4663671250

-*o>

113

116

117

117

118

119

131

138

ftozdział IV. Całki podwójne

§ 4.1. Całka podwójna, interpretacja geometryczna

§ 4.2. Własności całek podwójnych .....

j 4.3. Zamiana całki podwójnej na iterowaną $ 4.4. Zamiana zmiennych w całce podwójnej

I 4 5 Całka niewłaściwa Je"*¹ dx ......

§ 4.6. Obliczanie całki podwójnej. Objętość bryły .

§ 4.7. Pole powierzchni w przestrzeni.....

ę 4 8. Inne zastosowania całek podwójnych . .

Rozdział V. Całki potrójne

141

142

143

144 146 154

$ 5.1. Zbiory punktów w przestrzeni.....

§ 5.2. Całka potrójna § 5.3. Zamiana całki potrójnej na iterowaną

₅ 5.4. Zamiana współrzędnych prostokątnych na współrzędne sferyczne i walcowe § 5.5. Obliczanie całki potrójnej..........

§ 5.6. Całka potrójna w zastosowaniach technicznych

Rozdział VI. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe

5 6.1. Łuki i krzywe gładkie................. _1Jg

§ 6.2. Całka krzywoliniowa płaska skierowana............ 159

§ 6.3. Całka krzywoliniowa płaska nieskierowana................. 163

§ 6.4. Całka krzywoliniowa w przestrzeni skierowana......... ...    165

§ 6.J.    Całka krzywoliniowa w przestrzeni nieskierowana............... 167

§ 6.6.    Wzór Greena............................... 168

{ 6.7.    Całka różniczki zupełnej funkcji dwóch    zmiennych.............. 170

§ 6.8.    Całka różniczki zupełnej funkcji trzech    zmiennych     173

§ 6.9.    Pola wektorowe.............................. ¹⁷⁶

t 84

§ 6.10. Całka powierzchniowa niezorientowana.....

§ 6.12. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokesa

§6.11. Całka powierzchniowa zorientowana .    ............

Rozdział VII. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego o rozdzielonych zmiennych

$ 7.1. Uwagi ogólne o równaniach różniczkowych rzędu pierwszego.......... 196

§ 7.2. Uwagi ogólne o rozdzielaniu zmiennych.................... 197

§ ⁷-3. Przykłady rozwiązywania równań o rozdzielonych zmiennych......... 198

214

218

^R°*fzial VIII. Niektóre równania różniczkowe zwyczajne rzędn pierwszego rozwiązalne metodą podstawienia

§8-1. Równania różniczkowe postaci y *=f(ax+by+ć)

5    8.2. Równania różniczkowe jednorodne względem-z ty    •••

/ajj+ó.y+M

5 8.3. Równania różniczkowe typu y “-^^jj + ójy+ci/

223