i k k o r e l a c j i j e s t
- w y b i e r a m y l i c z b p i e r w s z p ( 5 1 2 b i t ó w ) i l i c z b g b d c
b l o k i b i a Be i c z a r n e , m o |n a w i c p r z e s y Ba t y l k o i c h d Bu g o [c i
g e n e r a t o r e m g r u p y Z p ,
m a By ,
- d l a d a n e g o u |y t k o w n i k a w y b i e r a m y l o s o w o l i c z b x < p 1 o r a z
- u z u p e Bn i a p r z e k s z t a Bc e n i e k o s i n u s o w e .
K o m p r e s j a s t r a t n a
o b l i c z a m y y = g x m o d p ,
D y s k r e t n e p r z e k s z t a Bc e n i e W a l s h a - H a d a m a r d a :
K r y t e r i a o c e n y z n i e k s z t a Bc e D:
m a c i e r z p r z e k s z t a Bc e n i a N x N : , d l a p o t g d w ó j k i : - k l u c z e m p u b l i c z n y m j e s t [ y , p , g ] a k l u c z e m p r y w a t n y m [ x , p , g ] .
- c z y n n i k l u d z k i ,
S z y f r o w a n i e :
, m a c i e r z p r z e k s z t a Bc e n i a u z y s k u j e m y p r z e z
- k w a d r a t o w a m i a r a b Bd u : d ( x , y ) = ,
S z y f r u j e m y m < p , w y b i e r a m y l o s o w o i t a j n i e k < p , o b l i c z a m y : a
- b e z w z g l d n a m i a r a b Bd u : d ( x , y ) = .
n o r m a l i z a c j i u s t a w i e n i e k o l u m n w p o r z d k u i l o [c i z m i a n z n a k ó w
= g x m o d p , b = m y k m o d p .
- b Bd [r e d n i o k w a d r a t o w y ( m e a n s q u a r e d e r r o r - m s e ) : ( + n a i o d w r o t n i e ) .
P a r a l i c z b [ a , b ] j e s t k r y p t o g r a m e m d l a m .
, - p r o s t e d o u z y s k a n i a i i m p l e m e n t a c j i ,
D e s z y f r o w a n i e :
- m i n i m a l i z u j e i l o [ o b l i c z e D.
b ( a x ) - 1 = m y k g - k x = m m o d p .
- S N R = , S N R ( d B ) = 1 0 l o g 1 0 S N R .
K o d o w a n i e p o d p a s m o w e : r o z Bo |e n i e i n f o r m a c j i n a c z [c i
M i a r y k w a n t y z a c j i :
( p a s m a ) i k o d o w a n i e i c h o d d z i e l n i e :
F u n k c j e h a s h u j c e i p o d p i s y c y f r o w e
- [r e d n i o k w a d r a t o w y b Bd k w a n t y z a c j i : k w a n t y z a c j a Q ( x ) = y
1 . w y b i e r z z b i ó r f i l t r ó w d o r o z k Ba d u zr ó d Ba { x n } ,
M D 5 : s k o n s t r u o w a n a p r z e z R i v e s t a w 1 9 9 1 , 1 2 8 b i t o w e w a r t o [c i ,
óð b i - 1 2 . u |y w a j c f i l t r ó w o b l i c z s y g n a By p o d p a s m { y k , n } ,
< x d"b i , w ó w c z a s
Ba t w o i m p l e m e n t o w a n a n a k o m p u t e r a c h 3 2 b i t o w y c h , b r a k
3 . z d z i e s i t k u j w y j [c i e f i l t r a ,
,
m a t e m a t y c z n y c h p o d s t a w p o p r a w n o [c i .
4 . z a k o d u j z d z i e s i t k o w a n e w y j [c i e .
