8851785975

Kombinatoryka

Zadanie

a)    Ile jest liczb pięcio cyfr owych, w których występują jedynie cyfry {0,1,2, 7}?

b)    Ile jest liczb pięciocyfrowych.w których cyfry nie powtarzają się? Rozwiązanie:

a)    3 • 4 • 4 • 4 • 4 = 768

każda liczba pięciocyfrowa jest wariacją z powtórzeniami utworzoną ze zbioru {0,1,2,7}, ale pierwszą cyfrą tej liczby nie może być cyfra 0

b)    9 • 9 • 8 • 7 ■ 6 = 27216

każda liczba pięciocyfrowa jest wariacją bez powtórzeń utworzoną ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ale pierwszą cyfrą nie może być 0

Odp. a) Takich liczb jest 768.    Odp. b) Takich liczb jest 27216.