Kolendowicz1

-27

Przykład 4-3. Siła pionowa P = 1 kN obciąża koniec pręta O A umocowanego przegubowo w punkcie O (rys. 4-27). Wyznaczyć:

1)    moment względem przegubu O,

2)    wartość siły poziomej przyłożonej do punktu A i wywołującej taki sam moment względem O,

3)    najmniejszą wartość siły zaczepionej w A wywołującą taki sam moment względem O. Rozwiązanie

Długość ramienia siły P jest równa (rys. 4-28)

a = 2,40 cos60° = 2,40 0,50 = 1,20 m, M = Pa = 1,00 • 1,20 = 1,20 kNm.

Długość ramienia siły poziomej (rys. 4-29)

a = 2,40 • sin 60° = 2,40 • 0,866 = 2,08 m, M = Pa = P 2,08 = 1,20 kNm,

stąd wartość siły P = 1,20:2,08 = 0,58 kN.

Z wyrażenia na moment M = Pa wynika, żc najmniejsza wartość siły wystąpi przy największym ramieniu. W danym przykładzie największym ramieniem jest długość O A pręta a = 2,40 (rys. 4-30), a zatem

M = P■ 2,40 = 1,20 kNm, stąd /» = 0,50kN.

4.3.1.2. Para sił. Parą sił nazywamy dwie siły o równych wartościach liczbowych, wzajemnie równoległe i przeciwnie skierowane (rys. 4-31). Łatwo zauważyć, rzutując siły na oś do nich równoległą, że suma rzutów tych sił jest równa zeru, czyli nie ma wypadkowej. A zatem siły te przyłożone do jakiegoś ciała nie wywołają jego przesunięcia. ■ Obliczmy moment pary sił podanej na rys. 4-32 względem punktu O. Mając na uwadze, że moment prawoskrętny jest dodatni, a lewoskrętny ujemny, napiszemy

M = P(a + r) — Pr = Pa + Pr — Pr = Pa.

Obliczmy moment innej pary sił (rys. 4-33) względem punktu O leżącego między siłami M = Pb + Pc= P(b + c)+ Pa.    (4-7)

■    Gdybyśmy punkt O przyjęli na prostej działania jednej z sił P, to druga siła wywoła moment o wartości liczbowej M = Pa.

■    Z przytoczonych przykładów wynika, że skutkiem działania pary sił jest moment, którego wartość jest zawsze równa iloczynowi siły i ramienia pary. Para sił przyłożona do dowolnego ciała wywołuje jego obrót bez przesunięcia. Parę sił przedstawiamy także często w postaci strzałki zakrzywionej (rys. 4-34).

71