- [r e d n i a b i t o w a k w a n t y z a t o r a : [r e d n i a l i c z b a b i t ó w d o
S H A - 1 ( S e c u r e H a s h A l g o r i t h m ) : o p u b l i k o w a n a w U S A w 1 9 9 4 ,
O d k o d o w a n i e j e s t o d w r o t n o [c i k o d o w a n i a .
z a p i s a n i a j e d n e j w y n i k o w e j k w a n t y z a t o r a .
p o w s t a Ba p r z y w s p ó Bp r a c y z N S A , d a j e 1 6 0 b i t o w e w a r t o [c i , j e s t
F i l t r y r z e c z y w i s t e m a j n i e o s t r e g r a n i c e p r z e j [c i a ( o d c i c i a ) .
c z [c i D S A ( D i g i t a l S i g n a t u r e A l g o r i t h m s ) , k t ó r y j e s t
a m e r y k a Ds k i m s t a n d a r d e m p o d p i s ó w c y f r o w y c h , b r a k p o d s t a w s k o n s t r u u j k o m p r e s j s t r a t n z s z e [c i o s t o p n i o w y m
m a t e m a t y c z n y c h . - w s z y s t k i e c z y n n o [c i p o z a l o g o w a n i e m s i d o s y s t e m u j e d n o s t a j n y m k w a n t y z a t o r e m s k a l a r n y m .
U |y c i e s y m e t r y c z n y c h a l g o r y t m ó w s z y f r u j c y c h : w y k o n y w a n e s a u t o m a t y c z n i e , - d o p a s o w u j e m y w s p ó Bc z y n n i k i p r z y x d o s i e b i e ( k o m p r e d a t o r ? ) ,
- S c h e m a t R a b i n a : z a k Ba d a m y , |e m a m y a l g o r y t m s z y f r u j c y z - w Ba s n y c h k l u c z y u |y w a m y t y l k o d o k o m u n i k a c j i z S e r w e r e m t a k |e b y j e d n o n a d a l b y Bo p r z e d l u z e n i e m d r u g i e g o
k l u c z e m t e j s a m e j d Bu g o [c i c o s z y f r o w a n y b l o k , d z i e l i m y t e k s t M K e r b e r o s a , a p o z a n i m t y l k o k l u c z y s e s y j n y c h , - t w o r z y m y f u n k c j e o d w r o t n a
n a b l o k i M 1 , M 2 , & , M t : H 0 = I V , H i = E M i ( H i - 1 w a r t o [ f u n k c j i - b i l e t y m a j o k r e s y w a |n o [c i , w i c d o s t p d o u s Bu g k o Dc z y s i p o
) , H t
h a s z u j c e j d l a M . p e w n y m c z a s i e ( s y s t e m j e s t c z u By n a z a k Bó c e n i a z e g a r ó w ) . W s y s t e m i e K e r b e r o s p r z e s u n i e t o z e g a r : t o s e r w e r b d z i e n a d a l
- S c h e m a t D a v i e s a : H 0 = I V , H i = E M i ( H i - 1 w a r t o [ P r o t o k ó B S S H : p a k i e t z a p r o j e k t o w a n y , j a k o b e z p i e c z n e z d a l n e w y d a w a B b i l e t y , a l e b d o n e m i a By k r ó t s z w a |n o [. M o |e s i
) X O R H i - 1
, H t
f u n k c j i h a s h u j c e j d l a M . l o g o w a n i e , o p a r t y n a k r y p t o g r a f i i a s y m e t r y c z n e j i [w i a d o m e j z d a r z y , |e b i l e t y b d n i e w a |n e z a r a z p o i c h w y d a n i u ( z a l e |y j a k
- S c h e m a t M a t y a s - M e y e r - O s e a s a : s f u n k c j a , k t ó r a z d e c y z j i u |y t k o w n i k a a k c e p t u j c e j k l u c z e p u b l i c z n e s e r w e r a , z b a r d z o b y B c o f n i t y z e g a r ) , c o u n i e m o |l i w i d o s t p . P o n a d t o , k i e d y
k r y p t o g r a m u g e n e r u j e k l u c z ( m o |e u s u w a r ó |n i c w k t ó r y m s i Bc z y . u |y t k o w n i k w y [l e p r o [b o b i l e t , t o b d o n e d o c h o d z i By t a k j a k b y
d Bu g o [c i a c h ) : H 0 = I V , , H t w a r t o [ f u n k c j i P r z y g o t o w a n i a : z p r z y s z Bo [c i , a |e s e r w e r m a o k r e [l o n y c z a s n a w y d a n i e b i l e t u , t o
- k a |d y k o m p u t e r w m o m e n c i e z o s t a n i a s e r w e r e m S S H o t r z y m u j e z a b u r z o n y z o s t a n i e c z a s i c h w y d a n i a , p r z e z c o u |y t k o w n i k
h a s z u j c e j d l a M .
