147097738

To może się przydać - dodatek matematyczny

Kolejność wykonywania działań

1.    Działania w nawiasach.

2.    Potęgowanie i pierwiastkowanie.

3.    Mnożenie i dzielenie w kolejności występowania.

4.    Dodawanie i odejmowanie w kolejności występowania.

Prawa działań

a + /> = /» + a

(a + b) + c = a + (b + r)

a- b — b- a

(a b) c = u (b c)

-(« + b -1) = -a - b + c

a • (b + c) = a • b + a • c

(<r + b)(c +1/) = ac

thi + bc + bd

Cyfry rzymskie

I	V	X	L	C	D	M
1 !	5	1° ]	50	100	r-oo	1000

Kwadraty liczb    Sześciany liczb

11^2 » 121	15* = 225	19* = 361
12‘= 144	16* =256	20* = 400
13*= 169	17* = 289	21* - 441
14*° 196	18^: = 324	22* = 484

2^3 = 8	6^J = 216
3^3 « 27	7^a»343
4^3 = 64	8? -512
5^3 = 125	9* = 729

Działania na potęgach	Działania na pierwiastkach
Przyjmijmy, że a £ 0, b £ 0 oraz k i m są	✓ Pierwiastek iloczynu
liczbami naturalnym.	Dla dowolnych liczb a > 0 i b > 0:
. a^k a^m = a^k*^m	<fa s b = Ja b
. a^k .a^m = 4, = t*^k~^m<9<i'/k>ni a • a^k b^k = (a bf k t »Ł	Dla dowolnych liczb a i b \ a \ b = \ a b
	✓ Pierwiastek ilorazu
k . i k <* _ / ^il V	Dla dowolnych liczb a > 01 b > 0: ^
5 II O •	Dla dowolnej liczby a \ liczby b ź 0:

Przybliżenia pierwiastków

| t ł t ł—H-4 --r—t-ł | i i t 0 1

\2»1,41    \ 5 = 2,24 \ ?*> 2.65 v 10 « 3,16

/1 I h-1 I { ł HI I fi I ł\ -ł-r-ł—|—I ł | ł I 1 1 |' 2    3    4

1,73

- = 2,45 , X = 2,83

124