1310109155

Wykres rozproszema+prosta MNK

Do „chmury punktów” na wykresie rozproszenia można dopasować prostą w następujący sposób. Oznaczmy dane („szereg dwucechowy”) przez (a?i, 2/1(x_n, y_n) Chcemy znaleźć prostą y = &o + b\x taką,że

n

S(bo, b\) = yi — b\Xi — bo)² suma kwadratów odchyleń

k=i

przyjmuje wartość minimalną (jeśli nie wszystkie wsółrzędne x-owe są równe jednej liczbie, to istnieje dokładnie jedna para liczb, dla których krytetium S przyjmuje wartość minimalną). Otrzymana prosta MNK (od Metody Najmniejszych Kwadratów)- odpowiada minmalnej wartości funkcji S(bo, &i); wielkość yi — b\Xi — bo można interpretować jako odchyelenie i — tej obserwacji yi od wartości przewidywanej b\Xi + bo