P o d p i s R S A : p o d p i s u j e m y n i e s a m d o k u m e n t , a w a r t o [ j e g o p a r k l u c z y ( h o s t k e y s ) : p r y w a t n y ( m o c n o c h r o n i o n y ) i p u b l i c z n y , o t r z y m a g o p ó zn i e j .
f u n k c j i s k r ó t u . - s e r w e r c o j a k i [ c z a s t w o r z y d o d a t k o w p a r k l u c z y ( s e r v e r
P o d p i s : S = R S A K p r i v ( h ( M ) ) = ( h ( M ) ) d m o d n . k e y s ) , z k t ó r y c h p r y w a t n y j e s t t r z y m a n y t y l k o w p a m i c i C z y d l a p o Bc z e n i a S S H j e s t m o |l i w y a t a k m a n - i n - t h e - m i d d l e :
W e r y f i k a c j a : R S A K p u b ( S ) = S e m o d n = ( h ( M ) ) d e m o d n = h ( M ) , k o m p u t e r a , P o Bc z e n i a S S H o p i e r a j s i n a p r z e k a z y w a n i u k l u c z y . N i e z n a n y
p o d p i s p o d t y m s a m y m d o k u m e n t e m j e s t z a w s z e t a k i s a m . - u |y t k o w n i k r ó w n i e | u |y w a p a r y k l u c z y c z s t o i c h g e n e r a c j , k l u c z p u b l i c z n y m u s i b y z a a k c e p t o w a n y p r z e z u |y t k o w n i k a . Z
P o d p i s E l G a m a l : p d u |a l i c z b a p i e r w s z a , g g e n e r a t o r Z p , o b s Bu g z a j m u j e s i p r o g r a m k l i e n t a . t e g o p o w o d u a t a k m a n - i n - t h e - m i d d l e n i e j e s t m o |l i w y , p o n i e w a |
P r z e b i e g l o g o w a n i a : u |y t k o w n i k p o w i n i e n m i e [w i a d o m o [ a k c e p t a c j i n i e z n a n e g o
w y b i e r a m y x < p - 1 i o b l i c z a m y y = g x m o d p , k l u c z p u b l i c z n y
[ x , p , g ] , p r y w a t n y [ y , p , g ] . 1 . k l i e n t t Ba c z y s i z s e r w e r e m i p o b i e r a j e g o p u b l i c z n e h o s t k e y i k l u c z a p u b l i c z n e g o ( m o |e m i e p e w n e p o d e j r z e n i a c o d o
P o d p i s : w y b i e r a m y l o s o w e k w z g . p i e r w s z e z p - 1 , o b l i c z a m y : s e r v e r k e y , w p r z y p a d k u p i e r w s z e g o l o g o w a n i a k l i e n t m u s i a u t e n t y c z n o [c i ) . A l e z t e g o s a m e g o p o w o d u a t a k j e s t
- a = g k m o d p , z a a k c e p t o w a k l u c z e , a w p r z y p a d k u k o l e j n y c h l o g o w a D p o r ó w n a p r a w d o p o d o b n y , g d y | u |y t k o w n i k m o |e n i e z a u w a |y , |e k l u c z
- t = k - 1 m o d ( p - 1 ) , k l u c z e z z a p a m i t a n y m i . D o d a t k o w o K l i e n t o t r z y m u j e l o s o w y j e s t p o d Bo |o n y i a t a k d o j d z i e d o s k u t k u .
- b = t ( h ( M ) - x a ) m o d ( p - 1 ) . i d e n t y f i k a t o r s e s j i ( c o o k i e ) ,
P o d p i s e m j e s t p a r a ( a , b ) . 2 . o b i e s t r o n y t w o r z c i g s k Ba d a j c y s i z c o o k i e , h o s t k e y i c z y s c h e m a t e l G a m a l a b d z i e s k u t e c z n y g d y z a s t p i m y
W e r y f i k a c j a : y a a b = g a x g k b = g a x + k t ( h ( M ) - x a ) = g h ( M ) m o d p . s e r v e r k e y i z a p o m o c f u n k c j i h a s h u j c e j t w o r z s e s s i o n - i d , l o s o w e w a r t o [c i k o l e j n y m i l i c z b a m i n a t u r a l n y m i , t j . k , k + 1 , k + 2 ,
P o d p i s y p o d t y m s a m y m d o k u m e n t e m m o g b y r ó |n e . 3 . k l i e n t t w o r z y l o s o w y k l u c z s e s y j n y , w y k o n u j e X O R k l u c z a i i t d . n i e b d z i e . Z k o l e j n y c h i t e r a c j i k b d z i e m o |n a w y c i g n
D S A ( D i g i t a l S i g n a t u r e A l g o r i t h m ) : s t a n d a r d p r z y j t y w U S A , s e s s i o n - i d i p r z e s y Ba d o s e r w e r a z a s z y f r o w a n e o b o m a k l u c z a m i w n i o s k i , k t ó r e m o g p r o w a d z i , d o z Ba m a n i a k l u c z a .
