6830719173

T. Hąfrrum, G Wykkidy z Tmfaxfyrxnmki technicznej i chemicznej WydńaŁ Chemiczny PW, kierunek Technologia chemiczna, sem, 20I2/20J3

WYKŁAD 3-4.

D. Bilanse reaktorów chemicznych B. II zasada termodynamiki F. Konsekwencje zasad termodynamiki

D. BILANSE REAKTORÓW CHEMICZNYCH

32.    Bilans energii dla ruchomego układu zamkniętego (reaktora okresowego).

A U + &E_k + AE_p = w+Q

W ogólnym przypadku w bilansie uwzględnia się możliwą zmianę energii kinetycznej i potencjalnej (drugi i trzeci symbol lewej strony równania Jeśli praca objętościowa wykonywana jest odwracalnie, albo też nie ma jej w ogóle (dla V=const), wygodnie jest wyrazić powyższy bilans w postaci bilansu entalpii. Wtedy

pi

AH + AE_k + AE_p = jvdp+w_a + Q

pi

Całka po prawej stronie to tzw. praca techniczna (ściślej - minus praca techniczna), a oznacza pracę inną niż objętościowa. Wygoda takiego zapisu wynika z przyjętej formy tabelaryzowania danych termodynamicznych, gdzie publikowane są pojemności cieplne c_p\ zmiany entalpii, a nie c_y i zmiany energii wewnętrznej.

W najczęściej spotykanym przypadku (brak zmiany energii potencjalnej i kinetycznej, brak pracy innej niż objętościowa), bilans entalpii redukuje się do

pi

AH = \Vdp+Q

Pi

Praca techniczna (w,) jest to praca potrzebna do napełnienia urządzenia przepływowego (rurociągu, reaktora) czynnikiem o objętości V, przy ciśnieniach na wejściu i wyjściu równych kolejno i p₂ i w procesie odwracalnym. Jej wartość przy przyjęciu termodynamicznej konwekcji znakowania wynosi

fi

w, = -JVdp

Pi

Rzeczywiście, wyobraźmy sobie rurociąg o różniczkowej długości, na którym to odcinku następuje spadek ciśnienia o dp. Różniczkowa praca przetłaczania będzie równa

o    v

dw,=-pjdV ~(jp+dp)^dV = -Vdp v    o

Pojęcie pracy technicznej używane jest również w układach bez przepływu - w tym przypadku jednak nie ma ono prostej fizycznej interpretacji.

W większości przypadków badany układ jest nieruchomy i wtedy bilans energii przybiera formę I zasady termodynamiki.

33.    Bilans energii dla reaktora przepływowego stacjonarnego.

W bilansie należy uwzględnić pracę przetłaczania, co można zrobić na podstawie następującego rozumowania.

Do reaktora przepływowego wprowadza się objętość Vj jakiejś substancji (reagenta) o ciśnieniu pj. Z układu wychodzi objętość Vj pod ciśnieniempraca objętościowa związana z przepływem (praca przetłaczania) wynosi

»    vs

= “ J PidV = Pt^vi    Wi = ~ J Pv.dV = -p₇V₂

V,    o

Razem praca przetłaczania

w = w_l + w₂ = p_lV_l-p₂V₂

Uwzględniając tę pracę w bilansie energii otrzymamy

U.-U. + AE.+AE^p^-^ + W + O

gdzie w’ określa inne rodzaje pracy przetłaczania, w tym także inną pracę objętościową. Równanie powyższe jest zatem bilansem entalpii.

H_i-H_i+AE_k+ AE_p = w'+ Q

W przypadku układów przepływowych pojawia się czas jako parametr. Bilans musi odnosić do jakieś przedziału czasowego Szczególnie wygodnie jest przyjąć różniczkową zmianę czasu jako podstawę bilansu - wtedy w równaniu będą występować pochodne po czasie, czyli przepływy, ale ogólna jego postać nie ulegnie zmianie.

Dla najprostszego, ale powszechnego, przypadku, równanie zredukuje się do

AH = Q

9