5020058664

1

Pole naprężeń w liniowo-sprężystym ośrodku ze szczeliną

POLE NAPRĘŻEŃ W LINIOWO SPRĘŻYSTYM OŚRODKU ZE SZCZELINA * dwuwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości

<52 =^c3Ę?Łi    0    - funkcja naprężeń

Airyego

<52 --*3^2

V⁴<t» = 0

Westergaard wprowadził funkcję naprężeń :

<3E»=)Re <?£?) -H)f_? im    <j> - funkcja analit. zm. zespolonej.

<t>\A = ^    => <f(z)=^

tfĄz)⁰^ ^ 0=^fJ^(z)dz =*

% zastosowanie funkcji naprężeń Westergaarda do analizy stanu naprężenia i przemieszczeń w pobliżu wierzchołka szczeliny

Szczelina I typu w paśmie nieskończonym.

Szczelina w nieograniczonym paśmie rozciąganym w nieskończoności. Warunki "brzegowe":

1.	dla. x2 =0 ; |xŁ| </	-O j Cj|2 -^
2.	dlax2 =0 ; |xj| —>/	»<T
3.	dlax2 —0 ; xŁ —>±oo	d22 -^ O*
	r~=-5- ^z^2 -i^2

Transformacja układu współrzędnych do wierzchołka szczeliny.

x = x₁~t ,y = x_? => ij = x + iy = z-l