s e r w e r a ,
o p a r t y n a E l G a m a l u , z m i e n i o n y t a k , a b y p o d p i s y b y By k r ó t k i e ,
p o d p i s u j e m y w a r t o [ f u n k c j i S H A , d Bu g o [ p o d p i s u t o 3 2 0 b i t ó w , 4 . s e r w e r o d s z y f r o w u j e k l u c z s e s y j n y i u |y w a g o d o d a l s z e j P o l i c z m y b 1 i b 2 g e n e r o w a n e k o l e j n o z k i k + 1 .
t y l k o d o p o d p i s ó w , n i e m a j e g o m o d y f i k a c j i d o s z y f r o w a n i a . k o m u n i k a c j i , B 1 = m 1 * y k
5 . k l i e n t u w i e r z y t e l n i a s i t e r a z i d e n t y f i k a t o r e m i h a s Be m l u b z a B 2 = m 2 * y k + 1
p o m o c w Ba s n e j p a r y k l u c z y ,
A d m i n i s t r a c j a k l u c z a m i i d z i e l e n i e s e k r e t ó w
P r o t o k ó B S S L : p r o t o k ó B z a w i e r a j c y b e z p i e c z n y k a n a B Z a u w a |m y , |e k i e d y z r o b i m y b 1 / b 2 , t o b d z i e m y m o g l i p o l i c z y z
U z g a d n i a n i e k l u c z y s e s y j n y c h : t a k a b y n i e m o |l i w y b y Ba a t a k
k o m u n i k a c j i o p a r t y n a s z y f r o w a n i u a s y m e t r y c z n y m i c e r t y f i k a t a c h t e g o : b 1 / b 2 = m 1 / ( m 2 * y ) . R o z s z y f r o w a l i [m y k l u c z .
n p . m a n - i n - t h e - m i d d l e :
w i |c y c h k l u c z p u b l i c z n y z u s Bu g o d a w c .
- A i B m a j w s p ó l n y k l u c z s y m e t r y c z n y k ,
B u d o w a n i e p o Bc z e n i a w S S L :
- A w y b i e r a l o s o w e r A i w y s y Ba d o B E K ( r A , t , n ) , g d z i e t a k t u a l n y
- C l i e n t H e l l o p r o [b a d o s e r w e r a z a w i e r a j c a d a n e n a t e m a t
c z a s , a n u m e r u z g a d n i a n e g o k l u c z a ,
u |y w a n y c h p r o t o k o Bó w i a l g o r y t m ó w s z y f r o w a n i a o r a z w a r t o [
- B o d b i e r a E K ( r A , t , n ) , l o s u j e r B i w y s y Ba d o A E K ( r B , t , n ) , t
l o s o w C H . r a n d o m .
a k t u a l n y c z a s ,
- S e r v e r H e l l o o d p o w i e d z s e r w e r a z a w i e r a j c a p o d o b n e d a n e i
- k l u c z e m s e s y j n y m j e s t f ( r A , r B , k , n ) .
l o s o w w a r t o [ S H . r a n d o m , m o |l i w e j e s t t a k |e p r z e s Ba n i e
P o d o b n i e d l a s z y f r o w a n i a a s y m e t r y c z n e g o .
C e r t y f i k a t u s e r w e r a .
