9990200325

Streszczenie

Ogólnie mówiąc, zasadnicznym celem artykułu jest przedstawienie oprzyrządowania statystycznego możliwego do wykorzystania w modelowaniu przede wszystkim dynamiki finasowych szeregów czasowych. Nasze podejście koncentruje się na modelowaniu załamań strukturalnych oraz nieprzewidywalnych skoków i lokalnych trendów w obserwowanych szeregach czasowych, które w konsekwencji prowadzą do obserwacji nietypowych. Przyjmując stochastyczną naturę zjawisk obserwowanych na rynkach finansowych, podejście dostarcza procedur wykrywania skrajnie nietypowych obserwacji, pomijając (na obecnym etapie) kwestie związane z wyjaśnieniem przyczyn ich występowania.

Dokładniej rzecz biorąc, zbadano wpływ dwóch skrajnie różnych ale charakterystycznych rodzajów zdarzeń superekstremalnych na hierarchiczne błądzenie losowe w czasie ciągłym; błądzenie to jest w stanie opisać (w zależności od wartości parametrów) szeroki wachlarz brownowskich i niebrownowskich procesów stochastycznych. Porównano wyniki uzyskane na dwóch niezależnych drogach: analitycznego modelowania oraz na drodze symulowania na poziomie dynamiki stochastycznej zależnej od czasu autokowariancji prędkości procesu (rozumianej jako autokowariancji jego zmian na jednostkę czasu¹). Uzyskano dobrą zgodność obydwu podejść.

Pierwsze zdarzenie superekstremalne było określone przez swoją wyjątkową długotrwałość, wprowadzając tym samym przerwanie typu lokalnego dryfu w błądzeniu losowym. Drugie stanowiło szok, gdyż posiadało wielkość i prędkość dominujące w porównaniu z analogicznymi charakteryzującymi pozostałe zdarzenia losowe. Zależność wspomnianej autokowariancji od czasu miała w tym przypadku cha-