9346692689

1.2 Kryptoanaliza czyli po co komu tutaj liczby losowe

Kryptoanaliza jest dziedziną wprost przeciwną kryptografii — zajmuje się dekodowaniem zaszyfrowanych informacji. Narzędziem, które stosuje do tego celu jest statystyka. Dla przykładu wspomniany wcześniej kod faraona (1.1) można dość prosto łamać za pomocą analizy częstości występowania liter w alfabecie języka szyfrogramu. Poszukując najczęściej powtarzające się liczby i porównu-

litera	%	litera	%	litera	%
A	8.04	J	0.16	S	6.54
B	1.54	K	0.67	T	9.25
C	3.06	L	4.14	U	2.71
D	3.99	M	2.53	V	0.99
E	12.51	N	7.09	w	1.92
F	2.3	O	7.6	X	0.19
G	1.96	P	2	Y	1.73
H	5.49	Q	0.11	Z	0.09
I	7.26	R	6.12

Tabela 1. Częstość wstępowania liter w języku angielskim za [1]

jąc je z tabelą taką jak (1) możemy znaleźć metodę podstawiania dla danego szyfru. Sytuację trochę poprawia kodowanie bloków liter (tak jak to ma miejsce w algorytmie fairplay¹) jednak dalej jest to metoda podatna na kryptoanalizę. Z tego prostego przykładu widać, że dobrym szyfrogramem² jest taki w którym nie można stwierdzić żadnej korelacji między tekstem jawnym, a jego zakodowaną formą (dodatkowym wymogiem jest brak zależności między szyfrogramami różnych tekstów), a cóż jest mniej skorelowane niż liczby losowe? Stąd też ich wszechobecność w algorytmach kryptograficznych.

Czytelnikowi należy się jeszcze wytłumaczenie czym jest liczba losowa. Otóż czy liczba jest losową czy nie decyduje to skąd ona się wzięła np. o liczbie 100 nie możemy powiedzieć, iż jest losową chyba, że mamy do czynienia z 256 kartkami ponumerowanymi od 0 do 255 znajdującymi się w urnie. Jeśli wyciągając na „chybił-trafił” jedną z nich otrzymujemy kartkę o numerze 100 to jej numer jest liczbą losową otrzymaną z prawdopodobieństwem 1/256.

Przydatność liczb losowych w kryptografii można sprowadzić praktycznie do trzech działań:

—    ze skończonego zbioru n-elementowego wybrać losowo jeden element,

—    ze wszystkich ciągów m-elementowych zawierających się w zbiorze o n elementach wybrać losowo jeden z nich,

—    wygenerować losowo ciąg o długości m składający się z n-elementowego zbio-ru,

1

   Metoda stosowana podczas I wojny światowej

2

   Zaszyfrowana informacja.