C e r t y f i k a t : p o d p i s a n y e l e k t r o n i c z n i e p r z e z z a u f a n s t r o n t r z e c i
- C e r t i f i c a t e R e q u e s t c z a s a m i s e r w e r m o |e z a |d a
( C A C e r t i f i c a t e A u t h o r i t y ) k l u c z p u b l i c z n y z d a n y m i w Ba [c i c i e l a i
c e r t y f i k a t u k l i e n t a .
c z a s e m w a |n o [c i k l u c z a , w e r y f i k a c j a p r z e z s e r w e r y z a w i e r a j c e
- S e r v e r / C l i e n t K e y E x c h a n g e k l i e n t i s e r w e r u z g a d n i a j
k l u c z p u b l i c z n y z a u f a n e j s t r o n y .
k l u c z s e s y j n y w y k o r z y s t u j c k l u c z e p u b l i c z n e l u b i n n y p r o t o k ó B
P r o t o k ó B D i f f i e - H e l m a n a : j a k u z g o d n i w s p ó l n y k l u c z p r z y
u z g a d n i a n i a k l u c z y , o r a z l o s o w e w a r t o [c i o t r z y m a n e o d s i e b i e .
b r a k u s z y f r o w a n e g o k a n a Bu :
- C e r t y f i c a t e V e r i f y s p r a w d z a n i e p o p r a w n o [c i c e r t y f i k a t ó w .
- p u b l i c z n i e z n a n e s p d u |a l i c z b a p i e r w s z a i g g e n e r a t o r
I n n e m e t o d y z a b e z p i e c z a n i a k o m u n i k a c j i P G P
c i a Ba Z p ,
- A w y b i e r a r A < p - 1 i w y s y Ba d o B s A = g r a m o d p ,
K o d o w a n i e u n i w e r s a l n e , b z i p 2
- B w y b i e r a r B < p - 1 i w y s y Ba d o A s B = g r b m o d p ,
K o d o w a n i e l i c z b y n a t u r a l n e j p o w i n n o b y a s y m p t o t y c z n i e
- k l u c z e m j e s t g r a r b = s A r b = s B r a m o d p .
Z Ba m a n i e k l u c z a w y m a g a u m i e j t n o [c i l i c z e n i a l o g a r y t m u p r o p o r c j o n a l n e d o k o d o w a n e j w a r t o [c i ¸( l o g 2 n ) .
d y s k r e t n e g o . Z a s t o s o w a n i e : c z a s a m i k o n i e c z n e j e s t p r z e s Ba n i e k i l k u l i c z b ,
P r o t o k ó B i n t e r l o c k : k t ó r y c h w i e l k o [ c i |k o o s z a c o w a ( w y k o r z y s t a n i e n p . p r z e z
1 . B p r z e s y Ba A s w ó j k l u c z p u b l i c z n y , n i e k t ó r e o d m i a n y L Z 7 7 d o k o d o w a n i a p r z e s u n i ) .
2 . A p r z e s y Ba B s w ó j k l u c z p u b l i c z n y , K o d o w a n i e E l i a s a ( l a t a 7 0 ) w y r ó |n i a m y 3 r o d z a j e k o d ó w
3 . B s z y f r u j e s w o j p i e r w s z w i a d o m o [ i p r z e s y Ba d o A j e j E l i a s a ( c o n a j m n i e j 3 ) r ó |n i c e s i k o n s t r u k c j ³, ´, É, o g ó l n a
i d e a j e s t n a s t p u j c a :
p i e r w s z p o Bo w ,
4 . A p o o t r z y m a n i u p i e r w s z e j p o Bo w y w i a d o m o [c i o d B s z y f r u j e - k o d u j e m y z a d a n l i c z b b i n a r n i e ,
s w o j w i a d o m o [ i w y s y Ba d o B j e j p i e r w s z p o Bo w , - d o k l e j a m y i n f o r m a c j o d Bu g o [c i t a k , b y p o w s t a B k o d
5 . B p o o t r z y m a n i u p i e r w s z e j p o Bo w y w i a d o m o [c i o d A p r z e s y Ba d o j e d n o z n a c z n i e d e k o d o w a l n y .
