6830719259

5. Napór hydrostatyczny i równowaga ciał pływających

Płyn znajdujący się w stanie równowagi oddziaływuje na ściany ograniczające rozpatrywaną jego objętość i siły te nazywane są naporami hydrostatycznymi. Omawiana problematyka ma wiele praktycznych zastosowań, przy czym tematykę niniejszego wykładu ograniczymy do zagadnień dotyczących obliczania naporów na ściany zbiorników zawierających ciecze jednorodne. Na rys. 5.1 pokazano zbiornik otwarty zawierający ciecz wywierającą napór, który od strony wewnętrznej jest sumą naporów pochodzących od ciśnień atmosferycznego i hydrostatycznego, podczas gdy od zewnątrz działa jedynie napór atmosfery.

Rys.5.1.    Napór hydrostatyczny na ściany zbiornika.

Ponieważ działające z obu stron ściany napory od ciśnienia atmosferycznego równoważą się, stąd też w dalszych rozważaniach uwzględniać będziemy tylko napór hydrostatyczny, który jest siłą wypadkową pochodzącą od ciśnienia hydrostatycznego. Biorąc pod uwagę, że ciśnienie hydrostatyczne zmienia się wraz z głębokością obliczenia naporu wymagałoby w ogólnym przypadku całkowania naporów elementarnych z uwzględnieniem wielkości powierzchni i przestrzennej orientacji ścian. Dla uproszczenia rozważymy jednak trzy oddzielne przypadki, które wydzielić możemy zgodnie z rys. 5.1: napór na poziome ściany płaskie

napór na ściany płaskie zorientowane dowolnie, przy czym przypadkiem szczególnym może być napór na pokazaną na rys. 5.1 płaską ścianę pionową napór na ściany zakrzywione przestrzennie, którego szczególnym przypadkiem może być ściana z krzywizną w jednej tylko płaszczyźnie (patrz rys. 5.1).

Wyprowadzone w ten sposób zależności pozwolą na obliczenie naporów na ściany o dowolnym kształcie, w których zawsze wydzielić będziemy mogli jeden lub więcej powyższych przypadków.

S.l. Napór cieczy na powierzchnie płaskie poziome

Przypadek ten jest z pewnością najprostszy, gdyż rozpatrywana powierzchnia F pokazana na rys. 5.2 leży na powierzchni ekwipotencjalnej, co oznacza z kolei, że na całej powierzchni mamy tę samą wartość ciśnienia hydrostatycznego. Napór hydrostatyczny wywierany na powierzchnię płaską F przez warstwę cieczy o gęstości p i wysokości h będzie zgodnie z rys. 5.2 równy sile wypadkowej:

N = p-g-h-F    (5.1)

88