7803159921

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ

1.1. Elementarne wiadomości z zakresu teorii przewodnictwa cieplnego.

Różnice temperatur między poszczególnymi punktami rozpatrywanej przestrzeni wywołują przepływ ciepła.

Gęstość strumienia cieplnego, czyli ilość ciepła przepływająca w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni związana jest z właściwościami pola temperatury empirycznym prawem Fouriera:

q = -A*grad t    (1.1)

Gdzie:

A - współczynnik przewodzenia ciepła (przy założeniu izotropowości ciał). q - wektor gęstości strumienia cieplnego

Gradient pola temperatur (grad t) jest operatorem różniczkowym określającym zmiany przyrostów temperatury w funkcji współrzędnych przestrzennych rozpatrywanego obszaru. W przypadku rozpatrywania jednej zmiennej przestrzennej, tzn., gdy temperatura nie zależy np. od współrzędnych "y" i "x", a zmienia się wzdłuż osi "z", prawo (1.1) przybiera prostą postać równania różniczkowego zwyczajnego: q=-A*dt/dz    (1.2)

Jeśli temperatura jest stała w całej przestrzeni, prawa strona równania jest równa zero, a strumień cieplny jest zerowy. Nie ma przepływu ciepła między punktami o tej samej temperaturze, co jest zgodne z sensem fizycznym zagadnienia. Przechodząc od równania (1.2) do równania różniczkowego i korzystając z definicji gęstości strumienia cieplnego możemy uzyskać wzór określający współczynnik A:

A=Q*Az/S*x*At=q* Az/ At    (1.3)

Q - ilość ciepła

Az- grubość warstwy przegrody -

i -czas

At- różnica temperatur na powierzchni przegród

Współczynnik przewodności cieplnej określany jest, zatem przez ilość ciepła przepływającą w warunkach ustalonego przepływu w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię płaskiej przegrody z danego materiału o grubości lm przy różnicy temperatur na powierzchniach 1^DC.

A [W/m*K] - układ SI

Wielkościami pochodnymi od współczynnika przewodności cieplnej A stosowanymi    w obliczeniach inżynierskich są: opór cieplny R i współczynnik

przenikania ciepła U. Opór cieplny jednomateriałowej przegrody lub warstwy wchodzącej w skład przegrody jest proporcjonalny do jej grubości i odwrotnie proporcjonalny do współczynnika przewodności cieplnej A.

R=Ax/A=d/A [m²*K/W]    (1.4)

d - grubość warstwy

Całkowity opór cieplny wielowarstwowej przegrody płaskiej jest sumą oporów cieplnych poszczególnych warstw, uzupełnioną o opory wnikania ciepła przy powierzchniach R* i R*.

R= Rj +Ri+R2+....+Rn+Rp+Re⁼ l/oi+£d|/Ai+Rp+l/ae (1.5 )

Oj, a_e - współczynniki przejmowania ciepła odpowiednio na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni przegrody