A d r u g p o Bo w , K o d o w a n i e ³: k o d o w a n i e l i c z b a x j e s t z a p i s a n a w k o d z i e
6 . A p o o t r z y m a n i u d r u g i e j p o Bo w y w i a d o m o [c i o d B o d s z y f r o w u j e b i n a r n y m , n i e c h n o z n a c z a l i c z b c y f r w z a p i s i e b i n a r n y m , s Bo w o
s i s p r a w d z a j e j p o p r a w n o [, j e [l i w s z y s t k o w p o r z d k u t o s k Ba d a s i z ( n - 1 ) b i t ó w o w a r t o [c i 0 , l i c z b y x z a p i s a n e j b i n a r n i e .
p r z e s y Ba d r u g p o Bo w s w o j e j w i a d o m o [c i d o B , K o d o w a n i e ´: l i c z b a x j e s t z a p i s y w a n a b i n a r n i e , l i c z b a n o z n a c z a
7 . B , p o o t r z y m a n i u d r u g i e j p o Bo w y w i a d o m o [c i o d A , l i c z b b i t ó w b i n a r n e j r e p r e z e n t a c j i x , l i c z b n p r z e d s t a w i a m y w
o d s z y f r o w u j e j i s p r a w d z a j e j p o p r a w n o [. k o d z i e ³, z b i n a r n e j r e p r e z e n t a c j i l i c z b y x u s u w a m y n a j b a r d z i e j
z n a c z c c y f r , n i e c h k o z n a c z a l i c z b b i t ó w z n a c z c y c h n ,
O s o b a p o d s z y w a j c a s i n i e m o |e o d s z y f r o w a w i a d o m o [c i p r z e d
p r z e s Ba n i e m j e j d r u g i e j p o Bo w y . w y n i k i e m j e s t : k - 1 z e r , b i n a r n a r e p r e z e n t a c j a l i c z b y n , b i n a r n a
D z i e l e n i e t a j e m n i c p r z y p o m o c y X O R : r e p r e z e n t a c j a l i c z b y x b e z p i e r w s z e j j e d y n k i .
1 . w y b i e r a m y l o s o w o d l a R i d l a i = 1 , & , n - 1 , |e | M | = | R i | , K o d o w a n i e É:
2 . o b l i c z a m y R n = M X O R R 1 X O R & X O R R n - 1
, 1 . z a p i s z b i t 0 ( z n a c z n i k k o Dc a ) ,
3 . d l a i = 1 , & , n o s o b a o t r z y m u j e R i . 2 . k < - x ,
D z i e l e n i e t a j e m n i c z p r o g i e m k : 3 . w h i l e k > 1 :
1 . w y b i e r a m y o d p o w i e d n i o d u | l i c z b p i e r w s z p , p > M , p > m , - z a p i s z d w ó j k o w o l i c z b k ,
2 . w y b i e r a m y l o s o w o w 1 , & , w k - 1
l i c z b m n i e j s z y c h o d p , - n o w e k , t o l i c z b a b i t ó w z p o p r z e d n i e g o k r o k u p o m n i e j s z o n a o 1 .
3 . k o n s t r u u j e m y w i e l o m i a n , L i c z b a b i t ó w w y n o s i : ( , n l i c z b a k r o k ó w ) .
4 . d l a i = 1 , & , n o s o b a A i o t r z y m u j e w ( i ) . D e k o d o w a n i e É:
k o s ó b j e s t w s t a n i e o d t w o r z y w ( x ) ( i n t e r p o l a c j a ) i o b l i c z y 1 . n < - 1 ,
w ( 0 ) = M . 2 . w h i l e k o l e j n y b i t n i e m a w a r t o [c i 0
- n < - w a r t o [ z a p i s a n a n a k o l e j n y c h n + 1 b i t a c h ,
3 . x < - n .
U w i e r z y t e l n i a n i e
W Ba [c i w o [c i l i c z b F i b o n a c c i e g o : k a |d a l i c z b a c a Bk o w i t a
H a s Ba j e d n o r a z o w e s c h e m a t L a m p o r t a :
d o d a t n i a k m o |e b y p r z e d s t a w i o n a j e d n o z n a c z n i e j a k o :
P r z y g o t o w a n i e :
, g d z i e a i j e s t r ó w n e 0 l u b 1 . Z a w s z e m o |e m y z a p i s a t e n
- A b i e r z e f u n k c j h a s h u j c h , i l o [ h a s e B t i s e k r e t w ,
c i g w t a k i s p o s ó b , |e n i e w y s t p i o b o k s i e b i e d w i e j e d y n k i !
- d o B d o s t a r c z a m y w 0 = h t ( w ) .
K o d y F i b o n a c c i e g o :
U w i e r z y t e l n i a n i e : p r z y k - a t y m u w i e r z y t e l n i e n i u A p r z e s y Ba d o B
- z n a j d u j e m y w s p ó Bc z y n n i k i a i ,
( A , k , w k , h t - k ( w ) ) .
