8538804485

Inżynieria Rolnicza

Matematyka B2 semestr II

2016/2017

ĆWICZENIA 8:    Testy o średnich dwóch populacji.

Proszę wykonać następujące zadania:

Zadanie 1. Porównywano pH na powierzchni gleby i na pewnej głębokości. W celu porównania pobrano próby w ośmiu losowych miejscach wybranego regionu rolniczego i uzyskano wyniki:

	położenie
	1	2	3	4	5	6	7	8
pH na powierzchni	6,45	6,98	5,90	6,17	5,92	6,28	8,43	5,68
pH na określonej głębokości	6,25	6,18	5,80	6,17	6,12	6,08	8,13	5,88

Sprawdzić czy przypuszczenie, że średnie wartości pH na powierzchni i na badanej głębokości są niejednakowe, jest uzasadnione. Wnioskować na poziomie istotności 0,1.

Zadanie 2. Średnie miesięczne temperatury powietrza podlegają rozkładowi normalnemu. W wyniku obserwacji 35-letnich w kwietniu, w dwóch miastach: w Warszawie i Poznaniu otrzymano wyniki (°C):

Warszawa: x, = 12,01; óf = 1,1; Poznań: x₂ = 14,01; d\ = 1,5.

Zweryfikować hipotezę, że rzeczywista średnia temperatura w Warszawie jest niższa niż w Poznaniu. Przyjąć poziom istotności a = 0,05.

Zadanie 3. Obserwowano dobowe przybory odpadów (w m³) w dwóch gminach A i B. Uzyskano

Dla A    4,8    2,0    5,0    3,8    3,7    3,4    3,2    2,9

Dla B    4,7    4,2    4,1    3,5    2,2    1,9    1,8    1,1    1,0

Dla A: Et, = 28,8; Er,² = 110,38.    Dla B: Er, = 24,5; Er,² = 82,69.

Przyjąć jednorodność wariancji populacji i sprawdzić hipotezę, że średni przybór odpadów w gminie A są istotnie większy niż w gminie B. Przyjąć poziom istotności 0,05.

Zadanie 4. Czy prawdą jest, że średnie miesięczne spożycie ryb (w kg) na 1 osobę w gospodarstwach domowych 2-osobowych i 4-osobowych nie różnią się istotnie, jeśli na podstawie prób otrzymano:

Gospodarstwa 2-osobowe	Gospodarstwa 4-osobowe
77, — 20	n2 — 20
x, = 0,66	x2 = 0,45
5, = 0,20	^0 K) II O K) CO

Sprawdź tę hipotezę, przyjmując a = 0,05.