6004198345

a)    Przedstawiamy kąt w postaci k • 90° + a lub k ■ 90° - a tak, aby kąt a był ostry (tzn. 0° < a < 90°)

np.

240° = 2 • 90° + 60° =180° + 60° k = 2, a = 60°

150° = 2 -90°-30°= 180°-30°

150°= 1 • 90° + 60° = 90° + 60°    *=l,a = 60°

315° = 4 -90°-45° = 360°-45°

300° = 3 • 90° + 30° = 270° + 30° k = 3, a = 30°

b)    Teraz weźmy np. funkcję sinus

sin 240° = sin (2 • 90° + 60°) = sin (180° + 60°)

i ustalmy: ile wynosi k (czyli jaka liczba „stoi" przy 90°) w której ćwiartce leży końcowe ramię kąta,

czy funkcja po zredukowaniu zostanie bez zmian,

czy zmieni się na kofunkcję, tzn.: sin x —> cos .v cos x -» sin x tg .v -» ctg x ctg * -Mg *

znak prawej strony

zatem po kolei:

sin 240° = sin (2	• 90° + 60°)
Ile wynosi kl	k = 2
Ćwiartka?	trzecia
Kofunkcja czy nie?	nie
Znak prawej strony?	ujemny
Reasumując:
sin 240° = sin (2	• 90° + 60°)

240° należy do przedziału (180°, 270°), dlatego jego końcowe ramię jest w III ćwiartce.

k = 2 jest parzyste, zatem funkcja pozostaje niezmieniona. Gdyby k było nieparzyste, wtedy należałoby zmienić funkcję daną na kofunkcję.

Ujemny dlatego, że w ćwiartce trzeciej sinus jest ujemny.