- z a p i s u j e m y w k o l e j n o [c i o d n a j m n i e j z n a c z c e g o ,
W e r y f i k a c j a : B s p r a w d z a c z y h ( w k ) = w k - 1 b y Bo
, g d z i e w k - 1
- z a k o Dc u d o p i s u j e m y j e d y n k .
d o s t a r c z o n e w p o p r z e d n i m u w i e r z y t e l n i a n i u .
Z a k o Dc u z a w s z e w y s t p i 2 j e d y n k i !
P r o t o k ó B c h a l l a n g e a n d r e s p o n s e s i l n e u w i e r z y t e l n i a n i e ,
b z i p 2 : a l g o r y t m k o m p r e s j i p o p u l a r n y w s y s t e m a c h L i n u k s o w y c h ,
n i e m o |l i w y a t a k m a n - i n - t h e - m i d d l e , p r a k t y c z n i e n i e m o |l i w y a t a k
s t a n d a r d o w a i m p l e m e n t a c j a k o m p r e s u j e b l o k i d a n y c h o
p o w t ó r z e n i o w y , a l e a d m i n i s t r a t o r z y p o s t r o n i e B m o g m i e
r o z m i a r a c h o d 1 0 0 d o 9 0 0 k b , b l o k j e s t p r z e k s z t a Bc a n y
d o s t p d o k i u m o |l i w i p o d s z y c i e s i z a Z : A i B z n a j w s p ó l n y
t r a n s f o r m a t B u r r o w s a - W h e e l e r a , n a s t p n i e k o d o w a n y
s e k r e t k i f u n k c j f m a j c w Ba s n o [c i f u n k c j i h a s h u j c e j .
a l g o r y t m e m M o v e - T o - F r o n t i k o m p r e s o w a n y a l g o r y t m e m
U w i e r z y t e l n i a n i e :
H u f f m a n a , o s i g a o 1 0 - 2 0 % l e p s z e r e z u l t a t y n i | a l g o r y t m y
1 . A p r z e s y Ba d o B s w ó j i d e n t y f i k a t o r ,
s t r u m i e n i o w e , a l e n i e m o |e b y u |y w a n y d o k o d o w a n i a s t r u m i e n i .
2 . B l o s u j e l o s o w y c i g r i p r z e s y Ba d o A ,
T r a n s f o r m a t a B u r r o w s a - W h e e l e r a :
3 . A p r z e s y Ba d o B f ( k , r ) ,
- p r z y g o t o w u j e m y l i s t w s z y s t k i c h p r z e s u n i c y k l i c z n y c h
4 . B t a k |e o b l i c z a f ( k , r ) i s p r a w d z a , c z y j e s t r ó w n y p r z e s Ba n e m u
( r o t a c j e ) Ba Dc u c h a w e j [c i o w e g o ,
p r z e z A .
- s o r t u j e m y j e l e k s y k o g r a f i c z n i e ,
D o w o d y z w i e d z z e r o w : A p r z e k o n u j e B , |e z n a p e w i e n
- z w r a c a m y : n u m e r w i e r s z a z p i e r w o t n y m t e k s t e m i o s t a t n i
s e k r e t t a k , a b y g o n i e z d r a d z i .
k o l u m n t a b e l i .
T A T r u s t e d A u t h o r i t y : z a u f a n a o s o b a / i n s t y t u c j a p o t r z e b n a w
O d w r a c a n i e t r a n s f o r m a c j i :
t r a k c i e t w o r z e n i a k l u c z y .
- m a m y n u m e r w i e r s z a k i t e k s t ,
P r o t o k ó B F i a t a - S h a m i r a :
- d o p i s u j e m y d o t e k s t u i n d e k s y ,
P r z y g o t o w a n i e :
- s o r t u j e m y t e k s t ( s t a b i l n i e ) ,
1 . T A l o s o w o w y b i e r a d w i e l i c z b y p i e r w s z e p i q ( n = p q ) ,
- z a c z y n a j c o d p o z y c j i k w y p i s u j e m y k o l e j n o z n a k i z g o d n i e z
2 . A o t r z y m u j e o d T A s e k r e t s w z g l d n i e p i e r w s z y z n ,
i n d e k s a m i : p o s o r t o w a n y [ k ] - > l i t e r a i i n d e x P i e r w o t n y 0 ,
3 . T A o b l i c z a v = s 2 m o d n i p u b l i k u j e p a r ( v , n ) j a k o i d e n t y f i k a t o r
p o s o r t o w a n y [ i n d e k s P i e r w o t n y 0 ] - > l i t e r a i i n d e x P i e r w o t n y 1 , &
A .
