9463506158

MP - przykład I - rama /. wiąziami sprężystymi - obciążenie F

24.04.14

1. ROZWIĄZANIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ

Ramę pokazaną na rysunku rozwiązać metodą przemieszczeń i dokonać kontroli rozwiązania.

1.1 W YZNACZENIE STOPNIA

GEOMETRYCZNEJ

NIEW YZNACZALNOŚCI

q₂ = 2 F / m

1.1.1 PODZIAŁ NA ELEMENTY

I W YZNACZENIE LICZBY STOPNI SW OBODY OBROTU W ĘZŁÓW'

Podział układu na elementy.

dla których dane są wzory transformacyjne przedstawiono na rysunku obok

Z przyjętego podziału na elementy wynika, że:

- dla pręta A-1 stosować będziemy wzory transformacyjne w postaci

Ma\ - ' ^Al (<Pm ~<P\a)⁺Ma\ ' ^la\

Mw = - ^M (<P\A -⁽Pa\) ^{+ !}^\a • ^la\

s - s

s-p

-O

gdzie (p_M = 0,

-    dla pręta B-l stosować będziemy wzory transformacyjne w postaci

-    dla pręta 1 -2 stosować będziemy wzory transformacyjne w postaci

s - s : element "sztywno - sztywny" s - p : element "sztywno - przegubowy" w - s : element "wolny koniec - sztywny" to jest element wspornikowy ł - s : element "łyżwa - sztywny"

1.2: węzły sztywne mające swobodę obrotu, łączące końce przyjętych elementów

M_{x 2} =

_ £7)2

(4 • <p\₂ + 2 -<p₂\ -6 y/\₂)+    .

*-'12    12

- dla pręta 2-C stosować będziemy wzór transformacyjny w postaci FI

......... M_C2=0

= -^-(4-*,, + 2-^,₂-6-^,2) +Mj,.

M₂C ~ , ^2C (³'1>2C “³ ^2c )^+/W2C*

Lic

Uwzględniając, że (p_A\ = O. <p_[A = *P\b - <P\i = ^1 •    <Pi\ = Vic = <Pi stwierdzamy, ze

wszystkie kąty obrotu końców prętów określone są przez kąty obrotu 2 węzłów ęp, i <p₂, więc

- liczba stopni swobody obrotu węzłów wynosi

n_ę = 2.

ht t p;//w w w. zsi bh. p w r. wroc. ni/zu ko wsk i

1