2208634593

VI. Grawitacja

209. Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało pionowo do góry z prędkością v₀. Na jaką wysokość wzniesie się to ciało? Jaką powinno mieć najmniejszą prędkość początkową, aby nie spadło nigdy na Ziemię?

Rozwiązanie:

210. Planeta porusza się po elipsie wokół nieruchomego Słońca Największa odległość planety od Słońca wynosi Ri a najmniejsza Ri. Jaki jest potencjał pola grawitacyjnego Słońca w punktach i?] i /?₂? De wynosi moment pędu planety? Wykonaj rysunek. Masę planety, masę Słońca i stałą grawitacji przyjąć za dane.

Rozwiązanie:

211. Planeta obiega wokół Słońca po elipsie, której jedno z ognisk pokrywa się z położeniem Słońca. Dowieść, że moment pędu planety względem Słońca jest wielkością stałą.

Rozwiązanie:

212. Największa odległość komety Halleya od Słońca to h = 35,4 R^ {R^ - odległość pomiędzy Ziemią i Słońcem), a najmniejsza l = 0,59 i?zs* Prędkość liniowa ruchu komety w punkcie najbardziej odległym od Słońca (punkcie odsłonecznym) wynosi 910 m/s. De wynosi prędkość komety, gdy jest najbliżej Słońca (w punkcie przysłonecznym)? Wyznaczyć energię mechaniczną komety.

Rozwiązanie:

213. Wiedząc, że masa Księżyca jest około 81 razy mniejszy od masy Ziemi oraz, że odległość Ziemi od Księżyca d - 384 000 km, znaleźć punkt P na linii łączącej środki obu ciał niebieskich, w którym równoważy się siła przyciągania grawitacyjnego Księżyca i Ziemi. Jaki jest potencjał ziemskiego pola grawitacyjnego w tych punktach?

Rozwiązanie:

214. Cztery punktowe identyczne masy M umieszczono w narożach kwadratu o boku a. Wyznaczyć: a) wektor natężenie i potencjał pola grawitacyjnego w środku kwadratu oraz w środku jednego z boków, c) energię potencjalną układu. Jaką pracę wykonają siły zewnętrzne, gdy ciała te przeniesiemy do nieskończoności?

Rozwiązanie:

215. Znaleźć prędkość ruchu Księżyca wokół Ziemi oraz Ziemi wokół Słońca zakładając, że orbity są kołowe. Przyjąć, że masa Ziemi M_z =5,96-10²⁴kg, odległość między Ziemią a Księżycem