M o v e - T o - F r o n t : t r a n s f o r m a c j a m o g c a s p o w o d o w a
U w i e r z y t e l n i a n i e :
z m n i e j s z e n i e e n t r o p i i , z y s k i , g d y s y m b o l e w y k a z u j t e n d e n c j d o
1 . A w y b i e r a l o s o w e r w z g l d n i e p i e r w s z e z n , o b l i c z a x = r 2 m o d n
l o k a l n e g o g r u p o w a n i a s i , d a n e o t a k i e j c h a r a k t e r y s t y c e s c z s t o
i p r z e s y Ba x d o B ,
w y n i k i e m t r a n s f o r m a t y B u r r o w s a - W h e e l e r a .
2 . B w y b i e r a l o s o w o b
" { 0 , 1 } i p r z e s y Ba j e d o A ,
T r a n s f o r m a c j a :
3 . A o b l i c z a y = r s b m o d n i p r z e s y Ba y d o B ,
- n a p o c z t k u m a m y t a b l i c N p o s o r t o w a n y c h s y m b o l i , k o d e m
4 . s p r a w c z a c z y y 2 = x v b m o d n .
s y m b o l u j e s t n u m e r p o z y c j i w t a b l i c y ( n u m e r y o d 0 d o N - 1 ) ,
O s o b a t r z e c i a m o |e s i p o d s z y p r a w d . ½ : m a n a d z i e j , |e b = 0 i
- w k a |d y m k r o k u b i e r z e m y p o j e d y n c z y s y m b o l , w y p i s u j e m y j e g o
s n i e b d z i e p o t r z e b n e , w y s y Ba x = y 2 / v m o d n d l a w c z e [n i e j
n u m e r z t a b l i c y i m o d y f i k u j e m y t a b l i c p r z e s u w a j c r o z p a t r y w a n y
w y b r a n e g o y i m a n a d z i e j , |e b = 1 . D l a t e g o p r o t o k ó B p o w t a r z a m y
s y m b o l n a p o c z t e k t a b l i c y ,
o k . 1 0 r a z y .
- j e [l i s y m b o l e s l o k a l n i e p o g r u p o w a n e t o s p r z e s u w a n e n a
p o c z t e k t a b l i c y i w k o d z i e w y n i k o w y m p o j a w i a j s i c z [c i e j
Z a b e z p i e c z e n i e k o m u n i k a c j i k o m p u t e r o w e j
m a Be l i c z b y ,
K e r b e r o s : c a Ba k o m u n i k a c j a s z y f r o w a n a , d o s t p d o k a |d e g o
- o d w r ó c e n i e t r a n s f o r m a c j i j e s t p r a k t y c z n i e i d e n t y c z n e j a k
e l e m e n t u s y s t e m u t y l k o z a p o m o c b i l e t u , k r y t y c z n e c z [c i
a l g o r y t m t r a n s f o r m a c j i .
s y s t e m u n a s p e c j a l n i e c h r o n i o n y c h s e r w e r a c h , z a b e z p i e c z e n i e
p r z e d a t a k a m i p r z e z p o d s Bu c h a n i e i p r z e c h w y t y w a n i e k o m u n i k a c j i .
S e r w e r K e r b e r o s a w e r y f i k u j e u p r a w n i e n i a i p r z y z n a j e b i l e t
i l e b i t ó w i n f o r m a c j i m o |e m i e n - b i t o w y k o d k o r y g u j c y t -
p o t w i e r d z a j c y a u t e n t y c z n o [ k l i e n t a , k t ó r y j e s t o k a z y w a n y
S e r w e r o w i P r z y z n a j c e m u B i l e t y .
b Be d y s z u k a m y k !
S e r w e r P r z y z n a j c y B i l e t y ( T G S ) p r z y z n a j e b i l e t y n i e z b d n e
d o k o m u n i k a c j i z i n n y m i k l i e n t a m i i u r z d z e n i a m i .
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