1243774844

Tob. 9.	1: Wybrane rozkłady dyskretne i ich charaktervstv1d Jl
Bemoulliego	p(jt = o)=i-p V»(t) = (1 — p) + pexp(£) E(X)=p Var(X) =p(l —p) parametr: 0 < p < 1
Dwumianowy B(n,p)	P(X = x) - (")p*(l - p)-*, X = 0,1, 2,... ip(t) = [1 - p + p exp(*)]^nE(X) —np Var(X) =» rap(l — p) parametry; n € N,0 < p < 1 ]
Dwumianowy ujemny MB{r,p)	^p(x = x) = Ir|^^pa:(1_J’^)r’ *"°>^1'^2— = ( -^-r-r J , t < — Inp Vl-pexp(t)/ ’ i E(X) = rp/( 1 -p) Var(X) — 7'p/'(l — p)^2parametry: r > 0,0 < p < 1
Jednostajny dyskretny VU{xu..., xrn)	P(X = x) = 1/771, X € {®1, #2>1 • »®m} MiMi 1 1 m Mmli 1 ^J,nl 1 ^ j^=1 | al parametry:^* € M; j — 1,. • ■,ra;^m

______________ Tablice rozkładów 411
Geometryczny 0e(p)	P(X = x) = (1 z = 0,1,2,.., J5(Jf)=p/(l-p)
MB(l,p)	Var(X)=p/(l-p)2 parametr: 0 < p < 1
Hipergeometryczny	/"itA/JNT-J1A P(ar-«)-lvU-«;,
	\nj x = max{0,n - (JV - M)},...	., min{ M, nj
n(N, m, n)	^(f) nie istnieje postać jawna
	E(X)=nM/N M( M\N-n Var(X)-»-^l jvjjv_1
.....	parametry: N € M; M = 0,1,2,..., JV; n	= 1,2,..., AT
Poissona	P(X = 2r)-^e“\ x = 0,1,2,... xl
P(A) 1	V>(t) =exp[A(e‘ -1)] E{X)=X Var(AT)=A parametr: A > 0
Wielomianowy	x = (xi,...,a;fc), p = (pi,"«	,Pfe)
	*s = 0>l,2,...;Eti^a:i = ^n
Mk(n, p)	^(t) = (^Pjexi)(t3)) , | =■(*!>••	-,4)^T
	£?(Xi)==npi,i = l,2,...,fc
1	Var(Xi) w »Pi(l^— Pi) parametry: n €N;0 <p* < lj*^=

411