8671811804

Zauważmy, żc dopełnienie algebraiczne pokrywa się z minorem, jeśli suma indeksów wiersza i kolumny, tzn. (i l-j) jest liczbą parzystą, zaś różni się od mi nora znakiem, jeśli (i+j) jest liczbą nieparzystą.

Na przykład

A₂₃ =(-l)^w-M_a ⁼“M₂₃; A_u =(-!)'" M,. = ^mu

Przykład

Dla macierzy

A =

-I 3 4 5 0 I 3 2 4

minorem Mn elementu a.,, = 1 jest wyznacznik ;powsiały z macierzy A poprzez skreślenie drugiego wiersza i trzeciej kolumny

M

23 ~

-I 3

3 2

= (-!)• 2-3-3 = - II

Zatem

A₂₃ = (-I)²*' (-11) = 11

Wyznacznikiem macierzy A nazywamy sumę iloczynów elementów pierwszego wiersza macierzy A przez ich dopełnienia algebraiczne, tzn.

(1-4)

del A = a_nA_n +a_l2A,, H-----A_lt)

U w a g a. Zamiast pierwszego wiersza macierzy można wziąć dowolny inny wiersz.