6830719074

Zadanie 3

Prędkość lądowania samolotu wynosi V_a = 144[km/h]. Obliczyć jego opóźnienie a w [m/s²] przy zatrzymywaniu się oraz czas ti w [s], jaki upłynie od początku lądowania do zatrzymania się, jeżeli jego droga lądowania jest równa Si = 200[m]. Zakładamy, że opóźnienie jest stałe.

dV    c

Ruch jest jednostajnie opóźniony wobec tego: a =—— czyli V =—J adt -+-C C — stała zależna od warunku początkowego,

a jest stałe (nie zależy od czasu) stąd: V =—a Jdt -ł-C czyli: V =—at 4-C VU = V„ - C = V₀ -* V = —at + V₀ ds    r

V = — czyli s = J Vdt + Cj _a Q- stała zależna od warunku początkowego,

s = J (-at + V_c)dt +C_Ł =-aJtdt+V₀Jdt+C₁ =—i at² + V_at + C_t

^slt=*>⁼ 0 - Q = 0 - s=V_at—jat²

V i    1

^VU, = 0 - 0 = —ati + Vo - tj = -Ł,    = Si -> s_x =V_Qt₁ --at²

a    2

V²    V²

Podstawiając ti do wzoru na Si mamy: s. = —— stąd; a = -^s- (V₀ = 40 [m/s])

2a    2s₁

Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy a = 4 [m/s²] oraz ti = 10 [s].